南方醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生與熱帶醫(yī)學(xué)學(xué)院生物統(tǒng)計(jì)學(xué)系(510515) 張惠風(fēng) 段重陽 陳方堯 陳平雁

樣本量估計(jì)及其在nQuery和SAS軟件上的實(shí)現(xiàn)*
——率的比較(四)

南方醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生與熱帶醫(yī)學(xué)學(xué)院生物統(tǒng)計(jì)學(xué)系(510515) 張惠風(fēng) 段重陽 陳方堯 陳平雁△

*教育部重點(diǎn)課題(DIA070113)

△通訊作者:陳平雁

2．1．1．1 兩組構(gòu)成比檢驗(yàn)

方法:Lachin(1977)〔4〕提出的兩組構(gòu)成比的樣本量估計(jì)是建立在自由度為c－1，非中心參數(shù)為2NΔ2的非中心χ2分布基礎(chǔ)上。檢驗(yàn)效能計(jì)算公式為

式中，π1j和π2j分別是兩組第j類的總體構(gòu)成比;Δ2為效應(yīng)量;c為分類數(shù);n為每組樣本量。樣本量可以用循環(huán)逼近的方法根據(jù)式(2-28)求得。

〔例2-12〕某研究欲驗(yàn)證A、B兩種基因標(biāo)記物是否與兩種炎性腸病(Crohn's病和潰瘍性結(jié)腸炎)有關(guān)。預(yù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如表2-4所示。如果每組樣本量為40例，試計(jì)算檢驗(yàn)效能是多少。

表2-4 兩種基因標(biāo)記物在兩種腸病中顯示的構(gòu)成

nQuery Advisor 7．0實(shí)現(xiàn):設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn) α=0.05;c=4;n=40。在nQuery Advisor 7．0主菜單選擇:

方法框中選擇:Two-group Chi-square test comparing

proportions in C categories．

注意，首先應(yīng)根據(jù)兩組每類構(gòu)成比對效應(yīng)量Δ2進(jìn)行估計(jì)，在菜單欄中選擇:

Assistants:⊙Compute Effect Size

彈出輔助計(jì)算窗口。依據(jù)上述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，在彈出的計(jì)算窗口將各參數(shù)值鍵入，如圖2-27所示，結(jié)果為Δ2=0．194。

圖2-27 nQuery Advisor 7．0關(guān)于例2-12樣本量估計(jì)中效應(yīng)量的計(jì)算結(jié)果

在彈出的檢驗(yàn)效能計(jì)算窗口將各參數(shù)值鍵入，如圖2-28所示，結(jié)果為1－β=0.92。

圖2-28 nQuery Advisor 7．0關(guān)于例2-12樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果

SAS9．2軟件實(shí)現(xiàn):

SAS運(yùn)行結(jié)果見圖2-29。

2．1．1．2 CMH 檢驗(yàn)

方法:Nam(1992)〔10〕提出二分類CMH檢驗(yàn)的樣本量估計(jì)公式為

圖2-29 SAS9．2關(guān)于例2-12樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果

其中，π1c和π2c分別為對照組和試驗(yàn)組第c層(c=1，2，…k)的陽性率;OR為公共比值比;fc為第c層占的比。

〔例2-13〕某項(xiàng)臨床試驗(yàn)欲驗(yàn)證一種預(yù)防夜間胃灼痛的新藥療效是否優(yōu)于安慰劑。由于身體質(zhì)量指數(shù)(BMI)可能對治療的反應(yīng)率有影響，故本試驗(yàn)根據(jù)BMI進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，各層的比例按照目標(biāo)人群的分布，即BMI＜25的為35%，25≤BMI＜30的為45%，BMI≥30的為20%。根據(jù)以往研究報(bào)道，對照組各層陽性事件發(fā)生率分別為0.5、0.4、0.3，試驗(yàn)組相對于安慰劑組的公共OR值為1.6，試估計(jì)檢驗(yàn)效能為90%時(shí)的樣本量。

nQuery Advisor 7.0實(shí)現(xiàn):設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05;分層數(shù)k=3;1-β=0.9;采用雙側(cè)檢驗(yàn)，即取s=2。

在nQuery Advisor 7.0主菜單選擇:

方法框中選擇:Mantel-Haenszel(Cochran)test。

注意，首先應(yīng)根據(jù)總體各層陽性事件發(fā)生率和在總體中各層占的比對D1、V0和V1進(jìn)行估計(jì)，在菜單欄中選擇:

Assistants:⊙Compute Effect Size

彈出輔助計(jì)算窗口。依據(jù)上述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，各層占比分別為0.35、0.45、0.20，各層對照組的陽性率分別為0.50、0.40、0.30，在彈出的計(jì)算窗口將各參數(shù)值鍵入，如圖2-30所示，結(jié)果為D1=0.114、V0=0.244、V1=0.240。

在彈出的檢驗(yàn)效能計(jì)算窗口將各參數(shù)值鍵入，如圖2-31所示，結(jié)果為n=393。

SAS9.2軟件實(shí)現(xiàn):

圖2-30 nQuery Advisor 7.0關(guān)于例2-13樣本量估計(jì)中效應(yīng)量的計(jì)算結(jié)果

圖2-31 nQuery Advisor 7.0關(guān)于例2-13樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果

SAS運(yùn)行結(jié)果:

圖2-32 SAS9.2關(guān)于例2-13樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果

2.1.1.3 校正CMH檢驗(yàn)

方法:Nam(1992)〔10〕同時(shí)給出了校正CMH檢驗(yàn)的樣本量估計(jì)公式，

式中，n'為校正CMH檢驗(yàn)的樣本量，n為根據(jù)式(2-29)求得的樣本量。

2.1.2 等效性檢驗(yàn)

2.1.2.1 兩樣本率比較的等效性檢驗(yàn)

方法:Machin ＆ Campbell(1987)〔7〕提出的兩樣本率的等效性檢驗(yàn)的樣本量估計(jì)建立在正態(tài)近似的基礎(chǔ)上，其公式為

式中，πS是對照組的總體陽性率;πT是試驗(yàn)組的總體陽性率;Δ1=πT-πS;Δ0是等效性界值，其符號由試驗(yàn)組與對照組陽性率之差的符號決定。

〔例2-14〕某臨床試驗(yàn)欲對一款新研發(fā)的人工髖關(guān)節(jié)進(jìn)行臨床驗(yàn)證。試驗(yàn)采用非劣效驗(yàn)證，以目前臨床應(yīng)用最多的一款人工髖關(guān)節(jié)為對照。據(jù)以往研究報(bào)道，使用現(xiàn)有人工髖關(guān)節(jié)進(jìn)行髖關(guān)節(jié)置換，兩年成功率在90～95%。我們假定兩年成功率的非劣效界值為－0.05(試驗(yàn)組-對照組)，并預(yù)期試驗(yàn)組的兩年成功率與對照組相等。如果我們用平衡設(shè)計(jì)，設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)為0.05，檢驗(yàn)效能為85%，試計(jì)算樣本量。

nQuery Advisor 7.0實(shí)現(xiàn):設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn) α=0.025(等效性檢驗(yàn)取雙單側(cè)界值，等價(jià)于雙側(cè)的0.05);1－β=0.85。

在nQuery Advisor 7.0主菜單選擇:

方法框中選擇:Two group test of equivalence in proportions。

在彈出的樣本量估計(jì)窗口將各參數(shù)值鍵入，如圖2-33所示，如果試驗(yàn)組的兩年成功率為90%，則所需樣本量為647例;如果為95%，則樣本量為342例。

圖2-33 nQuery Advisor 7.0關(guān)于例2-14樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果

SAS9.2軟件實(shí)現(xiàn):

SAS運(yùn)行結(jié)果:

圖2-34 SAS9.2關(guān)于例2-14樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果

2.1.2.2 基于非劣效下限的檢驗(yàn)(試驗(yàn)組-對照組)

方法:Newcombe(1988)〔11〕提出的兩樣本率比較的等效性或非劣效驗(yàn)證的樣本量估計(jì)是基于可信區(qū)間的方法，通過模擬實(shí)現(xiàn)的。首先模擬產(chǎn)生四格表資料，然后使用Newcombe-Wilson score的連續(xù)校正方法計(jì)算觀察可信區(qū)間，如果該區(qū)間的下限小于事先所確定的非劣效下限，則記為成功，然后將總的成功次數(shù)除以總的模擬次數(shù)就是所需要的檢驗(yàn)效能。計(jì)算公式如下:

l1和u1是關(guān)于 π1的方程 |π1－a/m|=z1－α/s的根，l2和u2是關(guān)于π2的方程|π2－的根。

式中， θ為總體率差θ=π1－π2的估計(jì)值，m和n分別是兩組的樣本量，a和b分別是兩組的陽性例數(shù)，π1和π2分別是兩總體率。

〔例2-15〕以例2-14為例，試根據(jù)非劣效界值的下限為－0.05估計(jì)樣本量。

nQuery Advisor 7.0實(shí)現(xiàn):設(shè)定單側(cè)檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.025;模擬次數(shù)5100次;隨機(jī)數(shù)種子35。在nQuery Advisor 7.0主菜單選擇:

方法框中選擇:Two group test of equivalence in proportions(using Confidence Interval)。

在彈出的檢驗(yàn)效能計(jì)算窗口將各參數(shù)值鍵入，如圖2-35所示，如果試驗(yàn)組的兩年成功率為90%，則所需樣本量為658例;如果為95%，則樣本量為369例。

圖2-35 nQuery Advisor 7.0關(guān)于例2-15檢驗(yàn)效能估算的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果

SAS9.2軟件實(shí)現(xiàn):

SAS運(yùn)行結(jié)果:

圖2-36 SAS9.2關(guān)于例2-15樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果

2.1.2.3 基于非劣效上限的檢驗(yàn)(試驗(yàn)組-對照組)

方法:將上述基于非劣效下限檢驗(yàn)改為上限，這里就不贅述。

2.1.2.4雙單側(cè)等效性檢驗(yàn)(試驗(yàn)組-對照組)

方法:將兩樣本率比較基于非劣效下限檢驗(yàn)和上限檢驗(yàn)的樣本量估計(jì)結(jié)合在一起就是所謂的雙單側(cè)等效性檢驗(yàn)。

〔例2-16〕以例2-14為例，應(yīng)用Newcombe-Wilson Score方法估計(jì)樣本量。

nQuery Advisor 7.0實(shí)現(xiàn):設(shè)定單側(cè)檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.025，則雙側(cè)為0.05;模擬次數(shù)5100次;隨機(jī)數(shù)種子35。在nQuery Advisor 7.0主菜單選擇:

方法框中選擇:Two group test of equivalence in proportions(using Confidence Interval)Two sided confidence interval for πT-πS。

在彈出的樣本量計(jì)算窗口將各參數(shù)值鍵入，如圖2-37所示，如果試驗(yàn)組的兩年成功率為90%，則所需樣本量為843例;如果為95%，則樣本量為466例。

圖2-37 nQuery Advisor 7.0關(guān)于例2-16樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果

SAS9.2軟件實(shí)現(xiàn):

SAS運(yùn)行結(jié)果:

圖2-38 SAS9.2關(guān)于例2-16樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果