張社榮，王 超，孫 博

（天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

1 引 言

由于施工工藝和施工質(zhì)量的影響，碾壓混凝土重力壩具有明顯的層狀構(gòu)造，壩體滲漏和層面間抗滑穩(wěn)定影響壩體安全[1]，特別是動(dòng)力工況下，受壩基和壩體材料參數(shù)不確定性及地震荷載隨機(jī)性的影響，壩體內(nèi)部存在潛在滑動(dòng)失穩(wěn)層面，壩體體系的層間抗滑穩(wěn)定安全度[2]必須進(jìn)行校核。

地震作用下體系抗滑穩(wěn)定可靠度屬于結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力可靠度問(wèn)題。在此方面，張社榮等[3]采用離散化降維數(shù)值解法研究了重力壩水荷載與地震荷載的組合問(wèn)題，計(jì)算了某重力壩的動(dòng)力抗滑穩(wěn)定可靠度及相應(yīng)的地震烈度驗(yàn)算點(diǎn)；胡強(qiáng)等[4]研究了復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系極限狀態(tài)方程的擬合和可靠度計(jì)算的新方法；陳穎等[5]研究了隨機(jī)結(jié)構(gòu)在隨機(jī)荷載作用下的動(dòng)力可靠度問(wèn)題；范書立等[6]采用改進(jìn)擬靜力法計(jì)算了重力壩動(dòng)力可靠度，在簡(jiǎn)化考慮失效路徑相關(guān)性的條件下研究了重力壩體系的抗震可靠度。徐強(qiáng)等[7－8]研究了動(dòng)力作用下重力壩受拉失效路徑的可靠度及體系可靠度計(jì)算方法，并對(duì)強(qiáng)度失效路徑進(jìn)行了搜索。

動(dòng)力可靠度實(shí)質(zhì)上是綜合應(yīng)用動(dòng)力分析理論和概率理論，在結(jié)構(gòu)隨機(jī)動(dòng)力響應(yīng)分析的基礎(chǔ)上對(duì)響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)而求得結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠性。重力壩體系層間動(dòng)力抗滑穩(wěn)定可靠度分析尚有許多問(wèn)題需要解決：一方面，地震作用下壩體潛在滑動(dòng)模式多為人為擬定，滑動(dòng)失效路徑的搜尋沒(méi)有進(jìn)行到底；另一方面，壩體層面動(dòng)力抗滑穩(wěn)定可靠度估計(jì)的方法體系尚需探討。

本文同時(shí)考慮地震荷載和結(jié)構(gòu)參數(shù)的雙重隨機(jī)性，通過(guò)統(tǒng)計(jì)概化，確定結(jié)構(gòu)的潛在滑動(dòng)失效路徑；建立了碾壓混凝土壩層面動(dòng)力抗滑可靠度計(jì)算模型。根據(jù)體系可靠度理論，考慮不同滑動(dòng)失效模式間的相關(guān)性和地震作用的隨機(jī)性，采用基于全概率公式的數(shù)值擬合積分方法求解層面抗滑穩(wěn)定體系的動(dòng)力可靠度。

通過(guò)近三天認(rèn)真細(xì)致的審核，專家組認(rèn)為，瀘天化生產(chǎn)設(shè)備先進(jìn)、技術(shù)工藝嚴(yán)謹(jǐn)，產(chǎn)品質(zhì)量可靠，尿素、螯合鉀鋅等增值尿素生產(chǎn)全過(guò)程均對(duì)有害物質(zhì)實(shí)施了有效控制，符合HQC《環(huán)保生態(tài)肥料產(chǎn)品認(rèn)證實(shí)施規(guī)則》的要求，并對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣封存，將樣品寄到四川省危險(xiǎn)化學(xué)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)所檢測(cè)。檢測(cè)結(jié)果顯示，產(chǎn)品各項(xiàng)重金屬及縮二脲指標(biāo)合格，符合國(guó)家環(huán)保生態(tài)肥料產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)和要求，將授予瀘天化“國(guó)家環(huán)保生態(tài)肥料產(chǎn)品認(rèn)證企業(yè)”稱號(hào)。

2 動(dòng)力抗滑體系可靠度計(jì)算方法

2.1 潛在抗滑失效路徑的確定

失效模式是指結(jié)構(gòu)失效的方式，它與一定的功能目標(biāo)相對(duì)應(yīng)。失效路徑是指由于結(jié)構(gòu)部分單元在加載過(guò)程中會(huì)逐步破壞而形成的通道或者薄弱層面。本文研究碾壓混凝土重力壩的壩體抗滑穩(wěn)定失效模式及其對(duì)應(yīng)的失效路徑。

目前對(duì)失效路徑的確定多是基于人為假定。對(duì)于常規(guī)重力壩，建基面即壩體穩(wěn)定的薄弱控制面[2]；對(duì)碾壓混凝土重力壩沒(méi)有必要對(duì)各層面逐一計(jì)算，一般僅驗(yàn)算建基面、上下游折坡處層面這些較為確定的路徑[6]。但在地震作用下，壩體層面的穩(wěn)定性受動(dòng)荷載導(dǎo)致材料性能退化引起的剪應(yīng)力降低及壩體壩基動(dòng)力相互作用的影響，壩體抗滑薄弱層面可能會(huì)出現(xiàn)各不相同的分布特征，人為擬定不甚科學(xué)且容易遺漏一些不易辨識(shí)的失效路徑。為此，本文以數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，對(duì)潛在的抗滑失效路徑進(jìn)行統(tǒng)計(jì)確定。

考慮地震波頻譜特性、峰值加速度、壩體、壩基材料參數(shù)的隨機(jī)性，采用統(tǒng)計(jì)分析的方法確定動(dòng)力條件下結(jié)構(gòu)的潛在失效路徑，認(rèn)為結(jié)構(gòu)沿各條路徑均可能發(fā)生抗滑失穩(wěn)。具體做法是：選取結(jié)構(gòu)所在場(chǎng)地條件下i組頻譜特性不同的地震波，分別按照0.1 g～0.6 g范圍內(nèi)j個(gè)不同地震峰值加速度進(jìn)行調(diào)幅，輸入k個(gè)材料參數(shù)不同的結(jié)構(gòu)模型中，采用斷裂擴(kuò)展有限元法（XFEM）研究結(jié)構(gòu)的動(dòng)力破壞機(jī)制，對(duì)不同的破壞模式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并概化為典型的失效路徑。經(jīng)研究表明：該方法統(tǒng)計(jì)概化出的失效路徑包含了建基面、上下游折坡面這些較為確定的路徑，同時(shí)也搜索出了其他一些潛在失效路徑。基于此進(jìn)行的概率計(jì)算是全面的、保守的。

2.2 功能函數(shù)模型的建立

路徑 1：基建面上，建基面抗滑失穩(wěn)（高程為1 192 m層面）；

漏損率是指漏失量和總供水量的比值，其中漏失量為總供水量減去實(shí)際使用水量。漏損率高表明水在運(yùn)輸過(guò)程中損失多，供水效率低；反之漏水率低說(shuō)明城鎮(zhèn)供水效率高。我國(guó)是一個(gè)水資源分布不均、人均水資源短缺的發(fā)展中國(guó)家，降低漏損率很有必要。國(guó)家在2016年頒發(fā)了《城鎮(zhèn)供水管網(wǎng)漏損控制及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》（CJJ92—2016），對(duì)今后的城鎮(zhèn)供水漏水提出了要求和目標(biāo)，即在2017年供水管網(wǎng)漏水率達(dá)到二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)12%，2020年達(dá)到一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)10%。而根據(jù)《2014年城鎮(zhèn)供水年鑒》調(diào)查，大部分省份的漏損率都超過(guò)了12%，一些省份漏損率甚至高達(dá)33%，可見(jiàn)我國(guó)的城鎮(zhèn)供水效率還有待提高，供水公司壓力巨大。

式中：λi、Φi為輸入地震動(dòng)功率譜矩陣的復(fù)特征對(duì)；g(t)為地震動(dòng)的調(diào)制函數(shù)。代入動(dòng)力反應(yīng)控制方程：

由振型分解法求解，相應(yīng)的壩體動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)為

基層畜牧獸醫(yī)動(dòng)物防疫機(jī)構(gòu)是政府設(shè)置在基層的負(fù)責(zé)畜牧獸醫(yī)防疫工作的機(jī)構(gòu)，對(duì)畜牧獸醫(yī)動(dòng)物防疫工作的開展具有重要的推動(dòng)作用。但是，畜牧獸醫(yī)動(dòng)物防疫工作并未受到上級(jí)政府，尤其是相關(guān)主管部門的重視，這主要與相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的畜牧獸醫(yī)防疫觀念滯后有關(guān)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：將畜牧獸醫(yī)看作“雞肋”，不重視畜牧獸醫(yī)防疫工作；管理松散如散沙，監(jiān)管乏力，缺乏一致性；基層畜牧獸醫(yī)防疫工作環(huán)境惡劣、設(shè)備簡(jiǎn)陋；延遲畜牧獸醫(yī)防疫工作資金的發(fā)放；不注重基層畜牧獸醫(yī)動(dòng)物防疫人才的引進(jìn)培養(yǎng)等。

這里AR、AI均為求解得到的實(shí)向量。設(shè) Saa(ω,t)的秩為k′，則動(dòng)力響應(yīng)的功率譜密度 Syy(ω,t)為

相應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)的方差為

采用工況組合的方法進(jìn)行靜動(dòng)力疊加，以抗滑穩(wěn)定作為功能目標(biāo)，采用剛體極限方程為失效準(zhǔn)則建立薄弱層面的極限狀態(tài)方程式為

式中：f、c分別為薄弱層面抗剪斷摩擦系數(shù)及凝聚力；σi、τi為第i個(gè)單元的正應(yīng)力和水平剪應(yīng)力；Si為第i個(gè)單元的面積。

接著進(jìn)行隨機(jī)有限元計(jì)算，采用響應(yīng)面函數(shù)[9]擬合結(jié)構(gòu)響應(yīng)與輸入荷載及材料參數(shù)之間的顯式關(guān)系，將式（6）表達(dá)為

其次，音樂(lè)的表現(xiàn)形式具有多樣性的特點(diǎn)，既有樂(lè)器演奏，也有歌唱配舞，且在音樂(lè)創(chuàng)作過(guò)程中，需要采風(fēng)、構(gòu)思、排練、演出等多個(gè)環(huán)節(jié)，這就為人民群眾相互溝通交流提供了諸多平臺(tái)和渠道。人們通過(guò)音樂(lè)藝術(shù)可以進(jìn)行情感的交流，在藝術(shù)的感染下，潛移默化地消除了很多不必要的矛盾，有利于社會(huì)的和諧穩(wěn)定。

通過(guò)上述研究可以看出兒童血脂紊亂的檢出率之高?，F(xiàn)今人民生活水平的提高,飲食結(jié)構(gòu)的改變,外源性高脂肪,高膽固醇食物的攝入增多,運(yùn)動(dòng)減少,肥胖兒童增多等具有一定的相關(guān)性,當(dāng)然,地域差異,家族遺傳,被動(dòng)吸煙,血糖,血壓等均對(duì)其具有重要的調(diào)節(jié)作用。因此,為了兒童的健康成長(zhǎng),全社會(huì)要高度重視對(duì)兒童青少年血脂異常進(jìn)行防治,首先改變其飲食習(xí)慣,增加運(yùn)動(dòng)入手。

最后采用基于該響應(yīng)面方程的 Monte-Carlo法求得相應(yīng)的可靠度指標(biāo)β，在此不再贅述。

2.3 考慮失效路徑相關(guān)性的體系可靠度

碾壓混凝土重力壩滑動(dòng)可靠度是一個(gè)串聯(lián)體系的可靠度問(wèn)題。本文采用Ditlevsen窄界限區(qū)間理論[10]求解層面滑動(dòng)失效體系的可靠度。

式中：n為隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)；a、bi、ci為待定參數(shù)。這樣，結(jié)構(gòu)響應(yīng)量的統(tǒng)計(jì)特性也被計(jì)入。

2.4 考慮地震隨機(jī)性的全概率動(dòng)力可靠度

例如，對(duì)水平地震系數(shù)KH=0.3的確定性地震作用下各層面滑動(dòng)失穩(wěn)模式進(jìn)行相關(guān)性分析（見(jiàn)表3），采用窄界限公式求得體系失效概率約為0.048 41%～0.048 43%（相應(yīng)可靠指標(biāo)約為3.300）。同理，分別計(jì)算壩體在不同水平地震系數(shù)下的體系抗滑條件失效概率及相應(yīng)的可靠指標(biāo)，結(jié)果見(jiàn)表 4。由于失效概率較小，本文以對(duì)數(shù)形式進(jìn)行描述。對(duì)表4的水平地震系數(shù)與失效概率上限值的關(guān)系進(jìn)行曲線擬合，得到的擬合函數(shù)（如圖6）方程為

式中：g為重力加速度。特定地震動(dòng)峰值加速度作用下的重力壩體系的抗滑穩(wěn)定可靠度實(shí)質(zhì)上是一個(gè)條件可靠度，對(duì)應(yīng)的失效概率為不同水平地震加速度系數(shù)條件下的失效概率由于較難用一個(gè)精確的解析式進(jìn)行表達(dá)，因此，使用數(shù)值擬合積分的方法對(duì)上式進(jìn)行計(jì)算[11]?；谌怕使娇梢缘玫襟w系動(dòng)力抗滑穩(wěn)定的失效概率及其可靠指標(biāo)β：

其實(shí)，我父親還算不得斯文，他才高小呢，當(dāng)年辦學(xué)實(shí)在缺師資，拿他大隊(duì)會(huì)計(jì)趕鴨子上了架。祭祖要講禮制的，平日里大家再怎么尊重他，學(xué)歷不夠，對(duì)不起，祭祖日他就得縮在后面。也只有在“牽豬牯”時(shí)，他的身份才突顯出來(lái)，像個(gè)真正的斯文真正的博士。你不妨想象一下，腋下大夾子，手上竹鞭子，邁著方步子，戴著草帽子，率領(lǐng)豬公子，去見(jiàn)豬娘子。那副模樣，是不是有點(diǎn)滑稽？其實(shí)，父親還有一樣道具，斜挎的軍用挎包，里面一管毛筆一瓶墨水，以備不時(shí)之需。哦，順口溜是李打油編的。

式中：f(A)為水平地震加速度系數(shù)的概率分布函數(shù)；Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。多失效路徑的動(dòng)力抗滑穩(wěn)定體系可靠度求解流程如圖1所示。

圖1 重力壩層間動(dòng)力抗滑體系可靠度求解流程Fig.1 Flow chart for system reliability of anti-sliding between layers of gravity dam under seismic loading

3 實(shí)例分析

對(duì)上述150組結(jié)果的不同破壞模式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并概化為6種典型的失效路徑，如圖3所示。

表1 隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)特征值Table 1 Statistical characteristics of stochastic variables

3.1 滑動(dòng)失效路徑的確定

采用 2.1節(jié)所述的統(tǒng)計(jì)概化分析方法，選取Koyna波、Chichi波、遷安波等一類場(chǎng)地條件下 5組頻譜特性不同的地震波，分別按照 0.1 g～0.6 g范圍內(nèi)6個(gè)不同地震峰值加速度進(jìn)行調(diào)幅，輸入5個(gè)材料參數(shù)不同的結(jié)構(gòu)模型中，采用斷裂擴(kuò)展有限元法（XFEM）研究結(jié)構(gòu)的動(dòng)力破壞機(jī)制，共進(jìn)行了150組計(jì)算。斷裂擴(kuò)展有限元框架下的分離裂紋模型可以有效描述混凝土中的裂紋擴(kuò)展，通過(guò)在相關(guān)節(jié)點(diǎn)的影響域上顯式富集非連續(xù)位移模式，使得對(duì)非連續(xù)位移場(chǎng)的表征獨(dú)立于單元邊界，同時(shí)保證被富集的位移模式在單元間的協(xié)調(diào)性，它所使用的網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)內(nèi)部的集合或無(wú)力界面無(wú)關(guān)，從而克服了在諸如裂紋尖端等高應(yīng)力和變形集中區(qū)進(jìn)行高密度網(wǎng)格剖分所帶來(lái)的困難，模擬裂紋生成時(shí)也無(wú)需對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行重新剖分。該方法目前已成為模擬裂紋擴(kuò)展等連續(xù)-非連續(xù)問(wèn)題的熱點(diǎn)方法之一。采用XFEM研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力破壞機(jī)制的相關(guān)理論及分析方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[12－13]，本文不再贅述。在此，僅給出最具代表性的部分隨機(jī)條件下壩體結(jié)構(gòu)動(dòng)力破壞的典型斷裂擴(kuò)展模式，如圖2所示。（圖中括號(hào)內(nèi)為相應(yīng)的動(dòng)超載系數(shù)）

乘著個(gè)性解放的春風(fēng)她離開了家庭走進(jìn)了校園，在與傳統(tǒng)的家庭倫理抗?fàn)幰环?，她選擇了逃離這沉重的家庭環(huán)境，為了自由。內(nèi)心的責(zé)任感，與生俱來(lái)的母性讓其回歸家庭，而最終卻無(wú)家可歸。這一系列的遭遇讓我們看到一位女性在追求其自身解放的過(guò)程中的曲折與艱難。女性是脆弱的，一場(chǎng)悲劇往往會(huì)觸發(fā)其內(nèi)心負(fù)罪意識(shí)。從曾樹生的自我追求路程可以窺見(jiàn)女性解放道路的漫長(zhǎng)與曲折。

圖2 不同隨機(jī)條件下壩體潛在動(dòng)力破壞模式Fig.2 Potential dynamic failure paths of dam in different stochastic conditions

某碾壓混凝土重力壩，壩高149 m。壩區(qū)設(shè)防烈度為Ⅷ度，一類場(chǎng)地。100 a超越概率2%的水平向地震動(dòng)峰值加速度為0.284 g。地震動(dòng)采取順河向和豎向兩向輸入，豎向地震加速度代表值取水平向加速度代表值的 2/3?？紤]壩體混凝土材料分區(qū)。在動(dòng)力計(jì)算中，壩基取無(wú)質(zhì)量地基，動(dòng)水壓力采用Westergaard公式計(jì)算。荷載組合為：上游正常蓄水位水壓力+下游相應(yīng)尾水位水壓力+壩體自重+上游淤砂壓力+壩基面揚(yáng)壓力+地震荷載?？紤]重力壩材料參數(shù)的隨機(jī)性，將變異系數(shù)小于0.05的隨機(jī)變量視為確定性變量，將地震荷載隨機(jī)變量離散化處理。各參數(shù)取值根據(jù)地質(zhì)勘探資料、原設(shè)計(jì)研究報(bào)告及《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB50199-94）選取，見(jiàn)表1，限于篇幅，只列出變異系數(shù)較大的變量。

圖3 地震作用下壩體典型潛在滑動(dòng)失效路徑 (單位: m)Fig.3 Potential dynamic sliding paths of dam (unit: m)

按規(guī)范方法施加靜力荷載，動(dòng)力作用采用虛擬激勵(lì)法[8]，構(gòu)造虛擬激勵(lì)：

重力壩抗滑穩(wěn)定體系可靠度屬于串聯(lián)體系可靠度問(wèn)題，首先要對(duì)不同滑動(dòng)失效模式間的相關(guān)性進(jìn)行分析，然后采用Ditlevsen窄界限公式（式8~式10）估算層面滑動(dòng)體系的失效概率的上下界限。

路徑 3：上游折坡處所在層面，失效路徑向壩體內(nèi)部擴(kuò)展，發(fā)生壩體滑動(dòng)失穩(wěn)（高程為1 240 m層面）；

路徑4：C15與C20碾壓混凝土交接層面（高程為1 284 m層面）；

路徑 5：壩頸部位，由于分層碾壓，可能存在層間薄弱面而形成水平滑動(dòng)失穩(wěn)模式（高程為1 315.35 m層面）；

路徑 6：下游折坡處附近，由下游折坡點(diǎn)沿45°傾斜向下發(fā)展逐漸延伸至上游坡面，失效路徑向壩體內(nèi)部擴(kuò)展。

我開始忽悠，每個(gè)時(shí)代都有每個(gè)時(shí)代的困頓，也許在歷史的進(jìn)程里野蠻會(huì)戰(zhàn)勝文明，但是要相信，文明的種子在這些市井之輩、讀書之人甚至妓女乞丐的心中代代傳承，文明不會(huì)消亡，總有一天它會(huì)變得更有力量。

3.2 不同水平地震系數(shù)下層面可靠度

基于響應(yīng)面法的思想，將不同層面的抗滑穩(wěn)定極限狀態(tài)功能函數(shù)作為隨機(jī)輸出變量，采用ANSYS PDS模塊和APDL語(yǔ)言編制了宏命令，對(duì)隨機(jī)輸出變量進(jìn)行Box-Cox變換，確定合理的變換函數(shù)。然后分別擬合了各條滑動(dòng)失效路徑極限狀態(tài)功能函數(shù)的顯式表達(dá)式，進(jìn)而求出各個(gè)層面的抗滑穩(wěn)定可靠度見(jiàn)表2。

由圖4可知，水平地震系數(shù)為0，即靜力工況下碾壓混凝土重力壩層面的抗滑可靠指標(biāo)隨層面高程的增高而增大，即各層面的抗滑可靠指標(biāo)的規(guī)律都是大致從壩體自頂而下減小，這與文獻(xiàn)[1]所得的規(guī)律是一致的；但在動(dòng)力工況下，碾壓混凝土壩的層面抗滑可靠指標(biāo)的規(guī)律大致隨層面高程的增大而減小，且水平地震系數(shù)越大，可靠指標(biāo)自底向上減小的程度越大。這是由于地震作用下，重力壩動(dòng)力放大系數(shù)隨高程增加而增大，壩體自底向上所受的動(dòng)水平剪應(yīng)力逐漸增大且在動(dòng)力抗滑可靠度計(jì)算中起控制作用。由圖5可知，在地震工況下，不同層面抗滑可靠指標(biāo)均隨水平地震系數(shù)的增大而減小。這與實(shí)際相符。

表2 不同水平地震系數(shù)下各層面動(dòng)力抗滑可靠度Table 2 Dynamic sliding reliabilities under different horizontal seismic coefficients

圖4 不同高程的路徑下層面抗滑可靠度分布Fig.4 Sliding reliability distribution along different elevations

圖5 不同水平地震系數(shù)下層面抗滑可靠度分布Fig.5 Sliding reliability distributions under different horizontal seismic coefficients

3.3 動(dòng)力抗滑穩(wěn)定體系可靠度

路徑2：C20與C25碾壓混凝土交接層面（高程為1 200 m層面）；

結(jié)構(gòu)抗震可靠度研究中，水平地震系數(shù)是一個(gè)重要的隨機(jī)變量。水平向運(yùn)動(dòng)峰值加速度A與水平地震系數(shù)之間存在關(guān)系：

一是積極開拓國(guó)內(nèi)國(guó)際市場(chǎng)。充分利用江城縣“一城連三國(guó)”的地域優(yōu)勢(shì)，面向東盟，在勐康國(guó)家級(jí)口岸和曲水龍富口岸建設(shè)國(guó)際物流（水果）及交易市場(chǎng)；二是建立果品交易流通平臺(tái)，積極發(fā)展電子商務(wù)，為果品批發(fā)交易提供服務(wù)。

表3 KH=0.3時(shí)各典型滑動(dòng)失效路徑相關(guān)系數(shù)Table 3 Correlation coefficient between correlated sliding failure modes when KH=0.3

表4 地震作用下壩體抗滑體系可靠度Table 4 Reliabilities of gravity dam system under earthquake

圖6 水平地震系數(shù)與失效概率（對(duì)數(shù)值）的擬合關(guān)系Fig.6 Fitting curve of horizontal earthquake coefficient and the failure probability（log Kow）

式中：C=-0.997 69，B1=-298.745 10，B2=1 989.311 32，B3=-4 348.655 36，B4=3 144.801 53。該方程在A=0～0.5的區(qū)間內(nèi)擬合優(yōu)度接近于1。

新時(shí)代,我國(guó)把“美麗”作為建設(shè)現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó)必須達(dá)到的目標(biāo)。黨的十八大把生態(tài)文明建設(shè)納入“五位一體”總布局,“美麗中國(guó)”成為中華民族追求的新目標(biāo);中國(guó)共產(chǎn)黨更是第一個(gè)將生態(tài)文明建設(shè)寫入行動(dòng)綱領(lǐng)的執(zhí)政黨;十八屆五中全會(huì),將綠色發(fā)展納入新發(fā)展理念;十九大報(bào)告提到“美麗”8次,“生態(tài)文明”多達(dá)12次,“綠色”15次,首次提出要把我國(guó)建成富強(qiáng)民主文明和諧美麗的社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó),強(qiáng)調(diào)我們要建設(shè)的現(xiàn)代化是美麗的;全國(guó)生態(tài)環(huán)境保護(hù)大會(huì)上首次提出“構(gòu)建生態(tài)文明體系”,其中就包括“以產(chǎn)業(yè)生態(tài)化和生態(tài)產(chǎn)業(yè)化為主體的生態(tài)經(jīng)濟(jì)體系”;強(qiáng)調(diào)“綠色發(fā)展是構(gòu)建高質(zhì)量現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)體系的必然要求,是解決污染問(wèn)題的根本之策”。

根據(jù)文獻(xiàn)[14]的研究，水平地震加速度系數(shù)的概率密度函數(shù)PDF服從下列分布：

式中：B、b為待定系數(shù)，需根據(jù)場(chǎng)地的有關(guān)地震的統(tǒng)計(jì)資料確定。根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，暫取B=0.049 9，b=19.948。

將式（14）和（15）代入式（12）并進(jìn)行KH=0.5的右截尾計(jì)算，得到壩體層間抗滑穩(wěn)定體系在地震作用下的失效概率為 Pf= 2.881 9 × 10-5，相應(yīng)的可靠指標(biāo)為4.022。

穆?tīng)柾ㄟ^(guò)動(dòng)物寓言故事反映人類生活，盡管它們是寓言性的，反映的是現(xiàn)實(shí)生活。穆?tīng)栐趧?dòng)物世界里找到了自己的生活，展示了一個(gè)豐富的自我。從文化批評(píng)的角度看，她筆下的動(dòng)物大多為雌性動(dòng)物或與女性有關(guān)，體現(xiàn)了詩(shī)人對(duì)女性的關(guān)懷。穆?tīng)栆試?yán)肅的創(chuàng)作態(tài)度描寫動(dòng)物、了解動(dòng)物、尊重動(dòng)物。她筆下的人與動(dòng)物是互補(bǔ)的關(guān)系。穆?tīng)柾ㄟ^(guò)動(dòng)物詩(shī)歌提醒我們，自然界的生靈時(shí)刻受到人類的侵?jǐn)_和控制，人類總是試圖成為大自然的主宰。穆?tīng)柮鞔_提出，動(dòng)物有著它們自己的權(quán)利，值得被尊重；人類應(yīng)該學(xué)習(xí)和模仿自然，而不是控制和征服自然。

對(duì)比表2和表4可以發(fā)現(xiàn)，KH＜0.2時(shí)，壩體抗滑體系的可靠度基本是由建基面抗滑失效路徑?jīng)Q定的，而隨著地震動(dòng)峰值的增大，當(dāng)KH＞0.2時(shí)，壩體抗滑體系可靠度不再由建基面失效路徑?jīng)Q定，而是由下游折坡處所在層面的失效路徑?jīng)Q定，這也體現(xiàn)了地震效應(yīng)對(duì)壩體上部層面的抗滑穩(wěn)定影響顯著。

她坐在他對(duì)面，有些摸不著頭腦，他為什么要請(qǐng)自己吃晚餐。也許是和她一樣找不到一起吃晚餐的人，而又太討厭一個(gè)人坐在喧鬧的餐廳里，周圍的熱鬧只會(huì)讓人的心感覺(jué)更孤單。

由此可見(jiàn)，地震效應(yīng)對(duì)壩體層面體系的抗滑穩(wěn)定影響顯著，且在動(dòng)力工況下，下游折坡點(diǎn)的層面是壩體體系抗滑穩(wěn)定的控制層面，設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中均應(yīng)引起重視。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)大量數(shù)值試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)概化的方法研究確定了壩體潛在的滑動(dòng)失效路徑；采用基于全概率公式的數(shù)值擬合積分方法求解層面動(dòng)力條件下的抗滑穩(wěn)定體系可靠度?？梢詾橄嚓P(guān)巖土工程仿真分析中潛在失效模式、失效路徑的搜索和動(dòng)力體系可靠度的求解提供理論借鑒和方法參考。主要結(jié)論有：

（1）碾壓混凝土重力壩動(dòng)力條件下抗滑薄弱層面可能會(huì)出現(xiàn)各不相同的分布特征，人為擬定不甚科學(xué)且容易遺漏一些不易辨識(shí)的失效路徑?？紤]多種因素隨機(jī)性的統(tǒng)計(jì)概化的分析方法，較為全面的搜索出了潛在失效路徑。

（2）對(duì)多組數(shù)值試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)表明，地震作用下，擋水壩段壩頸處下游折坡點(diǎn)沿 45°傾角斜向下至上游坡面的傾斜薄弱面是壩體的一條潛在滑動(dòng)面，不易辨識(shí)，抗震設(shè)計(jì)中需進(jìn)行穩(wěn)定驗(yàn)算。

（3）在動(dòng)力工況下，碾壓混凝土壩的層面抗滑可靠指標(biāo)的規(guī)律大致隨層面高程的增大而減小，且水平地震系數(shù)越大，可靠指標(biāo)沿高程自底向上減小的程度越大。

（4）隨著地震加速度的增大，當(dāng)KH＞0.2時(shí)，壩體抗滑體系可靠度不再由建基面失效路徑?jīng)Q定，而是由靠近壩頂?shù)南掠握燮绿幩趯用娴氖窂經(jīng)Q定，這也體現(xiàn)了地震效應(yīng)對(duì)壩體上部層面的抗滑穩(wěn)定影響顯著。

（5）視水平地震系數(shù)為連續(xù)型分布，對(duì)不同水平地震加速度下的重力壩層面抗滑體系失效概率進(jìn)行曲線擬合，進(jìn)而采用數(shù)值積分的方法進(jìn)行抗震可靠度的全概率計(jì)算，具有明確的數(shù)學(xué)意義，計(jì)算方法是合理可行的。

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