馬成飛，趙彩虹，陳虎威

（南京師范大學電氣與自動化工程學院，江蘇南京210042）

近年來，隨著風電并網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，風電大的波動性和不確定性給電網(wǎng)的調度和運行帶來了新的困難[1-2]。分析表明，水電是當前平抑風電波動性和不確定性較好的技術手段。關于水電和風電協(xié)調運行的研究在國內外正逐步受到關注[3-6]，在現(xiàn)實電力系統(tǒng)中，絕大多數(shù)水電都是普通水電，因此，研究普通水電與風電的協(xié)調運行更有現(xiàn)實意義。文獻[7]對美國佛蒙特州風電系統(tǒng)與相鄰的加拿大魁北克水電系統(tǒng)協(xié)調運行的效益進行了研究，結果表明，在最有利的條件下，風能的價值可以提高22%。文獻[8]簡要介紹了在美國太平洋西北部地區(qū)、加拿大魁北克水電系統(tǒng)和北歐電力庫中風電和水電協(xié)調運行的評估結果，指出風電和水電具有明顯的合作優(yōu)勢。本文分別研究了持續(xù)法、ARIMA方法和改進BP神經網(wǎng)絡3種不同的風電預測模型。并且，基于上述3種不同的風電預測模型，建立了風-水發(fā)電聯(lián)合協(xié)調運行的模型，通過采用遺傳粒子群和混合粒子群2種不同的優(yōu)化算法來研究風電預測精度對風-水電協(xié)調的影響。

1 風電預測模型的研究

1.1 持續(xù)預測法

這是用于風速預測的最簡單且最傳統(tǒng)的方法，其表達式為：

式中，vf表示預測值；t表示當前時刻；T表示預測周期；p表示模型的階數(shù)，即預測值vf（t+T）等于最近p個歷史值的滑動平均值。通常情況下，只利用最近的一個歷史值進行預測，也就是簡單地把最近一點的風速觀測值作為下一點的預測值[9]。

1.2 ARIMA預測模型

ARIMA建模步驟如下：

1）計算觀測序列{xt，t=1，2，…，N}的樣本相關系數(shù)和樣本偏相關系數(shù)，檢驗序列是否為平穩(wěn)非白噪聲序列。如果序列是白噪聲序列，則說明建模結束；如果序列為非平穩(wěn)序列，則要采用非平穩(wěn)時間序列的建模方法；如果序列為平穩(wěn)序列，則需對序列進行零均值化。

2）對零均值平穩(wěn)序列進行模式識別，判斷序列{xt}是屬于AR模型，還是屬于MA模型或ARMA模型。

3）模型識別后，框定所屬模型的最高階數(shù)；然后在已識別的類型中，從低階到高階對模型進行擬合及檢驗。如果{xt}屬于ARMA模型，則采用ARMA（n，n-1），并從n=2到高階對模型逐個進行擬合與檢驗。

4）利用定階方法對不同的模型進行比較，以確定最適宜的模型。

根據(jù)以上4個步驟，本文最終確定預測模型為ARIMA（8,2,1）即：

之后依據(jù)此模型對下一時刻作風速預測。

1.3 改進的BP神經網(wǎng)絡預測模型

BP神經網(wǎng)絡是人工神經網(wǎng)絡中常用的一種，該網(wǎng)絡是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡，其結構如圖1所示[12]。傳統(tǒng)的BP算法存在訓練次數(shù)多使得學習效率低，收斂速度慢等缺點。為此本文采用增加動量項的BP算法。傳統(tǒng)BP算法在調整權值時，只按t時刻誤差的梯度降方向調整，而沒有考慮t時刻以前的梯度方向，從而常使訓練過程發(fā)生震蕩，收斂緩慢，為了提高網(wǎng)絡的訓練速度，可在權值調整公式中增加一動量項

式中，α 稱為動量系數(shù)，一般有 α∈（0，1）。

根據(jù)ARIMA模型得知，t時刻的風速只與它前8個時段的風速密切相關。所以選取輸入層節(jié)點數(shù)為8，隱層節(jié)點數(shù)為17，網(wǎng)絡的輸出為下一時刻風速的預測值，則輸出層節(jié)點數(shù)為1，從而風速預測的BP網(wǎng)絡結構如圖2所示。

When to these recollections was added the development of wickham’scharacter...[3]

圖1 BP網(wǎng)絡結圖Fig.1 BP network structure

圖2 風速預測的BP網(wǎng)絡結構圖Fig.2 BP network structure of wind speed prediction

在此預測模型中，隱層采用tan sig轉移函數(shù)，輸出層采用pureline轉移函數(shù)。

1.4 模型求解及結果

以我國朱日和風電場風速記錄數(shù)據(jù)為基礎[13]，根據(jù)上述建立的3種不同的風速預測模型，預測未來1 h內的風速，然后根據(jù)式（4），分別由持續(xù)法，ARIMA及BP方法預測模型確定風電功率。

本文取單機容量1.65 MW的V82-1.65風力發(fā)電機組50臺，總裝機容量82.5 MW,其中vcut-in為3 m/s，vcut-out為 25 m/s，vr為 14 m/s。

式中，v為風機輪轂高度處的風速；vcut-in為切入風速；vcut-out為切出風速；vr為額定風速；Pr為風機額定輸出功率。

在相同條件下，通過實例仿真比較得出，改進BP神經網(wǎng)絡模型的預測精度為15.41%，ARIMA模型的預測精度為23.59%，持續(xù)法模型的預測精度為39.23%。

2 風電-水電優(yōu)化模型

2.1 數(shù)學模型

考慮到風電不能儲存，在建立風-水電系統(tǒng)優(yōu)化聯(lián)合運行模型時，決策變量只能取與水電有關的變量，即目標函數(shù)中只有與水電有關的變量。在風-水電優(yōu)化運行數(shù)學模型中，風力發(fā)電的數(shù)據(jù)出現(xiàn)在約束條件中，本文建立的風-水電系統(tǒng)優(yōu)化運行模型可表述為：由風-水電共同滿足日負荷需求，且首先考慮風電輸出，不足部分由水電補充，根據(jù)上文得到的3種不同風電預測模型下的數(shù)據(jù)，來分析風電預測精度對風-水電協(xié)調運行的影響程度。其數(shù)學表達式為：

2.2 模型求解及結果

最終，通過引入偏差率的方法將等式約束轉化成無約束求解，其目標函數(shù)轉化成：

式中，α為懲罰因子，本文取α=3 600。

首先采用遺傳粒子群算法混合求解[14]，其基本思路如下：采用離散粒子群中的0、1編碼描述機組的運行狀態(tài)，即0表示“停機”狀態(tài)，1表示“開機”狀態(tài)；機組的有功出力用遺傳算法來求解，其步驟：創(chuàng)建初始種群、計算初始種群個體的目標函數(shù)值即式（9）的值，然后通過選擇、重組、變異算子操作形成新的子代種群，接著再計算子代種群的目標值。最后通過離散粒子群算法和遺傳算法并行求解。

其次采用混合粒子群聯(lián)合求解，其基本思路如下：類似于上述方法，采用0、1編碼描述機組的運行狀態(tài)，即0表示“停機”狀態(tài)，1表示“開機”狀態(tài)；根據(jù)機組的開/停計劃的分配，假設停機的機組負荷為0，負荷分配應在所有運行中進行，采用粒子群實數(shù)編碼。例如：t時刻下的負荷為pt-pwt，本文考慮6臺機組，假設對應這6臺機組離散粒子群0、1編碼為{0，1，1，1，0，1}，則對應粒子群實數(shù)編碼為{0，,表示 1，5 機組狀態(tài)為“停機”，機組

根據(jù)上述選取6臺機組，其每臺機組的參數(shù)如表1所示[15]，系統(tǒng)日負荷如表2所示。

表1 機組參數(shù)Tab.1 Unit Parameters

表2 日負荷數(shù)據(jù)Tab.2 Daily load data

把上述3種不同風電預測模型得到的各時段功率代入到風-水電聯(lián)合優(yōu)化模型中，運用2種不同的優(yōu)化算法中得到1 d內的水電站的耗水量，其結果分別如表3和表4所示。

由表3和4知，用遺傳粒子群混合優(yōu)化和混合粒子群優(yōu)化得到的耗水量分別為7 991.50 m3和8 197.74 m3，而實際的耗水量為 8 200.00 m3，說明后者優(yōu)化得到的值與實際值的偏差較小。同時比較在2種不同優(yōu)化算法下，3種不同的預測模型下的耗水量與實際值的誤差，前者分別為6.51%、1.37%、0.84%，而后者分別為5.30%、1.21%、0.63%。

表3 遺傳粒子群混合優(yōu)化的耗水量Tab.3 Water consumption of PSO-GA

3 結語

本文對不同風電預測模型下的風-水電聯(lián)合運行進行了研究，建立了相應的數(shù)學模型，運用2種不同的算法進行求解。通過仿真實例的結果表明：第一，在下一時刻風電未知的情況下，模型求解得到的耗水量與風電預測模型密切相關，良好的風電預測模型能使水電站出力與實際值偏差較小，從而達到更好的經濟效益；第二，比較利用2種不同算法對模型的求解，發(fā)現(xiàn)用混合粒子群求解得到的結果要比遺傳粒子群更好，其更能優(yōu)化水電站的出力。因此更好的預測模型和優(yōu)化算法對水電站的經濟調度顯得尤為重要。

表4 混合粒子群優(yōu)化的耗水量Tab.4 Water consumption of HPSO

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