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        鐵電薄膜的介電性質(zhì)

        2012-09-25 03:11:44董云峰
        關(guān)鍵詞:鐵電晶格薄膜

        董云峰,崔 蓮

        (大慶師范學(xué)院 物理與電氣信息工程學(xué)院,黑龍江 大慶 163712)

        0 引言

        鐵電薄膜一直以來被人們廣泛地研究,因?yàn)槠淇梢詰?yīng)用于動(dòng)態(tài)隨機(jī)存取存儲(chǔ)器、薄膜傳感器、微波設(shè)備和紅外探測(cè)器等[1]。當(dāng)這些器件的尺寸減小時(shí),表面和尺寸效應(yīng)對(duì)薄膜的應(yīng)用起了決定性的作用,這主要是由于長程相互作用在鐵電材料中起了重要作用。而晶格動(dòng)力學(xué)研究是認(rèn)識(shí)鐵電材料性質(zhì)的本質(zhì),因?yàn)檐浤B?lián)系于鐵電相變。

        最近,在實(shí)驗(yàn)上,鐵電薄膜的晶格動(dòng)力學(xué)已經(jīng)用不同的技術(shù)進(jìn)行了研究,如紅外線橢圓偏光法[3]、太赫時(shí)域分光鏡[4]和拉曼光譜[5]等。這些研究揭示了鐵電薄膜的晶格動(dòng)力學(xué)性質(zhì)與體材料有著明顯的區(qū)別。在理論上,據(jù)資料所知,僅僅有個(gè)別報(bào)道鐵電薄膜的晶格動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。Wesselinowa[6]應(yīng)用格林函數(shù)技術(shù),在橫場(chǎng)Ising模型的框架下,研究了鐵電薄膜的動(dòng)態(tài)性質(zhì),并指出相對(duì)于體材料,鐵電薄膜的軟模頻率變小,而阻尼效應(yīng)增大。

        眾所周知,鐵電薄膜表面附近的狀態(tài)與薄膜內(nèi)部是不同的。由于長程庫侖相互作用,許多表面因素,例如間界應(yīng)力、雜質(zhì)和電極逐漸影響鐵電薄膜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。Lü和Cao[7]首先引入了表面過渡層來研究這種逐漸過渡的結(jié)構(gòu)對(duì)夾持在兩金屬電極間鐵電薄膜靜態(tài)性質(zhì)的影響。他們的模型與上述理論模型相比更加實(shí)際,因?yàn)樯鲜隼碚撃P椭写嬖阼F電薄膜的表面到內(nèi)部結(jié)構(gòu)的突變。至今,含有表面過渡層的鐵電薄膜的動(dòng)態(tài)行為未見報(bào)道。本文我們將在平均場(chǎng)近似的軟模理論框架下,研究含有表面過渡層的鐵電薄膜介電函數(shù)的實(shí)部和虛部隨溫度變化的動(dòng)態(tài)特性。

        1 模型和理論

        目前,實(shí)際應(yīng)用的鐵電薄膜主要結(jié)構(gòu)是薄膜被夾持在兩個(gè)平行電極之間,電極可以是金屬或者半導(dǎo)體材料。這里假設(shè)是金屬電極,為理想導(dǎo)體,兩個(gè)電極被短路,薄膜為絕緣材料。結(jié)構(gòu)模型如圖1所示,夾持在兩金屬電極間含有表面過渡層、厚度為2L的鐵電薄膜,在過渡層內(nèi)體系的性質(zhì)由表面連續(xù)地過渡至薄膜內(nèi)部。選取薄膜的生長方向?yàn)閦方向,垂直生長方向的平面為xy平面,將坐標(biāo)原點(diǎn)取在薄膜中心。由于薄膜很薄,我們假設(shè)薄膜是單疇的。鐵電薄膜極化方向沿z軸正方向,薄膜表面處極化不連續(xù)造成的退極化場(chǎng)完全被金屬電極屏蔽,并且在平行于薄膜表面的xy平面內(nèi)薄膜的性質(zhì)相同,變化僅僅沿著膜厚方向。

        圖1 含有表面過渡層的鐵電薄膜結(jié)構(gòu)

        我們以二級(jí)相變鐵電薄膜為研究對(duì)象進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

        平均相對(duì)介電常數(shù)為

        (1)

        其中

        (2)

        (3)

        如果負(fù)責(zé)鐵電相變的軟膜位于布里淵區(qū)中心,那么薄膜的軟膜頻率為

        (4)

        由于

        〈Q〉=P/nq

        (5)

        (6)

        其中,n——單位體積的原胞數(shù);q——振動(dòng)離子的有效電荷量(絕對(duì)值)。

        我們可以將方程(4)寫為

        (7)

        其中,Tc——體材料的居里溫度;P0——是零溫時(shí)的飽和極化強(qiáng)度。

        最后得到

        (8)

        (9)

        (10)

        其中,Γ(ζ)——重整化后的鐵電薄膜的阻尼;Ω(ζ)——重整化后的鐵電薄膜的軟模頻率。

        (11)

        (12)

        為保證在任意位置處體系都處于穩(wěn)定的鐵電相,體系應(yīng)滿足條件Ω2(ζ)>0。

        由于目前實(shí)驗(yàn)上還沒有關(guān)于ψ(ζ)函數(shù)具體形式的報(bào)導(dǎo),數(shù)值計(jì)算中常假設(shè)ψ(ζ)可以簡(jiǎn)單的表示成如下關(guān)系,這種假設(shè)并不影響結(jié)論的一般性[100]:

        (13)

        式中l(wèi)2S,l1S——分別表示上下表面過渡層在薄膜中的邊界位置;λ2,λ1——分別表示上下表面過渡層對(duì)體系飽和極化的影響程度。

        假設(shè)η1,η2表示單個(gè)表面過渡層占薄膜厚度的百分比,即相對(duì)厚度,定義η1=(l-l1S)/2l和η2=(l-l2S)/2l。

        在以下的計(jì)算中,取薄膜兩個(gè)表面過渡層是對(duì)稱的構(gòu)型,所以,η=η1=η2,λ=λ1=λ2,并且令表面過渡層的厚度為lS=l-l1S=l-l2S。

        2 數(shù)值結(jié)果和討論

        (a)

        (b)

        (a)

        (b)

        (a)

        (b)

        3 結(jié)語

        本文在平均場(chǎng)近似的軟膜理論基礎(chǔ)上,研究了含有表面過渡層的鐵電薄膜的介電函數(shù)隨溫度變化的動(dòng)態(tài)性質(zhì),得到了定性的結(jié)論:表面過渡層對(duì)鐵電薄膜的介電函數(shù)性質(zhì)的影響不能忽略;隨著表面過渡層作用的增加,鐵電薄膜的介電函數(shù)的實(shí)部和虛部像低溫移動(dòng),并且峰值降低。

        [參考文獻(xiàn)]

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        [7] T. Lü,W. Cao. Generalized continuum theory for ferroelectric thin films[J].Phys. Rev. B,2002, 66: 024102-1-024102-5.

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