張怡卓，佟 川，于慧伶

(1.浙江大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，杭州310058;2.東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱150040)

表面缺陷是實(shí)木地板等級(jí)下降的主要原因，其在線檢測(cè)也是木材分選領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［1-3］。圖像分割是缺陷檢測(cè)的關(guān)鍵步驟，傳統(tǒng)的方法有梯度算子與區(qū)域生長，但是由于傳統(tǒng)方法存在運(yùn)算速度慢、精度低的問題，因而難以應(yīng)用于實(shí)際的木材在線分選過程［4-5］。

區(qū)域生長是根據(jù)事先定義的生長規(guī)則將像素點(diǎn)或子區(qū)域逐步依次合并的過程［6-8］。由于方法沒有詳細(xì)定義種子點(diǎn)的選擇條件，使得種子點(diǎn)存在噪聲，影響區(qū)域生長結(jié)果。此外，區(qū)域合并過程要對(duì)每一個(gè)種子進(jìn)行鄰域判定，所以，方法的計(jì)算代價(jià)大。

本文針對(duì)傳統(tǒng)區(qū)域生長方法存在的種子噪聲與單步搜索而導(dǎo)致的分割時(shí)間長、檢測(cè)精度低的問題，提出了基于形態(tài)學(xué)重構(gòu)的實(shí)木地板在線檢測(cè)的缺陷分割方法，方法在實(shí)現(xiàn)種子點(diǎn)優(yōu)選同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了區(qū)域的快速合并。

1 基于數(shù)字形態(tài)學(xué)的種子優(yōu)選

首先應(yīng)用數(shù)字形態(tài)學(xué)的骨架提取方法，保留有效種子點(diǎn)，去除噪聲點(diǎn);然后應(yīng)用“去毛刺”操作，去除孤立種子，提高種子點(diǎn)的有效性。

1.1 骨架提取原理

設(shè)圖像目標(biāo)A，其骨架提取可以表示為:

式中:B為一個(gè)結(jié)構(gòu)元素，(AΘkB)表示對(duì)目標(biāo)A進(jìn)行k次腐蝕操作，k表示A被腐蝕為空集前最后一次的迭代步驟［9］。

在腐蝕過程中要避免目標(biāo)區(qū)域的過度腐蝕，即在不刪除端點(diǎn)的同時(shí)，要保證目標(biāo)連接性。設(shè)p1的8連通區(qū)域如圖1所示。判斷是否為腐蝕過程中骨架上的保留種子點(diǎn)，需要滿足以下2個(gè)條件:

圖1 骨架提取說明Fig.1 The instruction of skeleton extraction

式中:N(p1)為 p1的相鄰非零像素個(gè)數(shù);T(p1)為序列 p2，p3，p4，p5，p6，p7，p8，p9，p2中自0向1的變換次數(shù)。

當(dāng)p1點(diǎn)同時(shí)滿足條件 (3)、(4)時(shí)，該點(diǎn)刪除，否則保留。

1.2 “去毛刺”操作

“去毛刺”的目的是要在骨架種子點(diǎn)內(nèi)去除獨(dú)立點(diǎn)，進(jìn)而完成種子點(diǎn)的優(yōu)化［9］。毛刺點(diǎn)的判定條件如式5所示。

式中:N(p1)為 p1的相鄰非零像素個(gè)數(shù);T(p1)為序列 p2，p3，p4，p5，p6，p7，p8，p9，p2中自0向1的變換次數(shù)，同時(shí)滿足下式:

2 基于測(cè)地膨脹的區(qū)域生長

測(cè)地膨脹是形態(tài)學(xué)重構(gòu)的核心算法［8］。將測(cè)地膨脹應(yīng)用于區(qū)域生長過程可以實(shí)現(xiàn)種子點(diǎn)在規(guī)定區(qū)域內(nèi)、按合并條件的快速生長。

設(shè)F為標(biāo)記圖像，即種子點(diǎn)圖像。G為模板圖像，即限定的生長模板。兩幅圖像均為二值圖像，且F?G。

則n次的F關(guān)于G的測(cè)地膨脹表示為:

令標(biāo)記圖像為F，模板圖像為G，F(xiàn)對(duì)G的膨脹形態(tài)學(xué)重建可以表示為(F)，表示F關(guān)于G的測(cè)地膨脹，通過反復(fù)的迭代達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài):

3 基于形態(tài)學(xué)缺陷分割的步驟

(1)灰度變換。將彩色圖像根據(jù)事先確定的閾值變換為灰度圖像，其中，低閾值用于種子點(diǎn)優(yōu)選，以提高優(yōu)選速度;高閾值用作測(cè)地膨脹的限定模版。

(2)預(yù)備種子點(diǎn)選取。由于實(shí)木地板缺陷包含灰度值較低的像素點(diǎn)，所以選取灰度值較小的點(diǎn)作為預(yù)備種子點(diǎn)。

(3)骨架提取與去毛刺操作。提取預(yù)備種子點(diǎn)的骨架并進(jìn)行去毛刺操作，以去除種子點(diǎn)中的干擾點(diǎn)，得到最終的種子點(diǎn)。

(4)生長范圍獲取。選擇含有絕大部分缺陷灰度范圍的二值圖像，即應(yīng)用較高閾值的灰度圖像作為形態(tài)學(xué)重構(gòu)的模板。

(5)形態(tài)學(xué)重構(gòu)。以優(yōu)選的種子點(diǎn)為生長開端，以生長范圍為模板，進(jìn)行形態(tài)學(xué)重構(gòu)，完成核心的生長過程。

(6)孔洞填充。確保缺陷目標(biāo)的完整性。

(7)平滑邊緣。運(yùn)用去毛刺操作去除目標(biāo)邊緣干擾。

(8)缺陷目標(biāo)確定。將二值圖像與原圖像相乘，確定缺陷目標(biāo)。

4 試驗(yàn)與分析

4.1 缺陷分割仿真試驗(yàn)

仿真試驗(yàn)在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行。圖2為含有缺陷的實(shí)木地板灰度圖像，通過確定預(yù)備種子的灰度范圍得到預(yù)備種子點(diǎn)圖像，如圖3所示。試驗(yàn)中設(shè)定種子灰度范圍為0～50。

在選取的預(yù)備種子點(diǎn)中，運(yùn)用方法1.1、1.2進(jìn)行了形態(tài)學(xué)骨架提取與去毛刺操作，得到了優(yōu)化的種子點(diǎn)，如圖4和圖5所示。

定義生長模版，通過定義較大閾值從而使模版包含全部缺陷，試驗(yàn)中灰度值范圍設(shè)定為0～100，如圖6所示。通過形態(tài)學(xué)重構(gòu)進(jìn)行區(qū)域生長，如圖7所示。為保證缺陷的完整性，進(jìn)行了形態(tài)學(xué)空洞填充，如圖8所示。為使圖像平滑，進(jìn)行了去毛刺操作，操作結(jié)果如圖9所示，將所得二值生長結(jié)果圖像與原灰度圖像相乘，得到分割結(jié)果，如圖10所示。

4.2 算法計(jì)算時(shí)間分析

運(yùn)用tic與toc函數(shù)計(jì)算該算法各個(gè)步驟在MATLAB環(huán)境下CUP內(nèi)核所消耗的時(shí)間。見表1，圖像大小分別為512×512，256×256，128×128。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，圖像越小，處理時(shí)間越短，處理速度越快。但就實(shí)際情況而言，當(dāng)圖像過小時(shí)缺陷的漏識(shí)現(xiàn)象會(huì)增加。圖像從512×512降至256×256，處理時(shí)間減少了約0.19 s，圖像從256×256到128×128時(shí)，處理時(shí)間只減少了約0.05 s。所以，運(yùn)用256×256即能夠保證圖像分割的速度，同時(shí)也能夠很大程度上的減少缺陷漏識(shí)現(xiàn)象。

表1 內(nèi)核時(shí)間對(duì)比Tab.1 Time comparison

4.3 與傳統(tǒng)方法分割比較

由于傳統(tǒng)的區(qū)域增長方法沒有對(duì)種子點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)選，使得種子中存在噪聲，致使生長結(jié)果存在誤識(shí);而且由于種子點(diǎn)的增加，使得生長速度低。試驗(yàn)比較在256×256圖像下進(jìn)行，基于種子優(yōu)選的區(qū)域生長結(jié)果如圖10所示，傳統(tǒng)方法的處理結(jié)果如圖11所示，運(yùn)算時(shí)間與誤識(shí)率比較見表2。試驗(yàn)結(jié)果表明，通過種子的優(yōu)選降低了缺陷分割中的誤識(shí)現(xiàn)象，而且提高了生長速度。

表2 本方法與傳統(tǒng)方法的對(duì)比Tab.2 Comparison between the proposed method and traditional one

圖10 本方法結(jié)果Fig.10 Results of this method

圖11 傳統(tǒng)方法結(jié)果Fig.11 Results of the traditional method

5 結(jié)論

本文根據(jù)實(shí)木地板缺陷的特點(diǎn)，針對(duì)傳統(tǒng)分割算法中存在的運(yùn)算時(shí)間長、分割精度低的問題，提出了基于形態(tài)學(xué)重構(gòu)的實(shí)木地板缺陷分割方法，仿真試驗(yàn)表明，方法實(shí)現(xiàn)種子點(diǎn)的優(yōu)選，提高了區(qū)域生長的運(yùn)算速度。通過對(duì)不同分辨率下的分割結(jié)果比較，得出256×256圖像為較理想的在線檢測(cè)尺度。

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