馬成飛，趙彩虹，陳虎威

（南京師范大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江蘇南京210042）

近年來，隨著風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，風(fēng)電大的波動(dòng)性和不確定性給電網(wǎng)的調(diào)度和運(yùn)行帶來了新的困難[1-2]。分析表明，水電是當(dāng)前平抑風(fēng)電波動(dòng)性和不確定性較好的技術(shù)手段。關(guān)于水電和風(fēng)電協(xié)調(diào)運(yùn)行的研究在國(guó)內(nèi)外正逐步受到關(guān)注[3-6]，在現(xiàn)實(shí)電力系統(tǒng)中，絕大多數(shù)水電都是普通水電，因此，研究普通水電與風(fēng)電的協(xié)調(diào)運(yùn)行更有現(xiàn)實(shí)意義。文獻(xiàn)[7]對(duì)美國(guó)佛蒙特州風(fēng)電系統(tǒng)與相鄰的加拿大魁北克水電系統(tǒng)協(xié)調(diào)運(yùn)行的效益進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，在最有利的條件下，風(fēng)能的價(jià)值可以提高22%。文獻(xiàn)[8]簡(jiǎn)要介紹了在美國(guó)太平洋西北部地區(qū)、加拿大魁北克水電系統(tǒng)和北歐電力庫(kù)中風(fēng)電和水電協(xié)調(diào)運(yùn)行的評(píng)估結(jié)果，指出風(fēng)電和水電具有明顯的合作優(yōu)勢(shì)。本文分別研究了持續(xù)法、ARIMA方法和改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種不同的風(fēng)電預(yù)測(cè)模型。并且，基于上述3種不同的風(fēng)電預(yù)測(cè)模型，建立了風(fēng)-水發(fā)電聯(lián)合協(xié)調(diào)運(yùn)行的模型，通過采用遺傳粒子群和混合粒子群2種不同的優(yōu)化算法來研究風(fēng)電預(yù)測(cè)精度對(duì)風(fēng)-水電協(xié)調(diào)的影響。

1 風(fēng)電預(yù)測(cè)模型的研究

1.1 持續(xù)預(yù)測(cè)法

這是用于風(fēng)速預(yù)測(cè)的最簡(jiǎn)單且最傳統(tǒng)的方法，其表達(dá)式為：

式中，vf表示預(yù)測(cè)值；t表示當(dāng)前時(shí)刻；T表示預(yù)測(cè)周期；p表示模型的階數(shù)，即預(yù)測(cè)值vf（t+T）等于最近p個(gè)歷史值的滑動(dòng)平均值。通常情況下，只利用最近的一個(gè)歷史值進(jìn)行預(yù)測(cè)，也就是簡(jiǎn)單地把最近一點(diǎn)的風(fēng)速觀測(cè)值作為下一點(diǎn)的預(yù)測(cè)值[9]。

1.2 ARIMA預(yù)測(cè)模型

ARIMA建模步驟如下：

1）計(jì)算觀測(cè)序列{xt，t=1，2，…，N}的樣本相關(guān)系數(shù)和樣本偏相關(guān)系數(shù)，檢驗(yàn)序列是否為平穩(wěn)非白噪聲序列。如果序列是白噪聲序列，則說明建模結(jié)束；如果序列為非平穩(wěn)序列，則要采用非平穩(wěn)時(shí)間序列的建模方法；如果序列為平穩(wěn)序列，則需對(duì)序列進(jìn)行零均值化。

2）對(duì)零均值平穩(wěn)序列進(jìn)行模式識(shí)別，判斷序列{xt}是屬于AR模型，還是屬于MA模型或ARMA模型。

3）模型識(shí)別后，框定所屬模型的最高階數(shù)；然后在已識(shí)別的類型中，從低階到高階對(duì)模型進(jìn)行擬合及檢驗(yàn)。如果{xt}屬于ARMA模型，則采用ARMA（n，n-1），并從n=2到高階對(duì)模型逐個(gè)進(jìn)行擬合與檢驗(yàn)。

4）利用定階方法對(duì)不同的模型進(jìn)行比較，以確定最適宜的模型。

根據(jù)以上4個(gè)步驟，本文最終確定預(yù)測(cè)模型為ARIMA（8,2,1）即：

之后依據(jù)此模型對(duì)下一時(shí)刻作風(fēng)速預(yù)測(cè)。

1.3 改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的一種，該網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示[12]。傳統(tǒng)的BP算法存在訓(xùn)練次數(shù)多使得學(xué)習(xí)效率低，收斂速度慢等缺點(diǎn)。為此本文采用增加動(dòng)量項(xiàng)的BP算法。傳統(tǒng)BP算法在調(diào)整權(quán)值時(shí)，只按t時(shí)刻誤差的梯度降方向調(diào)整，而沒有考慮t時(shí)刻以前的梯度方向，從而常使訓(xùn)練過程發(fā)生震蕩，收斂緩慢，為了提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，可在權(quán)值調(diào)整公式中增加一動(dòng)量項(xiàng)

式中，α 稱為動(dòng)量系數(shù)，一般有 α∈（0，1）。

根據(jù)ARIMA模型得知，t時(shí)刻的風(fēng)速只與它前8個(gè)時(shí)段的風(fēng)速密切相關(guān)。所以選取輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為17，網(wǎng)絡(luò)的輸出為下一時(shí)刻風(fēng)速的預(yù)測(cè)值，則輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，從而風(fēng)速預(yù)測(cè)的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

When to these recollections was added the development of wickham’scharacter...[3]

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)圖Fig.1 BP network structure

圖2 風(fēng)速預(yù)測(cè)的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 BP network structure of wind speed prediction

在此預(yù)測(cè)模型中，隱層采用tan sig轉(zhuǎn)移函數(shù)，輸出層采用pureline轉(zhuǎn)移函數(shù)。

1.4 模型求解及結(jié)果

以我國(guó)朱日和風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速記錄數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)[13]，根據(jù)上述建立的3種不同的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)未來1 h內(nèi)的風(fēng)速，然后根據(jù)式（4），分別由持續(xù)法，ARIMA及BP方法預(yù)測(cè)模型確定風(fēng)電功率。

本文取單機(jī)容量1.65 MW的V82-1.65風(fēng)力發(fā)電機(jī)組50臺(tái)，總裝機(jī)容量82.5 MW,其中vcut-in為3 m/s，vcut-out為 25 m/s，vr為 14 m/s。

式中，v為風(fēng)機(jī)輪轂高度處的風(fēng)速；vcut-in為切入風(fēng)速；vcut-out為切出風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；Pr為風(fēng)機(jī)額定輸出功率。

在相同條件下，通過實(shí)例仿真比較得出，改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度為15.41%，ARIMA模型的預(yù)測(cè)精度為23.59%，持續(xù)法模型的預(yù)測(cè)精度為39.23%。

2 風(fēng)電-水電優(yōu)化模型

2.1 數(shù)學(xué)模型

考慮到風(fēng)電不能儲(chǔ)存，在建立風(fēng)-水電系統(tǒng)優(yōu)化聯(lián)合運(yùn)行模型時(shí)，決策變量只能取與水電有關(guān)的變量，即目標(biāo)函數(shù)中只有與水電有關(guān)的變量。在風(fēng)-水電優(yōu)化運(yùn)行數(shù)學(xué)模型中，風(fēng)力發(fā)電的數(shù)據(jù)出現(xiàn)在約束條件中，本文建立的風(fēng)-水電系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型可表述為：由風(fēng)-水電共同滿足日負(fù)荷需求，且首先考慮風(fēng)電輸出，不足部分由水電補(bǔ)充，根據(jù)上文得到的3種不同風(fēng)電預(yù)測(cè)模型下的數(shù)據(jù)，來分析風(fēng)電預(yù)測(cè)精度對(duì)風(fēng)-水電協(xié)調(diào)運(yùn)行的影響程度。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

2.2 模型求解及結(jié)果

最終，通過引入偏差率的方法將等式約束轉(zhuǎn)化成無約束求解，其目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化成：

式中，α為懲罰因子，本文取α=3 600。

首先采用遺傳粒子群算法混合求解[14]，其基本思路如下：采用離散粒子群中的0、1編碼描述機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，即0表示“停機(jī)”狀態(tài)，1表示“開機(jī)”狀態(tài)；機(jī)組的有功出力用遺傳算法來求解，其步驟：創(chuàng)建初始種群、計(jì)算初始種群個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值即式（9）的值，然后通過選擇、重組、變異算子操作形成新的子代種群，接著再計(jì)算子代種群的目標(biāo)值。最后通過離散粒子群算法和遺傳算法并行求解。

其次采用混合粒子群聯(lián)合求解，其基本思路如下：類似于上述方法，采用0、1編碼描述機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，即0表示“停機(jī)”狀態(tài)，1表示“開機(jī)”狀態(tài)；根據(jù)機(jī)組的開/停計(jì)劃的分配，假設(shè)停機(jī)的機(jī)組負(fù)荷為0，負(fù)荷分配應(yīng)在所有運(yùn)行中進(jìn)行，采用粒子群實(shí)數(shù)編碼。例如：t時(shí)刻下的負(fù)荷為pt-pwt，本文考慮6臺(tái)機(jī)組，假設(shè)對(duì)應(yīng)這6臺(tái)機(jī)組離散粒子群0、1編碼為{0，1，1，1，0，1}，則對(duì)應(yīng)粒子群實(shí)數(shù)編碼為{0，,表示 1，5 機(jī)組狀態(tài)為“停機(jī)”，機(jī)組

根據(jù)上述選取6臺(tái)機(jī)組，其每臺(tái)機(jī)組的參數(shù)如表1所示[15]，系統(tǒng)日負(fù)荷如表2所示。

表1 機(jī)組參數(shù)Tab.1 Unit Parameters

表2 日負(fù)荷數(shù)據(jù)Tab.2 Daily load data

把上述3種不同風(fēng)電預(yù)測(cè)模型得到的各時(shí)段功率代入到風(fēng)-水電聯(lián)合優(yōu)化模型中，運(yùn)用2種不同的優(yōu)化算法中得到1 d內(nèi)的水電站的耗水量，其結(jié)果分別如表3和表4所示。

由表3和4知，用遺傳粒子群混合優(yōu)化和混合粒子群優(yōu)化得到的耗水量分別為7 991.50 m3和8 197.74 m3，而實(shí)際的耗水量為 8 200.00 m3，說明后者優(yōu)化得到的值與實(shí)際值的偏差較小。同時(shí)比較在2種不同優(yōu)化算法下，3種不同的預(yù)測(cè)模型下的耗水量與實(shí)際值的誤差，前者分別為6.51%、1.37%、0.84%，而后者分別為5.30%、1.21%、0.63%。

表3 遺傳粒子群混合優(yōu)化的耗水量Tab.3 Water consumption of PSO-GA

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)不同風(fēng)電預(yù)測(cè)模型下的風(fēng)-水電聯(lián)合運(yùn)行進(jìn)行了研究，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用2種不同的算法進(jìn)行求解。通過仿真實(shí)例的結(jié)果表明：第一，在下一時(shí)刻風(fēng)電未知的情況下，模型求解得到的耗水量與風(fēng)電預(yù)測(cè)模型密切相關(guān)，良好的風(fēng)電預(yù)測(cè)模型能使水電站出力與實(shí)際值偏差較小，從而達(dá)到更好的經(jīng)濟(jì)效益；第二，比較利用2種不同算法對(duì)模型的求解，發(fā)現(xiàn)用混合粒子群求解得到的結(jié)果要比遺傳粒子群更好，其更能優(yōu)化水電站的出力。因此更好的預(yù)測(cè)模型和優(yōu)化算法對(duì)水電站的經(jīng)濟(jì)調(diào)度顯得尤為重要。

表4 混合粒子群優(yōu)化的耗水量Tab.4 Water consumption of HPSO

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