孫慧萍，任 青，楊文平

（山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同 037009）

GPS數(shù)字中頻信號(hào)的模擬

孫慧萍，任 青，楊文平

（山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同 037009）

研究了GPS軟件接收機(jī)中GPS數(shù)字中頻信號(hào)模擬的基本原理。首先，介紹了GPS信號(hào)的調(diào)制過(guò)程；其次，分析了C/A碼的產(chǎn)生原理，并分析了信號(hào)的數(shù)字化原理；再次，討論了GPS信號(hào)中夾雜的噪聲及GPS數(shù)字中頻信號(hào)的模擬過(guò)程；最后，針對(duì)不同環(huán)境分別對(duì)GPS數(shù)字中頻信號(hào)頻譜進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，其頻譜比較準(zhǔn)確。既能從圖中看出調(diào)制過(guò)程，也能夠求出其載波頻率，為以后的研究奠定了重要的基礎(chǔ)。

GPS；數(shù)字中頻信號(hào)；數(shù)字化；C/A碼；采樣頻率

GPS是美國(guó)國(guó)防部在1973年提出的新一代系統(tǒng)。GPS軟件接收機(jī)在整個(gè)GPS系統(tǒng)中占據(jù)著很重要的位置。產(chǎn)生GPS數(shù)字中頻信號(hào)是GPS軟件接收機(jī)中很關(guān)鍵的一項(xiàng)技術(shù)，它對(duì)整個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。本文講述了GPS信號(hào)的調(diào)制原理、C/A的產(chǎn)生原理、信號(hào)的數(shù)字化及GPS信號(hào)中的噪聲模型。并給出了不同環(huán)境下GPS數(shù)字中頻信號(hào)頻譜的仿真結(jié)果，它為以后在GPS軟件接收機(jī)中進(jìn)行GPS信號(hào)的捕獲、跟蹤、位同步、幀同步做好了充分的準(zhǔn)備。

1 GPS信號(hào)的調(diào)制原理

在GPS信號(hào)的構(gòu)成中，既有P碼又有C/A碼。但實(shí)際因P碼很保密，所以一般GPS軟件接收機(jī)只接收C/A碼信號(hào)。本文主要是對(duì)GPS軟件接收機(jī)能接收到的C/A碼進(jìn)行分析。

GPS信號(hào)的調(diào)制是把區(qū)分衛(wèi)星的C/A碼、載波和導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行BPSK調(diào)制，得到的已調(diào)波通過(guò)天線發(fā)射出去。GPS信號(hào)主要在L1載波上，GPS衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)的結(jié)構(gòu)如下式：

其中，AC是信號(hào)的幅度，ωL1是載波L1的頻率，C（t）與D（t）分別是C/A碼與導(dǎo)航數(shù)據(jù)，φ0是載波L1的初相位。

下面是GPS信號(hào)的調(diào)制過(guò)程，為了便于表述，假設(shè)載波頻率與C/A碼元速率都是1KHz，導(dǎo)航數(shù)據(jù)速率是（1/12）KHz。L1載波上信號(hào)調(diào)制的過(guò)程［1-2］如圖1所示。

圖1 信號(hào)的調(diào)制過(guò)程

2 GPS數(shù)字中頻信號(hào)的模擬原理［3-5］

GPS信號(hào)首先經(jīng)過(guò)射頻前端處理，將L1頻率（157 5.42MHz）下變頻到21.25MHz，再對(duì)此信號(hào)進(jìn)行5MHz的帶通采樣，得到1.25MHz的GPS數(shù)字中頻信號(hào)。GPS軟件接收機(jī)主要研究的是對(duì)1.25MHz的GPS數(shù)字中頻信號(hào)進(jìn)行捕獲、跟蹤、位同步以及幀同步。所以GPS數(shù)字中頻信號(hào)的產(chǎn)生對(duì)以后GPS軟件接收機(jī)的研究有著舉足輕重的作用。

2.1 C/A碼產(chǎn)生原理

C/A碼是GPS衛(wèi)星發(fā)出的一種偽隨機(jī)碼，它不僅用于粗測(cè)距，而且還用于捕獲GPS衛(wèi)星信號(hào)。在每顆衛(wèi)星的內(nèi)部有2個(gè)10級(jí)反饋移位寄存器，即產(chǎn)生一對(duì)周期是1 023碼片、碼率是1.023Mcps的G1（t）和G2（t）。再通過(guò)相位選擇器，選擇G2（t）發(fā)生器中的2個(gè)存儲(chǔ)單元，先進(jìn)行二進(jìn)制相加之后再輸出，得到與G1（t）平移等價(jià)的m序列G21，再將其與G1（t）進(jìn)行模二相加，將可能產(chǎn)生1 023種不同結(jié)構(gòu)的C/A碼。再加上本身，共產(chǎn)生1 025種不同結(jié)構(gòu)的C/A碼。C/A碼產(chǎn)生如圖2所示。

圖2 C/A碼的產(chǎn)生［3］

2.2 信號(hào)數(shù)字化

一個(gè)合適的數(shù)字化采樣頻率必須在GPS數(shù)字中頻信號(hào)模擬之前選擇好，并且必須滿足：①采樣定理；②依據(jù)C/A碼的碼元速率。在實(shí)際中，采樣頻率不可能是碼元速率的整數(shù)倍，且不能與C/A碼的速率同步。圖3［2］給出了單位采樣時(shí)間大于兩組的延時(shí)，采樣數(shù)據(jù)結(jié)果相同，采樣頻率分別是5.115MHz與小于5.115MHz。在每幅圖中，有兩組數(shù)字化點(diǎn)，且下邊一行是上邊一行時(shí)間延遲之后的形式。

圖3 采樣頻率選取

C/A碼會(huì)產(chǎn)生多普勒頻移，假如采樣頻率除以C/A碼速率得到整數(shù)，在一段時(shí)間內(nèi)，延遲數(shù)據(jù)可能不同于原始數(shù)據(jù)。因此，為使時(shí)間分辨率很高，應(yīng)該使用相對(duì)長(zhǎng)的記錄數(shù)據(jù)；為使距離分辨率既精確又快速，采樣頻率的選取應(yīng)和C/A碼速率與多普勒頻移的和異步。

2.3 GPS數(shù)字中頻信號(hào)中的噪聲

GPS衛(wèi)星信號(hào)中的噪聲為n（τi），它是均值為零、方差為σN2的高斯白噪聲。在GPS應(yīng)用中，常常采用CNR（載噪比）來(lái)估算噪聲的幅值。載噪比可表示為：

其中，［］表示取對(duì)數(shù)，Pi是接收機(jī)輸入端的載波功率，n0為噪聲功率密度，BL為載波或碼跟蹤環(huán)帶寬。

CNR是一個(gè)可以變化的值，信號(hào)的質(zhì)量指標(biāo)可以為1Hz帶寬上的標(biāo)準(zhǔn)載噪比C/N0。C/N0定義式和它與CNR關(guān)系式分別為：

其中，As是載波幅度，fs是采樣頻率。由（3）式和（4）式可推導(dǎo)出：

在信號(hào)生成過(guò)程中，fs采樣頻率為5MHz，載波幅度As是2時(shí)，代入（5）式可得出：

根據(jù)（6）式就可以設(shè)定所需要的噪聲強(qiáng)度，這就為GPS數(shù)字中頻信號(hào)的模擬奠定了基礎(chǔ)。

2.4 GPS數(shù)字中頻信號(hào)的模擬過(guò)程

GPS數(shù)字中頻信號(hào)的模擬過(guò)程如下：首先，GPS信號(hào)經(jīng)下變頻后得到21.25MHz的中頻信號(hào)；其次，對(duì)此進(jìn)行5MHz的帶通采樣，可以得到中心頻率為1.25MHz的采樣信號(hào)；再次，數(shù)字化后的C/A碼和導(dǎo)航數(shù)據(jù)模二相加，其結(jié)果加載到到1.25MHz的采樣信號(hào)上；最后，在具體的仿真環(huán)境下，加上不同信噪比的噪聲，就可得到GPS數(shù)字中頻信號(hào)的模擬。

在模擬設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)置mxw與dpl兩個(gè)對(duì)外接口。其中mxw為一個(gè)小于采樣點(diǎn)數(shù)的整數(shù)，這是信號(hào)模擬的偽碼延時(shí)值；設(shè)置dpl為多普勒頻移值，根據(jù)具體情況，可在10±KHz搜索范圍中選擇。

多顆衛(wèi)星信號(hào)模擬：首先，多顆衛(wèi)星要設(shè)置多個(gè)不同的多普勒頻移值dpl與多個(gè)不同的偽碼延遲值mxw；其次，將多顆模擬信號(hào)進(jìn)行相加，就可以簡(jiǎn)單地模擬出了GPS軟件接收機(jī)的輸入信號(hào)。

3 仿真結(jié)果［6-8］

根據(jù)以上討論，利用Matlab對(duì)其信號(hào)的頻譜進(jìn)行了仿真。本文設(shè)置mxw偽碼延時(shí)值為2 831，dp1多普勒頻移值為5.3KHz。仿真主要分為單顆衛(wèi)星信號(hào)和多顆衛(wèi)星信號(hào)，對(duì)于每一種信號(hào)又分為無(wú)噪聲和有噪聲兩種情況。

3.1 單顆衛(wèi)星信號(hào)的仿真

4號(hào)衛(wèi)星未加噪聲和加入噪聲（SNR=5dB）的頻譜分別如圖4（a）（b）所示。

圖4 衛(wèi)星4信號(hào)頻譜

3.2 多顆衛(wèi)星信號(hào)的仿真

將3號(hào)衛(wèi)星、5號(hào)衛(wèi)星、6號(hào)衛(wèi)星和8號(hào)衛(wèi)星的模擬信號(hào)疊加，未加噪聲和加入噪聲（SNR=5dB）的頻譜分別如圖5（a）（b）所示。

圖5 4顆衛(wèi)星信號(hào)頻譜

4 結(jié)論

本文主要研究了GPS信號(hào)的調(diào)制原理、C/A碼的產(chǎn)生原理、信號(hào)數(shù)字化及GPS信號(hào)中的噪聲模型，最后模擬仿真出不同環(huán)境下的GPS數(shù)字中頻信號(hào)。從仿真結(jié)果可以看出：無(wú)論是單顆信號(hào)還是多顆信號(hào)，中心頻率都為1.255 3MHz，和預(yù)先設(shè)置的理論值相同，達(dá)到預(yù)期效果。GPS數(shù)字中頻信號(hào)的模擬為以后的捕獲、跟蹤、數(shù)據(jù)解碼和位置解算提供了必要的信號(hào)源，奠定了一定基礎(chǔ)。

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〔責(zé)任編輯 李?！?/p>

GPS Digital IF Signal Simulation

SUN Hui-ping，REN Qing，YANG Wen-ping
（School of Mathematics and Computer Science，Shanxi Datong University，Datong Shanxi，037009）

This article studies the basic principle of the generation of digital intermediate frequency signal in GPS software receiver.Firstly，introduce the modulation process of GPS signal，secondly，analyze the principle about C/A and process of signal digitization.Thirdly，discusses the noise，which exists in GPS signal，so as simulation process of GPS digital intermediate frequency signal.Finally，according to different situations，simulation experiments are made respectively on the GPS digital intermediate frequency signal spectrum.The simulation results show that：the spectrum is quite accurate；the modulation process can be seen from the graph，as well as carrier frequency.Come to the conclusion that this is a very important basic theory for the further research.

GPS；digital Intermediate frequency signal；digital；C/A code；sampling frequency

TP391

A

1674-0874（2012）06-0017-03

2012-08-10

孫慧萍（1979-），女，陜西富平人，碩士，助教，研究方向：GPS信號(hào)處理。