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（上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093）

1 引言

由于無刷直流電機既具備交流電動機的結構簡單、運行可靠、維護方便等一系列的優(yōu)點，又具備直流電動機的運行效率高、無勵磁損耗以及調速性能好等諸多特點，故在各領域得到廣泛的使用。但是，無刷直流電機轉矩波動較大，不僅會產(chǎn)生噪聲和振動問題，而且影響整個系統(tǒng)的性能，從而降低電機的使用壽命和驅動系統(tǒng)的可靠性，影響了無刷直流電機的進一步發(fā)展。因此，分析和抑制轉矩脈動就成為提高無刷直流電機控制系統(tǒng)的關鍵，成為近年來電機領域研究的熱點和難點問題［1-3］。

目前無刷直流電機轉矩脈動抑制方法主要分為4類：優(yōu)化電機設計的齒槽轉矩脈動抑制方法；優(yōu)化由于非理想反電動勢波形引起的轉矩脈動抑制；換相轉矩脈動抑制；基于現(xiàn)代控制理論和智能控制理論的轉矩脈動抑制。由于無刷直流電機相電樞繞組電感的存在，使繞組電流從一相切換到另一相時產(chǎn)生換相延時，形成電機換相過程中的轉矩脈動。文獻［4］對比了兩種脈寬調制方式PWM－ON和ON－PWM對轉矩脈動的影響，提出了使用PWM－ON脈寬調制方法能降低換相轉矩脈動，但對該調制方式產(chǎn)生的轉矩脈動沒有補償，所以對轉矩脈動抑制不明顯。文獻［5］提出了一種改進型雙極性PWM方式，但該方法對系統(tǒng)的要求較高，并且對抑制轉矩脈動也沒有明顯的效果。本文主要討論由于換相期間電流變化引起的轉矩脈動，通過對轉矩脈動方程的分析，提出一種直接面向轉矩脈動的轉矩脈動補償方法，該方法簡單方便，能夠推廣于常見的各種脈寬調制方式之中。

試驗控制系統(tǒng)采用了瑞薩電子有限公司的電機控制芯片uPD78F91213，通過實驗證明，該芯片構成的無刷直流電機控制系統(tǒng)有高的可靠性和穩(wěn)定性，并通過改進的脈寬調制方式有效地抑制了電機的轉矩脈動，且已成功應用于電動助力車系統(tǒng)中。

2 直流無刷電機轉矩脈動分析

設無刷直流電機直流三相對稱，星型連接，忽略電樞反應，不計渦流和磁滯損耗，可以使用如下三相端電壓平衡方程式來描述圖1中的無刷直流電動機：

式中：ua，ub，uc分別為三相定子端電壓；ia，ib，ic分別為三相定子電流；ea，eb，ec分別為三相反電動勢；un為電機中性點電壓；p為微分算子；R為定子電阻；L為有效電感。

等效電路及其驅動主電路如圖1所示。

圖1 無刷直流電機主電路圖Fig.1 Main circuit of BLDC motor

電機電磁轉矩Te為

式中：Te為電磁轉矩；Pe為電磁功率；Ω為電機機械角速 度；ea，eb，ec為三相電樞 繞 組 反電勢；ω為電機轉子電角速度；np為電機極對數(shù)。

在二二導通，三相6拍的120°導通方式中，每一個60°區(qū)間內只有兩相導通，如果不考慮PWM斬波和相電感的影響，穩(wěn)態(tài)時無刷直流電機電磁轉矩T為

式中：ke為電磁轉矩常數(shù)；i0為當前電流穩(wěn)態(tài)值；e為穩(wěn)態(tài)時三相電樞繞組反電動勢的和。

無刷直流電動機在工作時，每次換相相隔60°（電角度）。在換相期間，盡管關斷相上的開關管已經(jīng)關斷，但由于電機繞組電感的存在，電流不可能一下減為零，總是會通過相應的續(xù)流二極管進行續(xù)流，隨之再衰減為零。這是產(chǎn)生轉矩脈動的主要原因，其次，在非換相期間，電機相電流的變化也會引起轉矩脈動。下面主要對換相期間電機相電流的變化引起轉矩脈動進行分析。

3 轉矩脈動補償控制

當上橋換相時，以V1管關斷，V2管恒通，V3管為PWM調制為例來說明改進的HPWM－LON方式原理，根據(jù)圖2可知換相期間電流流向。當V1關斷時，由于電感的延遲效應，a相電流不能立即變?yōu)榱?，而是通過續(xù)流二極管D4續(xù)流緩慢下降為零，電流流向如箭頭1所示，通過D4，a相繞組，c相繞組和V2形成回路。同時V3管進行PWM調制，因b相電流也不能立即改變，而是通過電流回路緩慢上升到穩(wěn)定值。當V3管導通時，電流流向如圖2a箭頭2所示，通過Us，V3，b相繞組，c相繞組和V2形成回路；當V3管關斷時，電流流向如圖2b箭頭2所示，通過D6，b相繞組，c相繞組和V2形成回路。

圖2 上橋換相期間電流流向圖Fig.2 Figure of current direction during up－bridge commutation

當下橋換相時，以V4管關斷，V6管恒通，V5管為PWM調制為例來說明改進的HPWM－LON方式原理，根據(jù)圖3可知換相期間電流流向。當V4關斷時，由于電感的延遲效應，a相電流不能立即變?yōu)榱?，而是通過續(xù)流二極管D1續(xù)流緩慢下降為零。當V5導通時，如圖3a中箭頭1所示，電流通過D1，V5，c相繞組和a相繞組形成回路；當V5關斷時，如圖3a中箭頭1所示，電流通過D1，Us，D2，c相繞組和a相繞組形成回路。同時打開V6管，因b相電流也不能立即改變，而是通過電流回路緩慢上升到穩(wěn)定值。當V5導通時，電流流向如圖3a中箭頭2所示，電流通過Us，V5，c相繞組，b相繞組和V6形成回路；當V5關斷時，電流流向如圖3a中箭頭2所示，通過D2，c相繞組，b相繞組和V6形成回路。

圖3 下橋換相期間電流流向圖Fig.3 Figure of current direction during down－bridge commutation

從以上分析可知，由于關斷相電流不是從穩(wěn)定值立即下降到零，而是通過續(xù)流通道緩慢下降到零，導通相電流也不是從零瞬變?yōu)榉€(wěn)定值，所以在換相期間會引起轉矩大的脈動。改進補償策略見圖4。

圖4 改進的HON－LON和HPWM－LON相結合的調制方式示意圖Fig.4 Schematic of improved HON－LON and HPWM－LON modulation

當檢測到換相信號時，在t時間段內采用HON－LON調制方式，即上橋開關管和下橋開關管同時導通，來補償電流的變化以抑制轉矩脈動；當補償時間t過后，在（T－t）時間段內采用 HPWM－LON的脈寬調制方式，即上橋開關管為PWM，下橋開關管為ON的調制方式。

具體分析如下，當上橋換相時，以電流從a相切換到b相時為例，如圖2所示，V1管為關斷開關管，V3管為開通開關管，V2管為非換相開關管。在改進的調制方式下，開通管V3進行全開（HON），非換相開關管V2恒通（LON）。因換相期間D4導通續(xù)流，則圖2中a點與地相連，忽略二極管管壓降，電機端電壓Ua＝0；V3管全開，即占空比為1，直流母線電壓為Us，則Ub＝Us；V2恒通，Uc＝0。其中，Us為直流母線電壓。將電機端電壓代入式（1）中可解得

在從a相切換到b相前，設電流ia＝i0，ib＝0，ic＝－i0，將式（4）代入式（1）中，可近似得到換相過程中三相電流方程如下式所示：

將式（5）代入電磁轉矩式（2）中，可以計算出上橋換相過程中的電磁轉矩Tup如下式所示：

將式（6）與式（3）比較，得上橋換相轉矩脈動ΔTup如下式：

令ΔTup＝0，可得下式：

設換相時間為tup，在換相結束時，三相電流分別為ia＝0，ib＝i0，ic＝－i0，根據(jù)式（5）和式（8），可解得上橋換相時間

當下橋換相時，也以電流從a相切換到b相為例，如圖3所示，V4管為關斷開關管，V6管為開通開關管，V5管為非換相開關管。在改進的調制方式下，非換相開關管V5全開（HON），開通管V6全開（LON）。因換相期間D1導通續(xù)流，忽略二極管管壓降，則圖3中a點與Us相連，Ua＝Us，V6管全開，b點與地相連，則Ub＝0；V5管全開，則Uc＝Us。將此時電機端電壓代入式（1）中可解得

在從a相切換到b相前，設電流ia＝－i0，ib＝0，ic＝i0，將式（10）代入式（1）中，可近似得到換相過程中三相電流方程為

將式（11）代入電磁轉矩公式（2）中，可以計算出下橋換相過程中的電磁轉矩Tdown為

與式（3）比較，得下橋換相轉矩脈動ΔTdown為

令ΔTdown＝0，即

設換相時間為tdown，在換相結束時，三相電流分別為ia＝0，ib＝ －i0，ic＝i0，根據(jù)式（11）和式（14），可解得下橋換相時間

由以上分析可知，tup＝tdown，當換相時，在時間段tup或tdown內，使用調制方式HON－LON對電流進行補償，可有效抑制或消除轉矩脈動。

4 控制系統(tǒng)設計

控制系統(tǒng)采用瑞薩電子有限公司的電機控制芯片uPD78F91213，主要負責采集信號，處理控制算法和控制策略。電機內部安裝3個霍耳傳感器，用于確定轉子位置，輸出3路方波信號，通過單片機的I／O口實時檢測信號可以轉換為確定電機位置的換相信號。電機速度可根據(jù)霍耳換相信號得到，單片機通過10位的A／D接口連接電流檢測電路得到實時的電流值。根據(jù)檢測到的電機速度和電流值，結合霍耳換相信號，通過控制算法計算出合適的PWM值，輸出給電機驅動模塊，從而帶動電機穩(wěn)定快速的運行。

5 實驗結果及分析

本文對提出的補償算法進行了實驗，無刷直流電機參數(shù)為：額定功率100W，輸入電壓36V，額定轉速300r／min。其他參數(shù)為：Us＝36V，R＝0.3 Ω，L＝0.11mH，e＝2V，i0＝6A，則換相時間

即在換相后時間t＝0.086 8ms內，進行HONLON調制，就可抑制補償轉矩脈動。實驗對相電流波形進行了觀測，采用兩種調制方式時，電機的相電流波形如圖5所示。

圖5 兩種調制方式時電機相電流波形Fig.5 The phase current under two modulations

比較圖5a與圖5b可以看出，采用一般的HPWM－LON的方式調制，電流變化比較大，而采用改進的HON－LON和HPWM－LON相結合的調制方式時，電流變化比較平穩(wěn)。

6 結論

本文提出的算法能有效地降低無刷直流電機的轉矩脈動，并且具有不改變硬件結構，只通過軟件算法降低轉矩脈動的優(yōu)勢?；趗PD78F91213芯片的控制系統(tǒng)在市場上有高的性價比。該芯片已經(jīng)成功地應用于無刷直流電機的電動助力車中，并得到了良好的性能，實驗證明，在無刷直流電機應用中，該控制系統(tǒng)和控制算法方便、實用，效果明顯。

［1］Ilhwan Kim，Nobuaki Nakazawa，Sungsoo Kim，etal.Compensation of Torque Ripple in High Performance BLDC Motor Drives［J］.Control Engineering Practice，2010，18（10）：1166－1172.

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