劉克飛，劉學(xué)毅

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031)

1 浮置板軌道結(jié)構(gòu)及隔振原理

1.1 浮置板軌道結(jié)構(gòu)

浮置板軌道結(jié)構(gòu)于1968年在德國(guó)科隆地鐵首次采用，后在各大城市得以廣泛使用，根據(jù)德國(guó)實(shí)測(cè)資料，減振效果可高達(dá)30 dB。浮置板隔振軌道是典型的質(zhì)量—彈簧系統(tǒng)，利用彈性體(橡膠彈簧或螺旋鋼彈簧)將軌道結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)完全隔離，通過(guò)質(zhì)量—彈簧系統(tǒng)的慣性運(yùn)動(dòng)，將輪軌接觸動(dòng)荷載進(jìn)行較大衰減后，再傳遞給隧道主體結(jié)構(gòu)，以達(dá)到減振的目的，是降低下部結(jié)構(gòu)傳振和傳聲的最有效方法。

橡膠浮置板軌道系統(tǒng)采用橡膠彈性隔離體，根據(jù)其支承類型的不同，可分整體表面支承、線性支承和分布式支承三種。本文只分析整體支承式橡膠浮置板軌道，如圖1所示。較其它兩種支承形式，整體支承式橡膠浮置板軌道具有構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工誤差小、速度快，仰拱和道床受力均勻，支承面積大，可較好地抵抗軌道縱向力和橫向力，且成本較低等優(yōu)點(diǎn)。

圖1 橡膠支座型浮置板軌道結(jié)構(gòu)

浮置板軌道可以隔離振動(dòng)向基礎(chǔ)的傳遞，從而起到減振降噪的作用。對(duì)于浮置板軌道，雖然其支承剛度比較低，但是浮置板慣性很大，隔離了浮置板彈性支承與鋼軌的聯(lián)系，所以浮置板軌道本身不具備降低輪軌動(dòng)載荷的作用。

1.2 浮置板軌道隔振原理

地鐵引起的地面振動(dòng)、高架橋結(jié)構(gòu)振動(dòng)以及結(jié)構(gòu)二次噪聲均源于軌道在不平順激勵(lì)下的隨機(jī)振動(dòng)。由于阻尼的作用，軌道結(jié)構(gòu)高頻振動(dòng)經(jīng)短距離的傳播后被衰減掉。軌道結(jié)構(gòu)形式的改變對(duì)控制大地振動(dòng)和結(jié)構(gòu)二次噪聲有直接作用。軌道結(jié)構(gòu)形式對(duì)輪軌動(dòng)態(tài)接觸力如何傳遞到基礎(chǔ)有直接影響，從而影響振動(dòng)與噪聲水平，存在著三個(gè)關(guān)鍵影響因素:一是軌道結(jié)構(gòu)的支承剛度，低剛度的軌道結(jié)構(gòu)傳遞至基礎(chǔ)的力較小;二是軌道結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，軌道結(jié)構(gòu)質(zhì)量越大、支承剛度越低，共振頻率越低，高于共振頻率的軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)可以得到有效隔離;三是軌道結(jié)構(gòu)的阻尼，阻尼材料可以吸收軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量，并將其轉(zhuǎn)化成熱能耗散掉［6］。

軌道交通降噪隔振通常使用浮置板軌道、彈性軌枕、高彈性隔振扣件和聲屏障等方法。其中，浮置板軌道造價(jià)較高，但其隔振效果最好。對(duì)浮置板軌道隔振效果起關(guān)鍵作用的是浮置板的低階固有振動(dòng)模態(tài)，將浮置板視為圖2所示單自由度振動(dòng)體系［4］，其自振頻率為

式中，K為橡膠彈簧剛度;me為當(dāng)量參振質(zhì)量。

⑥Bharadwaj，S．，Bharadwaj，A．，＆ Bendoly，E．，“The performance effects of complementarities between information systems，marketing，manufacturing，and supply chain processes”，Information Systems Research，2007，18(4)，pp．437 ～453．

圖2 單自由體系示意

由式(1)可知，浮置板軌道的固有頻率主要取決于浮置板的質(zhì)量和彈性支承的剛度。浮置板的長(zhǎng)度也影響著隔振系統(tǒng)的固有頻率，浮置板的長(zhǎng)度可以從不足一米到幾百米長(zhǎng)，短浮置板和長(zhǎng)浮置板的隔振性能有著本質(zhì)的區(qū)別。

浮置板軌道的隔振性能可由系統(tǒng)傳遞到基礎(chǔ)的力以及力的傳遞率來(lái)評(píng)價(jià)，傳遞到基礎(chǔ)的力越小則系統(tǒng)的隔振性能越好，輻射的噪聲或?qū)χ車(chē)ㄖ恼駝?dòng)影響也相對(duì)較小。只有當(dāng)激勵(lì)力頻率與浮置板—彈性支承系統(tǒng)固有頻率之比 ＞時(shí)，力的傳遞率＜1，浮置板軌道才能起到隔振效果［5］。

分析表明，應(yīng)盡可能地降低浮置板的固有頻率，以避開(kāi)地鐵車(chē)輛運(yùn)行時(shí)的激振頻率，取得更好的隔振效果。一般通過(guò)增加參振質(zhì)量和減小減振彈簧剛度的方式降低浮置板系統(tǒng)自振頻率，通常要求頻率比＞5。但是，浮置板軌道在隔離振動(dòng)向基礎(chǔ)傳遞的同時(shí)，勢(shì)必會(huì)增加鋼軌的位移，影響線路的平順性。理想的隔振彈性體的支承剛度應(yīng)最大程度地降低傳遞至基礎(chǔ)的力，同時(shí)避免鋼軌的垂向位移過(guò)大，以滿足車(chē)輛的動(dòng)力性能、旅客的舒適度及鋼軌的承受能力等要求，故鋼軌振動(dòng)時(shí)的垂向位移一般控制在2.5mm以內(nèi)。

2 計(jì)算模型

本文根據(jù)整體支承式橡膠浮置板軌道結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，運(yùn)用車(chē)輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)原理，建立了地鐵車(chē)輛—軌道—浮置板垂向耦合動(dòng)力學(xué)分析模型，如圖3所示。

圖3 地鐵車(chē)輛—軌道—浮置板垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型示意

模型中將鋼軌視為彈性基礎(chǔ)點(diǎn)支承上的Bernoulli-Euler梁，鋼軌支承點(diǎn)按扣件節(jié)點(diǎn)間距布置。浮置板則視為連續(xù)彈性支承上的有限長(zhǎng)自由梁。車(chē)輛為具有一、二系懸掛的由車(chē)體、構(gòu)架及輪對(duì)組成的剛體系統(tǒng);并假設(shè)車(chē)體前后左右對(duì)稱。因此一節(jié)車(chē)輛具有車(chē)體沉浮和點(diǎn)頭、前后構(gòu)架的沉浮和點(diǎn)頭、4個(gè)輪對(duì)的沉浮共10個(gè)自由度。輪軌相互作用力由赫茲非線性彈性接觸理論確定。模型所涉及的主要計(jì)算參數(shù)如表1所示。

計(jì)算表明，美國(guó)五級(jí)線路譜的軌道不平順樣本較焊接接頭不平順對(duì)扣件間距內(nèi)減振墊傳遞的垂向力的影響更為突出，故本文以美國(guó)五級(jí)線路譜的軌道不平順樣本作為輪軌系統(tǒng)的激勵(lì)輸入模型，進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

將美國(guó)五級(jí)線路譜的軌道不平順樣本作為輪軌激勵(lì)輸入，對(duì)地鐵橡膠減振墊整體支承式浮置板軌道系統(tǒng)動(dòng)力特性進(jìn)行分析。計(jì)算分析取最短波長(zhǎng)為0.01 m，最大波長(zhǎng)為22.2 m，車(chē)輛運(yùn)行速度為80 km/h。橡膠減振墊的面剛度取為0.085 N/mm3時(shí)，機(jī)車(chē)車(chē)輛及軌道結(jié)構(gòu)部分動(dòng)力響應(yīng)如圖4～圖7所示。

表1 主要參數(shù)

計(jì)算得出，車(chē)體、構(gòu)架和輪對(duì)垂向加速度峰值分別為 0.424 m/s2，3.442 m/s2和 16.184 m/s2;輪軌垂向力最大值為77.112 kN;鋼軌和浮置板的垂向加速度峰值分別為32.689 m/s2和3.011 m/s2;鋼軌和浮置板的垂向位移峰值分別為0.703 mm和0.227 mm;扣件和扣件間距內(nèi)減振墊傳遞的垂向力分別為25.162 kN和8.813 kN。可見(jiàn)，軌道系統(tǒng)各項(xiàng)動(dòng)力響應(yīng)均滿足允許限值要求。

4 參數(shù)影響分析

為了研究橡膠減振墊型浮置板軌道的隔振性能，分析了橡膠減振墊的面剛度對(duì)機(jī)車(chē)車(chē)輛和軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響，進(jìn)而評(píng)估不同橡膠減振墊面剛度的隔振效果。

4.1 減振墊面剛度對(duì)機(jī)車(chē)車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)影響

為了分析減振墊面剛度對(duì)機(jī)車(chē)車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)的影響，計(jì)算出不同減振墊面剛度下的機(jī)車(chē)車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)如表2所示。由表2可見(jiàn)，未采用減振墊，以及采用減振墊且減振墊面剛度在0.016～0.173 N/mm3之間變化時(shí)，車(chē)體和轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的垂向振動(dòng)加速度變化很小，幾乎不受影響;與未采用減振墊相比，采用減振墊后輪對(duì)的垂向加速度有所減小，且減振墊面剛度越大，減小的幅度越大;機(jī)車(chē)車(chē)輛的減載率和輪軌最大作用力均在容許范圍內(nèi)，且變化很小。

表2 不同減振墊面剛度下機(jī)車(chē)車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)

總的來(lái)說(shuō)，采用合理的橡膠減振墊剛度，對(duì)機(jī)車(chē)車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)性能影響很小。并且車(chē)體、構(gòu)架、輪對(duì)及輪軌垂向作用力等各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)均在容許范圍之內(nèi)。

4.2 減振墊面剛度對(duì)鋼軌和浮置板的受力影響

1)鋼軌和浮置板的垂向位移

鋼軌和浮置板的垂向位移隨著減振墊面剛度改變而變化，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。未采用減振墊時(shí)，鋼軌和浮置板的垂向位移分別為0.543 mm和0.019 mm。

由圖8可見(jiàn)，采用減振墊后，鋼軌和浮置板的垂向位移均隨著減振墊面剛度的減小而增大;與未采用減振墊相比，采用減振墊后，鋼軌和浮置板的垂向位移均增大。

2)鋼軌和浮置板的垂向加速度

當(dāng)橡膠減振墊的面剛度在0.016～0.173 N/mm3之間變化時(shí)，計(jì)算出鋼軌的垂向加速度在32.669～39.681 m/s2之間變化。而未采用減振墊時(shí)，鋼軌的垂向加速度為36.289 m/s2。由此可見(jiàn)，與未采用減振墊相比，采用減振墊后，鋼軌的垂向振動(dòng)加速度變化幅度不大，減振墊的面剛度也不會(huì)對(duì)鋼軌的垂向振動(dòng)產(chǎn)生較大影響。

浮置板的垂向加速度隨著減振墊面剛度改變而變化，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。未采用減振墊時(shí)，浮置板的垂向加速度為1.564 m/s2。由此可見(jiàn)，與未采用減振墊相比，采用減振墊后，浮置板的垂向振動(dòng)加速度增大;采用減振墊后，浮置板的垂向振動(dòng)加速度隨著減振墊面剛度的減小有減小的趨勢(shì)。

總的來(lái)說(shuō)，較未使用減振墊，使用橡膠減振墊后，鋼軌、浮置板的垂向變形和浮置板的垂向加速度均有所增大，而對(duì)鋼軌的垂向振動(dòng)加速度影響相對(duì)較小，故只要控制減振墊面剛度在合理的范圍，可保證鋼軌和浮置板的垂向變形和垂向振動(dòng)加速度在容許范圍之內(nèi)。

4.3 減振墊面剛度對(duì)力的傳遞影響

由上述分析可見(jiàn)，橡膠減振墊的使用對(duì)車(chē)輛和鋼軌等上部結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，對(duì)車(chē)輛和鋼軌的振動(dòng)和受力影響不大，或者有所不利。而對(duì)基礎(chǔ)受力來(lái)說(shuō)，橡膠減振墊的使用可以將荷載通過(guò)隔離經(jīng)浮置板傳遞至基礎(chǔ)，從而減小基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和受力影響。

當(dāng)橡膠減振墊的面剛度在0.016～0.173 N/mm3之間變化時(shí)，計(jì)算得出扣件傳遞的垂向力在24.996～25.269 kN之間變化。而未采用減振墊時(shí)，扣件傳遞的垂向力為25.879 kN。由此可見(jiàn)，未采用減振墊，以及采用不同面剛度的減振墊，扣件傳遞的垂向力變化很小。

分析扣件間距內(nèi)減振墊傳遞的垂向力受橡膠減振墊面剛度的影響，計(jì)算結(jié)果如圖10所示。未采用減振墊時(shí)，扣件間距內(nèi)減振墊傳遞的垂向力為21.034 kN。

由圖10可見(jiàn)，扣件間距內(nèi)減振墊傳遞的垂向力隨著減振墊面剛度的減小變得越來(lái)越小，說(shuō)明減振墊的減振效果越來(lái)越好。當(dāng)減振墊的面剛度為0.016 N/mm3時(shí)，扣件間距內(nèi)減振墊傳遞的垂向力14.342 kN，較未采取減振措施減小31.8%，此時(shí)鋼軌的垂向位移為1.386 mm，也不超過(guò)容許范圍。

在現(xiàn)有減振墊的基礎(chǔ)上，橡膠減振墊的面剛度為0.016 N/mm3時(shí)，減振效果最佳。甚至在保證浮置板軌道系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下還可以降低減振墊的面剛度，其減振效果理論上應(yīng)更好，同時(shí)應(yīng)該保證鋼軌的垂向變形在允許的范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

通過(guò)分析，得到以下結(jié)論:減振墊的面剛度對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)影響不大，但對(duì)軌道系統(tǒng)影響較大;隨著減振墊的面剛度的減小，傳遞到基礎(chǔ)上的垂向力明顯減低，而鋼軌和浮置板的垂向變形會(huì)有所增大。在保證軌道系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，存在合理的較低的減振墊面剛度，使得減振效果最佳。

分析同時(shí)表明，減振墊可能增加車(chē)輛和軌道結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)自身的振動(dòng);控制減振墊的面剛度在合理的范圍內(nèi)，可滿足車(chē)輛和軌道系統(tǒng)的舒適性和安全性要求;減振墊可以有效降低傳遞到基礎(chǔ)上的荷載。

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