韓冰源，賈會(huì)聰，羅文文，梁文玉，顧福生

(東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，哈爾濱 150040)

汽車(chē)工業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)之一，現(xiàn)代汽車(chē)正從由一種單純的交通工具朝著滿足人們需求和安全節(jié)能、環(huán)保的方向發(fā)展［1－2］。扭矩是各種傳動(dòng)軸的基本載荷形式，是旋轉(zhuǎn)機(jī)械動(dòng)力輸出的重要指標(biāo)，可以由其推測(cè)出設(shè)備的功率和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)［3－4］。扭矩測(cè)量是機(jī)械產(chǎn)品的研究開(kāi)發(fā)、測(cè)試分析、質(zhì)量檢驗(yàn)和安全控制等工作中必不可少的內(nèi)容，是各種動(dòng)力機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障識(shí)別預(yù)報(bào)的主要信息源，可用于分析零件、機(jī)構(gòu)受力狀況和某些物理現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理，能夠?yàn)樾D(zhuǎn)機(jī)械的設(shè)計(jì)提供科學(xué)數(shù)據(jù)，是目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍關(guān)注的研究熱點(diǎn)之一［5－7］。目前常見(jiàn)的汽車(chē)扭矩傳感器普遍存在靈敏度低、穩(wěn)定性差、安裝使用不便以及無(wú)法適應(yīng)惡劣工作環(huán)境等問(wèn)題［8－11］，本文基于磁彈性原理探討扭矩測(cè)量的新方法，為新型汽車(chē)扭矩傳感器的研發(fā)提供一種新的思路。

1 扭矩測(cè)量系統(tǒng)及方法

基于磁彈性原理搭建由鑄鐵實(shí)驗(yàn)臺(tái)架、空心四方鋼管扭桿、軸徑為10 mm的彈性實(shí)驗(yàn)鋼軸和固定支架等部件構(gòu)成的扭矩測(cè)量實(shí)驗(yàn)臺(tái)，連同加載扭矩的各種規(guī)格的砝碼、TM－701型日本強(qiáng)力特斯拉計(jì)、強(qiáng)磁片、電子秤、千分尺和卷尺等儀器設(shè)備共同組成了扭矩測(cè)量系統(tǒng)，如圖1所示。電子秤用來(lái)對(duì)懸掛物進(jìn)行稱(chēng)重，卷尺用來(lái)測(cè)量力臂，千分尺用來(lái)測(cè)量磁頭與軸的間隙以及磁塊與軸的間隙，具有巨磁阻效應(yīng)的特斯拉計(jì)用來(lái)直接測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度并間接測(cè)量外加磁場(chǎng)強(qiáng)度，如圖2所示。

圖1 扭矩測(cè)量系統(tǒng)Fig.1 Torque measurement system

在扭矩測(cè)量系統(tǒng)的量程內(nèi)依次輸入不同的扭矩值，利用具有高靈敏度的特斯拉計(jì)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度值，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析扭矩與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的關(guān)系;基于扭矩與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的比例關(guān)系，通過(guò)實(shí)際測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度值，反推相應(yīng)的扭矩值，實(shí)現(xiàn)扭矩的方便、準(zhǔn)確和穩(wěn)定測(cè)量。具體測(cè)量條件為:在實(shí)驗(yàn)鋼軸中心位置吸附強(qiáng)磁片產(chǎn)生恒定外加磁場(chǎng)，磁頭與軸的間隙為0.52 mm，磁塊與軸的間隙為1.58 mm，懸掛物質(zhì)量為9 kg;在扭桿上每隔0.05 m設(shè)一個(gè)測(cè)量點(diǎn)，共設(shè)置十個(gè)測(cè)量點(diǎn)。通過(guò)外加強(qiáng)磁片來(lái)改變恒定磁場(chǎng)的強(qiáng)度，分析不同外加磁場(chǎng)強(qiáng)度條件下扭矩與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的關(guān)系。所加強(qiáng)磁片有兩種規(guī)格，一種是磁場(chǎng)強(qiáng)度為1.50×105A/m的小磁片，另一種是磁場(chǎng)強(qiáng)度為2.45×105A/m的大磁片。加一片小磁片時(shí)，恒定磁場(chǎng)強(qiáng)度為1.50×105A/m;加一片大磁片時(shí)，恒定磁場(chǎng)強(qiáng)度為2.45×105A/m;加兩片大磁片時(shí)，恒定磁場(chǎng)強(qiáng)度為3.29×105A/m?？梢钥闯?，外加磁場(chǎng)強(qiáng)度隨所加磁片數(shù)量的不斷增加而逐漸增大，但并不是成倍增大，主要由于外加磁場(chǎng)疊加后部分磁力線重合導(dǎo)致的。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

對(duì)應(yīng)于扭桿上10個(gè)測(cè)量點(diǎn)，其力臂分別為0.5 m、0.55 m、0.6 m、0.65 m、0.7 m、0.75 m、0.8 m、0.85 m、0.9 m和0.95 m;扭桿與真實(shí)力臂夾角的余弦值為0.989，實(shí)際扭力為87.23 N，力臂為0.50 m的扭矩為43.62 N·m，其它力臂所對(duì)應(yīng)的扭矩值參見(jiàn)表1～表3的第1列;不同扭矩條件下，測(cè)得的磁感應(yīng)強(qiáng)度值參見(jiàn)表1～表3的第2～7列;在外加磁場(chǎng)強(qiáng)度分別為1.50×105A/m、2.45×105A/m和3.29×105A/m條件下，扭桿未受扭矩作用的磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值分別為3.11 mT、6.22 mT和11.72 mT，分別將其作為零點(diǎn)值與施加扭矩后的磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值進(jìn)行比對(duì)，得到磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量ΔBm，參見(jiàn)表1～表3的第10列。

根據(jù)表1～表3中第1列和第10列的數(shù)據(jù)，繪制不同外加磁場(chǎng)強(qiáng)度條件下磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量與扭矩的變化關(guān)系圖，如圖3所示。

圖3 不同外加磁場(chǎng)強(qiáng)度條件下磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量與扭矩之間的變化規(guī)律Fig.3 Changes of magnetic flux density under different torque and magnetic intensity

為消除零位誤差和更清晰地描述磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量與扭矩之間的關(guān)系，將未對(duì)扭桿施加扭矩時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值設(shè)為零點(diǎn)值，因此由圖3可以反映出磁感應(yīng)強(qiáng)度和扭矩之間的關(guān)系，即不同外加磁場(chǎng)強(qiáng)度條件下，扭矩與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量之間存在線性正比例關(guān)系。

表1 外加磁場(chǎng)強(qiáng)度為1.50×105A/m時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量結(jié)果及數(shù)據(jù)分析 單位:mTTab.1 Magnetic flux density and data analysis with magnetic intensity of 1.50×105A/m

表2 外加磁場(chǎng)強(qiáng)度為2.45×105A/m時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量結(jié)果及數(shù)據(jù)分析 單位:mTTab.2 Magnetic flux density and data analysis with magnetic intensity of 2.45×105A/m

表3 外加磁場(chǎng)強(qiáng)度為3.29×105A/m時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量結(jié)果及數(shù)據(jù)分析 單位:mTTab.3 Magnetic flux density and data analysis with magnetic intensity of 3.29×105A/m

3 扭矩測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性分析

3.1 靜態(tài)特性表達(dá)式

為定量描述扭矩與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量之間的線性關(guān)系，利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，將扭矩作為因變量，將磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量作為自變量，對(duì)表1～表3中第1列和第10列的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析。為保證測(cè)量系統(tǒng)誤差分析中樣本的同源性，將表1～表3中對(duì)應(yīng)于第3～7行的五組理論扭矩的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量作為回歸分析樣本，將第8～12行的5組理論扭矩的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量作為回歸方程的檢驗(yàn)樣本，進(jìn)行回歸分析后分別得出不同外加磁場(chǎng)強(qiáng)度條件下扭矩測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性表達(dá)式［12］，即線性回歸方程，其中M′和ΔBm分別表示測(cè)量扭矩和磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量，單位分別為N·m和mT，參見(jiàn)表4的2列。由一元線性回歸方程可知，不同外加磁場(chǎng)強(qiáng)度條件下磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量與扭矩始終存在線性正比例關(guān)系，因此扭矩與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間始終存在線性正比例關(guān)系。

表4 不同外加磁場(chǎng)強(qiáng)度條件下的線性回歸方程Tab.4 Linear regression models under different magnetic intensity

3.2 線性度

線性度表示測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)特性對(duì)選定擬合曲線的接近程度［13］，即:

式中:δL為扭矩測(cè)量系統(tǒng)的線性度誤差，%;|ΔLm|為靜態(tài)特性與選定擬合直線的最大擬合偏差，N·m;M為理論扭矩，N。

根據(jù)表4中的線性回歸方程和公式 (1)計(jì)算得出不同外加磁場(chǎng)強(qiáng)度條件下的扭矩測(cè)量系統(tǒng)的線性度誤差，參見(jiàn)表4的第3列?？梢?jiàn)當(dāng)外加磁場(chǎng)強(qiáng)度為2.45×105A/m時(shí)扭矩測(cè)量系統(tǒng)的線性度誤差最小且小于0.1%，達(dá)到扭矩測(cè)量系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)要求。

3.3 重復(fù)性

因扭矩測(cè)量實(shí)驗(yàn)臺(tái)的扭桿設(shè)計(jì)尺寸為2 m，以實(shí)驗(yàn)鋼軸的軸心為支點(diǎn)左右對(duì)稱(chēng)放置，因此最大力臂為0.95 m，將懸掛物質(zhì)量繼續(xù)增加至10.32 kg時(shí)所輸入的扭矩為100.09N·m;再繼續(xù)增加懸掛物質(zhì)量時(shí)，測(cè)量系統(tǒng)明顯表現(xiàn)出抖動(dòng)和讀數(shù)不穩(wěn)等劣化特征，因此該扭矩測(cè)量系統(tǒng)的滿度值為100 N·m。重復(fù)性用來(lái)表征測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性不一致程度［14］，即:

式中:δR為扭矩測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性誤差，%;K為置信因子，當(dāng)K=2時(shí)，置信度為95%;S為子樣標(biāo)準(zhǔn)差;n為測(cè)量次數(shù);YF·S扭矩測(cè)量系統(tǒng)的滿度值，N·m。

根據(jù)公式 (2)計(jì)算得出不同外加磁場(chǎng)強(qiáng)度條件下扭矩測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性誤差，參見(jiàn)表1～表3的第12列?？梢?jiàn)，不同外加磁場(chǎng)強(qiáng)度條件下扭矩測(cè)量系統(tǒng)的量程為0～100 N·m，且重復(fù)性誤差始終小于0.1%，達(dá)到扭矩測(cè)量系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)要求。

4 結(jié)論

(1)基于磁彈性原理搭建了扭矩測(cè)量實(shí)驗(yàn)臺(tái)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同外加磁場(chǎng)強(qiáng)度條件下扭矩與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間始終存在線性正比例關(guān)系。

(2)提出以扭矩與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的線性正比例關(guān)系為基礎(chǔ)，利用具有較高靈敏度的特斯拉計(jì)先測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度值，再計(jì)算出相應(yīng)扭矩值的扭矩測(cè)量新方法，為研發(fā)汽車(chē)扭矩傳感器提供了一種新的思路。

(3)外加磁場(chǎng)強(qiáng)度一定的條件下扭矩測(cè)量系統(tǒng)的線性度小于0.1%，重復(fù)性誤差均小于0.1%，符合靜態(tài)測(cè)量系統(tǒng)的誤差要求，驗(yàn)證了這種扭矩測(cè)量新方法的可行性。

(4)扭矩測(cè)量系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)有:量程為0～100 N·m、線性度和重復(fù)性兩個(gè)誤差指標(biāo)均為0.1%。

【參 考 文 獻(xiàn)】

［1］李金津．對(duì)我國(guó)新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展思考及相關(guān)建議［J］．工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2008，27(1):6 －8．

［2］雷雨成，嚴(yán) 斌，李 峰．汽車(chē)與可持續(xù)發(fā)展［J］．汽車(chē)研究與開(kāi)發(fā)，2003(5):1－3．

［3］王世斌，亢一瀾．材料力學(xué)［M］．北京:高等教育出版社，2008．

［4］楊家武，王洪偉．機(jī)械傳動(dòng)系流扭矩及功率的動(dòng)肪測(cè)試(一)［J］．森林工程，2001，17(5):34 －35．

［5］朱春梅，王朝霞，胡嘯峰．扭矩測(cè)量系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)［J］．機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2009(5):30－32．

［6］侯培國(guó)，周志爽．基于FPGA的電機(jī)動(dòng)態(tài)扭矩測(cè)量方法研究［J］．傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，23(10):1519 －1522．

［7］文西芹，李紀(jì)明．基于磁彈性效應(yīng)的電動(dòng)轉(zhuǎn)向軸用新型扭矩傳感器［J］．儀表技術(shù)與傳感器，2011(1):5 －7．

［8］王遠(yuǎn)干，喻洪麟，巴 軍．環(huán)型空間陣列扭矩傳感測(cè)量系統(tǒng)研究［J］．傳感器與微系統(tǒng)，2010，29(9):33 －35．

［9］石延平，陳季萍，周慶貴．一種新型磁電感應(yīng)式動(dòng)態(tài)非接觸扭矩傳感器［J］．儀表技術(shù)與傳感器，2010(5):3－6．

［10］喻洪麟，李 蓉，何安國(guó)，等．環(huán)型空間陣列扭矩傳感器讀數(shù)頭測(cè)量原理分析［J］．重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，33(8):64 －67．

［11］陳先中，李蕓蕓，侯慶文，等．基于巨磁阻抗效應(yīng)的微磁傳感器研制［J］．傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，20(12):2575 －2578．

［12］祁景玉．現(xiàn)代分析測(cè)試技術(shù)［M］．上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，2006．

［13］鄭艷玲，張登攀．工程測(cè)試技術(shù)［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2011．

［14］潘宏俠．機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)［M］．北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2009．