高 峰，郝奇亮

（山西大同大學(xué)煤炭工程學(xué)院，山西大同 037003）

基于MATLAB7.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測

高 峰，郝奇亮

（山西大同大學(xué)煤炭工程學(xué)院，山西大同 037003）

為最大限度地利用回彈法和超聲波法混凝土抗壓強(qiáng)度非破損檢測試驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用通用數(shù)學(xué)軟件Matlab7.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP-ANN）算法，通過優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)量建立了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為2-10-1的BP-ANN模型；將其充分訓(xùn)練后，用于混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測。分析結(jié)果表明，混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測值與實(shí)測值的誤差小于5.0％，能夠滿足工程需要；BP-ANN預(yù)測能力較強(qiáng)，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測；Matlab7.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

混凝土質(zhì)量決定著建筑物的結(jié)構(gòu)安全，而混凝土抗壓強(qiáng)度是混凝土質(zhì)量控制的關(guān)鍵，也是建筑施工及驗(yàn)收的重要依據(jù)［1-2］。通?？刹捎没貜椃ā⒊暡ǚǖ瓤焖偻贫ɑ炷翉?qiáng)度［3-4］。但影響混凝土強(qiáng)度的因素眾多（如材料、環(huán)境、檢測方法及施工質(zhì)量等），而且影響因素的不確定性強(qiáng)，因此，有時(shí)用一種確定的表達(dá)式來準(zhǔn)確描述混凝土強(qiáng)度難度很大。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）是模擬生物腦神經(jīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與工作機(jī)理的計(jì)算智能技術(shù)，在解決問題時(shí)不需要對象的精確數(shù)學(xué)模型，通過輸入樣本訓(xùn)練，建立輸入-輸出變量間的數(shù)學(xué)關(guān)系，而與系統(tǒng)本身復(fù)雜程度無直接關(guān)系，可用于未知參量的預(yù)測［5］。ANN具有自組織、自適應(yīng)與自學(xué)習(xí)能力，適宜于表現(xiàn)多因素、非線性的復(fù)雜因果規(guī)律，是目前比較流行的求解非線性問題的研究方法，因此，可用于混凝土強(qiáng)度預(yù)測。

本文首先對標(biāo)準(zhǔn)混凝土試件進(jìn)行回彈法、超聲法非破損檢測和實(shí)驗(yàn)室破損檢測試驗(yàn)，然后應(yīng)用大型數(shù)學(xué)軟件Matlab7.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱（Neural Network Toolbox）的BP-ANN模型對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，以建立所在地區(qū)混凝土強(qiáng)度預(yù)測數(shù)學(xué)模型，為本地區(qū)混凝土快速檢測技術(shù)開辟新路徑。

1 BP-ANN基本原理

一般地，BP-ANN由一個(gè)輸入層、至少一個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層組成，見圖1。

圖1 BP-ANN結(jié)構(gòu)示意圖

BP算法是基于沿梯度下降的算法，把樣本的輸入-輸出問題轉(zhuǎn)化成非線性優(yōu)化問題，通過調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、初始參數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量等，能任意逼近非線性映射。其數(shù)學(xué)意義明確、步驟分明，并具有中間隱含層和有相應(yīng)的學(xué)習(xí)規(guī)則可循，具有較好的非線性模式識別能力，是目前工程應(yīng)用最廣泛的方法之一。

BP算法的學(xué)習(xí)過程包括正向傳播和反向傳播處理。（1）正向傳播過程從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理并傳向輸出層；（2）若不是期望的輸出，則從輸出層向輸入層反向傳播，在反向傳播過程中調(diào)整各層連接權(quán)值和各層神經(jīng)元的偏置值，使誤差變?。?］。其具體步驟如下：

第一步 BP-ANN結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)n，輸入值a，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)q和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)p。

第二步 BP-ANN初始權(quán)值、學(xué)習(xí)速率和動量因子等選取

初始化輸入層-隱層權(quán)值矩陣［vhi］，隱層-輸出層權(quán)值矩陣［wij］；初始化隱層-輸出層閾值矩陣［rj］，輸入層-隱層閾值矩陣［θi］；初始化學(xué)習(xí)速率η和動量因子β。

第三步 BP-ANN學(xué)習(xí)訓(xùn)練

a.隱含層節(jié)點(diǎn)激勵值

b.輸出層節(jié)點(diǎn)激勵值

c.輸出層節(jié)點(diǎn)一般化誤差

d.隱含層節(jié)點(diǎn)一般化誤差

e.權(quán)值的修正值

f.閾值的修正值

2 混凝土抗壓強(qiáng)度的BP-ANN預(yù)測

山西大同大學(xué)巖土結(jié)構(gòu)與力學(xué)實(shí)驗(yàn)室根據(jù)所在地區(qū)的建筑結(jié)構(gòu)工程實(shí)際情況，開展了一系列有關(guān)不同強(qiáng)度等級、不同齡期、不同使用環(huán)境下的混凝土抗壓強(qiáng)度研究工作，并取得了一批有參考價(jià)值的混凝土回彈法、超聲波法非破損檢測和實(shí)驗(yàn)室破損檢測試驗(yàn)數(shù)據(jù)［7-8］，如表1所示。

表1 混凝土回彈值、超聲波速值及強(qiáng)度實(shí)測值

根據(jù)BP-ANN的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，用混凝土物理力學(xué)指標(biāo)的實(shí)測結(jié)果訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，然后用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行混凝土強(qiáng)度的預(yù)測。

2.1 BP-ANN模型的建立

MATLAB7.2 Neural Network Toolbox提供了BP-ANN分析和設(shè)計(jì)的相關(guān)函數(shù)，可節(jié)省用戶大量編程時(shí)間，便于實(shí)際問題的快速建模求解［9］。用戶可調(diào)用函數(shù)建立一個(gè)BP-ANN模型，其語法形式為：

式中，net為新建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PR是網(wǎng)絡(luò)輸入矩陣；［S1，S2，…，SN1］表示網(wǎng)絡(luò)隱含層和輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)；｛TF1，TF2，…，TFN1｝表示網(wǎng)絡(luò)隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)；BTF為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)；BLF是網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值學(xué)習(xí)函數(shù)；PF為性能函數(shù)。

建立的三層BP-ANN模型為：第一層為輸入層（2個(gè)結(jié)點(diǎn)），即由回彈值、超聲波速值組成；第二層為隱含層，傳遞函數(shù)為tan-sigmoid；第三層為輸出層（1個(gè)結(jié)點(diǎn)），即混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，使用purelin傳遞函數(shù)。

2.2 BP-ANN模型的訓(xùn)練

使用函數(shù)premnmx將輸入與輸出網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)據(jù)量化到［-1，1］內(nèi)。為了充分挖掘數(shù)據(jù)潛能，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)分成兩組：2/3用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，1/3用于測試。初始學(xué)習(xí)速率0.1，最大訓(xùn)練次數(shù)2000，初始權(quán)值、閾值為［-0.02，0.02］區(qū)間的隨機(jī)數(shù)，訓(xùn)練精度0.001。優(yōu)化后的最佳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為2-10-1，混凝土強(qiáng)度預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練如圖2所示。

圖2 BP-ANN訓(xùn)練誤差收斂曲線

2.3 BP-ANN預(yù)測與回彈-超聲波法回歸計(jì)算結(jié)果的比較

文獻(xiàn)［8］中，回彈-超聲波法對數(shù)函數(shù)型混凝土抗壓強(qiáng)度回歸公式的精度最高，即：fc＝20.52 ln R＋234.68ln v-379.7，其平均相對誤差6.5％，相對標(biāo)準(zhǔn)差6.1％，相關(guān)系數(shù)0.956。

任意抽取部分試樣，將實(shí)測混凝土回彈值、超聲波速值數(shù)據(jù)代入上述回彈-超聲波法回歸方程，得到混凝土強(qiáng)度回歸計(jì)算值；然后運(yùn)用學(xué)習(xí)和訓(xùn)練好的BP-ANN模型得到其預(yù)測值；最后分別計(jì)算混凝土抗壓強(qiáng)度回歸計(jì)算值、BP-ANN預(yù)測值與室內(nèi)實(shí)測值的誤差，計(jì)算結(jié)果，見表2。

表2 混凝土抗壓強(qiáng)度實(shí)測值與回歸計(jì)算值、BP-ANN預(yù)測值對比

由表2可以看出，混凝土抗壓強(qiáng)度的BP-ANN預(yù)測值與實(shí)測值比較接近，絕對誤差不超過5.0％，BP-ANN預(yù)測值的精度明顯高于回歸計(jì)算值。

3 結(jié)論

采用MATLAB7.2 Neural Network Toolbox建立的BP-ANN模型，具有良好的自組織及自適應(yīng)能力，根據(jù)訓(xùn)練樣本以自身特有的自學(xué)習(xí)能力獲得識別模式，較好地完成了混凝土回彈值、超聲波速值與混凝土抗壓強(qiáng)度之間非線性映射關(guān)系，其結(jié)果識別精度較高。同時(shí)，需要注意的是，在用BP-ANN模型研究混凝土抗壓強(qiáng)度規(guī)律時(shí)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)必須設(shè)計(jì)合理，且訓(xùn)練樣本應(yīng)盡量分布均勻且代表性要強(qiáng)，才能最終獲得與實(shí)際情況相符的計(jì)算模型；還可結(jié)合其他人工智能算法（如遺傳算法、蟻群算法等）進(jìn)一步提高混凝土抗壓強(qiáng)度的預(yù)測精度。

［1］Mehta P K.Concrete：microstructure，properties and materials［M］.New York：Me Graw Hill，2005.

［2］Popovics，John S.Nondestructive evaluation：past，present，and future［J］.Journal of Materials in Civil Engineering，2003，15（3）：211-213.

［3］中華人民共和國建設(shè)部.JGJ/T 23-2001，回彈法檢測混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001.

［4］中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會.CECS 02：2005，超聲回彈綜合法檢測混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005.

［5］韓力群.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、設(shè)計(jì)及應(yīng)用［M］.第二版.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.

［6］羅曉署.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、模型、算法與應(yīng)用［M］.桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2005.

［7］劉桂玲，張作鵬.混凝土抗壓強(qiáng)度超聲波法無損檢測的試驗(yàn)研究［J］.四川理工學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，24（3）：258-260.

［8］高峰，郝奇亮，劉桂玲.回彈-超聲波綜合法混凝土抗壓強(qiáng)度非破損檢測研究［J］.山西大同大學(xué)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，28（4）：55-57.

［9］徐瑞，黃兆東，閻鳳玉.MATLAB2007科學(xué)計(jì)算與工程分析［M］.北京：科學(xué)出版社，2008.

〔責(zé)任編輯 石白云〕

Concrete Compression Strength Prediction based on Matlab7.2 Neural Network Toolbox

GAO Feng，HAO Qi-liang
（School of Caol Engineering，Shanxi Datong University，Datong Shanxi，037003）

Back-propagation algorithm artificial neural network（BP-ANN）model was built to predict concrete compression strength in order to maximize using the rebounding and ultrasonic non-destruction detecting testing data in Datong region by using the neural network toolbox of common software Matlab7.2.The BP-ANN model has the topological structure of 2-10-1，which is obtained by means of optimizing the neural network structure and hidden layer nodes number.The error of concrete compression strength forecasting value is less 5.0％than its measured value after the model full training.The result shows that the BP-ANN method has stronger capacity to predicting，and is valuable in engineering application.

concrete compression strength prediction；Matlab7.2 neural network toolbox；BP-ANN

TU528

A

1674-0874（2012）06-0060-03

2012-05-20

山西省高等學(xué)校大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目［SDC2011277］；山西大同大學(xué)博士科研啟動基金［20100016］

高峰（1977-），男，山東泰安人，博士，副教授，研究方向：工程力學(xué)。