馬成飛，趙彩虹，陳虎威

（南京師范大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，江蘇南京210042）

近年來，隨著風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，風(fēng)電大的波動性和不確定性給電網(wǎng)的調(diào)度和運行帶來了新的困難[1-2]。分析表明，水電是當前平抑風(fēng)電波動性和不確定性較好的技術(shù)手段。關(guān)于水電和風(fēng)電協(xié)調(diào)運行的研究在國內(nèi)外正逐步受到關(guān)注[3-6]，在現(xiàn)實電力系統(tǒng)中，絕大多數(shù)水電都是普通水電，因此，研究普通水電與風(fēng)電的協(xié)調(diào)運行更有現(xiàn)實意義。文獻[7]對美國佛蒙特州風(fēng)電系統(tǒng)與相鄰的加拿大魁北克水電系統(tǒng)協(xié)調(diào)運行的效益進行了研究，結(jié)果表明，在最有利的條件下，風(fēng)能的價值可以提高22%。文獻[8]簡要介紹了在美國太平洋西北部地區(qū)、加拿大魁北克水電系統(tǒng)和北歐電力庫中風(fēng)電和水電協(xié)調(diào)運行的評估結(jié)果，指出風(fēng)電和水電具有明顯的合作優(yōu)勢。本文分別研究了持續(xù)法、ARIMA方法和改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種不同的風(fēng)電預(yù)測模型。并且，基于上述3種不同的風(fēng)電預(yù)測模型，建立了風(fēng)-水發(fā)電聯(lián)合協(xié)調(diào)運行的模型，通過采用遺傳粒子群和混合粒子群2種不同的優(yōu)化算法來研究風(fēng)電預(yù)測精度對風(fēng)-水電協(xié)調(diào)的影響。

1 風(fēng)電預(yù)測模型的研究

1.1 持續(xù)預(yù)測法

這是用于風(fēng)速預(yù)測的最簡單且最傳統(tǒng)的方法，其表達式為：

式中，vf表示預(yù)測值；t表示當前時刻；T表示預(yù)測周期；p表示模型的階數(shù)，即預(yù)測值vf（t+T）等于最近p個歷史值的滑動平均值。通常情況下，只利用最近的一個歷史值進行預(yù)測，也就是簡單地把最近一點的風(fēng)速觀測值作為下一點的預(yù)測值[9]。

1.2 ARIMA預(yù)測模型

ARIMA建模步驟如下：

1）計算觀測序列{xt，t=1，2，…，N}的樣本相關(guān)系數(shù)和樣本偏相關(guān)系數(shù)，檢驗序列是否為平穩(wěn)非白噪聲序列。如果序列是白噪聲序列，則說明建模結(jié)束；如果序列為非平穩(wěn)序列，則要采用非平穩(wěn)時間序列的建模方法；如果序列為平穩(wěn)序列，則需對序列進行零均值化。

2）對零均值平穩(wěn)序列進行模式識別，判斷序列{xt}是屬于AR模型，還是屬于MA模型或ARMA模型。

3）模型識別后，框定所屬模型的最高階數(shù)；然后在已識別的類型中，從低階到高階對模型進行擬合及檢驗。如果{xt}屬于ARMA模型，則采用ARMA（n，n-1），并從n=2到高階對模型逐個進行擬合與檢驗。

4）利用定階方法對不同的模型進行比較，以確定最適宜的模型。

根據(jù)以上4個步驟，本文最終確定預(yù)測模型為ARIMA（8,2,1）即：

之后依據(jù)此模型對下一時刻作風(fēng)速預(yù)測。

1.3 改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的一種，該網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示[12]。傳統(tǒng)的BP算法存在訓(xùn)練次數(shù)多使得學(xué)習(xí)效率低，收斂速度慢等缺點。為此本文采用增加動量項的BP算法。傳統(tǒng)BP算法在調(diào)整權(quán)值時，只按t時刻誤差的梯度降方向調(diào)整，而沒有考慮t時刻以前的梯度方向，從而常使訓(xùn)練過程發(fā)生震蕩，收斂緩慢，為了提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，可在權(quán)值調(diào)整公式中增加一動量項

式中，α 稱為動量系數(shù)，一般有 α∈（0，1）。

根據(jù)ARIMA模型得知，t時刻的風(fēng)速只與它前8個時段的風(fēng)速密切相關(guān)。所以選取輸入層節(jié)點數(shù)為8，隱層節(jié)點數(shù)為17，網(wǎng)絡(luò)的輸出為下一時刻風(fēng)速的預(yù)測值，則輸出層節(jié)點數(shù)為1，從而風(fēng)速預(yù)測的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

When to these recollections was added the development of wickham’scharacter...[3]

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)圖Fig.1 BP network structure

圖2 風(fēng)速預(yù)測的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 BP network structure of wind speed prediction

在此預(yù)測模型中，隱層采用tan sig轉(zhuǎn)移函數(shù)，輸出層采用pureline轉(zhuǎn)移函數(shù)。

1.4 模型求解及結(jié)果

以我國朱日和風(fēng)電場風(fēng)速記錄數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)[13]，根據(jù)上述建立的3種不同的風(fēng)速預(yù)測模型，預(yù)測未來1 h內(nèi)的風(fēng)速，然后根據(jù)式（4），分別由持續(xù)法，ARIMA及BP方法預(yù)測模型確定風(fēng)電功率。

本文取單機容量1.65 MW的V82-1.65風(fēng)力發(fā)電機組50臺，總裝機容量82.5 MW,其中vcut-in為3 m/s，vcut-out為 25 m/s，vr為 14 m/s。

式中，v為風(fēng)機輪轂高度處的風(fēng)速；vcut-in為切入風(fēng)速；vcut-out為切出風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；Pr為風(fēng)機額定輸出功率。

在相同條件下，通過實例仿真比較得出，改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度為15.41%，ARIMA模型的預(yù)測精度為23.59%，持續(xù)法模型的預(yù)測精度為39.23%。

2 風(fēng)電-水電優(yōu)化模型

2.1 數(shù)學(xué)模型

考慮到風(fēng)電不能儲存，在建立風(fēng)-水電系統(tǒng)優(yōu)化聯(lián)合運行模型時，決策變量只能取與水電有關(guān)的變量，即目標函數(shù)中只有與水電有關(guān)的變量。在風(fēng)-水電優(yōu)化運行數(shù)學(xué)模型中，風(fēng)力發(fā)電的數(shù)據(jù)出現(xiàn)在約束條件中，本文建立的風(fēng)-水電系統(tǒng)優(yōu)化運行模型可表述為：由風(fēng)-水電共同滿足日負荷需求，且首先考慮風(fēng)電輸出，不足部分由水電補充，根據(jù)上文得到的3種不同風(fēng)電預(yù)測模型下的數(shù)據(jù)，來分析風(fēng)電預(yù)測精度對風(fēng)-水電協(xié)調(diào)運行的影響程度。其數(shù)學(xué)表達式為：

2.2 模型求解及結(jié)果

最終，通過引入偏差率的方法將等式約束轉(zhuǎn)化成無約束求解，其目標函數(shù)轉(zhuǎn)化成：

式中，α為懲罰因子，本文取α=3 600。

首先采用遺傳粒子群算法混合求解[14]，其基本思路如下：采用離散粒子群中的0、1編碼描述機組的運行狀態(tài)，即0表示“停機”狀態(tài)，1表示“開機”狀態(tài)；機組的有功出力用遺傳算法來求解，其步驟：創(chuàng)建初始種群、計算初始種群個體的目標函數(shù)值即式（9）的值，然后通過選擇、重組、變異算子操作形成新的子代種群，接著再計算子代種群的目標值。最后通過離散粒子群算法和遺傳算法并行求解。

其次采用混合粒子群聯(lián)合求解，其基本思路如下：類似于上述方法，采用0、1編碼描述機組的運行狀態(tài)，即0表示“停機”狀態(tài)，1表示“開機”狀態(tài)；根據(jù)機組的開/停計劃的分配，假設(shè)停機的機組負荷為0，負荷分配應(yīng)在所有運行中進行，采用粒子群實數(shù)編碼。例如：t時刻下的負荷為pt-pwt，本文考慮6臺機組，假設(shè)對應(yīng)這6臺機組離散粒子群0、1編碼為{0，1，1，1，0，1}，則對應(yīng)粒子群實數(shù)編碼為{0，,表示 1，5 機組狀態(tài)為“停機”，機組

根據(jù)上述選取6臺機組，其每臺機組的參數(shù)如表1所示[15]，系統(tǒng)日負荷如表2所示。

表1 機組參數(shù)Tab.1 Unit Parameters

表2 日負荷數(shù)據(jù)Tab.2 Daily load data

把上述3種不同風(fēng)電預(yù)測模型得到的各時段功率代入到風(fēng)-水電聯(lián)合優(yōu)化模型中，運用2種不同的優(yōu)化算法中得到1 d內(nèi)的水電站的耗水量，其結(jié)果分別如表3和表4所示。

由表3和4知，用遺傳粒子群混合優(yōu)化和混合粒子群優(yōu)化得到的耗水量分別為7 991.50 m3和8 197.74 m3，而實際的耗水量為 8 200.00 m3，說明后者優(yōu)化得到的值與實際值的偏差較小。同時比較在2種不同優(yōu)化算法下，3種不同的預(yù)測模型下的耗水量與實際值的誤差，前者分別為6.51%、1.37%、0.84%，而后者分別為5.30%、1.21%、0.63%。

表3 遺傳粒子群混合優(yōu)化的耗水量Tab.3 Water consumption of PSO-GA

3 結(jié)語

本文對不同風(fēng)電預(yù)測模型下的風(fēng)-水電聯(lián)合運行進行了研究，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，運用2種不同的算法進行求解。通過仿真實例的結(jié)果表明：第一，在下一時刻風(fēng)電未知的情況下，模型求解得到的耗水量與風(fēng)電預(yù)測模型密切相關(guān)，良好的風(fēng)電預(yù)測模型能使水電站出力與實際值偏差較小，從而達到更好的經(jīng)濟效益；第二，比較利用2種不同算法對模型的求解，發(fā)現(xiàn)用混合粒子群求解得到的結(jié)果要比遺傳粒子群更好，其更能優(yōu)化水電站的出力。因此更好的預(yù)測模型和優(yōu)化算法對水電站的經(jīng)濟調(diào)度顯得尤為重要。

表4 混合粒子群優(yōu)化的耗水量Tab.4 Water consumption of HPSO

[1] 王穎，魏云軍.風(fēng)電場風(fēng)速及風(fēng)功率預(yù)測方法研究綜述[J].陜西電力，2011，39（11）：18-21.WANG Ying，WEI Yun-jun.Review on forecasting model of wind speed and wind power[J].Shaanxi Electric Power，2011，39（11）：18-21（in Chinese）.

[2] 呂俊昌，楊小東，沈又幸.德國風(fēng)電發(fā)展策略研究及對我國的借鑒[J].陜西電力，2007，35（11）:40-43.L譈 Jun-chang， YANG Xiao-dong， SHEN You-xing.Wind power development strategies of German and its references to China[J].Shaanxi Electric Power，2007，35（11）:40-43（in Chinese）.

[3]CASTRONUOVO E D，LOPES J A.On the optimization of the daily operation of wind-hydro power plant[J].IEEE Trans.On Power System，2004，19（3）:1599-1606.

[4] HEDMAN K W，SHEBLE G B.Comparing hedging methods for wind power:using pumped storage hydro units vs.options purchasing[C].The 9th International Conference on Probabilistic Methods Applied to Power System，2006:1-6.

[5] JAVIER Garcia-Gonzalez.Stochastic joint optimization of wind generation and pump-storage units in an electricity market[J].IEEE Trans.On Power System，2008，23（2）:460-468.

[6] TUOHY A，O’Mally M.Impact of pumped storage on power systems with increasing wind penetration[C].IEEE Power&Energy Society General Meeting，2009:1-8.

[7] BROOK D，KEY T，F(xiàn)ELTON L.Increasing the value of wind generation through integration with hydroelectric generation[C].IEEE Power Engineering Society General Meeting，2005.

[8]ANGARITA J M，USAOLA J G.Combining hydrogeneration and wind energy bidding and operation on electricity spot markets[J].Electric Power Systems Research，2007，77:393-400.

[9] 張新房，徐大平，呂躍剛，等.風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的發(fā)展及若干問題[J].現(xiàn)代電力，2003，20（5）:29-34.ZHANG Xin-fang，XU Da-ping，L譈 Yue-gang，et al.Technical development and problems of wind turbines[J].Modern Electric Power，2003，20（5）:29-34（in Chinese）.

[10]張作鵬，劉崇新，逮俊杰，等.混沌時間序列預(yù)測在短期電力負荷預(yù)測中的應(yīng)用[J].陜西電力，2007，35（1）:24-26.ZHANG Zuo-peng，LIU Chong-xin，LU Jun-jie，et al.Application of chaotic time series forecast in short-term power load forecast[J].Shaanxi Electric Power，2007，35（1）:24-26（in Chinese）.

[11]周培毅，張新燕.基于時間序列與支持向量機的風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測研究[J].陜西電力，2009，37（12）:1-4.ZHOU Pei-yi，ZHANG Xin-yan.Study on wind speed forecasting of wind farm based on time series and support vector machine[J].Shaanxi Electric Power，2009，37（12）:1-4（in Chinese）.

[12]陶玉飛，李偉宏，楊喜峰.風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測模型研究[J].電網(wǎng)與清潔能源，2009，25（3）:53-56.TAO Yu-fei，LI Wei-hong，YANG Xi-feng.Wind speed forecast model for wind farms[J].Power System and Clean Energy，2009，25（3）:53-56（in Chinese）.

[13]肖洋.風(fēng)電場風(fēng)速和發(fā)電功率預(yù)測研究[D].吉林：東北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文，2005.XIAO Yang.Wind speed and generated power forecasting in wind farm[D].Jilin:Northeast Dianli University Master Degree Thesis，2005（in Chinese）.

[14]馬玲，袁龍，張澤.基于遺傳算法的電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃[J].陜西電力，2008，36（11）:56-60.MA Ling，YUAN Long，ZHANG Ze.Power grid optimal planning based on genetic algorithm[J].Shaanxi Electric Power，2008，36（11）:56-60（in Chinese）.

[15]楊俊杰，周建中，劉大鵬.電力系統(tǒng)日發(fā)電計劃的啟發(fā)式遺傳算法[J].水力發(fā)電，2004，30（1）:7-11.YANG Jun-jie， ZHOU Jian-zhong， LIU Da-peng.A heuristic genetic algorithm for daily generation scheduling in power system[J].Water Power，2004，30（1）:7-11 （in Chinese）.