黃 毅，吳斌興，王佳茜

(中聯(lián)重科股份有限公司，長沙 410013)

混凝土泵車是一種用于輸送和澆注混凝土的專用機(jī)械，可以將混凝土沿管道連續(xù)輸送到澆注現(xiàn)場，逐步成為建筑施工中不可缺少的關(guān)鍵設(shè)備。目前市場常用泵車臂架一般由4臂節(jié)至6臂節(jié)組成，工作時(shí)臂架部分伸展較大，在力學(xué)上屬懸臂梁結(jié)構(gòu)，受力比較復(fù)雜。泵車臂架的振動(dòng)是影響混凝土泵車整車性能和施工質(zhì)量的重要因素，振動(dòng)過大會(huì)造成泵車臂架末端軟管無法精確定位，同時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力直接影響泵車的疲勞壽命。隨著高壓、大排量泵送和超長臂架技術(shù)的發(fā)展，臂架振動(dòng)問題將越發(fā)嚴(yán)重，如何有效抑制泵車臂架振動(dòng)的需求將更加迫切。

振動(dòng)主動(dòng)控制［1]是在振動(dòng)過程中根據(jù)受控對(duì)象的振動(dòng)狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)的外加控制，使振動(dòng)滿足系統(tǒng)的預(yù)定要求。由于控制力由外部輸入能量來改變，因而其具有良好的可控性，是一種積極有效的減振控制策略。雖然振動(dòng)主動(dòng)控制技術(shù)在航空航天［2]，土木建筑［3]、車輛工程［4]、機(jī)械工程［5]等領(lǐng)域有較深入的發(fā)展，但由于振動(dòng)主動(dòng)控制技術(shù)的復(fù)雜性，導(dǎo)致在工程機(jī)械領(lǐng)域?qū)ζ涞难芯窟€沒得到較深入的研究與應(yīng)用。開展混凝土泵車臂架振動(dòng)響應(yīng)主動(dòng)控制研究，達(dá)到工程中對(duì)振動(dòng)的控制要求，具有重要的理論和實(shí)際意義。

本文以中聯(lián)重科某型號(hào)長臂架混凝土泵車為研究對(duì)象，建立泵車臂架系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，采用模態(tài)濾波技術(shù)和最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)主動(dòng)電液控制策略，通過控制優(yōu)選臂節(jié)油缸的作動(dòng)以實(shí)現(xiàn)對(duì)臂架振動(dòng)響應(yīng)的實(shí)時(shí)控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用該主動(dòng)減振控制后水平工況下臂架末端的減振精度可達(dá)80%，取得了顯著的減振實(shí)驗(yàn)效果。

1 主動(dòng)控制策略

由結(jié)構(gòu)模態(tài)理論可知，復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)在時(shí)域內(nèi)的振動(dòng)可用其低階自由度系統(tǒng)在模態(tài)空間內(nèi)的振動(dòng)足夠近似地描述，故對(duì)其振動(dòng)控制可轉(zhuǎn)化為在模態(tài)空間內(nèi)少數(shù)幾個(gè)模態(tài)的振動(dòng)控制。獨(dú)立模態(tài)空間控制法可實(shí)現(xiàn)對(duì)所需模態(tài)的獨(dú)立控制，而不影響其它未控模態(tài)，具有易設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)。

獨(dú)立模態(tài)空間控制原理框圖如圖1所示。M、K、C分別表示混凝土泵車臂架系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣，F(xiàn)exi為臂架系統(tǒng)所受混凝土泵送激勵(lì)力，為系統(tǒng)加速度響應(yīng)，為系統(tǒng)第i階模態(tài)位移、模態(tài)速度和模態(tài)加速度，Φi和φi為第i階模態(tài)濾波器向量和振型向量，gi、hi為模態(tài)控制力增益，Vi為由模態(tài)控制力fi到實(shí)際控制力Fctrl的變換矩陣。

圖1 控制原理框圖Fig.1 Principle diagram of controlling system

根據(jù)模態(tài)疊加原理，系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)可由n階主模態(tài)響應(yīng)的疊加來近似表達(dá)。故作下式變換:

為了實(shí)現(xiàn)臂架系統(tǒng)的獨(dú)立模態(tài)空間主動(dòng)控制，需要同時(shí)知道振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)位移和模態(tài)速度，但工程中通常測量的振動(dòng)量為加速度信號(hào)。由文獻(xiàn)［6] 可知，通過引入模態(tài)濾波器M，可從物理加速度求得模態(tài)加速度，然后通過設(shè)計(jì)的狀態(tài)觀測器，實(shí)現(xiàn)從模態(tài)加速度響應(yīng)到模態(tài)速度響應(yīng)和模態(tài)位移響應(yīng)qi的轉(zhuǎn)換。

對(duì)于要控制的第i階模態(tài)，對(duì)應(yīng)的模態(tài)控制力為:

模態(tài)控制力增益系數(shù)gi和hi通常由極點(diǎn)配置法來確定，若要求第i階模態(tài)極點(diǎn)配置在λi=αi±βij處，則可從閉環(huán)特征方程求得:

其中ωi為系統(tǒng)第i階固有頻率。

對(duì)獨(dú)立模態(tài)空間控制算法來說，振動(dòng)系統(tǒng)的各階模態(tài)都是相互獨(dú)立的，所以可以得到實(shí)際控制力為:

2 臂架振動(dòng)主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)

本文研究對(duì)象為某型號(hào)混凝土泵車的臂架，該泵車臂架主要結(jié)構(gòu)如圖2所示，分別包括轉(zhuǎn)臺(tái)、末端軟管、第一臂節(jié)至第五臂節(jié)、第一臂節(jié)油缸至第五臂節(jié)油缸、混凝土輸送管道。混凝土由砼缸通過連接機(jī)構(gòu)交替推入混凝土輸送管道，管道固定在臂架側(cè)面，將混凝土輸送到預(yù)定的目標(biāo)位置。

圖2 臂架結(jié)構(gòu)簡圖Fig.2 Structure diagram of boom system

工作狀態(tài)下的泵車臂架各臂節(jié)之間的夾角可根據(jù)目標(biāo)施工位置任意調(diào)整，理論上泵車姿態(tài)有無窮多種。但從實(shí)際工程應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，臂架伸展程度越大，臂架末端振動(dòng)越嚴(yán)重，因此本文僅以泵車臂架伸展程度最大的水平姿態(tài)為例進(jìn)行研究。當(dāng)然，該主動(dòng)控制方法可以很容易推廣至其它任意姿態(tài)。本混凝土泵車臂架的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和臂節(jié)油缸參數(shù)分別如表1、表2所示。

表1 臂架結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of booms

表2 臂節(jié)油缸參數(shù)Tab.2 Structure parameters of oil－ cylinders

通過泵送混凝土工況下泵車工作模態(tài)試驗(yàn)及分析得到臂架系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)如表3所示。考慮泵車實(shí)際工作狀態(tài)下臂架振動(dòng)以一階振動(dòng)為主的特點(diǎn)，本文主要研究抑制泵車臂架振動(dòng)的一階模態(tài)，而不考慮去抑制其它模態(tài)。

表3 水平姿態(tài)下臂架系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)Tab.3 Modal Parameters of boom system in horizontal position

由振動(dòng)理論可知，系統(tǒng)第1階模態(tài)極點(diǎn)參數(shù)α1=－ ξ1ω1，β1= ω1，考慮一階被控模態(tài)阻尼比的實(shí)際情況，取 α1= －0.45 ×2 ××0.33= －0.93，β1=2××0.33×

［7]的方法建立混凝土泵車臂架柔性多體動(dòng)力學(xué)模型，在水平姿態(tài)下該臂架的主動(dòng)減振控制系統(tǒng)如圖3所示。本主動(dòng)減振系統(tǒng)由受控臂架對(duì)象、信號(hào)采集單元、振動(dòng)控制單元和信號(hào)調(diào)理單元組成。在控制過程中，控制器應(yīng)根據(jù)控制規(guī)律實(shí)時(shí)快速地對(duì)反饋振動(dòng)進(jìn)行響應(yīng)，為保證控制的實(shí)時(shí)性要求，控制系統(tǒng)選用LabVIEW RT實(shí)時(shí)模塊和PCI－7041嵌入式控制器來構(gòu)建振動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，控制算法采用Lab-VIEW語言來實(shí)現(xiàn)。由于只考慮臂架末端在XOY平面內(nèi)的振動(dòng)，故約束臂架模型的節(jié)點(diǎn)1、2在該平面內(nèi)的所有自由度，計(jì)算可知該系統(tǒng)共有50個(gè)自由度。根據(jù)傳感器位置優(yōu)化配置的分析結(jié)果，將2個(gè)PCB加速度傳感器分別配置于節(jié)點(diǎn)27Y、15Y。由臂架的動(dòng)力學(xué)模型仿真分析結(jié)果，在該臂架系統(tǒng)中選擇第二臂節(jié)油缸(節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)7之間)和第三臂節(jié)油缸(節(jié)點(diǎn)10、節(jié)點(diǎn)12之間)為控制作動(dòng)器。信號(hào)采集單元實(shí)時(shí)采集2個(gè)PCB加速度信號(hào)，并將其進(jìn)行放大、濾波處理后輸出至振動(dòng)控制單元，振動(dòng)控制單元對(duì)反饋信號(hào)進(jìn)行模態(tài)濾波和控制力的計(jì)算，換算為作動(dòng)臂節(jié)油缸的控制量，輸出至信號(hào)調(diào)理單元，信號(hào)調(diào)理單元對(duì)作動(dòng)臂節(jié)油缸控制量進(jìn)行功率放大等處理后，最終輸出至泵車作動(dòng)臂節(jié)油缸電磁閥，通過作動(dòng)臂節(jié)油缸產(chǎn)生的伸長或收縮運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)泵車末臂節(jié)振動(dòng)的有效控制。

圖3 主動(dòng)減振控制示意圖Fig.3 Diagram of active vibration control

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

如圖4所示，主動(dòng)減振實(shí)驗(yàn)對(duì)象選擇中聯(lián)重科某型號(hào)長臂架混凝土泵車，由混凝土泵送試驗(yàn)臺(tái)提供混凝土料，通過泵送混凝土產(chǎn)生的沖擊力給水平姿態(tài)下泵車臂架施加激勵(lì)。實(shí)驗(yàn)過程中泵車排量為100%，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 750 r/min，砼缸的泵送頻率為0.32 Hz。激勵(lì)頻率處于水平姿態(tài)下臂架的一階固有頻率0.33 Hz的共振范圍內(nèi)，導(dǎo)致臂架末端產(chǎn)生較大的共振。由振動(dòng)理論可知，共振頻率下的振動(dòng)控制最能說明該主動(dòng)減振系統(tǒng)的有效性。圖5為臂架末端位移的時(shí)間歷程，包括三個(gè)階段:① 最初不施加主動(dòng)減振控制，臂架在泵送混凝土的沖擊作用下產(chǎn)生較大的振動(dòng)，振動(dòng)峰峰值達(dá)到650 mm;② 從18秒至93 s開啟臂架主動(dòng)減振控制，振動(dòng)峰峰值很快穩(wěn)定在100 mm左右;③ 93 s以后再次關(guān)閉主動(dòng)減振控制，振動(dòng)峰峰值又恢復(fù)到650 mm左右。從泵車臂架末端振動(dòng)位移曲線可以看出，水平姿態(tài)臂架的一階模態(tài)振動(dòng)得到較好的獨(dú)立控制，開啟主動(dòng)減振控制后混凝土泵車臂架振動(dòng)收斂可以達(dá)到80%。試驗(yàn)結(jié)果說明本文的獨(dú)立模態(tài)振動(dòng)控制策略對(duì)混凝土泵車臂架結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的控制效果是比較理想的。

圖4 試驗(yàn)現(xiàn)場Fig.4 Experiment of active vibration control

圖5 減振效果時(shí)間歷程圖Fig.5 Time histroy of controlled vibration

4 結(jié)論

本文采用獨(dú)立模態(tài)空間控制方法對(duì)泵送狀態(tài)下的混凝土泵車臂架結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了主動(dòng)控制試驗(yàn)研究。信號(hào)采集單元實(shí)時(shí)反饋混凝土泵車臂架的加速度傳感器信號(hào)，通過采用模態(tài)濾波技術(shù)和最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)主動(dòng)控制策略的振動(dòng)控制單元，獲取臂架系統(tǒng)的模態(tài)位移和模態(tài)速度響應(yīng)，計(jì)算得到模態(tài)控制力和臂節(jié)油缸控制力，最后通過信號(hào)調(diào)理單元處理后輸出至泵車臂節(jié)油缸，通過作動(dòng)臂節(jié)油缸產(chǎn)生的伸長或收縮運(yùn)動(dòng)，對(duì)臂架施加作動(dòng)控制，以實(shí)現(xiàn)對(duì)泵車末臂節(jié)振動(dòng)響應(yīng)的有效控制。試驗(yàn)結(jié)果表明，理想工況下臂架末端的減振精度可達(dá)80%以上，因而在實(shí)現(xiàn)混凝土泵車臂架結(jié)構(gòu)響應(yīng)的主動(dòng)控制方面具有很好的實(shí)用性。

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