樊世鋒 郄會 侯曉薇 滿莎莎

隨著高強(qiáng)度陶瓷研究的不斷開展，全瓷修復(fù)的臨床應(yīng)用日趨廣泛。研究全瓷冠的材料和修復(fù)設(shè)計對全瓷冠強(qiáng)度的影響的方法有很多，生物力學(xué)研究方法中的三維有限元法由于其可重復(fù)性高，避免了臨床實(shí)驗(yàn)中個體因素的差異對結(jié)果產(chǎn)生的影響，而受到許多學(xué)者的青睞，成為全瓷冠的重要研究方法之一。在整個研究過程中三維有限元力學(xué)模型的建立是實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，模型準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到最終的研究結(jié)果，因而建模的設(shè)計思路、手段及方法至關(guān)重要，越來越多的研究正在關(guān)注如何建立含全瓷冠的牙頜組織的三維有限元模型。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源 選用一顆形態(tài)正常并且完整的、無明顯磨耗的離體上頜中切牙作標(biāo)本，所選牙體的形態(tài)和尺寸符合中國人牙體測量平均值的標(biāo)準(zhǔn)［1］。標(biāo)本進(jìn)行人工牙體預(yù)備后制作全瓷冠［2］(按照全瓷冠基牙預(yù)備要求制作出基牙及牙冠的形態(tài)，獲得相應(yīng)的全瓷冠修復(fù)后幾何模型)。其中全瓷冠切端厚度為1.5 mm，頸緣形態(tài)設(shè)計為90°直角肩臺型，瓷冠軸面厚度為1.5 mm，頸緣厚度1.0 mm，基牙聚攏角為5°，預(yù)備體表面光滑，點(diǎn)線角圓鈍。

1.2 建立上頜中切牙及全瓷冠的三維有限元模型

1.2.1 三維點(diǎn)激光掃描儀掃描:采用日本Roland公司生產(chǎn)的LPX-1200三維點(diǎn)激光掃描儀掃描牙體標(biāo)本預(yù)備體和戴冠后的牙體，得到三維數(shù)字化模型數(shù)據(jù)，其輸出格式為STL，掃描結(jié)果以STL格式存盤備用。

1.2.2 三維模型的處理和優(yōu)化:采用韓國Inus Technology公司研發(fā)的逆向工程軟件Rapidform2006進(jìn)行拼接和補(bǔ)洞處理得到牙齒的三維模型。通過三維點(diǎn)激光掃描儀掃描牙體標(biāo)本預(yù)備體和戴冠后的牙體，得到牙齒的三維模型。由于牙體和全瓷冠表面光滑，三維激光掃描時存在反光現(xiàn)象而造成三維模型表面結(jié)構(gòu)不全，必須使用Rapidform2006進(jìn)行。處理后的三維模型還存在許多不連續(xù)面及噪點(diǎn)，這些幾何缺陷均會引起有限元模擬時網(wǎng)格劃分的困難甚至導(dǎo)致不能劃分，因此不能直接應(yīng)用于有限元計算，還需要進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化處理。使用Geomagic Studio 6.0軟件進(jìn)行打磨、細(xì)化表面、生成多面體、填充實(shí)體等眾多步驟，得到優(yōu)化處理后的模型。因?yàn)樯逃糜邢拊浖嗀nsys不能識別STL格式的文件，所以將經(jīng)過優(yōu)化的三維模型輸出為IGES格式的文件并存盤備用。

1.2.3 全瓷冠三維有限元模型的建立:將優(yōu)化處理后的兩個三維模型文件導(dǎo)入Ansys11.0軟件中，生成兩個獨(dú)立的模型，在Ansys中對這兩個獨(dú)立的模型進(jìn)行位置變換、角度變換、布爾運(yùn)算以及建立新的實(shí)體的處理，得到了較精確模擬真實(shí)結(jié)構(gòu)的有限元模型。再根據(jù)牙預(yù)備體表面和牙根表面確定工作平面，通過移動工作平面、布爾切分、加、減、粘接、刪除等運(yùn)算，生成牙周膜、牙本質(zhì)、牙髓、牙骨質(zhì)、牙槽骨、全瓷冠和粘結(jié)劑層，共7個部分。然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格時控制單元尺寸，結(jié)構(gòu)單元數(shù)總計為123 576個單元，最終得到了有限元模型。

1.2.4 材料屬性的設(shè)置:對模型中牙齒各個部分材料屬性賦值。模型中所用到的材料力學(xué)參數(shù)參照(表1)的有限元模型力學(xué)參數(shù)［2－4］。

表1 本研究中所涉及到的牙齒組織的材料性能

1.2.5 邊界條件限定及假設(shè):假設(shè)模型所有材料均為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的線性彈性體，材料變形為彈性小變形。對牙槽骨外周邊界進(jìn)行所有自由度的完全約束。

2 結(jié)果

最終得到了較精確模擬真實(shí)結(jié)構(gòu)的有限元模型(圖1)，包括牙周膜、牙本質(zhì)、牙髓、牙骨質(zhì)、牙槽骨、全瓷冠和粘結(jié)劑層，共7個部分。全部采用SOLID 45單元進(jìn)行四面體單元自由劃分，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)耦合，結(jié)構(gòu)單元數(shù)總計為123 576個單元。

3 討論

實(shí)驗(yàn)采用三維測量法建立含有全瓷冠的上頜中切牙三維有限元模型。所建模型包括了實(shí)際預(yù)備體和全瓷冠的全部結(jié)構(gòu)，使得本實(shí)驗(yàn)可以在全瓷冠、粘接劑層、牙周膜、牙本質(zhì)、牙骨質(zhì)、牙槽骨等多個界面進(jìn)行更為詳細(xì)的研究。

圖1 三維有限元模型

有限元分析法與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)性應(yīng)力分析法相比，具有可信度高、高效、成本低等優(yōu)點(diǎn)。但是有限元法也受諸多因素的影響，這些因素都會引起最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)偏差。模型的相似性就是關(guān)鍵因素之一，建立的三維模型能否準(zhǔn)確、真實(shí)的模擬實(shí)驗(yàn)條件直接關(guān)系到有限元分析結(jié)果的真實(shí)可靠。

在口腔醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的研究中，常用的三維有限元建模方法有以下幾種［5］:(1)CT圖像處理法;(2)磨片、切片法;(3)應(yīng)用3D軟件建模法;(4)三維測量法等。這些方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)。

CT圖像處理法:首先對研究對象進(jìn)行CT掃描來獲得原始數(shù)據(jù)，然后將獲得的CT二維圖像的膠片通過攝像或掃描等方式以圖片格式輸入到計算機(jī)并保存，再按照實(shí)物獲取輪廓線位圖并繪制成各斷面的輪廓線矢量圖，最后在圖像輪廓線的基礎(chǔ)上建立有限元模型［6］。其缺點(diǎn)是:CT圖像處理法通過拍攝膠片或掃描膠片來傳遞數(shù)據(jù)，所以容易丟失一些頗有價值的信息，另外該建模方法比較繁瑣，建模工作量大。

磨片、切片法:磨片、切片法重建三維有限元模型的過程如下［7］:選取模型→模型切割→讀取截面圖像信息到計算機(jī)中→截面圖像的組合處理→提取圖像分析。該方法的缺點(diǎn)較多，如:需要專用的設(shè)備成本高、效率低、步驟繁瑣使得數(shù)據(jù)提取質(zhì)量不穩(wěn)定、為破壞性建模等。目前，該方法在牙頜組織的三維有限元建模中已很少使用。

3D軟件建模法:該方法是應(yīng)用3D Max等3D軟件制作成牙體的三維立體幾何模型，通過CAE軟件生成三維有限元離散模型［8］。目前，此方法只能應(yīng)用于結(jié)構(gòu)和形態(tài)相對簡單的三維有限元模型的建立中。

三維測量法建模:三維測量法是利用接觸式或非接觸式掃描、全息照相的方法，對牙頜模型進(jìn)行測量，在計算機(jī)中建成三維模型，把CAD模型轉(zhuǎn)到CAE軟件中進(jìn)行數(shù)據(jù)分析［9，10］。目前三維測量法建模主要是利用非接觸式激光掃描法從患者口腔或標(biāo)本上直接提取數(shù)據(jù)［11，12］，再用于全瓷修復(fù)體的實(shí)驗(yàn)建模。此方法優(yōu)點(diǎn)是:三維測量法精度高，能夠明確地反映牙齒表面復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形態(tài)，更符合于實(shí)物測量要求，應(yīng)用于全瓷修復(fù)體的CAD/CAM設(shè)計和對表面形態(tài)要求較高的三維有限元建模中。

此建模方法與其他方法相比，真實(shí)準(zhǔn)確的模擬了前牙全瓷冠、預(yù)備體的外形以及二者與粘接劑層的界面關(guān)系，生物與幾何相似性都比較好，為日后能夠獲得更接近真實(shí)情況的力學(xué)分析結(jié)果打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)，同時節(jié)省了大量的人力和物力。除此之外，以往建立的模型多為無牙骨質(zhì)和牙周膜等結(jié)構(gòu)，因此本研究所建的模型與全瓷冠的實(shí)際情況更符合，更接近真實(shí)的受力情況，與實(shí)體具有高度的幾何相似性與力學(xué)相似性［13－15］。

但是這種建模過程也存在著不足，由于三維掃描反映的是牙齒表面復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形態(tài)，對模型內(nèi)部的結(jié)構(gòu)只能人為進(jìn)行賦值，模型有可能和實(shí)際情況有些許差別。而臨床上患者的口腔情況各不相同，并不能涵蓋所有情況的出現(xiàn)，這有待我們進(jìn)行進(jìn)一步的研究和完善。

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