陳 蕾

(河南大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南 開封 475004)

1 問題的提出

在政績和利益的驅(qū)動(dòng)下，最近幾年，全國各地興起了一股規(guī)?？涨暗摹霸斐恰边\(yùn)動(dòng)，許多地方政府紛紛推出或正在實(shí)施“超倫敦”、“賽巴黎”的大城市規(guī)劃方案。在“造城”運(yùn)動(dòng)的影響下，一些地方紛紛借縣改區(qū)(市)、鄉(xiāng)改鎮(zhèn)之機(jī)，把大量基本農(nóng)田轉(zhuǎn)為建設(shè)用地。

2011年5月，中央電視臺(tái)焦點(diǎn)訪談報(bào)道：云南省石林縣建了一個(gè)占地達(dá)幾千畝的高爾夫球場，而2004年國務(wù)院辦公廳就下發(fā)了有關(guān)文件，明確要求暫停新建高爾夫球場。上有政策，下有對策，開發(fā)商借建設(shè)生態(tài)民族運(yùn)動(dòng)場的名義立項(xiàng)得到了審批。而這上萬畝的建設(shè)用地，他們聲稱是跟村集體和農(nóng)戶租用的，但國家在2006年下發(fā)的《國務(wù)院關(guān)于加強(qiáng)土地調(diào)控有關(guān)問題的通知》中規(guī)定：禁止擅自將農(nóng)用地轉(zhuǎn)為建設(shè)用地，禁止通過以租代征等方式使用農(nóng)民集體所有農(nóng)用地進(jìn)行非農(nóng)業(yè)建設(shè)。所以，建設(shè)高爾夫球場所用的土地明顯違反了國家的相關(guān)規(guī)定。國家三令五申要求防止違法違規(guī)用地，可為什么當(dāng)?shù)卣捅O(jiān)管部門卻仍是睜一只閉一眼？最根本的原因在于，這些項(xiàng)目在當(dāng)?shù)卣磥矶际抢瓌?dòng)經(jīng)濟(jì)的好項(xiàng)目。但是，民以食為天，地方政府的經(jīng)濟(jì)收入增加了，農(nóng)民的收入來源卻沒有了。中國有8億農(nóng)民，顯然這種違法占地的行為不利于社會(huì)的穩(wěn)定。如何有效地杜絕違法占地，關(guān)鍵是使當(dāng)?shù)卣袑?shí)負(fù)起監(jiān)管的責(zé)任。本文從博弈論的角度，在“囚徒困境”模型的基礎(chǔ)上，對土地監(jiān)管問題進(jìn)行了初步研究。

2 中央政府和地方政府在土地市場中的“囚徒困境”模型

本文博弈的主體是中央政府和地方政府。在一定時(shí)期，一個(gè)國家的利益總量是一個(gè)常數(shù)，中央和地方政府都想從常數(shù)中爭取更大份額，由于制度、法律對中央和地方政府利益格局界定不甚明確，使得中央和地方政府都從利己角度出發(fā)爭奪相關(guān)利益，中央政府是從國家的宏觀層面來考慮，關(guān)注的是帶有全局性、階段性的宏觀目標(biāo)，如耕地保有量、國家糧食安全和社會(huì)穩(wěn)定等；而地方政府則更看重本地區(qū)局部的、短期的發(fā)展目標(biāo)，如城鎮(zhèn)建設(shè)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等，尤其是我國財(cái)政體制改革以后，中央和地方財(cái)政相對獨(dú)立，使地方政府更關(guān)注土地的資產(chǎn)性收益。

所以，中央和地方的關(guān)系實(shí)質(zhì)上是一種利益互動(dòng)關(guān)系(包括政治利益和經(jīng)濟(jì)利益),即國家整體利益與局部利益，社會(huì)普遍利益與地方特殊利益的分配比例關(guān)系問題。

2.1 中央政府和地方政府博弈的初級“囚徒困境”

為了便于說明中央政府和地方政府在土地管理中的博弈，先做如下的假設(shè)：

1)把中央政府和地方政府都看成是人格化的理性個(gè)體。我們把各級政府作為一個(gè)整體，可認(rèn)為各級政府追求的是實(shí)現(xiàn)其官員的總效用最大化。

2)中央政府和地方政府都是風(fēng)險(xiǎn)中性者。

3)與中央政府相比，地方政府具有信息方面的優(yōu)勢。

對于中央和地方政府 “囚徒困境” 博弈的分析，在上述基本假設(shè)條件下再增加以下條件：

1)博弈主體為中央政府和地方政府。中央政府的策略集合為“監(jiān)管，不監(jiān)管”，地方政府的策略集合為“執(zhí)行，不執(zhí)行”。

2)設(shè)中央政府與地方政府的博弈是在完全靜態(tài)信息條件下進(jìn)行的。

3)設(shè)土地價(jià)值為10，中央政府與地方政府各獲得5，如果中央政府采取監(jiān)管政策，則需要付出價(jià)值為2的監(jiān)管成本，地方政府如果執(zhí)行政策則需要付出價(jià)值為1的執(zhí)行成本。如表1所示：

表1 中央和地方政府博弈的分析

由博弈理論分析：圖中的策略(不監(jiān)管，不執(zhí)行)處于納什均衡狀態(tài)。中央政府作為理性經(jīng)濟(jì)人要實(shí)現(xiàn)自己的最大利益,選擇“不監(jiān)管”，地方政府盲目追求自身利益的最大化，選擇“不執(zhí)行”，可以實(shí)現(xiàn)地方利益的最大增值。但是，這樣的結(jié)果顯然不是中央政府所愿意看到的，因?yàn)橹醒胝绻扇∵@樣的策略，違背了全民利益最大化的宗旨，容易造成社會(huì)不穩(wěn)定?？梢娫谌狈Κ?jiǎng)懲機(jī)制的前提下，中央政府的監(jiān)管只是一個(gè)不可置信的威脅戰(zhàn)略，只會(huì)導(dǎo)致地方政府變本加厲的違規(guī)占地，提高財(cái)政收入。所以，下面設(shè)計(jì)一種引入獎(jiǎng)懲機(jī)制的動(dòng)態(tài)不完全信息博弈模型。為了便于比較，把表1中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一般參數(shù)。基本參數(shù)如下：

V是中央政府最大化的收益，V'是地方政府不執(zhí)行土地監(jiān)管政策時(shí)中央政府的最大化收益(V>V')，C是中央政府監(jiān)管地方政府的成本，C0是地方政府執(zhí)行土地監(jiān)管政策時(shí)支付的成本，C1是地方政府不執(zhí)行土地監(jiān)管政策時(shí)支付的成本(C0>C1)，S是地方政府的收益。如表2所示：

表2 中央和地方政府博弈的分析參數(shù)表示

2.2 引入獎(jiǎng)懲機(jī)制的博弈模型

模型中S1是指中央政府對地方政府執(zhí)行政策的獎(jiǎng)勵(lì)，其中S1>C(高額獎(jiǎng)勵(lì)有助于調(diào)動(dòng)地方積極性)。S2是指中央政府對地方政府不執(zhí)行政策的懲罰，其中S2>C(中央政府獲得的社會(huì)總收益高于付出的監(jiān)管成本)，并且S2>S1。

表3 引入獎(jiǎng)懲機(jī)制的博弈模型

由表3，如果地方政府選擇“執(zhí)行”，中央政府選擇“監(jiān)管”時(shí)效用為V-C-S1,選擇“不監(jiān)管”時(shí)效用為V,則中央政府選擇“不監(jiān)管”；如果地方政府選擇“不執(zhí)行”，中央政府選擇“監(jiān)管”的效用為V'-C+S2,選擇“不監(jiān)管”的效用為V',則中央政府選擇“監(jiān)管”。因此，中央政府不存在占優(yōu)策略。如果中央政府選擇“監(jiān)管”，地方政府選擇“執(zhí)行”時(shí)效用為S-C0+S1,選擇“不執(zhí)行”時(shí)效用為S-C1-S2,則地方政府選擇“執(zhí)行”；如果中央政府選擇“不監(jiān)管”，地方政府選擇“執(zhí)行”時(shí)效用為S-C0,選擇“不執(zhí)行”時(shí)效用為S-C1,則地方政府選擇“不執(zhí)行”。因此，地方政府也不存在占優(yōu)策略。

所以，該博弈不存在純策略納什均衡。下面求混合策略納什均衡解。假設(shè)中央政府選擇“監(jiān)管”的概率為p，地方政府選擇“執(zhí)行”的概率為q。中央政府選擇“監(jiān)管”和“不監(jiān)管”的收益分別為：U1=q(V-C-S1)+(1-q)(V'-C+S2)，U2=qV+(1-q)V'。令U1=U2，則

地方政府選擇“執(zhí)行”和“不執(zhí)行”時(shí)的收益分別為:U1=p(S-C0+S1)+(1-p)(S-C0)，U2=p(S-C1-S2)+(1-p)(S-C1)，U1=U2。則

2.3 模型的深化推演

1)假設(shè)中央政府為調(diào)控好土地市場的健康運(yùn)行，從而實(shí)行土地監(jiān)管政策M(jìn)(假設(shè)土地監(jiān)管政策可以量化為貨幣)。地方政府全力執(zhí)行土地監(jiān)管政策M(jìn),那么土地監(jiān)管政策產(chǎn)生的效用為E=E(M)。這里，假設(shè)E為關(guān)于M的線性函數(shù)E=αM(M>1,α為該土地監(jiān)管政策執(zhí)行時(shí)的效用系數(shù))。其中，中央政府得到的效用Ez=YαM(0≤Y≤1),地方政府得到的效用為Ed=(1-Y)αM(0≤Y≤1)。如果地方政府 “陽奉陰違”，不執(zhí)行土地監(jiān)管政策M(jìn),或者只執(zhí)行其中一部分，可以量化為(1-β)M(0≤β≤1,β為不執(zhí)行或違規(guī)系數(shù))，若β=0，則地方政府盡職盡責(zé)，若β≠0，則地方政府有違規(guī)操作。當(dāng)然地方政府不會(huì)非理性的違規(guī)，其違規(guī)的目的是為了增加地方的財(cái)政收入，以發(fā)展地方經(jīng)濟(jì)，假設(shè)其效用為λβM，(λ≥1，為不執(zhí)行土地監(jiān)管政策M(jìn)或少執(zhí)行所產(chǎn)生的效用系數(shù))。由此，我們分析以下五種情形：

(1)地方政府違規(guī)操作，沒有完全執(zhí)行土地監(jiān)管政策，中央政府不監(jiān)管。則地方政府的效用為:(1-Y)(1-β)αM+λβM。而中央政府不僅損失YαβM的效用，同時(shí)也要承受土地市場不穩(wěn)定甚至社會(huì)不穩(wěn)定的代價(jià)，其損失與地方政府的違規(guī)量成正比，記為DβM,此時(shí)，中央政府的效用為Y(1-β)αM-DβM。

(2)地方政府違規(guī)，中央政府監(jiān)管但不成功。同理可得地方政府的效用為(1-Y)(1-β)αM+λβM。中央政府由于要付出監(jiān)管成本，假設(shè)為C,則其效用為Y(1-β)αM-DβM-C。

(3)地方政府違規(guī)，中央政府監(jiān)管且發(fā)現(xiàn)違規(guī)，因此對地方政府處罰，假設(shè)處罰量是違規(guī)量的N倍。則地方政府的效用為(1-Y)(1-β)αM-(N-1)λβM，中央政府的效用為Y(1-β)αM+NλβM-C。

(4) 地方政府不違規(guī)，完全執(zhí)行土地監(jiān)管政策，中央政府不監(jiān)管。則地方政府的效用為(1-Y)αM,中央政府的效用為YαM。

(5) 地方政府不違規(guī)，中央政府監(jiān)管。則地方政府的效用為(1-Y)αM,中央政府效用為YαM-C。

假設(shè)Pd為地方政府違規(guī)的概率，Pz為中央政府監(jiān)管的概率，P為中央政府發(fā)現(xiàn)違規(guī)的概率。

那么我們可以得到以下兩種情況：

(1)在給定地方政府違規(guī)的概率Pd的情況下，中央政府進(jìn)行監(jiān)管和不監(jiān)管的預(yù)期效用為：

Y1=Pd{P[Y(1-β)αM+NλβM-C]+(1-P)[Y(1-β)αM-DβM-C]}+(1-Pd)(YαM-C)

Y2=Pd[Y(1-β)αM-DβM]+(1-Pd)YαM

可見，當(dāng)年李紅幫他，也是心懷鬼胎。李紅為什么要瞞著他呢？她這樣做無非只有一個(gè)原因，要阻止他追楊蓉，自己趁虛而入。最終她成功了。

(2)在給定中央政府監(jiān)管概率Pz的情況下，地方政府違規(guī)操作和正常執(zhí)行土地政策的預(yù)期收入分別為：

Y3=Pz{P[(1-Y)(1-β)αM-(N-1)λβM]+(1-P)[(1-Y)(1-β)αM+λβM]}+(1-Pz)

[(1-Y)(1-β)αM+λβM]

Y4=(1-Y)αM

2)從模型中得到的啟示。顯然，在這個(gè)博弈模型中，雙方為了獲得最大的期望值，必須以一定的概率分布隨機(jī)選擇一些策略,即博弈雙方必須選擇混合策略。

3 結(jié)束語

本文通過系統(tǒng)地對土地市場的主要博弈方中央與地方政府的博弈行為進(jìn)行分析，在“囚徒困境”模型的基礎(chǔ)上，得到了雙方的混合策略納什均衡解，揭示了政府的監(jiān)管力度越大，監(jiān)管質(zhì)量越高，越能有效的阻止地方政府的違規(guī)活動(dòng)；另外，對經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)地區(qū)更需要加強(qiáng)監(jiān)管。

但是，顯然用博弈論的分析方法難以分析土地監(jiān)管中的方方面面。因此，運(yùn)用博弈論的分析方法去研究多層次博弈結(jié)構(gòu)，雖然在理論上可行，但在實(shí)際問題的應(yīng)用上仍有較大難度，仍須進(jìn)一步發(fā)展。

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