潘 勝,周俊波,郭淑芬

(北京化工大學 機電工程學院,北京 100029)

我國是煤燃燒大國,大量的煤燃燒致使酸雨和 SO2污染日益嚴重.工業(yè)中對煙氣脫硫日益重視,形成了很多成熟的脫硫工藝.煙氣脫硫塔是脫硫工藝中重要的化工設備,為大型薄壁殼體鋼結構.煙氣從塔底入口進入脫硫塔,與塔內堿性液體接觸,氣體中的 SO2被堿性液體吸收,完成脫硫工藝.脫硫塔安裝方便,操作彈性大,脫硫效果好,運行成本低,因此成為對工業(yè)廢氣進行脫硫的主要設備.

為了滿足工藝要求,在塔體上有煙氣的進、出口,人孔,內部設有多層的噴淋裝置,各種管道、支撐結構,塔內有多種流體反應.整體結構復雜,在分析中存在很多值得研究的問題[1].對脫硫塔的現有研究主要集中在塔內部流場的運動以及流體對塔體的影響.宮國卓等采用 RNGk-X湍流模型對脫硫塔氣體流場進行了模擬,結果表明該模型的模擬效果較好,脫硫塔內中下部的氣體流場分布不均勻,發(fā)現采用改進導流葉片的方式優(yōu)化效果較好[2].盛朝暉等通過使用室內振動臺對縮小比例的脫硫塔進行試驗,研究了脫硫塔的流固耦合動力特性,結果表明在相同加速度峰值的正弦波作用下,考慮流固耦合的塔體加速度峰值反應小于無液體時的情況[3].

本文通過有限元數值模擬方法,建立了某工廠煙氣脫硫塔三維模型,對塔體模型進行了數值模擬計算,分析了脫硫塔上大量人孔對塔體強度的影響,并對脫硫塔在風載作用下進行了模態(tài)分析.本文結果可供工程設計脫硫塔提供參考.

1 脫硫塔有限元模型

1.1 幾何參數和設計條件

本文以某工廠煙氣脫硫塔為研究對象.塔頂標高 43.61 m,標高 39 m以下為筒體,直徑 5 m,厚度 20 mm;筒體兩端封頭為橢圓形封頭,厚度20 mm;標高 1.06 m處為煤氣入口;上封頭頂端為煤氣出口;在標高 3.80 m,1.24 m,1.74 m,1.89 m,2.05 m,2.55 m,2.74 m,2.90 m,3.40 m,3.58 m,3.75 m,3.80 m,3.85 m處分別設置人孔;在標高 4.0 m,1.5 m,2.3 m,3.1 m處分別設置環(huán)向加強筋.表1為脫硫塔的主要設計參數,表2為塔體的材料參數.

表1 設計參數Tab.1 Design parameter

表2 材料參數Tab.2 Material parameter

1.2 建立模型和劃分網格

采用大型通用有限元分析軟件 ANSYS建立脫硫塔有限元模型.本例中脫硫塔尺寸大,塔壁薄,塔體上人孔多,若選用實體單元建模,則網格數多,計算成本高[4].由于脫硫塔結構的壁厚小于典型整體結構尺寸的 1/10,所以選用殼單元建立模型.使用殼單元是對薄殼結構的一種簡化,將空間三維單元簡化為二維單元,可以有效地減小計算量.由于本例中的脫硫塔為細長圓筒形且承受風載,因此塔體頂部會有較大撓度,所以選用shell181殼單元,該單元可模擬大應變和大扭轉.本單元有 4個節(jié)點,每個節(jié)點有 6個自由度,分別為沿著節(jié)點 X,Y,Z方向的平動及繞節(jié)點 X,Y,Z軸的轉動[5].

脫硫塔筒體、封頭、裙座和底板材料均為Q245R,材料的屈服點為 245 MPa,設計應力強度值為 163 MPa;筋板材料為 Q235B,材料的屈服點為 235 M Pa,設計應力強度值為 157 MPa;煙氣進出口管法蘭和人孔管法蘭根據 HG20615-2009《鋼制管法蘭》選擇帶頸對焊法蘭,材料為Q235B[6].

由于本文中的脫硫塔上有很多人孔,模型不規(guī)則,所以使用自由網格劃分.自由網格劃分復雜模型時省時省力,是自動化程度最高的網格劃分計算之一[7].通過多次劃分和計算,得到模型最適宜的網格尺寸大小,在保證計算結果精度的同時減少了計算模型時間.確定脫硫塔筒體、封頭和裙座的網格尺寸大小為 0.2 m;煤氣進出口接管的網格尺寸大小為 0.1 m;塔體上人孔接管和底板的網格尺寸大小為 0.05 m;筋板的網格尺寸大小為 0.02 m.有限元模型節(jié)點總數為 29 810個,單元總數為 27 894個.圖1是脫硫塔有限元整體模型及人孔處局部網格放大圖.

圖1 整體模型及人孔處局部放大網格圖Fig.1 Overall model and enlarged trellis at the manhole

1.3 固定約束及載荷計算

實際工作中脫硫塔的固定方法是在底部的基礎環(huán)板上安裝 36個 M 56×5.5地腳螺栓,在有限元計算中,簡化為模型底板施加全約束,即6個自由度完全約束.

本文中由于脫硫塔塔徑比大,塔壁薄,根據JB4710-2005《鋼制塔式容器》中對此類設備的規(guī)定,在計算中該脫硫塔模型施加的載荷為塔內操作壓力、液柱靜壓力、重力載荷和風載荷[8].

圖2 脫硫塔風載計算模型Fig.2 Desulfurization tower model for calculating wind load

塔內的操作壓力為設計壓力,其大小為0.1 MPa.經過計算,液柱靜壓力小于 5% 的設計壓力,因此可以不考慮液柱靜壓力.重力載荷包括塔體自重(包括填料和內件),以及正常操作條件下或試驗狀態(tài)下內裝物料的重力載荷[9].本例中重力載荷為 3 092 k N.風吹在脫硫塔上,在迎風面產生風載荷.本例中脫硫塔標高為 43.61 m,根據 JB4732-1995《鋼制壓力容器——分析設計標準》將塔分為 7段[10],每段風載大小不同.塔體自下而上計算段長度分別為 5 m,5 m,5 m,5 m,10 m,10 m,3.61 m,如圖2所示.每段的水平風力按公式 (1)計算[11]

式中:Pi為塔式容器各計算段的水平風力,N.K 1為體型系數,塔為 0.7.K2i為塔式容器各計算段的風振系數,當塔高 H≤20 m時,取 K 2i=1.7;當 H＞20 m時,K=1+(其中a為脈動增2i大系數,根據基本風壓值選取;vi為脈動影響系數,根據地面粗糙度類別和塔體高度選取;h zi為振型系數,根據塔體高度選取).q0為基本風壓值,本例中為 400 N/m2.f i為風壓高度變化系數,從表3進行選取.li為第 i段計算長度.Dei為塔內容器各計算段的有效直徑,本例中為 5 m.最后計算得到各段的水平風力,如表4所示.

表3 風壓高度變化系數Tab.3 Wind pressure factor

表4 各段的水平風力Tab.4 Horizontal wind for each section

2 有限元分析

2.1 脫硫塔強度分析結果

使用 ANSYS軟件進行結構分析.ANSYS求解器分為稀疏矩陣求解器,波前求解器,預條件求解器,雅可比共軛梯度求解器等.根據本例中模型的實際情況,選擇稀疏矩陣求解器對脫硫塔進行強度計算[12].稀疏矩陣求解器通過變換剛度矩陣使得非零元素最少,計算精度高,運算次數少,可以有效地減小計算量.

圖3為脫硫塔不同方向的應力云圖.從圖中可以看出,塔體下端應力總體大于塔體上端應力,這是因為在風載和重力載荷的作用下,脫硫塔下面的部分承受了較大的載荷.在人孔附近應力大于其他位置的應力,有效地驗證了人孔應力集中.塔體最大應力出現在加強筋上,為 185 MPa,屬于局部彎曲應力+薄膜應力,小于設計溫度 60℃下的 3倍許用應力,滿足強度要求.

圖4為加強筋區(qū)域的局部應力云圖.圖5為塔體沿 X方向的撓度變形,從圖中可以看出,由于塔體為細長型圓筒,塔體的變形隨著塔高度的增加而增大,在頂端時達到最大值,為 0.092 m.通過加強筋等組件可以有效地提高筒體的剛度.

2.2 脫硫塔模態(tài)分析結果

模態(tài)分析是研究結構動力特性的一種近代方法.模態(tài)分析是彈性結構固有的、整體的特性,通過將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標轉換為模態(tài)坐標,將方程組解耦為以模態(tài)坐標及模態(tài)參數描述的獨立方程,確定設計結構的振動特性,包括每一個模態(tài)的固有頻率、振型等[13].通過模態(tài)分析可以得到物體在某一受影響的頻率范圍內各階主要模態(tài)的特性,是結構動態(tài)設計及設備的故障診斷的重要方法[14].

由于脫硫塔塔體形狀復雜,載荷分布不均勻,不能用解析的方法計算出整個求解域,所以需要將連續(xù)的塔體分為離散的系統(tǒng),使用有限元方法計算無阻尼多自由度線性系統(tǒng)的振動模態(tài)方程,即可求得脫硫塔的模態(tài)特性參數.

離散后的振動模態(tài)方程為[15]

式中:M為質量矩陣;K為剛度矩陣;u為振幅;通過使用有限元軟件 ANSYS計算脫硫塔模型的模態(tài)特性參數.圖6為脫硫塔前 30階的振動頻率.前 4階頻率較小,分比為 2.433,2.463,4.963,4.986.前幾階振動頻率是結構整體特性的反應,而高階則主要涉及局部特性,所以前幾階振動頻率對脫硫塔的動力學影響較大.脫硫塔振動頻率應避開風載荷和地震載荷的振動頻率及其整數倍以免發(fā)生共振.

圖7為脫硫塔前 30階的振動周期.塔型化工設備的振動周期是設計塔時重要的數據.從圖中可以看出,前 4階振動周期最大,而后面的振動周期較小,且大小相差較小.

圖6 塔的自振頻率Fig.6 Natural vibration frequency of tower

圖7 塔的振動周期Fig.7 Frequency cycle of tower

圖8 第1階頻率下脫硫塔的振型圖Fig.8 Vibration mode of the first frequency

圖9 第2階頻率下脫硫塔的振型圖Fig.9 Vibration mode of the second frequency

由于脫硫塔前幾階自振頻率小,塔產生自振動的概率大,對于脫硫塔的整體動力特性有主要影響.為了更好地觀察塔體的振動情況,給出了脫硫塔前 4階的振型圖,如圖8～圖11所示.振型是無阻尼結構在一定初始條件下自由振動的幅值向量[16].從圖中可以看出,第 1階振動是以塔底為中心的單擺運動,塔頂的撓度最大;第 2階振動為繞塔中心軸的扭轉振動,塔體的扭轉振動隨著塔體高度的增加而變大,在頂部達到最大值;第3階振動為塔體的收縮變形,在塔體中部收縮量最大;第 4階振動是塔體的膨脹變形,在塔體中部膨脹變形最大,而在兩端變形較小.

圖10 第3階頻率下脫硫塔的振圖Fig.10 Vibration mode of the third frequency

圖11 第4階頻率下脫硫塔的振型圖Fig.11 Vibration mode of the fourth frequency

圖12 第7階頻率下脫硫塔的振型圖Fig.12 Vibration mode of the seventh frequency

為了進一步研究脫硫塔的模態(tài)特性,有必要選取模型前 30階比較有特點的振型進行分析,如圖12～圖15所示.從圖中可以看出,第 7階振動是有一個拐點的彎曲振動,拐點在塔體的中間部位,塔體振動最大值點在塔體的下端;第 9階振動是上筒體收縮,下筒體膨脹的振動,可以明顯看出下筒體膨脹變形量遠大于上筒體收縮變形的量,整個筒體呈花瓶型;第 14階振動是有兩個拐點的彎曲振動,拐點沿著筒體均勻分布,塔體變形最大值點在塔體的下端;第 29階振動是有 3個拐點的彎曲振動,振動最大值點在塔體的下端.結合前 4階的振型圖可看出,脫硫塔上 13個人孔對塔的整體振動沒有產生很大的影響.

圖13 第9階頻率下脫硫塔的振型圖Fig.13 Vibration mod e of the ninth frequency

圖14 第14階頻率下脫硫塔的振型圖Fig.14 Vibration mode of the fourteenth frequency

圖15 第29階頻率下脫硫塔的振型圖Fig.15 Vibration mode of the 29th frequency

從以上分析可以看出,脫硫塔前幾階振型體現了塔體的整體動態(tài)特性,而后面階數的振型則更加體現了局部的振動特點.在實際工作中,脫硫塔工作頻率需避免其自振頻率.在脫硫塔的設計中,要充分考慮塔體的強度特定和自振頻率,以保證脫硫塔安全穩(wěn)定地工作.

3 結 論

1)脫硫塔結構復雜,人孔較多,手工計算繁瑣且結果粗糙.本文通過用殼體單元模擬塔體、加強筋和裙座,對于脫硫塔的強度和模態(tài)分析是可行的.

2)脫硫塔上大量的人孔對其強度有一定的削弱,需要在開孔區(qū)域設有強度補強,但其對脫硫塔的振動未產生較大的影響.

3)從脫硫塔模態(tài)分析中可以看出,隨著模態(tài)階數的增大,筒體會發(fā)生不同形態(tài)的變形,易使塔體失效,在實際生產過程中應盡量避免這種情況.

4)計算出了脫硫塔的自振頻率及振動周期,當塔體的自振頻率與地震載荷和風載荷的振動頻率相近時,易產生共振,引起塔體的失效.

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