陳柏超 曾永勝 劉俊博 袁佳歆

（武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430072）

1 引言

隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，柔性交流輸電系統(tǒng)（Flexible AC Transmission System，F(xiàn)ACTS）技術(shù)廣泛受到關(guān)注。

經(jīng)過二十年的發(fā)展，F(xiàn)ACTS家族已經(jīng)歷了三代成員，由最基本的晶閘管投切電容器組，發(fā)展到并聯(lián)補(bǔ)償?shù)撵o止調(diào)相器和串聯(lián)補(bǔ)償?shù)撵o止同步串聯(lián)補(bǔ)償器[1]，最后發(fā)展為最新的統(tǒng)一潮流控制器UPFC。

UPFC集成了以往所有 FACTS器件的調(diào)節(jié)性能，但其昂貴的造價和功率限制束縛了它在實際系統(tǒng)的推廣，而且復(fù)雜潮流對UPFC的影響，特別是對暫態(tài)擾動下潮流恢復(fù)與跟蹤潮流控制指令的快速性，還有待進(jìn)一步分析與實踐驗證。

S.T.也是近年來出現(xiàn)的一種改進(jìn)型移相變壓器，它繼承了傳統(tǒng)移相變壓器容量大和成本低的優(yōu)點，而且它的動作響應(yīng)時間由晶閘管決定，相對于傳統(tǒng)的機(jī)械式動作時間，已經(jīng)大幅度降低。但由于其二次側(cè)抽頭的數(shù)目有限，導(dǎo)致其控制點無法精確地達(dá)到系統(tǒng)控制任務(wù)的需求。

混合式潮流控制器（Hybrid Power Flow Controller，HPFC）是將統(tǒng)一潮流控制器與S.T.合理統(tǒng)一起來[2,3]。HPFC綜合了S.T.的大容量、穩(wěn)定性好和UPFC的快速靈活調(diào)節(jié)性能，具有創(chuàng)新的理論意義和巨大的工程應(yīng)用價值。但是目前對HPFC的理論研究工作僅限于HPFC的部分特性，尚未涉及到任何相關(guān)實驗，因此本文將對HPFC的調(diào)節(jié)性能展開數(shù)學(xué)分析、仿真研究和實驗驗證。

2 混合式潮流控制器（HPFC）介紹

2.1 UPFC的原理

UPFC裝置主電路由串聯(lián)變換器和并聯(lián)變換器組成，兩個變換器共用一組直流母線電容，以背靠背的形式連接而成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 UPFC模型Fig.1 The model of UPFC

并聯(lián)變換器通過變壓器接入系統(tǒng)，實現(xiàn)向系統(tǒng)注入感性或容性無功、提供有功功率、穩(wěn)定接入點電壓的功能。串聯(lián)變換器通過串聯(lián)變壓器接入系統(tǒng)，主要負(fù)責(zé)電壓補(bǔ)償、相位調(diào)節(jié)、潮流控制的功能[4]。

UPFC對系統(tǒng)電壓和潮流的控制主要依靠串聯(lián)變換器實現(xiàn)，并聯(lián)變換器配合供給其所需功率。UPFC向系統(tǒng)注入幅值和相位可獨立控制的電壓，其控制范圍可在半徑與容量成正比的一個圓內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)對系統(tǒng)潮流靈活、有效的控制[5]。

2.2 S.T.的原理

S.T.也是串、并聯(lián)混合FACTS元件，它是一種基于變壓器和晶閘管控制抽頭技術(shù)的改進(jìn)型移相變

圖2 S.T.的結(jié)構(gòu)和控制范圍Fig.2 The structure and control extent of S.T.

2.3 混合式潮流控制器

UPFC與 S.T.都可以等效為串并聯(lián)電源，串聯(lián)部分用來控制系統(tǒng)電壓。UPFC的360°調(diào)相及靈活性使其成本大大升高，這就限制了其調(diào)節(jié)容量；S.T.的調(diào)節(jié)靈活性受限于晶閘管開關(guān)的動作速度，且抽頭數(shù)目不能趨于無窮大，即注入電壓只能是正六邊形上的有限點，但 S.T.具有大容量的優(yōu)點，因此在潮流控制中，S.T.可以承擔(dān)主要的調(diào)節(jié)任務(wù)[7]?；旌鲜匠绷骺刂破鲗PFC與S.T.串接起來，利用兩者的優(yōu)勢互補(bǔ)，控制系統(tǒng)潮流。

3 HPFC的物理模型及性能分析

3.1 潮流控制特性

在高壓電網(wǎng)中，傳輸線的等值電阻R遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于等值電抗X，在潮流計算時可以忽略其影響。分析單機(jī)—無窮大系統(tǒng)傳輸模型，有

無窮大系統(tǒng)電壓不變，傳輸線的參數(shù)也不變，在首末端電壓相位差恒定的情況下，由式（1）和（2）可知，傳輸有功、無功的變化量ΔP、ΔQ正比于電源電壓的變化量ΔE，即HPFC注入系統(tǒng)的電壓。除了這種同步控制有功和無功的模式外，HPFC還可以單獨控制有功和無功，當(dāng)Esinδ恒定時，有功不變，單獨控制無功；當(dāng)Ecosδ恒定時，無功不變，單獨控制有功。

UPFC正常運(yùn)行時，本身不產(chǎn)生有功功率，忽略其有功損耗，串并聯(lián)側(cè)的有功相互抵消，但兩部分無功可以有差值，這個差值就是注入到系統(tǒng)的無功[8]。當(dāng)串聯(lián)側(cè)潮流的有功控制過大時，由于UPFC容量一定，其無功功率容量就很小，此時UPFC無功補(bǔ)償能力相當(dāng)有限。在 HPFC運(yùn)行時，S.T.可承擔(dān)絕大部分的潮流控制任務(wù)，UPFC負(fù)責(zé)小范圍內(nèi)精細(xì)調(diào)節(jié)，其剩下容量都可以用作無功補(bǔ)償[9]。因此在特定情況下HPFC的無功補(bǔ)償能力要強(qiáng)于同等潮流范圍的UPFC。

3.2 調(diào)節(jié)能力分析

S.T.二次側(cè)各相每個繞組分接頭數(shù)量n決定了相量的個數(shù)N，N的計算公式為

由式（3）可以得出n和N的對應(yīng)關(guān)系見表1。

表1 n與N的關(guān)系Tab.1 Relationship between n and N

由表 1可見，抽頭數(shù)量n越大，STV˙可以取的相量就越多。

的變化范圍與UPFC的容量同比例變化。令原始送端電壓Vs為原點，則HPFC總的補(bǔ)償電壓的取值范圍變成了以N個不同的為半徑的圓。設(shè)抽頭將二次側(cè)繞組均勻等分，以n=2，N=19的情況為例進(jìn)行分析，HPFC、UPFC和S.T.的調(diào)節(jié)范圍如圖3所示。

圖3 HPFC的控制范圍Fig.3 The control extent of HPFC

表2 n與k的關(guān)系Fig.2 Relationship between n and k

可以看出，隨著n的增加，k值會不斷減小，當(dāng)n足夠大時，比值會下降到 5%以下，這意味著混合式潮流控制器的成本可大大降低，同時還可以抑制使用大容量UPFC帶來的一系列影響。

3.3 HPFC與UPFC的比較

HPFC綜合了 S.T.的大范圍點控制和 UPFC的小范圍面控制能力，大容量S.T.與小容量 UPFC協(xié)同控制可以等效大容量UPFC的潮流控制范圍，在此條件下，HPFC相比于UPFC有下列優(yōu)點:

（1）成本下降。傳統(tǒng)UPFC的主要成本在于大容量電力電子器件，HPFC中 S.T.的n值適當(dāng)時，其成本主要在于電磁元件，在達(dá)到同等容量的潮流控制下，電磁元件的成本小于電力電子器件。

（2）響應(yīng)時間合理。S.T.的響應(yīng)時間為百 ms級，應(yīng)對大容量的潮流控制，UPFC的響應(yīng)時間為ms級，應(yīng)對小范圍的精確控制，兩者配合，能滿足電力系統(tǒng)中絕大部分的應(yīng)用情況。

（3）穩(wěn)定性更好。大容量UPFC在相應(yīng)復(fù)雜潮流變化時的穩(wěn)定性也難以保證。而 S.T.利用成熟的有載調(diào)壓技術(shù)，可以保證HPFC在大范圍多變化潮流下有快速、穩(wěn)定的相應(yīng)指令[10-11]。

（4）電磁環(huán)境好。相對于傳統(tǒng) UPFC，HPFC很大程度上減少了電力電子器件的應(yīng)用，相關(guān)的開關(guān)損耗，電磁干擾也大大減少。而且由電壓逆變產(chǎn)生的諧波也相應(yīng)減少，保證輸配電的質(zhì)量。

4 仿真

利用Matlab/Simulink建立了HPFC的系統(tǒng)仿真模型，如圖4所示的HPFC在電力系統(tǒng)控制電壓的簡單仿真的框圖。HPFC由S.T.與UPFC串聯(lián)組成，S.T.從系統(tǒng)送端串入，系統(tǒng)電壓為其提供勵磁，且其輸出電壓直接串接在系統(tǒng)線路之中； UPFC的并聯(lián)變壓器與系統(tǒng)相接，作為功率供送點，其串聯(lián)側(cè)輸出電壓由串聯(lián)變壓器接入系統(tǒng)。以上兩者電壓串聯(lián)后接上傳輸線路，構(gòu)成HPFC的電壓補(bǔ)償，即

圖4 仿真框圖Fig.4 Simulation diagram

以下是模擬系統(tǒng)故障引起電壓下降，HPFC支撐電壓，使系統(tǒng)正常運(yùn)行的仿真。設(shè)定故障發(fā)生在0.1s，S.T.和 UPFC的動作延時分別為 20ms和100ms。電氣變量都用標(biāo)幺值表示，仿真結(jié)果如圖5所示。

如圖5a所示，在0.1s之前，M點的電壓穩(wěn)定，標(biāo)幺值為 1(pu) 左右，0.1s時由于系統(tǒng)故障，電壓下降至 0.75(pu)，此時 UPFC和 S.T.都開始起動，UPFC響應(yīng)速度快，在0.12s將電壓抬升至0.8(pu)，S.T.的響應(yīng)較慢，在 0.2s時注入電壓，將電壓抬升至正常值。此圖驗證了HPFC的電壓調(diào)節(jié)功能。

如圖5b所示，上、下兩圖縱坐標(biāo)分別為M點的有功和無功功率的標(biāo)幺值。在0.1s之前，M點傳輸?shù)挠泄o功的標(biāo)幺值分別為 0.042(pu)和-1.3(pu)，0.1s時由于系統(tǒng)故障，有功功率下降至0.025(pu)，無功功率上升至-0.75(pu)，此時 UPFC和 S.T.都開始發(fā)出動作指令，UPFC響應(yīng)速度快，在 0.12s將有功功率抬升至 0.028(pu)，無功功率下調(diào)至-0.95(pu)，S.T.的響應(yīng)較慢，在 0.2s時投入運(yùn)行，將有功和無功功率都調(diào)節(jié)至正常值。此圖說明了HPFC的穩(wěn)定傳輸功率的功能。

圖5 HPFC的調(diào)節(jié)功能Fig.5 Regulatory function of HPFC

5 實驗

圖6 硬件實驗框圖Fig.6 Hardware experiment diagram

S.T.通過繼電器來控制，而 UPFC主要由電力電子器件組成，且結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，其中變換器1工作在整流狀態(tài)，實驗中使用一單相的不可控整流橋，變換器2工作在逆變狀態(tài)，實驗中使用一單相全橋可控逆變器，由DSP2812和驅(qū)動放大裝置來控制。DSP2812發(fā)出相應(yīng)的控制脈沖，如圖7a中的曲線2。此脈沖經(jīng)放大后，驅(qū)動逆變器中 MOS開關(guān)管的導(dǎo)通和關(guān)斷，圖7b所示為驅(qū)動后的控制波形。

為了確定UPFC注入電壓的相位，實驗中設(shè)計了可以實時監(jiān)測系統(tǒng)相位的同步電路，同步電路與DSP相連。當(dāng)系統(tǒng)電壓到了過零點且由負(fù)變正時，同步電路輸出上升沿，當(dāng)系統(tǒng)電壓由正變負(fù)時，同步電路輸出下降沿。只有當(dāng)DSP檢測到同步電路輸入的上升沿時，才命令發(fā)出控制脈沖，由此控制UPFC注入電壓的相位。

由于UPFC注入系統(tǒng)的電壓并非正弦，而是基波分量為正弦的 PWM波，本實驗中采用的是特定諧波消除法（Selected Harmonic Elimination PWM，SHEPWM），其波形圖如圖7c所示。其諧波含量很大，難以直觀地讀出幅值和相位，所以將其傳輸?shù)接嬎銠C(jī)中利用NI signal express軟件進(jìn)行基波分析。

實驗中取系統(tǒng)相電壓峰值（以下電壓值都為峰值）為20V，相位為0°。設(shè)定S.T.注入系統(tǒng)的電壓為10V，相位為0°。UPFC的注入電壓為50V，相位為-90°。

圖7 實驗波形Fig.7 Experimental waveforms

將示波器中波形導(dǎo)入到計算機(jī)中，如圖 8a所示，將“Export signals（THD）”選定為“Input Signal”，此時可讀出 M1點的電壓基波頻率為 49.98Hz。將“Export signals（THD）”選定為“Fundamental Tone”，如圖8b所示，此時波形圖變?yōu)檩斎氩ㄐ蔚幕ǚ至浚瑥膱D中讀出電壓峰值29V，相位為0°。

同樣，將 M2點的電壓波形進(jìn)行分析，如圖 9a所示，M2點的電壓基波頻率為49.93Hz。其基波分量如圖9b所示。

圖8 M1點的電壓波形分析Fig.8 M1 voltage waveform analysis

圖9 M2點的電壓波形分析Fig.9 M2 voltage waveform analysis

由此可知，雖然UPFC的注入電壓含有較大諧波，但利用示波器分析軟件同樣可以分析注入電壓前后的幅值和相角關(guān)系，省去了濾波過程。利用這種方法，取系統(tǒng)電壓為 20∠0°，S.T. 注入電壓為10∠10°，改變實驗參數(shù)，得到了一組在不同dV˙時的實驗數(shù)據(jù)，見表3。

表3 實驗測量值和理論值Tab.3 Experimental value and academic value（單位：V）

從表3數(shù)據(jù)可知，由于系統(tǒng)電壓幅值取得較低，只有20V，所以可以明顯看出S.T.和UPFC的調(diào)節(jié)電壓的作用。UPFC的注入電壓幅值選取了兩個值（50V和 20V），相角選取了具有代表性的四個值（-90°、60°、90°和 180°），說明 UPFC部分注入電壓范圍是以dmaxV˙ 為半徑的圓。S.T.的注入電壓設(shè)定為10 0∠°，代表了從正六邊形的中心到其中一個頂點的向量，改變其幅值和相位可以得到類似的結(jié)論。從M2點電壓測量值和理論值的比較可知，誤差均在0.5%以內(nèi)。

6 結(jié)論

本文對HPFC的原理研究、仿真和實驗三個方面分析，驗證了其調(diào)節(jié)系統(tǒng)電壓、相角、有功功率和無功功率的作用，實驗數(shù)據(jù)誤差較小。

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