，，

（河北工業(yè)大學(xué) 電氣學(xué)院，天津 300130）

電弧爐煉鋼是靠電極和爐料間產(chǎn)生電弧，把電能在弧光中轉(zhuǎn)化成熱能，并借助輻射和電弧的直接作用把爐料融化。電弧爐在工作期間由于電網(wǎng)電壓波動(dòng)、爐料融化導(dǎo)致液面變化、爐內(nèi)受熱不均或有雜質(zhì)導(dǎo)致液面波動(dòng)等狀況的影響，使得電弧的長(zhǎng)度不穩(wěn)定，從而導(dǎo)致輸入電爐內(nèi)的功率急劇變化，影響電爐的冶煉效率。而電極調(diào)節(jié)的作用正是通過調(diào)節(jié)電極的位置達(dá)到調(diào)節(jié)功率的目的。確定最優(yōu)的電極調(diào)節(jié)控制方案對(duì)縮短融化時(shí)間，節(jié)省電能消耗，降低每噸鋼的成本都有極其重要的作用。

1 模糊控制在電弧爐電極調(diào)節(jié)中的應(yīng)用

電弧爐電極調(diào)節(jié)控制算法中采用的模糊控制算法為“二輸入一輸出”的二維模糊控制，恒阻抗控制策略。在控制系統(tǒng)中，從主電路采集到電壓電流信號(hào)輸入到PLC中，在PLC中完成偏差計(jì)算、模糊控制等計(jì)算，其控制原理圖如圖1所示。

圖1 電極調(diào)節(jié)控制原理圖Fig.1 Electrode control schematic diagram

1.1 偏差的計(jì)算

電弧爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)采用恒阻抗調(diào)節(jié)策略，從主電路采集電壓值和電流值，按照下式計(jì)算偏差：

式中：E（k）為阻抗的當(dāng)前偏差；U′a，I′a為實(shí)測(cè)電壓值和電流值；Ua，Ia為設(shè)定電壓與電流值。

偏差的變化量ΔE（k）＝E（k）－E（k－1）。

1.2 確定模糊論域和量化因子

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)記錄的數(shù)據(jù)，阻抗偏差E（k）的變化范圍為［－200，200］。定義偏差E（k）的模糊論域?yàn)椋郏?，6］，量化因子K＝6／200＝0.03。

同理，阻抗偏差的變化量ΔE（k）的變化范圍為［－120，120］，定義其模糊論域?yàn)椋郏?，6］，量化因子K＝6／120＝0.05?？刂屏縐的輸出實(shí)際范圍為［－10，10］，定義控制量U的模糊論域?yàn)椋郏?，7］，量化因子K＝10／7。

1.3 確定模糊變量的隸屬度

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)專家和生產(chǎn)人員的經(jīng)驗(yàn)，選擇輸入輸出量的模糊語言為：PB（正大）、PM（正中）、PS（正?。?、O（零）、NS（負(fù)?。?、NM（負(fù)中）、NB（負(fù)大）。選擇三角形隸屬度函數(shù)分布。

1.4 確定模糊控制規(guī)則

根據(jù)E和ΔE的賦值表和專家經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了49條模糊條件語句構(gòu)成控制規(guī)則，據(jù)此規(guī)則建立模糊控制規(guī)則表，如表1所示。表1中行與列交叉處的每個(gè)元素及其所在列的第1行元素和所在行的第1列元素，對(duì)應(yīng)一個(gè)形式為“IfE＝Aiand ΔE＝BiThenU＝Ci”的模糊語句。

表1 模糊控制規(guī)則Tab.1 Fuzzy control rules

1.5 解模糊

模糊關(guān)系推理法采用Mamdani推理法，每條控制規(guī)則寫成Ri＝（Ai×Bi）×Ci，共49條，則總的模糊控制規(guī)則為

然后按照下式計(jì)算控制量U的模糊量

將運(yùn)算后的模糊量U采用中心平均法進(jìn)行模糊判決，得到精確量。最后得到模糊控制器查詢表如表2所示。

表2 模糊控制器查詢表Tab.2 Fuzzy controller query table

1.6 仿真

在Simulink中建立電弧爐控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在同一個(gè)模型下，采用原來的死區(qū)控制和模糊控制2種不同的算法，仿真比較弧長(zhǎng)調(diào)節(jié)情況。仿真中，在t＝0s時(shí)給系統(tǒng)1個(gè)階躍信號(hào)，表示調(diào)節(jié)過程開始；在t＝10s時(shí)加1個(gè)擾動(dòng)信號(hào)，模擬運(yùn)行過程中弧長(zhǎng)受到干擾因素而發(fā)生突變?；￠L(zhǎng)調(diào)節(jié)的仿真曲線如圖2所示。

圖2 弧長(zhǎng)調(diào)節(jié)的仿真曲線Fig.2 Simulation curves of arc adjustment

從圖2中可以明顯看出采用模糊控制，系統(tǒng)調(diào)節(jié)超調(diào)小，速度快，調(diào)節(jié)性能明顯優(yōu)于死區(qū)控制。

2 模糊控制在西門子PLC中的實(shí)現(xiàn)

在電弧爐電極調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)中，選用西門子公司S7－400型PLC，選擇412－2DP型 CPU。在程序設(shè)計(jì)中采用模塊化編程，在主程序OB1中編寫控制系統(tǒng)的開關(guān)邏輯程序，三相電極模糊控制程序分別存放在功能FC11，F(xiàn)C12，F(xiàn)C13中。由于需要設(shè)定采樣周期，所以將采樣程序存放在OB35中，并設(shè)定循環(huán)中斷周期，在OB35中計(jì)算偏差E及偏差變化量Er。運(yùn)行開始，閉合相關(guān)控制開關(guān)啟動(dòng)引弧程序，等到產(chǎn)生連續(xù)電弧后進(jìn)入電極調(diào)節(jié)的模糊控制階段。此時(shí)，在主程序中調(diào)用電極調(diào)節(jié)的模糊控制功能程序。

下面以A相電極為例，介紹模糊控制在電極調(diào)節(jié)中的編程方法。在OB35中計(jì)算偏差以及偏差變化量，并將結(jié)果存入背景數(shù)據(jù)塊DB5中。將模糊控制量化因子也存放在DB5中。將模糊控制查詢表中的控制量按照從左往右從上往下的順序依次存放到背景數(shù)據(jù)塊DB7中，地址為DB7.DBD0～DBD7.DBD672。在功能FC11中編寫A相模糊控制程序的梯形圖，首先從DB5中調(diào)用偏差、偏差變化量以及相應(yīng)的量化因子，分別進(jìn)行相乘。進(jìn)行取整運(yùn)算，若取整后結(jié)果大于6則按照等于6處理，同理如果結(jié)果小于－6則按等于－6處理，從而將精確量模糊化為（－6，6）內(nèi)的整數(shù)，然后對(duì)其進(jìn)行加6使其偏移到（0，12）內(nèi)。最后利用基址＋偏移地址的方法查詢控制量，基址為0，偏移地址為4×（E＋13×Ec）。從DB7中對(duì)應(yīng)的地址讀出控制量，乘以量化因子并輸出。圖3為部分關(guān)鍵語句表程序。程序段13為偏移地址計(jì)算程序，程序段14為模糊查詢程序。

圖3 部分關(guān)鍵語句表程序Fig.3 The part of key STL program

3 結(jié)論

模糊控制在電極調(diào)節(jié)這種大時(shí)滯、非線性、時(shí)變的復(fù)雜系統(tǒng)中能達(dá)到很好的控制效果，將模糊控制與PLC結(jié)合，通過軟件編程的方法在西門子PLC中實(shí)現(xiàn)模糊控制，不增加硬件投入，低成本改善控制性能。

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