楊 林,高宏霞

（蘭州大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，蘭州 730000）

一個導(dǎo)致環(huán)境污染加劇的博弈過程

楊 林,高宏霞

（蘭州大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，蘭州 730000）

文章通過建立不同情況下的博弈模型，在理性經(jīng)濟人的經(jīng)濟學(xué)假設(shè)下，研究了環(huán)境監(jiān)管部門和廠商之間的博弈是如何導(dǎo)致環(huán)境惡化的過程。博弈模型決定的的結(jié)果是排放標準p和超標排放罰款率t。發(fā)現(xiàn)增大廠商的經(jīng)濟激勵、博弈能力和保留效用會惡化環(huán)境污染；相反，限制環(huán)境監(jiān)管部門的經(jīng)濟激勵和廠商的固定收入可以減輕環(huán)境污染。文章首次利用博弈論的方法研究了排放標準p和超標排放罰款率t的形成機制。

博弈論；環(huán)境監(jiān)管部門；廠商；環(huán)境污染；經(jīng)濟激勵

1 模型設(shè)計和思路

中國的環(huán)境監(jiān)管部門有著自身的特點：（1）環(huán)境監(jiān)管部門是通過設(shè)定排污標準并對超標排放的污染物進行罰款這種方式來執(zhí)法的，在環(huán)境監(jiān)管部門設(shè)定這些標準的時候必須與同級的其他政府部門協(xié)商，還需要與廠商進行協(xié)商才能最后確定標準。（2）在以經(jīng)濟發(fā)展為中心的政績觀點推動下，各級地方政府總是傾向于保護自己地方的廠商盡可能少的受到環(huán)保監(jiān)管部門的罰款，從而增強地方經(jīng)濟的競爭力創(chuàng)造更多的利潤，作為自己的政績表現(xiàn)。（3）在各級黨政部門的權(quán)力分配中，環(huán)保監(jiān)管部門的強制性權(quán)利是很弱的，其權(quán)力甚至不如工商、稅務(wù)等部門。（4）中國的很多廠商是國有企業(yè)，或者由國有資本參股的企業(yè)（如一些地方的鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)和地方股份制企業(yè)），這些廠商通過稅收和分紅的方式給地方政府提供資金，很多基層政府從這些廠商中得到了豐厚的收入，地方政府和廠商有著千絲萬縷的聯(lián)系。

在20世紀80年代被廣泛使用的環(huán)保規(guī)定只限制了濃度，如果超過這種濃度就必須繳納罰款。而廠商為了滿足這些濃度標準，很多廠商就把廢水和干凈水混合在一起，企圖逃脫罰款。到了90年代環(huán)保規(guī)定開始轉(zhuǎn)向?qū)?shù)量和濃度這兩個方面同時進行標準設(shè)定，即不僅制定了濃度的最高標準還規(guī)定超過一定數(shù)量也必須繳納罰款。但是中國的特殊之處就在于環(huán)保監(jiān)管部門的執(zhí)法是不獨立的，必須依靠政府部門進行執(zhí)法，而政府部門和廠商關(guān)系緊密，這樣環(huán)保罰款的收取就成了環(huán)保監(jiān)管部門和廠商博弈的結(jié)果。

為方便起見，我們假設(shè)環(huán)保局有只有一名代表，一個廠商和一個廠商的經(jīng)理。環(huán)保局和該廠商的經(jīng)理進行博弈。我們認為 p是廠商可以免費排放的污染物數(shù)量，這意味著每個廠商都可以排放p單位污染物而不需繳納任何罰款。污染物的數(shù)量等于污染物濃度乘以污染物體積。如果一個廠商排放量超過 p值一單位的罰款為t，這可以看作是對額外排放所支付的價格，將被廠商視為生產(chǎn)成本的一部分。為方便起見，我們假設(shè)廠商的產(chǎn)出和其他成本以及產(chǎn)品價格不會受到環(huán)境監(jiān)管的影響。因此，廠商的利潤是不變的。a≥0表示廠商治污的水平，一旦 p和t經(jīng)過博弈過程實現(xiàn)，那么該廠商將選擇利益最大化的減排水平。R≥0,ˉ分別表示該廠商的利潤和排放水平，假設(shè) p≤ˉ，C(a)表示的減排成本函數(shù)具有以下屬性：

在廠商和環(huán)保監(jiān)管部門的博弈過程中，監(jiān)管部門也會關(guān)心自己的收益——罰款收入。但是中國的環(huán)保監(jiān)管部門有兩個與眾不同的特點。首先，環(huán)保監(jiān)管部門沒有絕對的權(quán)力去對一家廠商進行執(zhí)法，使得廠商的減排量達到社會最佳的減排水平a*，這個最佳減排水平滿足t*=C'(a*)且P*≤eˉ-a* 或者滿足 t*≥C'(a*)且p*=eˉ-a* ；其次，環(huán)保監(jiān)管部門也關(guān)心自己的收益?；谝陨蟽蓚€特點，環(huán)保監(jiān)管部門的效用函數(shù)是：

γ≥0是廠商的博弈能力。對于廠商的效用無差異曲線和環(huán)境監(jiān)管部門的無差異曲線，分兩種情況研究。第一種情況β=0，即環(huán)保監(jiān)管部門不關(guān)心自己的收入；第二種情況β＞0，即環(huán)保監(jiān)管部門確實關(guān)心自己的收入。

2 環(huán)境監(jiān)管部門不關(guān)心自己的收入時的情況和結(jié)果

圖1 β=0時的無差異曲線和契約曲線

圖1直觀地表明了這種情況，曲線EFDI是滿足p+C'-1(t)=的所有點（p，t）的集合。根據(jù)隱函數(shù)定理和減排成本函數(shù)C(a)的假設(shè)，知道曲線EFDI向下傾斜并且是凸的。通過一些簡單的代數(shù)運算可以得到。虛線是環(huán)保監(jiān)管部門的效用無差異曲線，比如曲線BFG就是這樣的一條無差異曲線。實線是廠商的效用無差異曲線，比如曲線AFG就是這樣的一條無差異曲線。沿著實線箭頭的指向，廠商的效用是逐步上升的；沿著虛線箭頭的指向，環(huán)境監(jiān)管部門的效用是逐步上升的。從圖1可以看到，在曲線EFDI的上方環(huán)境監(jiān)管部門的無差異曲線是水平的；在曲線EFDI的下方環(huán)境監(jiān)管部門的的無差異曲線是垂直的。在曲線OEJ上，廠商的污染物排放量是ˉ，減排量為0，環(huán)保監(jiān)管部門的效用到達最低水平。如果β=0，環(huán)保監(jiān)管部門的最佳減排水平和社會福利最大化的最佳減排水平是一樣的。假設(shè)在點H處，超標排放罰款率為t，t滿足t=C'(a*)。則在曲線HDK上減排水平是a*。在曲線HDK上的政策組合為（t*，p*），顯然在 β=0時環(huán)境監(jiān)管部門在（t*，p*）達到其效用最大化。

在曲線EFDI下的任何組合政策組合（p,t)，廠商免費排放污染物 p單位，減排eˉ-p單位。此時廠商不支付任何罰款，超標排放罰款率t也不會影響到廠商的效用。因此在曲線EFDI上方區(qū)域，廠商的無差異曲線是一條水平線。但是，在曲線EFDI下方區(qū)域，廠商的無差異曲線卻有著很大的斜率。斜率隨著t的增大呈下降趨勢，并且在環(huán)境監(jiān)管部門的無差異曲線和曲線EFDI的交點出變?yōu)?。在曲線OEJ上廠商達到效用最大化。證明如下：

本文中定義博弈的結(jié)果為(?t,p?)。根據(jù)無差異曲線的特性，可以發(fā)現(xiàn)(?t,p?)會是曲線EFD上的一個特定點，這也取決于博弈雙方的博弈能力。如果環(huán)境監(jiān)管部門博弈能力相對于廠商更強，則博弈結(jié)果將會在D點。但是，如果廠商博弈能力相對于環(huán)境監(jiān)管部門更強，則博弈結(jié)果將會在E點。

結(jié)果1：博弈在p和t上進行，如果環(huán)境監(jiān)管部門不關(guān)心自己的從罰款中所得的收入，那么博弈結(jié)果?t將會小于等于社會福利最大化時的超標排放罰款率t*，博弈結(jié)果 p?將會大于等于社會福利最大化時的p*。這樣減排水平將會低于社會福利最大化時的減排水平a*。

3 環(huán)境監(jiān)管部門關(guān)心自己的收入時的情況和結(jié)果

環(huán)境監(jiān)管部門關(guān)心自己的收入：β＞0。當β＞0時，環(huán)境監(jiān)管部門如果得不到任何罰款收入，則其效用將會變成零。所以，環(huán)境監(jiān)管部門不會存在t=0或者p+C'-1(t)≥eˉ的政策組合。從環(huán)境監(jiān)管部門的效用方程（1）可以得到：

這表明，為了實現(xiàn)效用最大化環(huán)境監(jiān)管部門必須設(shè)置p=0。如果p=0，則一階條件下環(huán)境監(jiān)管部門關(guān)于t的效用最大化是：

圖2 β＞0時的無差異曲線和契約曲線

根據(jù)方程（3），博弈的一階的內(nèi)部解決方案是：

式（7）左邊是廠商無差異曲線的斜率，右邊是環(huán)境監(jiān)管部門無差異曲線的斜率。廠商的效用無差異曲線和環(huán)境監(jiān)管部門的效用無差異曲線相切處為博弈結(jié)果(?t,p?)。所有方程（7）的點（t,p）構(gòu)成契約曲線，即圖2中的曲線KFD。

結(jié)果3：如果環(huán)境監(jiān)管部門關(guān)心自己的罰款收入，并且在排污標準P和超標排放罰款率t之間進行博弈時，可以得到以下結(jié)論：

4 比較靜態(tài)分析

改革開放之后在經(jīng)濟效益的驅(qū)使下，廠商比以前更加關(guān)心經(jīng)濟利益了，環(huán)境監(jiān)管部門也變得關(guān)心自己的收入起來。這里只討論β＞0的情況，因為這種情況比β=0更具有現(xiàn)實意義。廠商的博弈能力γ、廠商的固定收入φ也作為參量考慮進去了，因為β的作用取決于?t是否大于tr，所以采用兩套參數(shù)對數(shù)值進行分析。第一套基于＜tr，第二套基于≥tr。

表1 當＜tr時靜態(tài)分析后的比較結(jié)果

表1 當＜tr時靜態(tài)分析后的比較結(jié)果

外生變量j ?p/?j ?t/?j ?a/?j ?π/?j ?UE/?j β—++—+γ+——+—θ +— —+—φ—++—+UM+——+—0

表1的結(jié)果很直觀。廠商更大的博弈能力會使排放標準p更大同時超標排放罰款率t更低，隨之而來的減排水平會更低。此時廠商的利潤會更高但環(huán)境監(jiān)管部門的效用會降低，但是β的增加卻有著相反的效果，因為β的增加意味著收入對于環(huán)境監(jiān)管部門來說越來越重要了。因此環(huán)境監(jiān)管部門有強烈的動機去提高超標排放罰款率t并降低排放標準p。改變廠商的激勵水平θ和保留效用和改變廠商的博弈能力的效果是一樣的。改變廠商的固定收入水平φ和改變廠商的博弈能力有相反的效果，廠商的固定收入水平越高提升博弈能力的動機越低。

表2 當?t≥tr時靜態(tài)分析后的比較結(jié)果

結(jié)果4：在 p,t由廠商和環(huán)境監(jiān)管部門博弈決定的情況下，γ，θ和的增加會使p增加t減小。因此減排水平a和環(huán)境監(jiān)管部門的效用會下降同時廠商的利潤會增加。φ的增加會有相反的效果。β的增加始終會減少。β和之間的關(guān)系取決于和tr這間的大小關(guān)系：若＜tr則增大 β 會增大?t；若?t≥tr則增大 β 會減小?t。

如上文所述，改革開放以后在更加強調(diào)經(jīng)濟利益的大背景下，廠商傾向于追求一個更大的θ，環(huán)境監(jiān)管部門傾向于追求一個更大的β，以實現(xiàn)自己的利益最大化。由本文的分析可知一個更大的θ會導(dǎo)致一個更低的?t和更高的，從而造成一個更低的減排水平惡化環(huán)境狀況。直覺上人們可能會認為經(jīng)濟激勵會使環(huán)境監(jiān)管部門增大超標排放罰款率t用以增加自己的收入，進而使廠商的排污減少。但是本文的分析證明這個直覺上的認識是錯的。在當前的情況下，博弈結(jié)果會高于tr。雖然對環(huán)境監(jiān)管部門的經(jīng)濟激勵本意旨在降低環(huán)境污染，但是這種激勵的結(jié)果會導(dǎo)致環(huán)境監(jiān)管部門更傾向采用一個更低的超標排放罰款率t來增加自己的收入，從而使減排水平更低。

上述分析得出結(jié)論：中國現(xiàn)行的以罰款為主的排污處罰機制，通過環(huán)境監(jiān)管部門與廠商之間的博弈，加劇的污染物的排放，惡化了環(huán)境污染問題。為了改變這種情況，可以把排污處罰方式加以改變。一種方面可以收回環(huán)境監(jiān)管部門的排污罰款收費權(quán)，改成由政府其他部門進行收費，使環(huán)境監(jiān)管部門無法從罰款中獲取經(jīng)濟收益，這樣可以消除罰款收入對環(huán)境監(jiān)管部門的經(jīng)濟激勵。另一方面可以改變對環(huán)境污染的處罰方式，借鑒國外的一些治污方法，如征收“污染稅”或“排污權(quán)市場化”等，建立有效的排污權(quán)市場交易機制，用排污權(quán)交易的方式使污染產(chǎn)生的負外部性內(nèi)部化，這樣能夠從微觀層面提高企業(yè)的治污積極性，改環(huán)境監(jiān)管部門與廠商之間的博弈為廠商與廠商之間針對排污權(quán)的博弈，而環(huán)境監(jiān)管部門只負責(zé)制定具體的排污權(quán)控制總排污量的大小，讓市場去決定排污權(quán)的微觀分配。

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F224.32

A

1002-6487（2012）24-0043-04

國家社會科學(xué)基金2009年度西部資助項目（09XMZ038）

楊 林（1987-），男，四川達州人，碩士，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟學(xué)。

高宏霞（1965-），女，河北赤城人，博士，教授，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟學(xué)。

（責(zé)任編輯/易永生）