馬穎濤 孫旭東 柴建云 翟慶志

（1. 清華大學電機系電力系統(tǒng)國家重點實驗室 北京 100084 2. 中國農(nóng)業(yè)大學信息與電氣工程學院 北京 100083）

1 引言

在各種結(jié)構(gòu)的風力發(fā)電系統(tǒng)中，采用永磁同步發(fā)電機（PMSG）的方案以其效率較高、無需勵磁電路等優(yōu)點，有著重要的地位[1,2]。特別是在小型風力發(fā)電系統(tǒng)中，PMSG由于這些優(yōu)點而得到了更多的應(yīng)用[2]。采用PMSG的風力發(fā)電系統(tǒng)，需要通過全功率電力電子變流器，將發(fā)電機輸出的變壓變頻的交流電變換為一定電壓的直流電，再逆變成恒頻恒壓的交流電，滿足并網(wǎng)或者離網(wǎng)用戶的要求。其中常見的電機側(cè)整流方案有兩類：“脈寬調(diào)制（PWM）整流器”和“不控整流＋斬波器升壓”。PWM 整流器既可以使直流電壓穩(wěn)定，又能控制交流電流波形，但其電路結(jié)構(gòu)和控制都較復雜，成本較高?！安豢卣鳎珨夭ㄆ魃龎骸狈桨敢蚱漭^為簡單的電路結(jié)構(gòu)和較低的成本，在小型風力發(fā)電系統(tǒng)中得到了更廣泛的應(yīng)用[3-5]。但不控整流使電機電流的諧波含量較大，損耗增大，電機的工作狀況惡化。

為克服該不足，本文采用一種基于功率因數(shù)校正（PFC）的整流控制方案[6,7]。PFC電路利用PMSG電樞電感和漏感作為儲能電感，對發(fā)電機電流波形進行主動控制，在穩(wěn)定直流電壓的同時，使定子繞組電流正弦，且與感應(yīng)電動勢相位一致，電機的運行狀況得以改善。PFC控制需要用到定子繞組感應(yīng)電動勢的相位，即轉(zhuǎn)子位置信息，常見的做法是在電機軸上安裝位置傳感器。但直驅(qū)PMSG的極對數(shù)通常較多，通過位置傳感器直接檢測到轉(zhuǎn)子位置準確的電角度信息十分困難，且采用傳感器會降低系統(tǒng)的可靠性和增加其成本。文獻[8]構(gòu)造了PMSG基于定子電流的狀態(tài)觀測器模型，結(jié)合鎖相環(huán)（PLL）實現(xiàn)了無速度傳感器控制；文獻[9]采用PMSG定子電壓方程與PLL結(jié)合的算法對轉(zhuǎn)子位置進行估計，但研究對象皆為采用PWM整流器的結(jié)構(gòu)，其方法對于PFC主電路并不直接適用。

針對PFC主電路結(jié)構(gòu)的特點，本文提出一種等效積分器和鎖相環(huán)相結(jié)合的磁鏈角度估計算法，以實現(xiàn)永磁電機PFC整流的無位置傳感器控制算法，并通過仿真和實驗對該控制算法進行驗證。

2 永磁發(fā)電機PFC整流控制

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 System structure

采用 PFC整流的三相 PMSG系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 1所示，它包括一臺三相PMSG和三組單相PFC整流器。電機三相對稱交流繞組電氣上相互隔離，每組單相PFC整流器由一個單相全波整流橋、一只全控開關(guān)管和一只二極管及輸出端的直流母線電容組成，對PMSG一相繞組分別進行整流，各整流器的直流輸出并聯(lián)在一起。

與 PWM整流器相比，該電路具有較強的容錯運行能力，且需要的可控開關(guān)管數(shù)量較少，也不存在橋式電路的直通問題。將PFC電路所需的直流升壓電感轉(zhuǎn)移到了交流側(cè)，并通過設(shè)計電機電樞電感和漏感，將該電感集成到了PMSG內(nèi)部，省去了整流器的電感元件。因此，該方案省去了“不控整流＋斬波器升壓”方案中的直流升壓電感。

2.2 三組單相PFC整流器的控制

設(shè)三相PMSG轉(zhuǎn)子位置角θ＝ωt為a相軸線到轉(zhuǎn)子d軸的角度，在相坐標系下，定子電壓方程為

ea，eb，ec——定子三相繞組感應(yīng)電動勢（以下簡稱電動勢），Em為其基波幅值，且Em＝ωψr；

ψr——轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈基波幅值；

ω——電機電角速度；

ua，ub，uc——定子三相繞組的電壓；

ia，ib，ic——定子三相繞組的電流；

L，R——定子繞組的自感和電阻；

M——定子繞組間的互感。

基于該數(shù)學模型，采用常規(guī)單相Boost型PFC的平均電流控制，設(shè)計三組單相PFC整流控制方法，其框圖如圖2所示，包括電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)。

圖2 PFC整流控制框圖Fig.2 Control method for PFC rectifiers

為了使直流母線電壓udc保持為給定電壓，將電壓外環(huán) PI調(diào)節(jié)器的輸出作為電流內(nèi)環(huán)的參考電流幅值。電流內(nèi)環(huán)用來控制實際電流與電動勢基波波形相同，由定子電動勢的相位θx，求得電動勢基波波形，與相乘得到電流內(nèi)環(huán)的參考電流與實際電流的差值，經(jīng)過 PI調(diào)節(jié)器，其輸出作為開關(guān)管的占空比dx，控制開關(guān)管的通斷。其中，電動勢相位θx通過無位置傳感器控制算法單元得到。

3 無位置傳感器控制算法

基于PMSG和三組單相PFC電路的數(shù)學模型，由已知變量直接計算出電動勢。為了避免電動勢方程中出現(xiàn)電流的微分運算，通過積分器得到 PMSG磁鏈矢量；再由 PLL檢測磁鏈矢量的相位，得到PFC電流控制所需的電動勢相位信息。算法的具體內(nèi)容如下。

3.1 電動勢和轉(zhuǎn)子磁鏈的重構(gòu)

將式（1）變換到兩相靜止坐標系（αβ0）中，定義PMSG的a相軸線為α 軸，可得

電壓uα、uβ、u0可通過對三相電壓ua、ub、uc進行變換得到，后者則可通過直流母線電壓udc和開關(guān)狀態(tài)求得，算法如下：

定義Sx為主電路中x相（x＝a, b, c）開關(guān)管的開關(guān)函數(shù)，Sx＝1表示開關(guān)管導通，Sx＝0表示開關(guān)管關(guān)斷，則在交流電流ix連續(xù)的情況下

x相交流電流ix決定了PFC整流器中二極管整流橋的導通狀態(tài)，所以ix決定了ux的符號，即PFC整流器發(fā)出交流電壓的極性取決于交流電流的極性

假設(shè)開關(guān)管工作在足夠高的開關(guān)頻率，那么用占空比dx代替開關(guān)函數(shù)Sx，可得到

已知電機繞組電流iα，iβ，直流母線電壓udc，開關(guān)管占空比dα，dβ，繞組電感L和繞組電阻R，由式（2）即可重構(gòu)出電動勢eα，eβ。由于零軸分量主要為電動勢的3次諧波，對于電動勢基波相位的估計沒有影響，因此這里不予考慮。

αβ0坐標系下轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈的表達式為

將電動勢和轉(zhuǎn)子磁鏈寫成矢量形式，有e=eα+jeβ，ψ=ψα+jψβ。磁鏈矢量ψ超前電動勢矢量e的電角度為π/2。通過對磁鏈矢量相位的檢測，即可得到電動勢矢量的相位。

3.2 無位置傳感器控制算法的實現(xiàn)

式（3）中含有積分運算。純積分環(huán)節(jié)對于積分初始值帶來的直流分量和積分過程中輸入信號直流偏置的積累沒有衰減作用。常用的做法是用大慣性環(huán)節(jié)代替純積分。大慣性環(huán)節(jié)雖然對輸入直流分量有抑制作用，但是積分輸出相位有誤差。這里設(shè)計一個簡單的傳遞函數(shù)去實現(xiàn)積分器的功能。該傳遞函數(shù)為

定義輸入信號為R(s)=f(jω)，頻率為ω，輸出信號為C(s)=R(s)G(s)。當ωc＝ω時

該傳遞函數(shù)使輸入信號滯后 90°，幅值衰減為輸入信號的1/ωc。

可見，只要該傳遞函數(shù)中ωc取值為輸入信號的角頻率，那么它的輸出信號就是輸入信號的積分。由于該傳遞函數(shù)只是將輸入信號進行移相和改變幅值，因此不存在直流偏置積累的問題。

文獻[10]提出的基于同步旋轉(zhuǎn)坐標變換的軟件PLL，可以在輸入信號有干擾或者不平衡的情況下，有效地檢測輸入矢量信號的角度。將該PLL應(yīng)用于永磁體磁鏈矢量角度的觀測。設(shè)磁鏈矢量角度的實際值為θψ，其PLL計算值為，則

式中，Δθ＝θψ-。

當＝θψ，即Δθ＝0 時，反饋值ψq＝0。若通過 PI調(diào)節(jié)器控制，使得ψq＝0，那么就可得到磁鏈矢量角度＝θψ，進而可得到三相電動勢的相位，即該軟件鎖相環(huán)可以在輸入信號有一定毛刺和較低諧波含量的情況下，準確地檢測出輸入信號基波的相位信息。

4 仿真與實驗結(jié)果

4.1 仿真結(jié)果

用Matlab/Simulink軟件搭建PMSG和PFC整流系統(tǒng)模型，對無位置傳感器控制算法進行仿真分析。主要參數(shù)如下：L＝9mH，M＝2mH，R＝1.8?，ψr＝1.035Wb，極對數(shù)p＝3，電動勢3次、5次、7次、9次諧波分量的幅值分別為基波的27%、14%、8%、4%，Cdc＝2 000μF，額定直流負載2kW。開關(guān)頻率為5kHz；模型離散步長10μs。

初始時刻電機轉(zhuǎn)速n＝300r/min，電動勢頻率為15Hz，負載功率1kW。在 0.3s時頻率以50Hz/s的斜率開始線性增長，從 0.6s時起保持為 30Hz，對應(yīng)電機轉(zhuǎn)速n＝600r/min。在 0.8s時負載功率突變?yōu)?kW。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.3 Results of system simulation

在整流系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，電動勢相位估計值的誤差基本為 0，交流電流被校正為與電動勢同相位的正弦波。

從0.3s到0.6s，電機轉(zhuǎn)速的變化率為1 000r/min/s，該仿真測試條件是比較苛刻的。即使在如此快的轉(zhuǎn)速變化過程中，電動勢相位估計值的誤差也小于10°，而且從交流電流的波形可以看出，該誤差并未對電流波形控制造成明顯的不利影響。在實際運行中，由于風速不能突變和風力機系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量，電機轉(zhuǎn)速的變化率會受到顯著的限制。在轉(zhuǎn)速變化不很快的場合，該動態(tài)誤差會更小，對電流控制性能的影響可以忽略。

在0.8s時突增1/2的額定負載，對電動勢相位估計值造成一定的擾動。由其波形可以看出，負載突變造成的誤差不明顯，并且迅速衰減為 0。因此該算法能夠經(jīng)受輸出功率突變的擾動。

從穩(wěn)態(tài)、風速變化和負載變化三種工作狀態(tài)的仿真結(jié)果的分析可知，本文提出的無位置傳感器控制算法在穩(wěn)態(tài)和動態(tài)中，都可以為電流控制提供準確可靠的電動勢相位值，同時也使直流輸出電壓基本保持不變。

4.2 實驗結(jié)果

實驗系統(tǒng)主要由變頻器、異步電動機、三相PMSG（帶光電編碼器）和PFC整流器構(gòu)成。由變頻器控制異步電機，模擬風力機，帶動PMSG發(fā)電，用可調(diào)電阻箱作為直流負載。

三相PMSG的數(shù)據(jù)同上。采用以TMS320F2812為核心的控制器，實現(xiàn)本文永磁電機PFC整流的無位置傳感器控制算法。

用光電編碼器檢測轉(zhuǎn)子位置從而得到磁鏈矢量角度的實際值θψ，即A相電動勢相位θa。將它和無位置傳感器控制算法得到的估計值以及二者的誤差值Δθ，通過控制器上的D-A通道輸出，比例為36°/V。通過示波器即可觀測無位置傳感器控制算法的性能。

圖 4是在電機轉(zhuǎn)速n＝300r/min（f＝15Hz）、不同直流負載功率Pdc狀況下，測得的一組 a相電流ia與電動勢相位波形。穩(wěn)態(tài)時電流波形正弦，且電流正向過零點與磁鏈矢量角度的實際值θψ的零點接近重合，表明PMSG的A相電動勢與電流同相位，電機的內(nèi)功率因數(shù)近似為 1。在每次過零后出現(xiàn)的畸變是由PFC主電路本身特性導致的過零畸變，并非電動勢相位估計不準確造成的。通過傅里葉分析，可得相電流總諧波失真THD＜7%。

圖4 穩(wěn)態(tài)和動態(tài)實驗波形Fig.4 Experimental waveforms in steady and dynamic states

在穩(wěn)態(tài)和負載突變過程中，電動勢相位估計值的誤差都能得到很好的抑制。由圖4可以看出，穩(wěn)態(tài)時誤差值Δθ＜3°，負載突增過程中Δθ＜11°，且電流波形在穩(wěn)態(tài)和動態(tài)時都能夠保持正弦。因此，該估計值能夠作為 PFC整流器的電流控制的相位給定，從而實現(xiàn)了對PMSG的無位置傳感器PFC整流控制。

5 結(jié)論

本文提出了一種用于永磁風力發(fā)電機PFC整流的無位置傳感器控制算法。將電動勢直接計算和鎖相環(huán)相結(jié)合，算法結(jié)構(gòu)清晰，易于實現(xiàn)。其中采用了一種等效的積分器，結(jié)構(gòu)簡單，沒有輸入直流偏置的積累問題，有效地估算出了PMSG轉(zhuǎn)子磁鏈。

仿真和實驗結(jié)果表明，該控制算法在穩(wěn)態(tài)和動態(tài)中都能為PMSG電流控制提供準確可靠的轉(zhuǎn)子位置信息，還能維持直流輸出電壓不變，使PMSG內(nèi)功率因數(shù)接近為 1，電流諧波含量較小，從而有良好的工作狀況。

[1]Carrasco J M, Franquelo L G, Bialasiewicz J T, et al.Power-electronic systems for the grid integration of renewable energy sources: a survey[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2006, 53(4):1002-1016.

[2]Baroudi J A, Dinavahi V, Knight A M. A review of power converter topologies for wind generators[J].Renewable Energy, 2007, 32(14): 2369-2385.

[3]Li W, Abbey C, Joos G. Control and performance of wind turbine generators based on permanent magnet synchronous machines feeding a diode rectifier[C].IEEE Power Electronics Specialists Conference, 2006:1-6.

[4]Esmaili R, Xu Longya. Sensorless control of permanent magnet generator in wind turbine application[C]. IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, 2006: 2070-2075.

[5]許頗, 張興, 張崇巍, 等. 基于BOOST變換器的小型風力機并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)設(shè)計[J]. 太陽能學報,2007, 28(3): 274-279.

Xu Po, Zhang Xing, Zhang Chongwei, et al. The grid-connected inverter based on boost converter control system design of small wind machine[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2007, 28(3): 274-279.

[6]Liu L, Ma Y, Chai J, et al. Cascaded single phase PFC rectifier pair for permanent magnet wind generation system[C]. IEEE International Conference on Electrical Machines and Systems, 2008: 2516-2520.

[7]Spooner E, Gordon P, Bumby J R, et al. Lightweight ironless-stator PM generators for direct-drive wind turbines[J]. IEE Proceedings Electric Power Applications, 2005, 152(1): 17-26.

[8]汪令祥, 張興, 張崇巍, 等. 基于位置觀測的直驅(qū)系統(tǒng)無速度傳感器技術(shù)[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2008,32(12): 78-81.

Wang Lingxiang, Zhang Xing, Zhang Chongwei, et al.A sensorless control method for direct driven wind turbines based on position observation[J]. Automation of Electric Power Systems, 2008, 32(12): 78-81.

[9]王劍飛, 胡書舉, 趙棟利, 等. 永磁直驅(qū)型風力發(fā)電機的無傳感器控制[J]. 電機與控制應(yīng)用, 2007,36(6): 21-25.

Wang Jianfei, Hu Shuju, Zhao Dongli, et al.Sensorless control of PMSG in direct-drive wind power system[J]. Electric Machines & Control Application, 2007, 36(6): 21-25.

[10]Kaura V, Blasko V. Operation of a phase locked loop system under distorted utility conditions[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1997, 33(1):58-63.