陳楚，周奎，段有林

(天津市測(cè)繪院，天津 300381)

1 概述

地圖是人類空間認(rèn)知的結(jié)果，又是人們進(jìn)行空間認(rèn)知的工具。地圖學(xué)家們探索了人的空間感受與圖形認(rèn)知的一系列生理、心理機(jī)制，提出了“視覺變量”和平面地圖空間信息傳輸模式的理論，有效地提高了地圖設(shè)計(jì)的質(zhì)量和使用效果。

近年來，我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)、快速、健康發(fā)展，人們的生活水平不斷提高，隨著科學(xué)技術(shù)不斷進(jìn)步，虛擬現(xiàn)實(shí)(VR)、地理信息系統(tǒng)(GIS)、各種駕駛模擬訓(xùn)練、3D游戲等在社會(huì)生活中得到了越來越多的應(yīng)用，人們對(duì)地圖的需求不再滿足于二維的點(diǎn)線面等矢量抽象的表示形式，而要求使用三維空間真實(shí)直觀地再現(xiàn)客觀世界。三維可視化技術(shù)使傳統(tǒng)二維的、靜態(tài)的地圖表示向三維的、動(dòng)態(tài)的場(chǎng)景表示方向發(fā)展。利用虛擬現(xiàn)實(shí)(VR)技術(shù)在空間數(shù)據(jù)庫支持下可以構(gòu)建虛擬生活環(huán)境，人在進(jìn)入這一環(huán)境后可以利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)以視覺為主的全方位交互，這是空間數(shù)據(jù)可視化最有發(fā)展前景的新領(lǐng)域，已成為被關(guān)注的熱點(diǎn)，也是研究、利用數(shù)字地球資源的重要工具。三維地形模型的制作始終是其中的一個(gè)關(guān)鍵問題。

三維地形模型是建立有高低起伏，符合真實(shí)情況的地表輪廓的三維模型。它不僅能真實(shí)、細(xì)膩地表現(xiàn)地貌形態(tài)的高低起伏，還能較好地顯示地物地貌之間相互關(guān)系和位置。

傳統(tǒng)的地形圖主要是以等高線或高程散點(diǎn)和地形特征線等形式來表現(xiàn)地形的高低起伏、符合真實(shí)情況的地表輪廓。三維地形模型一般是在等高線、三維特征線或高程數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建規(guī)則的或不規(guī)則的格網(wǎng)來生成地形曲面(三角形面)。

天津地處華北平原東北部，除了薊縣北部地區(qū)為山區(qū)地帶，地形起伏較大外，其他地區(qū)均為平原或丘陵，平均海拔高度 2 m左右。試驗(yàn)區(qū)選擇了天津市河西區(qū)的一個(gè)街區(qū)，面積 0.8km2，最高點(diǎn)高程 8.77 m，最低點(diǎn)高程 1.65 m。這部分 1∶500地形圖上以散列的高程點(diǎn)和特征線來表達(dá)地形的起伏。本文主要研究利用現(xiàn)有的 1∶500地形圖系統(tǒng)數(shù)據(jù)中的二維面數(shù)據(jù)，結(jié)合地貌層中的獨(dú)立高程點(diǎn)，制作生成三維面，通過3ds Max構(gòu)建不規(guī)則的三角格網(wǎng)生成地形曲面，為了反映地貌中的細(xì)節(jié)，根據(jù)不同地形曲面數(shù)據(jù)的屬性貼上不同的紋理細(xì)節(jié)，最終制作形成三維地形模型。

2 原始1∶500地形圖系統(tǒng)數(shù)據(jù)的整理

對(duì)于原始的1∶500地形圖，是按照系統(tǒng)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行制作的。為了更好地制作三維特征線，將系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行改造分類，把面數(shù)據(jù)(主要包括居民地、交通、管線、水系、地貌和植被等)、道路中心線數(shù)據(jù)和地貌層中的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)等數(shù)據(jù)提取出來，對(duì)高程點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行編輯處理。將橋梁上的高程點(diǎn)、水面上的高程點(diǎn)刪除。由于系統(tǒng)數(shù)據(jù)中部分面數(shù)據(jù)有重疊(例如交通層與居民地層有重疊)，因此要對(duì)各數(shù)據(jù)進(jìn)行重新計(jì)算刪除重疊的面。同時(shí)，為了全面表現(xiàn)出現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，將部件調(diào)查數(shù)據(jù)中按行政區(qū)劃分，每個(gè)區(qū)的分層數(shù)據(jù)中大約包括80余種數(shù)據(jù)，將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，把需要制作的數(shù)據(jù)綜合在一起，準(zhǔn)備進(jìn)行計(jì)算。

3 三維特征面數(shù)據(jù)的計(jì)算

地形要素類型的屬性不同，構(gòu)建三維面數(shù)據(jù)的方法也不同。通過分析大致將地形要素分為三類:

(1)道路交通類。道路上的高程點(diǎn)一般分布在道路的中心線附近，為了保持道路的平坦，必須保證道路邊線垂直道路中心線的地方高程保持一致。

(2)建構(gòu)(筑)物的底座。為了保證建構(gòu)(筑)物的模型能夠放置在一個(gè)平面上，在制作三維地形模型時(shí)，必須保證建構(gòu)(筑)物的底座邊線的高程相同。管線類模型的要求與此相同。

(3)其他地形要素。除了以上兩大類以外的其他地形要素必須保證構(gòu)建的三維面與高程點(diǎn)之間的高程差控制在一定范圍內(nèi)，以保證三維地形模型的高程精度。

為保持地貌形態(tài)的真實(shí)高低起伏，準(zhǔn)確表達(dá)不同地形要素的屬性，在制作地形三維面數(shù)據(jù)時(shí)要求:一是同一位置的點(diǎn)的高程必須相同。二是相鄰點(diǎn)之間高程差與距離比不能超過0.05。三是構(gòu)建的不規(guī)則三角面的最小內(nèi)角不能小于20°。對(duì)以上三大類地形要素采取不同的三維面生成方法。具體如下:

①道路交通類

利用道路的面數(shù)據(jù)在地貌的高程文件中提取出道路上的高程點(diǎn)，由于道路中心線上點(diǎn)數(shù)量有限，點(diǎn)之間的平均距離較大，容易導(dǎo)致生成三維道路面出現(xiàn)突變，不平滑。因此，需對(duì)道路中心線上的點(diǎn)進(jìn)行加密，保證相鄰點(diǎn)之間的實(shí)地距離最大不超過 0.5 m，對(duì)相鄰兩點(diǎn)超過 0.5 m的地方，將兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)添加到道路中心線上，并把這兩點(diǎn)高程的均值作為中點(diǎn)的高程。對(duì)道路邊線上的每一個(gè)點(diǎn)，作一條過該點(diǎn)且垂直于道路中心線的垂線，將道路中心線上垂足前后兩點(diǎn)的高程按照距離加權(quán)平均后的高程作為該點(diǎn)的高程。

②建構(gòu)(筑)物的底座

由于在1∶500系統(tǒng)數(shù)據(jù)中，每一個(gè)建構(gòu)(筑)物的底座附近都應(yīng)有一個(gè)高程點(diǎn)。因此，在構(gòu)建建構(gòu)(筑)物的底座時(shí)，尋找距離建構(gòu)(筑)物最近的點(diǎn)作為建構(gòu)(筑)物底座的高程。為了保證不出現(xiàn)較大的三角面，需要對(duì)建構(gòu)(筑)物底座邊線上的點(diǎn)進(jìn)行加密，保證相鄰點(diǎn)之間的實(shí)地距離最大不超過 0.5 m。

③其他地形要素

為了保證地形的連續(xù)性，利用已經(jīng)生成的三維道路面、建構(gòu)(筑)物三維底座面和地貌中的高程點(diǎn)，運(yùn)用分而治之的方法構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)。為了保證相同的點(diǎn)獲得相同的高程，對(duì)相鄰要素的重疊邊上的點(diǎn)，相互插入到對(duì)方的重疊邊上。為了保證不出現(xiàn)較大的三角面，需要對(duì)其他地形要素的邊線點(diǎn)進(jìn)行加密，保證相鄰點(diǎn)之間的實(shí)地距離最大不超過 0.5 m。對(duì)每一邊線點(diǎn)，通過Delaunay三角網(wǎng)獲得該點(diǎn)高程。對(duì)于地形模型中的點(diǎn)狀要素，如城市部件，只需要得到插入點(diǎn)的高程。因此，通過構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)，查詢插入點(diǎn)的高程即可。

圖1 利用三維道路面、建構(gòu)(筑)物三維底座面和地貌中的高程點(diǎn)構(gòu)建的Delaunay三角網(wǎng)

4 3ds Max中的制作

將制作完成三維面的居民地、交通、管線、水系、地貌和植被等數(shù)據(jù)分別導(dǎo)入3ds Max中，對(duì)制作好的模型進(jìn)行貼圖。將其余計(jì)算成三維的部件調(diào)查數(shù)據(jù)逐類分離，分成單獨(dú)的cad文件，分別導(dǎo)入3ds Max軟件，分別擺放部件，并對(duì)其中的部分?jǐn)?shù)據(jù)逐個(gè)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，比如路燈、交通信號(hào)燈等。將制作好的房屋模型導(dǎo)入制作好的三維地形數(shù)據(jù)中逐個(gè)進(jìn)行擺放，擺放到相對(duì)應(yīng)的高度位置。

圖2 左圖是制作完成三維地形后全區(qū)三維場(chǎng)景效果圖，右圖是局部放大圖

5 精度檢查

為了保證制作后三維地形模型的高程精度，對(duì)三維地形模型的高程精度進(jìn)行了檢查，首先將1∶500圖數(shù)據(jù)中的高程點(diǎn)導(dǎo)入3ds Max中并制作成一個(gè)圓柱體，以便和地形進(jìn)行比對(duì)。然后在3ds Max中旋轉(zhuǎn)角度選取圓柱體和地形相差較多的地方進(jìn)行記錄，統(tǒng)計(jì)出差距最大的點(diǎn)，最后選取其余差距微小的點(diǎn)統(tǒng)計(jì)出一個(gè)相差的平均值?？偣步y(tǒng)計(jì)了30個(gè)高程點(diǎn)，平均誤差 0.32 m，最大誤差 0.56 m，最小誤差 0.07 m。最大誤差發(fā)生在綠地中間的凸起處，三維地形模型進(jìn)行了平滑，導(dǎo)致誤差較大，其他的誤差都能保證在0.5 m，表明三維地形模型的高程精度滿足要求。

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