廖 軍

（西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031）

筆者拜讀了貴刊2012年第33卷第2期由周勇和朱彥鵬撰寫(xiě)的《預(yù)應(yīng)力錨桿柔性支護(hù)體系的錨桿抗拔力研究》[1]（以下簡(jiǎn)稱文獻(xiàn)[1]）一文?，F(xiàn)有以下幾點(diǎn)望與文獻(xiàn)[1]作者商討。

（1）錨桿軸向靜摩擦力

文獻(xiàn)[1]在 3.2.1節(jié)錨桿力學(xué)分析中提到“如果錨桿不受拔力，即拔力P=0，由圖2(b)可知，錨桿所受靜摩擦力F的作用方向與拔力方向一致”，筆者認(rèn)為錨桿所受靜摩擦力F的作用方向值得商榷。由物理學(xué)知識(shí)可知，物體所受靜摩擦力方向與該物體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，如果說(shuō)“錨桿所受靜摩擦力F的作用方向與拔力方向一致”，則錨桿存在與拔力方向相反的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，而錨固體在土體中各個(gè)方向的邊界條件都是受限制的，尤其是錨固體的尾部更是受到約束作用，不可能存在與拔力方向相反的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，那么“錨桿所受靜摩擦力方向與拔力方向一致”值得進(jìn)一步商榷。

關(guān)于錨桿靜摩擦力F的計(jì)算公式，文獻(xiàn)[1]式（3）為 P + F = E sin α，此公式值得商榷。文獻(xiàn)[1]在文中提到“滿足條件 P＜E sinα，此時(shí)靜摩擦力F隨拔力P的增大逐漸減小，且其方向與拔力方向一致；當(dāng)滿足條件 P＞E sin α，靜摩擦力開(kāi)始反向作用提供抗拔力”，根據(jù)文獻(xiàn)[1]的說(shuō)法，靜摩擦力F的方向在錨桿支護(hù)期間存在一個(gè)反向的過(guò)程，而錨桿所受軸向拔力P的方向始終是保持不變的，則文獻(xiàn)[1]中式（3）應(yīng)該考慮錨桿拔力與錨桿軸向靜摩擦力方向可能不同的影響，筆者認(rèn)為如果采用矢量表述或適當(dāng)加以條件限制來(lái)改寫(xiě)式（3）更為妥當(dāng)。

筆者認(rèn)為文獻(xiàn)[1]的式（3）的正確性有待深入研究。由式（3）可知，豎直方向的上覆土壓力E產(chǎn)生的沿錨桿軸向的分力Esinα由拉拔力p和錨桿軸向靜摩擦力F來(lái)平衡。從錨桿剖斷面圖（如圖 1所示）可以看出，取厚度為錨固體直徑的土條ABCD-A′B′C′D′，錨固體上方的Esinα還需要由錨固體上方土條兩側(cè)面 ABCD 和 A′B′C′D′上的摩擦力來(lái)平衡一部分。另外，由圖 1可以看出，第i土條產(chǎn)生的dE?sinα還會(huì)作用在第i+1土條上，而土條間的相互作用力在文獻(xiàn)[1]的式（3）中沒(méi)有體現(xiàn)出來(lái)，文中也沒(méi)有相關(guān)假設(shè)或文字對(duì)土條間的相互作用力進(jìn)行說(shuō)明。

圖1 錨桿剖斷面圖Fig.1 Section of anchor

（2）土體自承作用抗拔力

文獻(xiàn)[1]認(rèn)為“錨桿的上覆土壓力的軸向分力E sinα通過(guò)錨桿作為傳力構(gòu)件始終作用于錨桿的抗拔全過(guò)程，這種抗拔力由錨桿上覆土體自重作用產(chǎn)生，稱其為土體自承作用抗拔力”，筆者認(rèn)為“Esinα通過(guò)錨桿作為傳力構(gòu)件始終作用于錨桿的抗拔全過(guò)程”略有不妥。早在1936年，Terzaghi就通過(guò)著名的活動(dòng)門試驗(yàn)[2]證實(shí)了巖土工程中土拱效應(yīng)的存在，并得出了其存在的條件：①土體之間產(chǎn)生不均勻的位移或相對(duì)位移；②有作為支撐的拱腳的存在。Terzaghi還于1943年將土拱效應(yīng)定義為土中應(yīng)力由屈服土體向鄰近未屈服土體轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象。因此，錨桿在成孔過(guò)程中，由于錨固體范圍內(nèi)的土體被掏空，孔壁處的應(yīng)力狀態(tài)與初始狀態(tài)相比，出現(xiàn)一個(gè)卸荷過(guò)程，孔壁周邊的應(yīng)力出現(xiàn)重分布現(xiàn)象，形成土拱效應(yīng)，土拱將孔壁上方的土壓力轉(zhuǎn)移到孔壁兩側(cè)，從而維持孔壁的穩(wěn)定（對(duì)于砂土等特殊情況，如果塌孔需另當(dāng)別論，這里不做討論）。因此，鉆孔完畢后，上覆土壓力的軸向分力Esinα主要由后側(cè)相鄰?fù)馏w和兩側(cè)土體來(lái)承擔(dān)。在鉆孔中設(shè)置錨桿并注漿后，如果是無(wú)壓注漿（重力注漿），可以認(rèn)為注漿體和孔壁只存在接觸，錨固體不會(huì)承擔(dān)上覆土壓力的軸向分力Esinα，錨固體的抗拔力主要由注漿體與孔壁間的握裹咬合力來(lái)承擔(dān)。如果是高壓注漿，則會(huì)增加注漿體與孔壁間的正應(yīng)力，從而提高握裹咬合力，由于錨桿不存在向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以在錨桿受拉力作用前，錨桿軸向靜摩擦力F應(yīng)該是不存在的。因此，土體的自承作用抗拔力也是不存在的，則文獻(xiàn)[1]中的式（3）將不成立。

（3）錨土作用抗拔力

文獻(xiàn)[1]中 3.2.2節(jié)中第 j排錨桿延長(zhǎng)位置x處dx微段上由錨土作用提供的抗拔力（原文式（5））表示為

積分求得第j排錨桿由錨土作用提供的抗拔力Tuj1（原文式（7））為

式（2）可變形為

而文獻(xiàn)[1]中式（1）為

式中： τ = c + σtan φ。

對(duì)比式（3）和式（4）可得

式（4）為《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》[3]中關(guān)于錨桿抗拔力的計(jì)算依據(jù)。由式（5）可以看出，文獻(xiàn)[1]關(guān)于錨土作用抗拔力的計(jì)算實(shí)質(zhì)上是將規(guī)范中錨固段周邊砂漿與孔壁的平均抗剪強(qiáng)度采用錨固段中點(diǎn)上覆土壓力沿錨固段的垂向分量與錨固體和土體間的摩阻力系數(shù)的乘積來(lái)替換，對(duì)同一排錨桿，規(guī)范[3]中的錨固段周邊砂漿與孔壁的平均抗剪強(qiáng)度以及文獻(xiàn)[1]中錨固體與土體之間的摩阻力均為常數(shù)，或者說(shuō)二者選用的摩阻力沿錨固段長(zhǎng)度都呈均勻分布。因此，文獻(xiàn)[1]中錨土作用抗拔力和規(guī)范[3]的傳統(tǒng)解法本質(zhì)應(yīng)該是一樣的。問(wèn)題在于，諸多研究[4－7]都表明，錨固體與土體間的摩阻力并不是均勻分布的，而是在其前端形成峰值，逐步向末端減少并最終趨近于 0，且主要分布在錨固段前端（拉力型錨桿）按均勻分布模式計(jì)算是不太合適的。

（4）規(guī)范解法與文獻(xiàn)[1]解法對(duì)比

文獻(xiàn)[1]中第4.3節(jié)“在實(shí)際工程計(jì)算分析中，目前還是較多地采用傳統(tǒng)方法計(jì)算錨桿的抗拔力，這顯然偏于保守。這一點(diǎn)充分解釋了為什么有時(shí)由于地質(zhì)條件的原因?qū)е洛^桿的施工長(zhǎng)度達(dá)不到設(shè)計(jì)長(zhǎng)度，但基坑或邊坡仍然比較穩(wěn)定的現(xiàn)象”。正如前文所說(shuō)，錨固段摩阻力的分布是不均勻的，因此，當(dāng)錨固段長(zhǎng)度在一個(gè)合理的長(zhǎng)度范圍內(nèi)時(shí)，理論上按照摩阻力非線性分布求解的錨桿抗拔力和規(guī)范法[3]按均勻分布求解的錨桿抗拔力是有可能相等的。但是，當(dāng)錨固長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)時(shí)，由于摩阻力非線性分布，較遠(yuǎn)部分的錨固體可能不能充分發(fā)揮作用（錨桿存在臨界錨固長(zhǎng)度[8－9]，錨桿抗拔力不隨錨桿長(zhǎng)度線性增加），此時(shí)仍按照摩阻力均勻分布求解，可能計(jì)算得出錨桿抗拔力大于實(shí)際抗拔力的不利結(jié)果。另外，文獻(xiàn)[1]說(shuō)規(guī)范法保守，是因?yàn)槲墨I(xiàn)[1]計(jì)算錨桿抗拔力時(shí)，還考慮了土體自承作用抗拔力，而正如前文所分析的，土體自承作用抗拔力是否存在還有待商榷。

另外，即使傳統(tǒng)法計(jì)算錨桿抗拔力偏于保守，也不能“充分解釋了為什么有時(shí)由于地質(zhì)條件的原因?qū)е洛^桿的施工長(zhǎng)度達(dá)不到設(shè)計(jì)長(zhǎng)度，但基坑或邊坡仍然比較穩(wěn)定的現(xiàn)象”。根據(jù)規(guī)范[3]可將錨桿軸向抗拔力N與錨桿支點(diǎn)力計(jì)算值Tc表達(dá)如下：

式中：γs為錨桿軸向受拉抗力分項(xiàng)系數(shù)，可取1.3；γ0為基坑側(cè)壁重要性系數(shù)，按基坑側(cè)壁安全等級(jí)1～3級(jí)分別取1.1、1.0、0.9。也就是說(shuō)，按照規(guī)范[3]對(duì)錨桿進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，錨桿軸向抗拔力為錨桿軸向力計(jì)算值的1.787 5倍（1級(jí)基坑）、1.625 0倍（2級(jí)基坑）、1.462 5倍（3級(jí)基坑）。可以看出，即使由于地質(zhì)條件原因?qū)е洛^桿施工長(zhǎng)度達(dá)不到設(shè)計(jì)長(zhǎng)度，也可能會(huì)因?yàn)殄^桿設(shè)計(jì)時(shí)選用了較大的安全儲(chǔ)備（尤其是1級(jí)基坑），而使得基坑或邊坡仍然處于比較穩(wěn)定的現(xiàn)象，只不過(guò)此時(shí)的安全系數(shù)略有降低而已。另外，當(dāng)錨桿長(zhǎng)度設(shè)計(jì)過(guò)長(zhǎng)時(shí)，也可能因?yàn)闆](méi)有施工的那部分錨桿實(shí)際發(fā)揮作用很?。ò磳?shí)際摩阻力非線性分布考慮），對(duì)錨桿總抗拔力影響不大，從而不足以影響基坑或邊坡的穩(wěn)定性。還有，當(dāng)錨固體水泥漿采用高壓注漿時(shí)，也會(huì)增大錨固體與土體間的摩阻力，從而提高錨桿抗拔力。因此，筆者覺(jué)得不能按規(guī)范法計(jì)算錨桿抗拔力偏于保守來(lái)“充分解釋了為什么有時(shí)由于地質(zhì)條件的原因?qū)е洛^桿的施工長(zhǎng)度達(dá)不到設(shè)計(jì)長(zhǎng)度，但基坑或邊坡仍然比較穩(wěn)定的現(xiàn)象”。

文獻(xiàn)[1]考慮土體自承作用抗拔力和直接采用規(guī)范法分別得到的算例1和算例2中不同錨桿的抗拔力對(duì)比如表1和表2所示。

表1 算例1規(guī)范與文獻(xiàn)[1]抗拔力對(duì)比(單位：kN)Table 1 Comprasion of calculated anti-pulling force between code and Ref.[1]in case 1 (unit: kN)

表2 算例2規(guī)范與文獻(xiàn)[1]抗拔力對(duì)比(單位：kN)Table 2 Comprasion of calculated anti-pulling force between code and Ref.[1]in case 2 (unit: kN)

從表1和表2中可以看出，考慮土體自承作用抗拔力得到的錨桿總抗拔力比按規(guī)范計(jì)算的抗拔力高出約14%～22%，但是按照規(guī)范法得到的錨桿抗拔力均大于錨桿設(shè)計(jì)承載力，都滿足設(shè)計(jì)要求。因此，結(jié)合前文所述，在未能充分研究清楚土體自承作用抗拔力的機(jī)制前，有可能會(huì)出現(xiàn)考慮土體自承作用抗拔力得到的錨桿實(shí)際總抗拔力小于錨桿設(shè)計(jì)承載力的不利情況。綜上所述，在計(jì)算錨桿的總抗拔力時(shí)，筆者建議不宜考慮土體自承作用抗拔力。

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