何飛躍，王偉勝

（中國電力科學研究院新能源研究所，北京 100192）

隨著風電容量在系統(tǒng)中所占比重的增加，風力發(fā)電對電力系統(tǒng)的影響也越加明顯。國內(nèi)外趨勢表明，風電發(fā)電系統(tǒng)也需要參與系統(tǒng)的有功控制，承擔系統(tǒng)有功調(diào)節(jié)任務。當風力發(fā)電系統(tǒng)不參與系統(tǒng)的頻率控制時，若系統(tǒng)負荷變化或電力發(fā)生故障，系統(tǒng)頻率會發(fā)生變化。但由于風力發(fā)電機組不具備類似常規(guī)機組的頻率特性，即不會因頻率的變化而減少和增加出力，因而不會對系統(tǒng)的慣性做出貢獻。實際上，隨著風電并網(wǎng)容量的增加，系統(tǒng)總的發(fā)電容量增加，但若風電不參與頻率控制，實際上參與頻率控制的系統(tǒng)總慣性減少了，擾動或者故障消失后，系統(tǒng)的頻率就難以恢復到合理的水平。因此，隨著風電的滲透率的增加，風電也需要參加頻率和AGC控制。

目前，基于雙饋感應電機（DFIG）的變速恒頻風電機組以其優(yōu)良的有功、無功解耦控制性能成為風電主流機型[1-3]，文獻[4-6]研究了DFIG參與頻率控制的一種方法，文獻提出了采用旋轉(zhuǎn)備用的方法參加頻率控制。隨著變速風機成為風力發(fā)電的主流機型，利用儲存在風機機械系統(tǒng)中的動能參與頻率和AGC控制成為當前的研究熱點[7-9]。文獻[4]提出了雙饋風機慣性控制模型，以利用風機葉片儲存的動能參加頻率控制，但未考慮對常規(guī)電源的影響。文獻[8]采用負荷模型的方法對DFIG參與頻率制進行了研究。文獻[9]采用附加頻率控制環(huán)節(jié)的方法進行了頻率控制研究，證明風電場在一定程度上參與系統(tǒng)頻率控制。

本文建立了電力系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)模型，給出了雙饋風力發(fā)電機2種頻率控制策略：慣性控制策略和下降速率控制策略，并對這2種控制策略的頻率控制性能進行了理論分析。慣性控制策略可以使雙饋發(fā)電機在頻率控制發(fā)揮調(diào)節(jié)作用，但不能充分利用雙饋機快速有功調(diào)節(jié)能力，同時也使常規(guī)機組的頻率響應速度降低。下降速率控制策略則可以充分發(fā)揮雙饋機的快速有功調(diào)節(jié)能力，并且可能充分發(fā)揮常規(guī)機組的頻率快速響應特性。文中給出了雙饋機組的下降速率控制策略的控制器參數(shù)優(yōu)化方法，建立了含風電機組的兩區(qū)域AGC控制系統(tǒng)，并對其進行了仿真驗證，表明下降速率控制策略具有很好的控制性能。

1 機組頻率控制動態(tài)模型

1.1 慣性控制策略

雙饋風力發(fā)電的有功和無功控制采用解耦控制，沒有常規(guī)水電/火電機組的頻率特性，當系統(tǒng)頻率變化時，不具備調(diào)整出力的能力。為了使雙饋機組參加頻率控制，需要在雙饋機組的控制模型中加入能反映頻率變化的控制環(huán)節(jié)?？紤]常規(guī)機組和新能源機組的電力系統(tǒng)模型如圖1所示，ΔPd為負荷擾動；ΔParea互聯(lián)區(qū)域提供的有功功率；ΔPnc為新能源參加頻率控制提供的有功出力。

圖1 電力系統(tǒng)頻率控制動態(tài)模型Fig.1 Dynamic model of frequency control in power system

考慮到電力系統(tǒng)有功功率平衡，有：

為了使雙饋機組參加頻率控制，一種可行的辦法是采用慣性控制的方法。加入對頻率變化和轉(zhuǎn)速響應的控制環(huán)節(jié)。雙饋機的控制模型如圖2所示，Pel.meas為實測發(fā)電機電磁功率；ωm.ref為當前風速下的最大出力所對應的最優(yōu)轉(zhuǎn)速。

圖2 DFIG慣性控制模型Fig.2 Inertial control model of DFIG

則由于考慮了頻率偏差得到附加控制功率控制量為：

轉(zhuǎn)速的控制采用PI控制，則考慮轉(zhuǎn)速得到的附加功率控制量為：

由于頻率變化的暫態(tài)過程很短，可以假定在頻率開始變化時ΔPω.ref=0，則非常規(guī)能源機組在頻率開始變化時，提供給逆變器的頻率給定為：

根據(jù)式（1）有：

代入式（4），得

由此可見，當Kdf>0時，系統(tǒng)提供等值慣性系數(shù)2H+Kdf比原來增大了，在這種情況，系統(tǒng)發(fā)生頻率擾動時，風電機組參加頻率控制，系統(tǒng)能獲得較好控制性能。同時，也需要考慮頻率控制的比率系數(shù)Kpf對系統(tǒng)的阻尼影響。當Kpf>0，雖然能夠提供對頻率振蕩過程一個較好的阻尼性能，但同時也能會激發(fā)頻率穩(wěn)定過程中其他振蕩模式。

總之，在這種慣性控制雖然使系統(tǒng)的慣性增加了，但由于不能直接提供頻率支持，可能掩蓋負荷的變化，導致常規(guī)電源在抑制負荷擾動的響應延遲增加；同時在這種控制方式下，沒有考慮新能源中雙饋發(fā)電機有功快速調(diào)節(jié)的優(yōu)良特性。因此，在雙饋機組的頻率控制中，需要按照非常規(guī)機組的方式處理，充分利用其功率的快速調(diào)節(jié)能力，同時保證常規(guī)機組也能快速對負荷擾動做出快速響應。

1.2 下降速率控制策略

考慮常規(guī)機組的一次調(diào)頻特性，當頻率變化Δf，機組的有功參考增加為ΔP=Δf/R。仿照常規(guī)機組的頻率特性，雙饋機組的有功輸出也可建立以下控制：

Washout濾波器是一種有著廣泛應用的高通濾波器[11-12]，它可以有效過濾穩(wěn)態(tài)信號，而使高頻信號通過。考慮其一維情況，其傳遞函數(shù)為

式中，k>0時Washout濾波器工作在穩(wěn)定狀態(tài)，k<0時Washout濾波器工作在不穩(wěn)定狀態(tài)。引入狀態(tài)變量 w（s）：

則濾波器的狀態(tài)方程和輸出方程為：

系統(tǒng)穩(wěn)定時，有w0=x0/k，y0=0相當于輸入信號x被沖洗掉了。考慮式（10），并將圖3所示下降速率模型納入到電力系統(tǒng)頻率控制動態(tài)模型，時間常數(shù)k與常規(guī)電源的一次調(diào)頻特性有關，其值的選取可參考常規(guī)電源的一次調(diào)頻特性。

在頻率擾動過程中，轉(zhuǎn)速的恢復控制仍采用和慣性控制方式下相同的方式，則在這種方式下的控制模型如圖3所示。圖中1/R為常規(guī)機組的頻率特性中的下降速率。比例系數(shù)Kωp和積分系數(shù)Kωi可以根據(jù)電力系統(tǒng)頻率控制的性能指標進行設計，設計方法見本文2.2節(jié)。

2 互聯(lián)電網(wǎng)頻率控制動態(tài)模型

2.1 頻率控制動態(tài)模型

圖3 DFIG下降速率控制模型Fig.3 Drop rate model of DFIG

考慮一個兩區(qū)域的AGC系統(tǒng)，假設常規(guī)機組為水電機組，以雙饋機組為代表的風電機組參與頻率控制，在系統(tǒng)的平衡點做線性化處理，得到風電機組參與頻率控制的動態(tài)模型如圖4所示。其中，兩區(qū)域AGC系統(tǒng)模型中的ΔPnc為風電機組提供的出力，其模型在風電機組頻率控制模型中。

圖4 含DFIG的區(qū)域AGC控制模型Fig.4 AGC model with DFIG

選取區(qū)域1狀態(tài)變量為：

其中，ΔPref為常規(guī)機組的給定值；ΔPh為水輪機調(diào)速器導葉開度偏差；ΔPg為常規(guī)水電機組輸出功率偏差；Δf為系統(tǒng)頻率偏差；Δx1為經(jīng)過頻率測量環(huán)節(jié)后的頻率偏差；Δx2為經(jīng)過沖失濾波器后的頻率偏差；Δx3為雙饋機組轉(zhuǎn)速積分輸出偏差；Δω為雙饋機組的轉(zhuǎn)速偏差。則電網(wǎng)頻率控制模型可用以下狀態(tài)方程表示：

其中，W（t）為負荷擾動量，狀態(tài)方程中的系數(shù)矩陣如下：

2.2 風電機組參數(shù)優(yōu)化控制

為了提高風電機組參加頻率控制能力，需要對風電機組中的速度控制中的Kωi，Kωp進行優(yōu)化，對此可以采用誤差平方積分技術（ISE，The Integral of Squared Error）來進行優(yōu)化[13]。在控制系統(tǒng)發(fā)生擾動后，如果控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的，其狀態(tài)變量會由擾動前的初始狀態(tài)達到一個新的穩(wěn)定狀態(tài)。在ISE技術條件下，其動態(tài)性能指標可以用狀態(tài)變量偏差的二次性能指標來表示，如下：

式中，X（t）為系統(tǒng)狀態(tài)變量的偏差。如果在某組控制參數(shù)條件下，能夠獲得最小的二次性能指標J，則可以認為該組參數(shù)是最優(yōu)的。在兩區(qū)域的AGC控制系統(tǒng)中，可以選取區(qū)域控制偏差（ACE，Area Control Area）的偏差做為二次性能指標。即：

在實際控制過程中，為計算方便，需將上式中的積分運算離散化，得到在采樣周期為Δt的情況下，二次性能計算指標公式為：

在實際控制過程中，可采用啟發(fā)式優(yōu)化算法。第一步：先對區(qū)域一、二中的DFIG的轉(zhuǎn)速控制器隨機選取一組參數(shù)。第二步：對區(qū)域一中Kωi、Kωp進行優(yōu)化。固定一個參數(shù)，如Kωi，再對Kωp由小變大進行性能指標的計算，可求出具有最小性能指標的Kωp；再固定 Kωp，對 Kωi由大到小進行變化，即可得區(qū)域一的較優(yōu)的 Kωi、Kωp。第三步：采用和第二步同樣的算法，對區(qū)域二的 Kωi、Kωp進行優(yōu)化，得到區(qū)域二較優(yōu)的控制參數(shù) Kωi、Kωp。第四步：利用區(qū)域一、二中經(jīng)過第二、三步優(yōu)化得到控制參數(shù)進行系統(tǒng)性能指標計算。若性能指標收斂到給定的誤差范圍之內(nèi)，則得到兩區(qū)域的最優(yōu)控制參數(shù)；否則退回到第二步，再進行優(yōu)化，直到誤差收斂給定的范圍之內(nèi)。

3 仿真分析

3.1 DFIG控制策略比較

根據(jù)第2節(jié)中的DFIG控制策略，有慣性控制和下降速率控制策略2種。分別對如圖1所示含DFIG的獨立電力系統(tǒng)進行兩種模式的仿真，仿真參數(shù)見文獻[14]。設置負荷擾動量為2%，擾動發(fā)生在5 s時刻，仿真時間為40 s。慣性控制策略下的常規(guī)機組和DFIG的出力如圖5所示，下降速率控制策略下的常規(guī)機組和DFIG出力曲線如圖6所示。

圖5 慣性控制方式下的常規(guī)機組和DFIG出力曲線Fig.5 Power curve of the conventional unit and DFIG under inertia model

可以看出，在慣性模式控制方式下，常規(guī)機組和DFIG均存在一定的超調(diào)，且由于系統(tǒng)的總慣性加大，該模式下的常規(guī)機組的響應時間比在下降速率下的響應時間長。而采用基于下降速率的控制策略，常規(guī)機組和DFIG機組的響應時間均比較小。主要是因為在該控制策略下采用沖失濾波器來提出頻率偏差的高頻分量，而不是采用仿真慣性的方式來增加系統(tǒng)的慣性，因此既能利用常規(guī)電源的快速調(diào)頻響應能力，也能充分利用DFIG的特性進行頻率調(diào)節(jié)。

圖6 下降速率控制策略常規(guī)機組和DFIG出力曲線Fig.6 Power curve of the conventional unit and DFIG under drop rate model

3.2 一次調(diào)頻分析

對DFIG分別采用慣性控制策略和下降速率控制策略，對圖1所示的獨立電力系統(tǒng)進行一次調(diào)頻的仿真。對獨立電力系統(tǒng)設置負荷擾動，擾動設置在5 s時刻，負荷擾動量設為2%。假設在仿真過程中風速保持不變，仿真時間為40 s。分別對有無DFIG參與頻率控制進行仿真，其系統(tǒng)的頻率響應如圖7所示?？v坐標表示頻率偏差的相對值。

圖7 一次調(diào)頻頻率響應曲線Fig.7 Primary frequency response curve

從圖7中可看出，當DFIG采用慣性控制策略參與一次調(diào)頻時，系統(tǒng)的頻率響應過程有明顯的超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間也比較長。當DFIG采用下降速率控制策略參與一次調(diào)頻時，系統(tǒng)的頻率偏差超調(diào)明顯減少，調(diào)節(jié)時間明顯減小。

當發(fā)生負荷擾動時，從圖8可看出，機組轉(zhuǎn)速迅速下降，以釋放存儲葉片中的動能，增加對一次調(diào)頻的功率輸出，此后由于機組偏離最優(yōu)轉(zhuǎn)速，機組捕獲的風能逐漸減小，輸出功率也逐漸減小，直到在速度控制器的作用下，機組恢復到最優(yōu)轉(zhuǎn)速，輸出功率恢復到正常值。

圖8 DFIG轉(zhuǎn)速響應曲線Fig.8 Rotating speed response curve of DFIG

常規(guī)機組和DFIG在負荷擾動時的功率輸出如圖6所示。從圖中可看出，DFIG的有功輸出僅在負荷擾動過程發(fā)揮作用，當系統(tǒng)頻率恢復到穩(wěn)態(tài)時，DFIG的輸出恢復到擾動前的值。而對于常規(guī)電源，在發(fā)生負荷擾動時，常規(guī)機組立即增加處理，當系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，常規(guī)機組的輸出達到新的穩(wěn)態(tài)值，而不是恢復到擾動前的水平，也就是常規(guī)機組在擾動的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程中都對一次調(diào)頻有貢獻。

3.3 兩區(qū)域互聯(lián)AGC仿真

對第3節(jié)中的兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)進行AGC仿真，兩區(qū)域均含有DFIG風電機組，其控制參數(shù)采用第3節(jié)的方法進行優(yōu)化設計，兩區(qū)域的DFIG分別采用慣性控制策略和降速率控制策略，對區(qū)域一和區(qū)域二分別設置2%的負荷擾動，仿真時間設置40 s，負荷擾動發(fā)生在5 s時刻。進行仿真，得到聯(lián)絡線功率偏差曲線如圖9所示。

圖9 聯(lián)絡線功率曲線Fig.9 Power curve of the tie line

從圖9可看出，下降速率控制策略下的聯(lián)絡線偏差波動比慣性控制策略要小，調(diào)節(jié)時間也短。2種控制下的區(qū)域ACE偏差曲線如圖10、11所示[15]，仿真結(jié)果表明，采用下降速率控制策略，兩區(qū)域的ACE偏差的波動范圍比慣性控制策略下的要小，調(diào)節(jié)時間也短，頻率調(diào)節(jié)的動態(tài)過程也得到了明顯改善。說明DFIG能夠有效利用葉片儲存的能力，在頻率調(diào)節(jié)的暫態(tài)過程中發(fā)揮作用，使常規(guī)機組的調(diào)節(jié)量也減小了，調(diào)節(jié)過程也縮短了，這對常規(guī)機組的運行是有利的。

圖10 慣性控制策略ACE曲線Fig.10 ACE curve of the inertia control strategy

圖11 下降速率控制策略ACE曲線Fig.11 ACE curve of the drop rate control strategy

4 結(jié)語

本文對雙饋風力發(fā)電機參與電力系統(tǒng)頻率控制提出了2種控制策略，慣性控制策略和下降速率控制策略。對2種控制方式進行了理論分析，分別建立了2種控制策略下的控制器，并進行了對比分析。建立了含風電機組的兩區(qū)域AGC控制系統(tǒng)模型，仿真結(jié)果表明基于沖失濾波器的下降速率控制策略，既能夠充分發(fā)揮雙饋發(fā)電機的快速有功調(diào)節(jié)能力，也能充分利用常規(guī)機組的有功調(diào)節(jié)能力。

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