樊曉一 ，喬建平，韓 萌，曾耀勛

（1. 成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059；2. 西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010；3. 中國(guó)科學(xué)院 成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，成都 610041）

1 引 言

我國(guó)是滑坡災(zāi)害極其發(fā)育的國(guó)家，尤其在我國(guó)西南部地區(qū)，由于其特殊的地質(zhì)地貌環(huán)境和強(qiáng)烈的內(nèi)、外動(dòng)力條件，災(zāi)難性滑坡常造成巨大的災(zāi)害損失和人員傷亡。2010年的貴州關(guān)嶺大寨滑坡[1]、四川漢源萬(wàn)工鄉(xiāng)滑坡[2]、云南省保山市隆陽(yáng)區(qū)瓦馬鄉(xiāng)河?xùn)|村大石房滑坡[3]、2008年汶川地震災(zāi)區(qū)的北川王家?guī)r滑坡、東河口滑坡、陳家壩鼓兒山滑坡、新北川中學(xué)滑坡等都造成嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。近年來(lái)隨著全球氣候的變化，極端強(qiáng)降雨等災(zāi)害性天氣的重現(xiàn)期縮短、汶川地震遺留的大量震裂坡體等，災(zāi)難性滑坡造成的群死群傷特大山地災(zāi)害在我國(guó)呈逐漸增加趨勢(shì)，災(zāi)難性滑坡運(yùn)動(dòng)的最大水平和垂直距離關(guān)系到滑坡致災(zāi)強(qiáng)度和區(qū)域的評(píng)估和預(yù)測(cè)。

災(zāi)難性滑坡具有機(jī)制復(fù)雜、危害大、預(yù)測(cè)預(yù)防難度高等特點(diǎn)，關(guān)于高速遠(yuǎn)程滑坡的運(yùn)動(dòng)機(jī)制，目前國(guó)內(nèi)外提出了眾多的模型和理論，涉及到滑坡運(yùn)動(dòng)固、液、氣等諸因素的耦合機(jī)制，提出了相應(yīng)的分析理論[4]。降雨和地震是我國(guó)災(zāi)難性滑坡的最主要的誘發(fā)因素，而滑坡的體積控制了滑坡運(yùn)動(dòng)指標(biāo)，本文根據(jù)我國(guó)近年來(lái)129處典型的災(zāi)難性滑坡的數(shù)據(jù)資料（見(jiàn)表1、2），分析地震和降雨誘發(fā)災(zāi)難性滑坡的遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)特征以及不同規(guī)?；滤胶痛怪边\(yùn)動(dòng)的優(yōu)勢(shì)距離，為災(zāi)難性滑坡致災(zāi)強(qiáng)度和區(qū)域提供參考。

2 滑坡等價(jià)摩擦系數(shù)

滑坡等價(jià)摩擦系數(shù)是指滑坡最大垂直距離 H與最大水平距離L的比值，即H/L，其斜率稱為滑坡總斜率。滑坡體積與等價(jià)摩擦系數(shù)的關(guān)系首先由Heim定義，得到了 Abele和 Scheidegger的改進(jìn)，即假定在滑坡的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑坡的運(yùn)動(dòng)角與滑坡的能量線相等，即等于平均摩擦角[45]。在滑坡運(yùn)動(dòng)未受明顯阻擋條件下，體積與等價(jià)摩擦系數(shù)呈顯著冪律關(guān)系，滑坡規(guī)模越大，其等價(jià)摩擦系數(shù)越小，滑動(dòng)距離越遠(yuǎn)，導(dǎo)致掩埋或損毀的范圍越大。

但更普遍的情況是滑坡的運(yùn)動(dòng)特征往往會(huì)受到滑坡誘發(fā)機(jī)制、地形條件等因素的制約，致使滑坡體積在同一等級(jí)下，由于不同誘發(fā)因素觸發(fā)的滑坡等價(jià)摩擦系數(shù)呈現(xiàn)不同程度的差異。根據(jù) 61個(gè)無(wú)明顯受阻的滑坡 H/L與 V具有較好的冪指數(shù)函數(shù)關(guān)系，R2= 0.726 6[46]。根據(jù)表1、2中的地震滑坡和降雨滑坡的體積和等價(jià)摩擦系數(shù)的分析，地震滑坡和降雨滑坡由于受到地形等因素的阻止作用，H/L與 V的冪指數(shù)關(guān)系的相關(guān)系數(shù)較小，R2分別為0.399 2、0.458 1。說(shuō)明由地震和降雨誘發(fā)的滑坡的 H/L具有隨 V增加而呈冪指數(shù)減小的趨勢(shì)（見(jiàn)圖1、2）。

國(guó)際上一般用滑坡重心運(yùn)動(dòng)的最大垂直距離與水平距離的比值作為滑坡是否為遠(yuǎn)程的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)值小于 0.6時(shí)為遠(yuǎn)程滑坡[4,45]。而對(duì)于每一個(gè)滑坡資料，要確定滑坡發(fā)生前、后的重心位置具有一定的難度，本文根據(jù)Legros的滑坡資料數(shù)據(jù)分析，滑坡運(yùn)動(dòng)的最大垂直距離與水平距離的比值H/L約為滑坡重心的最大垂直距離與水平距離比值 H′/L′的0.7[47]。由此可根據(jù)滑坡H/L= 0.42作為判斷滑坡是否遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)的依據(jù)（見(jiàn)圖2）。

在地震滑坡中，有20個(gè)滑坡的H/L＜0.42，具有遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)的特征，僅占地震滑坡總數(shù) 26.7%；而降雨滑坡中，有43個(gè)滑坡的H/L＜0.42，占降雨滑坡總數(shù) 79.6%。表明地震誘發(fā)的災(zāi)難性滑坡的大多并不具有遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)特征，而由降雨誘發(fā)的災(zāi)難性滑坡，大多數(shù)具有遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)特征。

3 滑坡最大水平距離

滑坡最大水平距離L是指自滑坡后緣至滑坡堆積體前緣的水平距離（見(jiàn)圖 2）。它是滑坡遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)的主要指標(biāo)之一，決定了災(zāi)難性滑坡的致災(zāi)區(qū)域。而對(duì)于滑坡遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)，相關(guān)的研究也提出不同理論解釋，如滑面液化、氣墊效應(yīng)、碎屑流動(dòng)等，但這些相應(yīng)的理論解釋并不能完全解釋滑坡的遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)特征[4,13,47]。雖然滑坡的誘發(fā)機(jī)制各不相同，但滑坡啟動(dòng)后的運(yùn)動(dòng)特征主要受控于滑坡的總位能，滑坡總位能是由變化小的巖性、結(jié)構(gòu)的密度與變化大的體積與落高之積，而滑坡體積的變化范圍（104～109m3等，變動(dòng)5個(gè)數(shù)量級(jí)）大于高差的變化范圍（101～103m，變動(dòng)2個(gè)數(shù)量級(jí)）。因此，滑坡的運(yùn)程主要取決于滑坡體積。

如圖3所示，滑坡的最大水平距離與滑坡體積具有顯著的冪律關(guān)系，地震滑坡和降雨滑坡的冪律指數(shù)分別為 0.467 8和 0.366 8。當(dāng)滑坡體積小于107m3時(shí)，同規(guī)模的降雨滑坡比地震滑坡的運(yùn)動(dòng)性強(qiáng)；而當(dāng)滑坡體積大于107m3時(shí)，地震滑坡運(yùn)動(dòng)性大于降雨滑坡，表明水對(duì)體積大于107m3滑坡運(yùn)動(dòng)的作用機(jī)制有限。

由于滑坡最大水平距離受控于滑坡體積，將地震滑坡和降雨滑坡進(jìn)行不同規(guī)模等級(jí)比較分析，根據(jù)80%的滑坡數(shù)量分布運(yùn)動(dòng)距離，確定不同規(guī)模滑坡最大水平運(yùn)動(dòng)的優(yōu)勢(shì)距離（見(jiàn)表3）：

表1 地震誘發(fā)災(zāi)難性滑坡數(shù)據(jù)表Table 1 Seismic and rainfall catastrophic landslides′ date

表2 降雨誘發(fā)災(zāi)難性滑坡數(shù)據(jù)表Table 2 The data of seismic and rainfall catastrophic landslides

圖1 滑坡體積與H/L的關(guān)系Fig.1 Relationships between landslide volume and H/L

圖2 滑坡及滑坡重心運(yùn)動(dòng)的最大水平距離與垂直距離Fig.2 The maximum horizontal and vertical distance of landslide and its center mass movement

圖3 滑坡體積與L的關(guān)系Fig.3 Relationships between landslide volume and L

（1）地震滑坡

①V∈1～10×104m3時(shí)，40 m≤L≤100 m；

②V∈10～100×104m3時(shí)，100 m≤L≤500 m；

③V∈100～1 000×104m3時(shí)，200 m≤L≤1 200 m；

④V ＞1 000×104m3時(shí)，500 m≤L≤2 500 m；

（2）降雨滑坡

①V∈1～10×104m3時(shí)，50 m≤L≤150 m；

②V∈10～100×104m3時(shí)，300 m≤L≤600 m；

③V∈100～1 000×104m3時(shí)，400 m≤L≤1 600 m；

④V ＞1 000×104m3時(shí)，500 m≤L≤3 000 m；

表3 不同規(guī)?；滤竭\(yùn)動(dòng)的優(yōu)勢(shì)距離分布表Table 3 The horizontal dominant distances of seismic and rainfall landslides in different scales

4 滑坡最大垂直距離

圖4表明了滑坡的最大垂直距離與滑坡體積也具有較好的冪律關(guān)系，地震滑坡和降雨滑坡的冪律指數(shù)分別為 0.368 7和 0.257 6。當(dāng)滑坡體積小于107m3時(shí)，同規(guī)模的降雨滑坡比地震滑坡在垂直方向上運(yùn)動(dòng)性強(qiáng)；而當(dāng)滑坡體積大于107m3時(shí)，地震滑坡在垂直方向上運(yùn)動(dòng)性大于降雨滑坡。

由于滑坡最大垂直距離受控于滑坡體積，將地震滑坡和降雨滑坡進(jìn)行不同規(guī)模等級(jí)比較分析，根據(jù)80%的滑坡數(shù)量的運(yùn)動(dòng)距離，確定不同規(guī)?；伦畲蟠怪边\(yùn)動(dòng)的優(yōu)勢(shì)距離（見(jiàn)表4）。

（1）地震滑坡

①V∈1～10×104m3時(shí)，15 m≤H≤80 m；

②V∈10～100×104m3時(shí)，40 m≤H≤400 m；

③V∈100～1 000×104m3時(shí)，200 m≤H≤600 m；

④V ＞1 000×104m3時(shí)，200 m≤H≤1 000 m；

（2）降雨滑坡

①V∈1～10×104m3時(shí)，15 m≤H≤80 m；

②V∈10～100×104m3時(shí)，40 m≤H≤300 m；

③V∈100～1 000×104m3時(shí)，100 m≤H≤300 m；

④V ＞1 000×104m3時(shí)，200 m≤H≤600 m；

圖4 滑坡體積與H的關(guān)系Fig.4 Relationships between landslide volume and H

表4 不同規(guī)?；麓怪边\(yùn)動(dòng)的優(yōu)勢(shì)距離分布表Table 4 Vertical dominant distances of seismic and rainfall landslides in different scales

5 結(jié) 論

（1）滑坡的運(yùn)動(dòng)性特征決定了滑坡的致災(zāi)強(qiáng)度和致災(zāi)區(qū)域，而且滑坡的運(yùn)動(dòng)性指標(biāo)取決于滑坡的體積。本文根據(jù)我國(guó)近年來(lái)由地震和降雨誘發(fā)的災(zāi)難性滑坡資料，分析了滑坡的等價(jià)摩擦系數(shù) H/L、最大水平距離L和最大垂直距離H與滑坡體積的關(guān)系。研究結(jié)果表明，由地震和降雨誘發(fā)的災(zāi)難性滑坡的H/L、L和H與滑坡的體積具有冪律關(guān)系，其中H/L與滑坡體積呈負(fù)冪律關(guān)系，L、H與滑坡體積呈正冪律關(guān)系。

（2）滑坡在同一規(guī)模等級(jí)下，地震滑坡的H/L比降雨滑坡大，表明降雨滑坡的運(yùn)動(dòng)性較強(qiáng)；以H/L=0.42作為滑坡遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)的判別標(biāo)準(zhǔn)，地震誘發(fā)的災(zāi)難性滑坡與滑坡遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)的關(guān)系較小，而災(zāi)難性的降雨滑坡與滑坡的遠(yuǎn)程運(yùn)動(dòng)關(guān)系較大。

（3）根據(jù)不同規(guī)模等級(jí)的地震滑坡和降雨滑坡的分布特征，以80%的滑坡數(shù)量分布的距離建立滑坡水平運(yùn)動(dòng)優(yōu)勢(shì)距離。在同一規(guī)模等級(jí)下，降雨滑坡的最大水平運(yùn)動(dòng)的優(yōu)勢(shì)距離區(qū)間較地震滑坡小，但其絕對(duì)水平運(yùn)動(dòng)的距離大于地震滑坡。不同規(guī)模的滑坡水平運(yùn)動(dòng)的優(yōu)勢(shì)距離可為滑坡的致災(zāi)區(qū)域的預(yù)測(cè)提供參考。

（4）在滑坡運(yùn)動(dòng)的垂直距離上，在同一規(guī)模等級(jí)的降雨滑坡的最大垂直運(yùn)動(dòng)的優(yōu)勢(shì)距離區(qū)間和絕對(duì)垂直距離都較地震滑坡小。不同規(guī)模的滑坡垂直運(yùn)動(dòng)的優(yōu)勢(shì)距離可為滑坡的致災(zāi)強(qiáng)度的預(yù)測(cè)提供參考。

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