王亞玲，茍如虎，唐致卉，劉伯渠，盧新生

(甘肅民族師范學(xué)院 化學(xué)與生命科學(xué)系，甘肅 合作 747000)

0 引言

溶液pH值的計(jì)算是分析化學(xué)和無(wú)機(jī)化學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)之一[1-6]，酸堿溶液中計(jì)算H+濃度是個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，電荷平衡CBE是酸堿平衡處理的基本依據(jù)[2,6]，是計(jì)算H+的關(guān)鍵。雖然不同條件下H+濃度的計(jì)算存在差異，但基本都可以按照這樣的解題思路來(lái)求解，即利用CBE得到與H+濃度有關(guān)的表達(dá)式，用c、Ka、Kw等已知的濃度和常數(shù)等量替換式中除H+濃度以外的各項(xiàng)，將CBE處理為含H+濃度的一元二次方程，再根據(jù)具體條件和情況進(jìn)行近似求解。為此，可把常見(jiàn)的十六種溶液pH值的計(jì)算歸納為一個(gè)一元二次方程進(jìn)行求解。

1 原理推導(dǎo)(依據(jù)為質(zhì)子平衡)

根據(jù)以上方法，還可得到二元強(qiáng)酸，一元弱酸和一元弱酸，一元弱堿和一元弱堿。

2 一元二次方程的歸納

對(duì)以上推理結(jié)果進(jìn)行歸納分類，具體見(jiàn)下表1。

表1 一元二次方程中m和n取值一覽表

3 公式的規(guī)律

認(rèn)真分析表1，發(fā)現(xiàn)一元二次方程的m和n取值具有以下特點(diǎn)(見(jiàn)圖1)：

1)m的取值只看酸堿的強(qiáng)弱；n的取值要看酸堿強(qiáng)弱、幾元弱酸堿、電離和溶液的組成；n中的K1和K2可以一樣，C1和C2也可以一樣。

2)強(qiáng)酸或強(qiáng)堿，不存在K，m里一定有C無(wú)K；弱酸或弱堿，一定存在K，m里一定有K無(wú)C；有弱有強(qiáng)，m里一定有K和C；弱弱混合，m為0。

3)一元強(qiáng)酸或強(qiáng)堿，不存在K，n里只有一項(xiàng)；一元弱酸或多元弱酸、一元弱堿或多元弱堿、一元弱酸強(qiáng)堿鹽和一元弱堿強(qiáng)酸鹽，只有K1，n里只有兩項(xiàng)CK1+Kw；二元強(qiáng)酸，電離是1∶2的關(guān)系，n里有兩項(xiàng)一樣的2CKa和Kw；混合酸堿，有C1和C2，n里有三項(xiàng)C1K1+C2K2+Kw。

4)緩沖溶液的同離子效應(yīng)不是H+和OH-，m和n里的C2是負(fù)值，其它反之。

圖1 一元二次方程的m和n的取值情況

4 公式的簡(jiǎn)化

簡(jiǎn)化的原則是抓住溶液中的主要平衡，舍去次要平衡，在近似處理中主要考慮三個(gè)方面因素的影響，即根據(jù)具體條件是否忽略水的離解對(duì)[H+]的影響，酸堿自身離解對(duì)平衡濃度c的影響以及在多元酸堿中是否忽略第二、第三級(jí)離解的影響而將它視為一元酸堿進(jìn)行處理。具體計(jì)算過(guò)程中，如兩項(xiàng)進(jìn)行相加減，若其中一項(xiàng)與另一項(xiàng)相差1000倍，則可將較小的一項(xiàng)忽略，即A+B或A-B，若A與B相差3個(gè)數(shù)量級(jí)，則A+B或A-B≈A或B，這是進(jìn)行近似計(jì)算的一般標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差不大于5%[2,6]，這與平衡常數(shù)測(cè)定的相對(duì)誤差相當(dāng)是比較符合實(shí)際情況的。

5 方法的應(yīng)用

1)計(jì)算0.100mol·L-1H2SO4溶液的H+的濃度。已知Ka=0.012。

解：因?yàn)?1)H2SO4溶液是二元強(qiáng)酸，m里一定有C和K；

2)電離是1∶2的關(guān)系，n里有兩項(xiàng)一樣的2CKa和Kw，

2)計(jì)算0.10mol·L-1HF溶液的pH值。已知Ka=6.6×10-4。

解： 因?yàn)?1)HF溶液是一元弱酸，m里一定有K無(wú)C；

2)n里有CKa和Kw，

3)計(jì)算0.0001mol·L-1NH4Cl溶液的pH值。已知Ka=5.6×10-10。

解：因?yàn)?)NH4Cl溶液是一元強(qiáng)酸弱堿鹽看作一元弱酸，m里一定有K無(wú)C；

2)n里有CKa和Kw，

6 方法評(píng)價(jià)

方法簡(jiǎn)單方便，把化學(xué)問(wèn)題變成數(shù)學(xué)的一元二次方程的求解，討論簡(jiǎn)單，易于記憶。

[參考文獻(xiàn)]

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