楊 錄,樊建平,張艷花

(中北大學電子測試技術(shù)國家重點實驗室,山西太原 030051)

缺陷特征提取是缺陷診斷的關(guān)鍵環(huán)節(jié).在信號的時域圖中,信號的幅值大小可以表征缺陷的存在.但是,只有信號時域幅值作為缺陷特征參數(shù),它無法獲得缺陷信號更多的真實信息,如缺陷的類型、大小等.因此,在超聲無損檢測領(lǐng)域,超聲頻譜分析法由于在頻域中可以求得比時域更多的特征參數(shù),如最大幅值、中心頻率、帶寬等,為提高檢測結(jié)果的客觀性和可靠性提供了可能[1-3].但是,當工件存在缺陷或其工作環(huán)境異常時,其相應(yīng)的超聲回波信號或振動信號一般呈非平穩(wěn)特性.以傅里葉變換(Fourier Transform,FT)為核心的傳統(tǒng)頻譜方法雖然在平穩(wěn)信號的特征提取中發(fā)揮了重要作用,但對于非平穩(wěn)信號,FT只能分別給出信號在時域或頻域的統(tǒng)計平均結(jié)果,卻無法同時兼顧信號在時域和頻域的全貌和局部化特征.因此,對于非平穩(wěn)信號而言,希望能把非平穩(wěn)信號分解,使非平穩(wěn)信號平穩(wěn)化,并能夠得到比常規(guī)分析方法更多的缺陷特征參數(shù),來最終達到識別缺陷類型的目的.下面將要介紹的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)[1,4]方法就可以很好地解決這個問題.

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法是基于信號的局部特征時間尺度,能把復雜信號函數(shù)分解為有限的固有模態(tài)函數(shù) (Intrinsic Mode Function,IMF)之和,由于 EMD方法是依據(jù)信號本身的信息進行的分解,得到的 IMF通常是有限個數(shù)的,而且表現(xiàn)信號內(nèi)含的真實物理信息[5],因此 EMD方法是自適應(yīng)的信號處理方法,非常適合非線性和非平穩(wěn)過程.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由基本神經(jīng)元相互連接,能模擬人腦的神經(jīng)處理信息方式,進行信息并行處理和非線性轉(zhuǎn)換.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種自適應(yīng)的模式識別技術(shù),并不需要預先給出有關(guān)模式的經(jīng)驗知識和判別函數(shù),它通過自身的學習機制自動形成所要求的決策區(qū)域.它可以充分利用狀態(tài)信息,對來自不同狀態(tài)的信息逐一進行訓練而獲得某種映射關(guān)系.這種技術(shù)的出現(xiàn),為故障診斷問題提供了一種新的解決途徑.

本文將 EMD方法以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用到超聲缺陷信號的識別分類中[6],利用 EMD方法對超聲回波信號進行分解,得到若干個 IM F,然后對包含故障信息的 IMF作時域與頻域分析,構(gòu)造特征向量,最后通過 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為診斷決策分類器來分類信號的缺陷類型.

1 EMD方法的基本原理

Hilbert-Huang變換方法由黃鍔于1998年提出,EMD(經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解)為其重要的組成部分.黃鍔提出的 EMD方法可以很好地處理非平穩(wěn)、非線性信號.這個方法不同于一些傳統(tǒng)的方法,它是直觀、直接、基于經(jīng)驗和自適應(yīng)的.IMF是平穩(wěn)的窄帶信號,是原始信號在不同時間尺度上的信息,與原始信號相比 IM F分量相對簡單得多,實際的時間序列往往信息成分比較復雜,弱信號往往被強信號成分或背景噪聲所淹沒,而這些小幅度信號可以在 IMF分量中較明顯地表現(xiàn)出來.因此,對 IMF進行分析可以更準確有效地把握原始數(shù)據(jù)的特征信息.

經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾慕Y(jié)果是一組 IMF,IMF滿足兩個條件:①在任意一點,函數(shù)極大值構(gòu)成的上包絡(luò)與極小值構(gòu)成的下包絡(luò)均值為零;②在整個數(shù)據(jù)段上,極值點(包括極大值和極小值)的數(shù)目與過零點的數(shù)目相等或至多相差 1.

經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴ǖ牟襟E包括:①求取信號x的所有極值點和過零點;②將所有極大值點用一條曲線連接起來,得到信號的上包絡(luò);用同樣方法可以得到信號極小值點構(gòu)成的下包絡(luò);③計算上包絡(luò)和下包絡(luò)的平均值,記為平均包絡(luò) m;④ 將信號減去平均包絡(luò) m,得到殘余信號 r;⑤將 r作為信號重復以上過程,直到 r滿足固有模態(tài)函數(shù)的條件為止,記為 IM F 1;⑥重復以上過程將信號分解為一組固有模態(tài)函數(shù)和一個殘余信號之和.

2 基于 EMD的分析步驟

2.1 標準超聲缺陷信號采集

這里采用有機玻璃作為標準試件,玻璃厚度為 6 mm,探頭頻率為 5 MHz,檢測模式為爬波.作為標準的有機玻璃缺陷類型為上表面裂紋、下底面裂紋和板中央孔,如圖1所示.這 3種缺陷的超聲回波信號如圖2所示.

2.2 標準缺陷信號的 EMD分解

首先針對下底面裂紋信號進行分析,對其它兩種信號的分析采用同樣的分析方法.用 EMD方法對下底面裂紋超聲信號進行處理,得到一系列 IMF分量,如圖3所示.IMF是平穩(wěn)的窄帶信號,是原始信號在不同時間尺度上的信息,每一個 IMF分量都是代表一組特征尺度的數(shù)據(jù)序列,具有實際的意義.

圖1 缺陷實物圖Fig.1 Standard flaw indications of Perspex

圖2 3種標準缺陷超聲回波信號Fig.2 Three kinds of ultrasound echo signals from standard flaw indications

圖3 下底面裂紋超聲信號的 IMF分量Fig.3 Intrinsic modes IM F1～IMF8 of bottom surface flaw

2.3 IMF分量的分析

2.3.1 IMF的時域分析

對 IMF進行時域分析,采用過零點、信號面積、最大幅值這 3個特征參數(shù)作為 IMF曲線的時域特征[7].分別對每個 IMF分量求出曲線過零點、信號面積、最大幅值.對下底面裂紋信號的時域分析結(jié)果如表1所示(為便于分析,信號面積與最大幅值均放大若干倍數(shù)).

2.3.2 IM F的頻域分析

對信號的各個 IMF分量進行傅立葉變換,得到如圖4所示的幅頻圖.采用最大幅值、中心頻率、信號能量這 3個特征參數(shù)作為 IMF的頻域特征[7].分別對每個 IMF分量求出最大幅值、中心頻率、信號能量.對下底面裂紋信號的頻域分析結(jié)果如表2所示(為便于分析,最大幅值放大若干倍數(shù)).

表1 IMF時域特征參數(shù)計算結(jié)果Tab.1 IMFcharacterstic parameters in time domain

表2 IMF頻域特征參數(shù)計算結(jié)果Tab.2 IM Fcharacteristic parameters in frequency domain

圖4 各個 IMF幅頻圖Fig.4 Frequency spectrograms of IMFs

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理及其輸入向量的選取

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP算法[8]的學習過程由信息正向傳播過程和誤差反向傳播過程組成,在正向傳播過程中,輸入信息從輸入層經(jīng)隱含層單元逐層處理,并傳向輸出層,每一層神經(jīng)元的狀況只影響下一層神經(jīng)元的狀況.如果輸出層不能得到期望的輸出,則轉(zhuǎn)入反向傳播,將誤差信號沿原來的連接通路返回,通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值,最終使誤差函數(shù)達到給定的數(shù)值.三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖5所示.

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量的選取與處理

通過上述 IMF時域與頻域的分析,每一個IMF分量可以得到過零點、信號面積、最大幅值(時域)、最大幅值(頻域 )、中心頻率、信號能量,共6個特征參數(shù).把這些特征參數(shù)作為一個特征數(shù)組.下底面裂紋信號取前 5個 IMF分量,把 5個IM F分量的特征數(shù)組組合,就可以得到一個向量.這個向量即是信號的特征向量,把它作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量.

4 超聲缺陷信號分類分析

針對標準的 3種缺陷信號進行采樣,每種信號采集 30個樣本,每個樣本的數(shù)據(jù)長度為 400.試驗時,對樣本數(shù)據(jù)進行 N=5階經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解,利用本文分析得出的特征向量,每種樣本取 6組特征向量,得到 18組數(shù)據(jù),用這些數(shù)據(jù)作為訓練樣本輸入網(wǎng)絡(luò)進行訓練.另外取 3種類型的信號各一個樣本來作為測試樣本,以檢測所設(shè)計的缺陷分類器是否合理.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)[9]為:輸入層神經(jīng)元個數(shù)為 24,隱含層神經(jīng)元個數(shù)近似為30,輸出層神經(jīng)元個數(shù)為 3.隱含層的傳遞函數(shù)采用雙曲正切 S型傳遞函數(shù) tansig,輸出向量為故障編碼 0,1,因此輸出層的傳遞函數(shù)采用 S型的對數(shù)函數(shù)logsig,該函數(shù)將輸出量的值域限制在 [0,1]之間.網(wǎng)絡(luò)訓練函數(shù)采用 Levenberg-Marquardt BP訓練函數(shù),性能指標為 mse,訓練目標為 0.01.缺陷類別編碼設(shè)計如表3所示.經(jīng)歸一化后的部分訓練樣本如表4所示.

網(wǎng)絡(luò)的訓練誤差曲線如圖6所示.從圖6可以看出,經(jīng)過此訓練后達到了梯度最小值,此時的訓練誤差已經(jīng)非常小.為了驗證網(wǎng)絡(luò)的準確性,用測試樣本共9組數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)模型進行了測試,測試結(jié)果如表5所示.

從表5可以看出,網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與期望輸出非常吻合,診斷準確率為 100%,證明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可靠,能準確地對超聲信號的缺陷類型進行識別與分類.

表3 缺陷類別編碼設(shè)計Tab.3 Flaw type cod e design

圖6 訓練誤差曲線圖Fig.6 Training error curve

表4 歸一化后部分訓練樣本Tab.4 Part training sample after normalization

表5 樣本測試結(jié)果Tab.5 Sample test result

5 結(jié)束語

綜上所述,基于對本征模函數(shù)時域與頻域的分析[10],構(gòu)造特征向量,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類信號缺陷類型是一種新的缺陷類型分類方法,其創(chuàng)新之處在于在分析本征模函數(shù)(IMF)時域與頻域的基礎(chǔ)上,構(gòu)造特征向量,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)分類信號的缺陷.這種識別缺陷分類的方法識別率較高,可望具有較好的適用性.由于本文作為標準缺陷信號的缺陷類型較少,由此形成的特征向量能檢測出的缺陷類型較少,因此,進一步應(yīng)用需要大量的實驗樣本和數(shù)據(jù)分析.

[1]Huang N E.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[C].Lond: Proceedings of the Royal Society,1998,454:903-995.

[2]Bennett M,Michael S.Empirical mode decomposition and tissue harmonic imaging[J]. Ultrasound in Medicine&Biololgy,2005,31(8):1051-1061.

[3]Flandrin P,Rilling G,Goncalves P.Empirical mode decomposition as a filter bank [J]. IEEE Signal Processing Letters,2004,11(2):112-114.

[4]Deering R,Kaiser J.The use of a masking signal to improve empirical mode decomposition[J]. IEEE ICASSP,2005,9:485-488.

[5]于鳳芹.利用 Hilbert-Huang變換的自適應(yīng)帶通濾波特性提取共振峰[J].聲學技術(shù),2008,27(2):266.Yu Fengqin.Finding speech formant by using the character of Hilbert-Huang transform as an adaptive band-filter[J].Technical Acoustics,2008,27(2):266.(in Chinese)

[6]張小薊.基于 IMF能量熵的目標特征提取與分類方法[J].計算機工程與應(yīng)用,2008,44(4):68-69.Zhang Xiaoji. Feature extraction and classification experiment based on energy entropy of IMF’s[J].Computer Engineering and Applications,2008,44(4):68-69.(in Chinese)

[7]孟宗,戴桂平.基于 EM D時頻分析方法的性能研究[J].傳感技術(shù)學報,2008,19(4):1029-1032.Meng Zong,Dai Guiping.Characteristics study on time-frequency anlysis method based on empirical mode decomposition[J].Chinese Journal of Sensors and Actuators,2008,19(4):1029-1032.(in Chinese)

[8]王憲保.基于仿生模式識別的構(gòu)造型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類方法[J].計算機學報,2007,30(12):2109-2114.Wang Xianbao. Constructive neuron networks classification algorithm basedon biomimetic pattern recognition[J].Chinese Journal of Computers,2007,30(12):2109-2114.(in Chinese)

[9]夏戰(zhàn)國,王珂.基于網(wǎng)絡(luò)復雜性的 BP算法 [J].計算機工程與設(shè)計,2008,29(15):3867-3869.Xia Zhanguo,Wang Ke. BP algorithm based on network complexity[J].Computer Engineering and Design,2008,29(15):3861-3869.(in Chinese)

[10]鐘佑明.希爾伯特-黃變換的統(tǒng)一理論依據(jù)研究[J].振動與沖擊,2006,25(3):40-44.Zhong Youming.Uniform theory gist research of Hilbert-Huang transform[J].Journal of V bration and Shork,2006,25(3):40-44.(in Chinese)