王金龍 ，張家發(fā) ，李少龍 ，崔皓東

（1.長江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點實驗室，武漢 430010；2.長江科學(xué)院 國家大壩安全工程技術(shù)研究中心，武漢 430010）

1 引 言

烏東德水電站是金沙江下游河段4個水電梯級中的最上游一級，壩址地處川滇交界處，電站上距攀枝花市213.9 km。電站水庫總庫容為74.05× 108m3，總裝機容量為10 200 MW，最大壩高為263 m。大壩為混凝土雙曲拱壩，采用壩身泄洪為主，岸邊泄洪洞為輔的方式，壩后采用水墊塘消能，泄洪洞出口采用挑流消能。高水頭、大流量泄洪的高壩，泄洪時會產(chǎn)生霧化雨，通常情況下，霧化雨的暴雨強度要比自然暴雨強度大得多。雨水的入滲導(dǎo)致巖（土）體中地下水位以上非飽和區(qū)壓力水頭的暫時升高，甚至抬高坡體內(nèi)的地下水位，產(chǎn)生附加水荷載。此外，地下水作用也降低了巖（土）體力學(xué)強度指標(biāo)，使邊坡運行環(huán)境惡化，從而增加了邊坡整體及局部失穩(wěn)的可能性。

從大量已建工程泄洪時暴露出的嚴重問題來看[1－3]，霧化雨導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)事件時有發(fā)生，甚至嚴重威脅廠壩區(qū)的安全。本文針對烏東德水電站工程，選取水墊塘邊坡代表性剖面，研究霧化雨入滲引起的水墊塘岸坡非飽和帶內(nèi)暫態(tài)壓力水頭的變化以及邊坡地下水分布，為進一步研究霧化雨入滲對岸坡穩(wěn)定的影響及采取針對性的控制和防治措施提供依據(jù)。

2 計算模型

霧化雨入滲是一個飽和-非飽和、非穩(wěn)定滲流過程。在進行泄洪霧化雨入滲的邊坡滲流分析時，涉及到模型選擇、參數(shù)確定、邊界和初始條件等方面的問題。

2.1 基本方程

根據(jù)達西定律和質(zhì)量守恒連續(xù)性原理，以壓力水頭為未知量，二維飽和-非飽和滲流的基本方程為

式中：kr為相對滲透率；kij為飽和滲透張量；h為壓力水頭；x2為正向向上的鉛直坐標(biāo)；C為比容水度；β為系數(shù)，非飽和區(qū)β=0，飽和區(qū)β=1；Ss為單位貯存量；t為時間；S為源匯項。

定解條件包括初始條件和邊界條件。

初始條件由壓力水頭描述：

式中：h0為xi的給定函數(shù)。

已知壓力水頭邊界為

式中：hc為xi和t的給定函數(shù)。

已知流量邊界為

式中：ni為邊界面法向矢量的第i個分量；v為xi和t的給定函數(shù)。

2.2 數(shù)值模型范圍及網(wǎng)格劃分

依據(jù)金沙江烏東德水電站泄洪霧化預(yù)測計算成果[4]和水墊塘工程地質(zhì)資料[5－6]，選取距壩軸線392 m的水墊塘右岸邊坡為代表性坡面，該坡面相對平緩，表層存在卸荷帶，地表水更易入滲，并且位于霧化雨中心，坡面霧化雨分布范圍和霧化雨強均較大。

通過先期模型試算，工況對比研究時采用的計算模型范圍為：河床中界為左邊界，600 m高程為底邊界，模型寬度為600 m，上邊界為地表。滲流數(shù)值模型范圍見圖1。

圖1 滲流計算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of seepage model

采用長江科學(xué)院US3D軟件進行有限元網(wǎng)格劃分，共剖分為4 401個節(jié)點、4 244個四邊形單元。有限元網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 滲流模型有限元網(wǎng)格Fig.2 FEM mesh of seepage model

2.3 滲透性分區(qū)及其計算參數(shù)

依據(jù)本工程地勘資料，模型滲透性分區(qū)見圖1，飽和滲透參數(shù)取值見表 1。除依據(jù)地勘資料可以確定部分巖層的飽和滲透系數(shù)、飽和含水率外，對于防滲帷幕和混凝土護坡材料的滲透特性參數(shù)，參照工程經(jīng)驗進行取值[7－9]。

非飽和滲流除了需要確定飽和滲流參數(shù)外，還需要確定土-水特征曲線（吸力φ與飽和度Se關(guān)系）以及非飽和相對滲透系數(shù)kr與飽和度Se的對應(yīng)關(guān)系。

目前對于φ-Se及 kr-Se的試驗研究對象主要限于非飽和土，為了計算和分析的需要，常將試驗數(shù)據(jù)擬合為經(jīng)驗公式。

由于缺乏實測數(shù)據(jù)，本次計算分析采用的非飽和滲流參數(shù)取值方法依據(jù)日本西恒誠等[9]的泥巖非飽和試驗數(shù)據(jù)，選用目前最具代表性的Van Genuchten模型[10]，通過非線性擬合得到非飽和滲流參數(shù)，擬合后采用的曲線如圖3所示。

表1 水墊塘邊坡滲透分區(qū)概化及參數(shù)取值Table 1 Permeability partition and values of the slope of plunge pool

圖3 巖體非飽和滲流 φ- Se 、kr -Se關(guān)系曲線Fig.3 Curves of φ- Se, kr -Se for unsaturated seepage

2.4 初始條件

壩址處于金沙江干熱河谷，多年平均降水量為825 mm（巧家站），主要分布在6～10月，降水量占全年降水量的 81%。多年平均水面蒸發(fā)量為2 593 mm，庫區(qū)陸面蒸發(fā)量為698 mm。

依據(jù)烏東德水電站壩基及廠房區(qū)滲控措施研究成果[11]，取正常蓄水位條件下廠壩區(qū)三維穩(wěn)定滲流場計算得到的該部位潛水面作為初始地下水位。

由于非飽和滲流場分布受降雨、蒸發(fā)等氣候條件影響，實測資料較少，很難通過實測獲取非飽和區(qū)滲流場分布，本次模型研究中地下水潛水面以上的非飽和區(qū)初始負壓取為0.5 m。

2.5 邊界條件

壩址區(qū)氣象條件較復(fù)雜，本次數(shù)值模型分析對于天然氣象條件下的降雨和蒸發(fā)不做考慮，主要分析泄洪霧化雨入滲的影響。

水墊塘邊坡江側(cè)為金沙江中心線，取為隔水邊界；選取邊坡山體側(cè)邊界處正常蓄水位運行條件下的穩(wěn)定滲流場水位作為山體側(cè)定水頭邊界；百年一遇下游設(shè)計洪水位為846.36 m，泄洪期間水墊塘邊坡846.36 m以下坡面取為定水頭邊界；坡面依據(jù)霧化雨分布和坡面巖體滲透性可分為出逸邊界、定水頭或者定流量邊界；模型底部取至600 m高程，考慮為隔水邊界。

參照霧化雨預(yù)測成果[4]，從金沙江江面往后緣邊坡依次分為3個雨強區(qū)，雨強條件見表2，邊坡雨強分布范圍見圖1。

表2 霧化雨分布Table 2 Distribution of atomized rain

模型中對霧化雨入滲邊界的處理如下：當(dāng)降雨強度小于地表巖土體的飽和滲透系數(shù)時，邊界條件取為第2類流量邊界條件，計算時單寬入滲通量取為降雨強度；當(dāng)降雨強度大于地表巖土體飽和滲透系數(shù)時，邊坡表面形成徑流，邊坡表面含水率保持接近于飽和含水率，邊界條件為第 1類邊界條件；降雨過程中或者雨停時，坡面地表為潛在出逸邊界。

3 計算方案及成果分析

3.1 計算方案

依據(jù)調(diào)洪設(shè)計，洪水下泄過程最多持續(xù)約18 d。非飽和、非穩(wěn)定滲流模擬總時間為30 d，其中0～18 d為泄洪霧化雨入滲時段，18～30 d無入滲，設(shè)定每間隔0.5 d輸出計算結(jié)果。

針對不同坡面防護措施開展霧化雨入滲對比研究，計算方案包括：基本工況（天然開挖坡面，無任何防護）、半坡防護方案（860 m 高程以下設(shè)2 m厚混凝土護坡，860 m以上為開挖坡面）、全坡防護方案（860 m高程以下設(shè)2 m厚混凝土護坡，860 m以上霧化雨區(qū)采取混凝土噴護）。

根據(jù)上述基本方程和定解條件，以有限元法為模擬手段，通過GeoStudio系統(tǒng)軟件建立數(shù)值模型并開展上述方案的計算。

3.2 天然坡面非飽和入滲成果分析

無坡面防護措施條件下，泄洪霧化雨入滲 3、6、10、18 d，以及入滲停止12 d后坡體飽和區(qū)擴算范圍及飽和區(qū)壓力水頭分布如圖4所示。

圖4 天然坡面霧化雨入滲飽和區(qū)及壓力水頭分布圖（單位：m）Fig.4 Distribution of saturated area and waterhead pressure (unit:m)

（1）飽和區(qū)擴散范圍

雨強小于地表入滲能力時，在表層為非飽和入滲，霧化雨全部進入坡體，當(dāng)入滲水流遇下部滲透性較弱巖體時，產(chǎn)生超滲現(xiàn)象，沿弱透水層面開始形成飽和區(qū)，并且隨著超滲水流的不斷積累，飽和區(qū)逐漸以弱透水層面為界向兩側(cè)擴散；雨強大于坡面巖體飽和滲透系數(shù)時，地表處于飽和狀態(tài)，隨著降雨入滲的不斷補給，飽和區(qū)由坡面逐漸向坡體內(nèi)部范圍不斷擴大；邊坡開挖平臺頂靠外側(cè)由于降雨補給面積大最先飽和；泄洪霧雨連續(xù)入滲18 d后，飽和濕潤鋒擴散至邊坡內(nèi)部大概20～50 m左右的深度；泄洪停止后，飽和區(qū)仍然會向坡體內(nèi)部擴散。

（2）入滲飽和區(qū)壓力水頭

右岸邊坡表層為大傾角順坡向分布，受卸荷風(fēng)化影響，地層滲透性表層強于內(nèi)部。從圖4可以看出，霧化雨入滲受雨強和地層滲透性影響，并非簡單的自由入滲，在不同滲透性巖層界面處出現(xiàn)較大的暫態(tài)飽和壓力水頭。

選取如圖5中所示典型部位的代表性節(jié)點，各節(jié)點位置描述見表 3，各節(jié)點壓力水頭變化過程曲線見圖6。

節(jié)點7為坡體中K5、K6（K5區(qū)飽和滲透系數(shù)是K6區(qū)的10倍）地層分界面上的節(jié)點，隨著入滲時間的持續(xù)，該處暫態(tài)飽和壓力水頭逐漸升高，入滲18 d時壓力水頭達4.1 m，霧化雨停后，飽和區(qū)繼續(xù)向坡內(nèi)擴散，該處壓力水頭逐漸降低。節(jié)點 9同樣處于滲透性上強、下弱的K6、K1地層分界面上，從圖6中可以看出，隨著霧化雨從表層向坡體內(nèi)部入滲，該點壓力水頭逐漸升高，當(dāng)泄洪停止，表層不再接收霧化雨入滲補給時，上部飽和區(qū)壓力水頭逐漸降低，對于下部坡體的入滲補給仍在繼續(xù)，即使泄洪停止12 d，該點的飽和壓力水頭仍在升高，達到4.7 m。

節(jié)點 6同為 K5、K6（K5區(qū)飽和滲透系數(shù)是K6區(qū)的10倍）地層分界面上的節(jié)點，由于靠近坡面無壓區(qū)，隨著霧化雨持續(xù)入滲，該處壓力水頭迅速升高到1.6 m后不再持續(xù)升高。

圖5 典型部位節(jié)點位置示意圖Fig.5 Location of typical points in slope of plunge pool

表3 代表性節(jié)點位置Table 3 Location of the typical points

圖6 典型部位壓力水頭非穩(wěn)定變化過程Fig.6 Changes of waterhead pressure of typical points

3.3 坡面防護效果分析

860 m高程以下坡面采用混凝土防護時，霧化雨入滲18 d時坡體飽和區(qū)及壓力水頭分布見圖7，由于大部分坡面仍受霧化雨入滲補給，上部坡體壓力水頭分布規(guī)律與天然開挖坡面工況相同。

當(dāng)霧化雨入滲范圍內(nèi)坡面全坡防護時，防護層滲透性較原位卸荷帶巖體的滲透性顯著降低，從而使坡面霧雨入滲量顯著減少，泄洪18 d時，坡體飽和區(qū)非常小。

圖7 半坡防護霧化雨入滲18 d時坡體飽和區(qū)及壓力水頭分布圖(單位：m)Fig.7 Distribution of saturated area and waterhead pressure at 18 day base on atomized rain infiltration (unit:m)

4 結(jié) 論

（1）對于坡體內(nèi)部滲透性上強、下弱的部位隨著入滲補給量的持續(xù)增加，由于沒有內(nèi)部排泄條件，在阻水部位壓力水頭會逐漸升高；受上部飽和區(qū)繼續(xù)擴散的影響，某些部位在地表入滲補給停止后，壓力水頭仍會繼續(xù)升高。

（2）裸露的緩坡（如平臺外側(cè)）更利于霧化雨入滲。當(dāng)坡面采取弱透水材料防護后，可顯著減少坡面霧雨入滲量，從而顯著降低霧化雨入滲對坡體滲流場的影響。

（3）根據(jù)需要在滲透性上強、下弱界面布置排水孔，可降低巖體內(nèi)飽和區(qū)壓力水頭，且有利于地下水排出。

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