馮 源,胡大偉
(長安大學 汽車學院,陜西 西安 710064)
食品安全歷來受到政府和市民的關(guān)注,而食品與冷鏈的結(jié)合使得新鮮、安全、健康的生活離我們更近。在冷凍和冷藏食品的配送過程中,冷鏈始于工廠的冷藏庫,最終配送到各零售店。運輸途中,裝卸、搬運等配送環(huán)節(jié)會使食品處在非冷藏環(huán)境的機會較多[1],所以配送環(huán)節(jié)是整個冷鏈物流環(huán)節(jié)的核心??s短配送環(huán)節(jié)的時間,是確保食品安全的關(guān)鍵。
為提高冷鏈配送流程的效率,保證配送流程有效運行,一般通過對冷鏈配送流程的分析,建立相應(yīng)配送模型予以優(yōu)化。Petri網(wǎng)成為異步并發(fā)系統(tǒng)建模與分析的一種有效模型工具。首先,Petri網(wǎng)在描述并發(fā)、沖突、同步等重要行為現(xiàn)象上具有優(yōu)勢,且具有與數(shù)學圖論相支持的理論嚴密性與形式化的步驟,特別是直觀的圖形表達和便于編程實現(xiàn)的技術(shù)特點[2];另外,Petri網(wǎng)理論可以用來分析各種網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和行為,也能夠評價和提出改進系統(tǒng)的方法。自1962年P(guān)etri博士提出了Petri網(wǎng)理論以后,經(jīng)過理論的不斷發(fā)展,Petri網(wǎng)可應(yīng)用的領(lǐng)域非常廣泛,例如通信領(lǐng)域[3],交通運輸領(lǐng)域[4],生產(chǎn)系統(tǒng)等等。Julie Drzymalski,N.G.Odrey[5]對供應(yīng)鏈參考模型的一部分建立Petri網(wǎng),用以對多層供應(yīng)鏈實施監(jiān)督;Zhi et al.[6]用Petri網(wǎng)建立煤炭供應(yīng)鏈模型,描述物流和資金流。
但上述研究多集中在生產(chǎn)行業(yè),對服務(wù)行業(yè)流程研究較少,且缺乏對模型的實驗?zāi)M,來分析系統(tǒng)的運行效率。采用Petri網(wǎng)建立冷鏈配送流程可視化模型,分析系統(tǒng)運行效率,無論對物流理論發(fā)展,還是物流實踐應(yīng)用領(lǐng)域都具有重要意義。
一個Petri網(wǎng)是一個雙枝有向多重圖G=(V,A)其中V={v1,v2,…,vs}是頂點集,A={a1,a2,…,ar}是有向弧集。Petri網(wǎng)中有兩類結(jié)點。用小圓圈表示一個位置,用短線表示一個變遷節(jié)。用有向?。◣Ъ^的曲線)連接位置和變遷節(jié)。某些弧從位置指向變遷節(jié),而另一些弧從變遷節(jié)指向位置。
一個Petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)C是一個四元組C=(P、T、I、O)。P={p1,p2,…,pn}(n≥0)是位置的有限集合;T={t1,t2,…,tm}(m≥0)是變遷節(jié)的有限集合。I:T→P∞為輸入函數(shù),它是從變遷節(jié)到位置集的一個映射。O:T→P∞為輸出函數(shù),也為變遷節(jié)到位置集的一個映射。位置集合和變遷集合不相交,即P∩T=Φ。當Pi∈I(tj)時,位置Pi稱為tj的一個輸入位置。一個變遷節(jié)的輸出或輸入是一個位置集。對于一個變遷節(jié)tj,輸入位置Pi的重數(shù)是指Pi在tj的輸入集中出現(xiàn)的次數(shù)#(Pi,I(tj))。
一個Petri網(wǎng)是由變遷節(jié)的引發(fā)來運行的。一個變遷節(jié)的引發(fā),即是從它的各個輸入位置移走標記,而將產(chǎn)生的新標記分配到它的各個輸出位置中。標識u標記Petri網(wǎng)中各個位置的分布情況,是從位置集P到非負整數(shù)集N的一個映射函數(shù),u=(u1,u2,…,un):P→N,向量u給出了Petri網(wǎng)的每一個位置里標記的個數(shù),在位置Pi里的標記數(shù)為ui(i=1,2,…,n)。標記留駐于Petri網(wǎng)的位置內(nèi),用小圓點·表示,用來規(guī)定Petri網(wǎng)的運行。一個帶標識的Petri網(wǎng)M=(C,u)由一個Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)C=(P,T,I,O)和一個標識u構(gòu)成。有時把帶標識的Petri網(wǎng)直接寫成M=(P,T,I,O,u)。
Petri網(wǎng)的矩陣觀點可以用于Petri網(wǎng)的分析中。Petri網(wǎng)(P,T,I,O)的另一個定義是用兩個矩陣D-和D+表示輸入和輸出函數(shù)。每個矩陣有m行(每行對應(yīng)著一個變遷節(jié))和n列(每列對應(yīng)著一個位置)。定義Petri網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣D=D+-D-,D-[j,i]=#(Pi,I(tj)),D+[j,i]=#(Pi,O(tj)),D-定義了變遷節(jié)的輸入,而D+定義了個變遷節(jié)的輸出[7]。Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。
Petri網(wǎng)能夠很好地簡化現(xiàn)實配送作業(yè)流程中非常復雜的物流、信息流和資金流。冷鏈配送流程的復雜性主要體現(xiàn)在多個操作要同時發(fā)生,而采用Petri網(wǎng)建??梢暂^好地解決這個問題。Petri網(wǎng)的運行由在網(wǎng)中標記的數(shù)目和分布情況來控制。留駐在位置里的標記控制著變遷節(jié)的運行。一個變遷節(jié)的引發(fā),即是從它的各個輸入位置移走標記,而將產(chǎn)生的新標記分配到它的各個輸出位置中。
生產(chǎn)廠家在接受客戶的配送要求后,一般業(yè)務(wù)流程如下:配送部需要通知客戶準備收貨,告知其食品種類、數(shù)量等信息;配送部打印裝運單信息;配送部通知倉庫進行出庫作業(yè),由作業(yè)組進行揀貨、分貨、出庫、搬運、裝卸等作業(yè),具體過程為根據(jù)訂單所規(guī)定的貨物品名、數(shù)量和儲存庫位地址,將貨物從貨垛或貨架上取出,將商品按照不同的客戶或不同的配送路線分類制定出庫方案,搬運到暫存區(qū)準備裝車;配送部打印好裝運清單后,交給隨車押運員。當貨物存儲在暫存區(qū)且押運員拿到貨物清單后,配送部的人員和押運員共同清點食品數(shù)量并接受押運員簽字的確認單。在清點無誤后,進行后續(xù)的配送作業(yè)、到達、卸貨。當食品卸載完畢且超市收貨員就位時,開始驗貨作業(yè),由收貨員和廠家的押運員共同清點貨物數(shù)目,清點無誤后收貨員簽單,并返還給押運員,食品則搬運到超市的冷藏柜(如圖2所示)。
3.2.1 冷鏈配送流程的Petri網(wǎng)模型。根據(jù)上文冷鏈配送的業(yè)務(wù)流程圖描述,運用Petri網(wǎng)建立模型,如圖3所示,其變遷與庫所的含義見表1。
3.2.2 冷鏈配送流程的Petri網(wǎng)模型特性分析。運用關(guān)聯(lián)矩陣分析Petri模型性質(zhì)。配送系統(tǒng)的事件和條件見表2。
在冷鏈配送的實際運行中,往往很難在短時間內(nèi)跟蹤發(fā)現(xiàn)運作是否有效順暢。這是因為不能時刻監(jiān)視配送流程每一環(huán)節(jié)的作業(yè)。若事后修補冷鏈配送流程通常難度大、代價高且往往不盡人意。本文通過兩種方式解決這些問題:一是對模型進行數(shù)學分析。Peti網(wǎng)的優(yōu)勢是建立系統(tǒng)模型時體現(xiàn)系統(tǒng)的行為特性。分析其行為特性可以在系統(tǒng)設(shè)計過程中發(fā)現(xiàn)潛在問題。Petri網(wǎng)的行為特性包括可達性、有界性、活性等;二是對模
在U1狀態(tài)的基礎(chǔ)上,又經(jīng)過一段時間,系統(tǒng)到達新的狀態(tài),U2=(000000000000010)T,這表明超市冷柜中是有資源的,即食物已經(jīng)存放在冷柜里,準備上架。由U'=U+DTX,得出X=(100010000011111)T,表明當貨物裝車待發(fā),經(jīng)過冷鏈系統(tǒng)的送貨環(huán)節(jié)即σ=t1t5t11t12t12t14t15的引發(fā),能夠順暢有效的把貨物運送到客戶端。
采用Petri網(wǎng)理論對冷鏈物流配送流程建立模型,結(jié)合關(guān)聯(lián)矩陣分析系統(tǒng)的活性、有界性、可達性,并通過給定初始數(shù)據(jù)模擬Petri網(wǎng)的運行。結(jié)果表明,所建立的模型具有活性,能夠模擬實際冷鏈物流配送活動。未來的研究可以以此為基礎(chǔ),運用基于State flow的仿真方法,建立仿真模型,計算冷鏈系統(tǒng)的評價指標,實現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化。
[1]郭磊,蘭洪杰.基于Petri網(wǎng)的冷鏈配送流程仿真優(yōu)化研究[J].物流科技,2010,(2):9-14.
[2]潘啟澍,姜兵.基于Petri網(wǎng)的工作流建模技術(shù)及應(yīng)用[J].清華大學學報(自然科學版),2000,40(9):86-89.
[3]Xu H,Shatz S.An agent-based Petri net model with application to seller/buyer design in electronic commerce [A]. Proceedings of the fifth internationalsymposium on autonomous decentralized systems[C].2001.1(5):8-11.
[4]Dotoli M,et al.The impact of ICT on intermodal transportation systems:A modeling approach by Petrinets[J].Control Engineering Practice,2010,18(8):893-903.
[5]JulieDrzymalski,NGOdrey.Supervisory control of amulti-echelon supplychain:Amodular Petri net approach for inter-organization control[J].Robotics and Computer-Integrated Manufacturing,2008,24 (6):728-734.
[6]Liu Man-zhi,Zhou Mei-hua,Lv Xue-qing,Yang Ji-xian.There search on modeling of coal supply chain based on objected-oriented Petri net and optimization[J].Procedia Earth and Planetary Science,2009,(1):1608-1 616.
[7](美)JLPeterson著,吳哲輝譯.PETRI網(wǎng)理論與系統(tǒng)模擬[M].徐州:中國礦業(yè)大學出版社,1989.
[8]周豐,王明哲,王莉.一種改進的Petri網(wǎng)S不變量計算方法[J].計算機工程,2010,36(17):1-3.