熊小慧，梁習(xí)鋒

(1. 中南大學(xué) 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙，410075；2. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410075)

貨車篷布是鐵路貨車輔助用具，用于苫蓋敞車裝運(yùn)的怕濕、易燃貨物和其他需要苫蓋的貨物，在鐵路貨運(yùn)中占有重要的地位。長(zhǎng)期以來，由于我國鐵路貨運(yùn)集裝化程度不高，棚車數(shù)量相對(duì)有限，大部分貨物(如糧食、化肥等)運(yùn)輸都是采用敞車苫蓋篷布的運(yùn)輸方式。當(dāng)苫蓋篷布貨車在大風(fēng)地區(qū)運(yùn)行時(shí)，篷布、篷布繩索、篷布繩網(wǎng)受到的氣動(dòng)力增大，經(jīng)常出現(xiàn)篷布和篷布繩索脫落的現(xiàn)象，造成信號(hào)設(shè)施損壞及人身傷亡，在我國曾多次出現(xiàn)因篷布繩索脫落打傷、打死正在瞭望的機(jī)車乘務(wù)員和接車的車站助理值班員的重大安全事故[1?4]；同時(shí)篷布、篷布繩索和篷布繩網(wǎng)容易造成貨物濕損和被盜，甚至引起火災(zāi)，嚴(yán)重影響貨物安全及鐵路運(yùn)輸形象；當(dāng)貨車在電氣化鐵路線上運(yùn)行時(shí)，篷布、篷布繩網(wǎng)脫落還會(huì)造成接觸網(wǎng)受損的重大行車事故。目前，我國鐵路篷布、篷布繩索和篷布繩網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)條件主要依據(jù)國外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)制定，迄今為止，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對(duì)復(fù)雜工況下鐵路貨車篷布受力情況的研究和綜合試驗(yàn)較少。面臨我國鐵路貨運(yùn)的快速發(fā)展，亟待對(duì)復(fù)雜工況下鐵路貨車篷布、篷布繩索和繩網(wǎng)的受力情況進(jìn)行全面分析和評(píng)估，為制定符合我國鐵路運(yùn)輸實(shí)際的篷布、篷布繩索和篷布繩網(wǎng)技術(shù)指標(biāo)和安全運(yùn)行條件提供依據(jù)。本文作者首先采用基于三維、不可壓、非定常N-S方程和k?ε雙方程湍流模型的數(shù)值求解方法對(duì)大風(fēng)作用下的篷布內(nèi)外空間復(fù)雜三維流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算[5?9]，得到篷布在各種復(fù)雜工況下所受氣動(dòng)載荷，為篷布強(qiáng)度計(jì)算提供加載數(shù)據(jù)；然后，采用索膜結(jié)構(gòu)載荷分析理論，以篷布所受氣動(dòng)升力作為加載載荷，運(yùn)用非線性有限元方法分析大風(fēng)條件下的篷布強(qiáng)度。

1 大風(fēng)作用下貨車篷布空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型及假設(shè)

為了保證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性和計(jì)算機(jī)資源的有效利用，對(duì)敞車計(jì)算模型進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：省略車輛細(xì)微結(jié)構(gòu)，如車鉤等裝置；采用四車聯(lián)掛(機(jī)車和3節(jié)苫蓋篷布敞車)。篷布采用 D 型鐵路篷布(其長(zhǎng)×寬為 15 m×5.3 m，面積為79.5m2)。同時(shí)，為模擬篷布內(nèi)外表面空氣的流動(dòng)情況，采用零厚度壁面單元模擬篷布，忽略了篷布與空氣之間的流固耦合效應(yīng)。具體計(jì)算模型示意圖見圖1～2。

當(dāng)模擬苫蓋篷布貨車在大風(fēng)區(qū)域運(yùn)行時(shí)，模型長(zhǎng)度方向尺寸的選取則是使計(jì)算區(qū)域下游邊界盡可能遠(yuǎn)離列車尾部，以避免出口截面受到列車尾流的影響，便于出口邊界條件的給定；寬度需避免阻塞效應(yīng)影響；計(jì)算區(qū)域的長(zhǎng)度為400 m，寬度為300 m，高度為80 m，如圖3所示。

圖1 貨車編組計(jì)算模型示意圖Fig.1 Calculation model of train marshalling

圖3 數(shù)值計(jì)算區(qū)域Fig.3 Calculation domain

采用合成風(fēng)方法進(jìn)行模擬計(jì)算，通過給定計(jì)算區(qū)域入口速度的方法綜合考慮列車運(yùn)行速度與風(fēng)速的影響[10?11]。入口ABCD和ABFE為速度入口條件；出口EFGH和CDHG為壓力出口，靜壓為0 MPa；地面(即ADHE面)給定滑移邊界條件，方向與車速方向相反，大小相等，以體現(xiàn)與列車之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。流域的頂面與兩側(cè)面以及車體表面給定光滑的無滑移壁面邊界條件。采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散。計(jì)算模型總網(wǎng)格數(shù)為160萬左右。具體篷布敞車網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 篷布敞車網(wǎng)格圖Fig.4 Mesh of freight vehicle and tarpaulin

2 橫風(fēng)作用下貨車篷布強(qiáng)度計(jì)算模型及假設(shè)

由大風(fēng)條件下貨車篷布空氣動(dòng)力數(shù)值模擬計(jì)算分析可知：篷布在貨車運(yùn)行過程中主要承受向上的升力的作用，其在篷布繩索和篷布支架共同作用下的結(jié)構(gòu)類似建筑結(jié)構(gòu)里的索膜結(jié)構(gòu)。這里利用ANSYS軟件對(duì)篷布結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。計(jì)算強(qiáng)度時(shí)，選取shell41單元作為篷布的單元類型，選取link10單元作為篷布繩索的單元類型[12?16]。

在計(jì)算篷布強(qiáng)度之前要進(jìn)行以下假設(shè)：

(1) 索膜之間無相對(duì)滑動(dòng)；索膜張拉變形為小應(yīng)變；

(2) 膜材料為正交各向異性彈性材料，工作拉應(yīng)力范圍內(nèi)為線性材料；

(3) 當(dāng)篷布出現(xiàn)褶皺時(shí)，單元仍具有較小的剛度；

(4) 篷布與側(cè)墻頂端接觸處由于摩擦以及拉緊的作用，處于全約束狀態(tài)；

(5) 由于摩擦的作用，在篷布結(jié)構(gòu)上沿縱向的力對(duì)篷布的強(qiáng)度影響很小，可以略去。

根據(jù)以上有關(guān)數(shù)據(jù)信息以及假設(shè)，強(qiáng)度計(jì)算主要分為2個(gè)步驟：

(1) 利用 ANSYS建模，膜結(jié)構(gòu)由于抗彎剛度很小，幾何非線性較強(qiáng)，其變形主要是垂直膜面的位移，而膜結(jié)構(gòu)本身的面內(nèi)位移很小。因此，采用三角形等參元對(duì)其進(jìn)行離散，加載面壓力之后，對(duì)側(cè)墻、端墻與篷布接觸的地方進(jìn)行全約束，通過幾何非線性的計(jì)算，得到應(yīng)力較大的區(qū)域，取出此區(qū)域和側(cè)墻接觸位置結(jié)點(diǎn)的約束反力。

(2) 建立與應(yīng)力較大區(qū)域連接部分篷布模型，采用平面三角形單元離散，把所得的結(jié)點(diǎn)約束反力施加在模型中，對(duì)模型進(jìn)行一定約束后，進(jìn)行線性計(jì)算，即可得到最大應(yīng)力點(diǎn)。

圖5 篷布索膜結(jié)構(gòu)計(jì)算模型圖Fig.5 Calculation models of cable and membrane structure

圖5所示為篷布索膜結(jié)構(gòu)計(jì)算模型圖和篷布頂部和側(cè)面加載圖，頂面加載數(shù)據(jù)來源于篷布空氣動(dòng)力學(xué)性能研究各個(gè)不同分區(qū)的所受氣動(dòng)力，具體加載數(shù)據(jù)見參考文獻(xiàn)[10]，側(cè)面加載數(shù)據(jù)則來源于篷布頂面計(jì)算之后的應(yīng)力較大區(qū)域結(jié)點(diǎn)的約束反力。

3 大風(fēng)條件下貨車篷布強(qiáng)度結(jié)果分析

3.1 篷布強(qiáng)度影響因素分析

3.1.1 泊松比對(duì)篷布強(qiáng)度影響分析

由于篷布材料的固有特性，與彈性模量相比，其泊松比變化更大，為研究泊松比對(duì)篷布結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，選取10種不同泊松比μ，分別為0，0.05，0.10，0.15，0.20，0.25，0.30，0.35，0.40 和 0.45。篷布厚度為0.5 mm，篷布彈性模量(包括經(jīng)向和緯向)為1 100 MPa；篷布繩索的彈性模量為2 000 MPa，繩索直徑為50 mm2，篷布繩索預(yù)應(yīng)力取為100 N。圖6所示為貨車120 km/h通過大風(fēng)地區(qū)，橫風(fēng)風(fēng)速為20.7 m/s，篷布支架高為0.75 m時(shí)，不同泊松比下篷布頂面最大位移比和最大主應(yīng)力比。最大位移比為不同泊松比的最大位移與泊松比為0時(shí)的最大位移之比；最大主應(yīng)力比為不同泊松比的最大主應(yīng)力與泊松比為0時(shí)的最大主應(yīng)力之比。

由圖6可以看出：

(1) 隨著泊松比的增大，篷布頂面最大位移比和最大主應(yīng)力比逐漸變??；

(2) 泊松比對(duì)最大位移的影響較大，當(dāng)泊松比大于0.3之后，最大主應(yīng)力比隨泊松比的變化很??；

(3) 泊松比減小有利于增大最大主應(yīng)力。由于考核篷布強(qiáng)度的需要，選取了最危險(xiǎn)的工況進(jìn)行計(jì)算，后面考核篷布強(qiáng)度時(shí)，選取篷布材料泊松比為0。

圖6 篷布頂面最大位移比和最大主應(yīng)力比隨泊松比變化曲線Fig.6 Curve of maximum displacement ratio and principal stress ratio with Poisson's ratio

3.1.2 篷布繩索預(yù)張力對(duì)篷布強(qiáng)度影響分析

為研究篷布繩索張力對(duì)篷布強(qiáng)度的影響，選取 8種不同的繩索預(yù)張力來進(jìn)行分析。選取的預(yù)張力為0，10，20，50，100，150，200 和 300 N。

選取篷布厚度為 0.5 mm，篷布彈性模量(包括經(jīng)向和緯向)取為1 100 MPa，泊松比取為0；篷布繩索的彈性模量為2 000 MPa，泊松比取為0.3，繩索直徑為50 mm。圖7所示為貨車120 km/h通過大風(fēng)地區(qū)，橫風(fēng)風(fēng)速為20.7 m/s，篷布支架高為0.75 m時(shí)，不同預(yù)張力下篷布頂面的最大位移比和最大主應(yīng)力比。最大位移比為不同預(yù)張力的最大位移與預(yù)張力為0 N時(shí)的最大位移之比，最大主應(yīng)力比為不同預(yù)張力下最大主應(yīng)力與預(yù)張力為0時(shí)的最大主應(yīng)力之比。

由圖7可以看出：隨著篷布繩索預(yù)張力的增大，篷布頂面最大位移比和最大主應(yīng)力比逐漸變小；篷布繩索預(yù)張力的增大有利于減小篷布頂變形和最大主應(yīng)力比；根據(jù)篷布實(shí)際運(yùn)用需要，篷布強(qiáng)度校核時(shí)，選取篷布繩索預(yù)張力為100 N。

圖7 篷布頂面最大位移比和最大主應(yīng)力比隨繩索預(yù)張力變化曲線Fig.7 Curve of maximum displacement ratio and principal stress ratio with tarpaulin rope pretension

3.2 不同工況下篷布強(qiáng)度計(jì)算

圖8和圖9所示分別為篷布頂面、篷布網(wǎng)眼的最大位移和最大主應(yīng)力隨車速和風(fēng)速的變化曲線。圖10所示為貨車以120 km/h速度通過大風(fēng)地區(qū)，橫風(fēng)風(fēng)速為31.5 m/s時(shí)，篷布頂面、側(cè)面的應(yīng)力和變形。

由圖8和圖9可知：

(1) 篷布所受最大應(yīng)力均發(fā)生在繩索與篷布連接的眼圈位置，篷布其他位置的應(yīng)力均小于該位置應(yīng)力；篷布網(wǎng)眼位置采用雙層包邊結(jié)構(gòu)可以有效緩解該位置的最大主應(yīng)力。

圖8 最大位移和最大主應(yīng)力隨貨車速度變化曲線Fig.8 Curve of maximum displacement and principal stress with freight train speed

圖9 最大位移和最大主應(yīng)力隨風(fēng)速變化曲線Fig.9 Curve of maximum displacement and principal stress with side wind speed

圖10 貨車速度120 km/h、風(fēng)速31.5 m/s時(shí)，篷布強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)力圖和變形圖Fig.10 Stress and deformation of tarpaulin structure what train speed of 120km/h and wind speed of 31.5 m/s

表1 不同工況下最大主應(yīng)力Table 1 Maximum principle stress of tarpaulin on different operating conditions

(2) 隨著貨車運(yùn)行速度增大，篷布頂面和篷布網(wǎng)眼位置的最大位移和最大主應(yīng)力相應(yīng)增加。

(3) 隨著橫風(fēng)風(fēng)速增大，篷布頂面和篷布網(wǎng)眼位置的最大位移和最大主應(yīng)力隨之增大。

(4) 橫風(fēng)風(fēng)速對(duì)篷布的最大位移和最大主應(yīng)力的影響大于貨車速度對(duì)其的影響。

由圖10可以看出：當(dāng)貨車速度為120 km/h、風(fēng)速為31.5 m/s時(shí)，篷布頂面最大應(yīng)力和最大位移分別為11.201 MPa和100.51 mm，均位于篷布的迎風(fēng)面位置。篷布側(cè)面最大應(yīng)力位置位于篷布網(wǎng)眼位置，當(dāng)網(wǎng)眼位置采用雙層焊接結(jié)構(gòu)時(shí)，網(wǎng)眼位置受到的最大應(yīng)力為單層結(jié)構(gòu)的一半。

3.3 強(qiáng)度校核

根據(jù)鐵道部鐵運(yùn)(2008)60號(hào)文件中《貨車 D型篷布技術(shù)條件》要求，篷布的破斷拉力取為3 500 N/(50 mm)，可計(jì)算得到其極限應(yīng)力為140 MPa。

參考TB 1335—78《鐵路車輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)，安全系數(shù)取為1.5，可得到篷布許用應(yīng)力為93.3 MPa。

由實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果可知：防風(fēng)網(wǎng)能夠顯著降低篷布繩索拉力30%～40%，折算到篷布最大主應(yīng)力相應(yīng)減小30%～40%。表1所示為不同工況下有網(wǎng)和無網(wǎng)情況下篷布的最大主應(yīng)力(表中有防風(fēng)網(wǎng)數(shù)據(jù)為無網(wǎng)最大主應(yīng)力乘以0.7)。由表1可知：

(1) 網(wǎng)眼位置采用雙層篷布焊接結(jié)構(gòu)，貨車大風(fēng)地區(qū)運(yùn)行，橫風(fēng)風(fēng)速小于41.4 m/s，篷布未苫蓋防風(fēng)網(wǎng)時(shí)的最大主應(yīng)力小于篷布許用應(yīng)力，滿足篷布安全運(yùn)行要求。

(2) 網(wǎng)眼位置采用雙層篷布焊接結(jié)構(gòu)，貨車大風(fēng)地區(qū)運(yùn)行，橫風(fēng)風(fēng)速小于54 m/s，篷布苫蓋防風(fēng)網(wǎng)時(shí)的最大主應(yīng)力小于篷布許用應(yīng)力，滿足篷布安全運(yùn)行要求。

(3) 當(dāng)篷布側(cè)面網(wǎng)眼位置采用雙層包邊結(jié)構(gòu)時(shí)，篷布的最大主應(yīng)力降低一半。

4 結(jié)論

(1) 網(wǎng)眼位置采用雙層篷布焊接結(jié)構(gòu)，貨車大風(fēng)地區(qū)運(yùn)行，橫風(fēng)風(fēng)速小于41.4 m/s，篷布未苫蓋防風(fēng)網(wǎng)時(shí)的最大主應(yīng)力小于篷布許用應(yīng)力，滿足篷布安全運(yùn)行要求。

(2) 網(wǎng)眼位置采用雙層篷布焊接結(jié)構(gòu)，貨車大風(fēng)地區(qū)運(yùn)行，橫風(fēng)風(fēng)速小于54 m/s，篷布苫蓋防風(fēng)網(wǎng)時(shí)的最大主應(yīng)力小于篷布許用應(yīng)力，滿足篷布安全運(yùn)行要求。

(3) 篷布所受最大應(yīng)力均發(fā)生在繩索與篷布連接的眼圈位置；篷布側(cè)面網(wǎng)眼位置采用雙層包邊結(jié)構(gòu)時(shí)，篷布的最大主應(yīng)力降低一半。

(4) 貨車大風(fēng)地區(qū)運(yùn)行時(shí)，篷布頂面和篷布網(wǎng)眼位置的最大位移和最大主應(yīng)力隨著貨車運(yùn)行速度增加而增大；篷布頂面和篷布網(wǎng)眼位置的最大位移和最大主應(yīng)力隨著橫風(fēng)風(fēng)速增加而增大；橫風(fēng)風(fēng)速對(duì)篷布最大位移和最大主應(yīng)力的影響大于貨車速度對(duì)其的影響。

(5) 隨著泊松比和篷布繩索預(yù)張力的增大，篷布頂面最大位移和最大主應(yīng)力逐漸減小。

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