侯 玲，陳東彥，滕春賢

(哈爾濱理工大學(xué) a.管理學(xué)院；b.應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，哈爾濱 150080)

供應(yīng)不確定下競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈的采購(gòu)與定價(jià)策略

侯 玲a,b，陳東彥b，滕春賢a

(哈爾濱理工大學(xué) a.管理學(xué)院；b.應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，哈爾濱 150080)

文章首先給出了在供應(yīng)不確定環(huán)境下兩競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈均集中決策時(shí)供應(yīng)鏈的采購(gòu)策略；然后探討了兩競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈均集中決策時(shí)零售商的采購(gòu)策略和制造商的定價(jià)策略，進(jìn)而給出供應(yīng)不確定環(huán)境下完美協(xié)調(diào)競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)策略。

供應(yīng)不確定；采購(gòu)策略；定價(jià)策略；協(xié)調(diào)

0 引言

隨著新的信息技術(shù)的進(jìn)步和全球競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度的加劇，企業(yè)比以往任何時(shí)候都更加緊密地團(tuán)結(jié)在一起以達(dá)到供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)。作為一個(gè)結(jié)果，企業(yè)與企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)這種傳統(tǒng)模式讓位于新的范式，即供應(yīng)鏈與供應(yīng)鏈間競(jìng)爭(zhēng)。此外，供應(yīng)的不確定性正在成為全球供應(yīng)鏈管理主要關(guān)心的問(wèn)題之一。多種類型的不可預(yù)知的災(zāi)害，包括非蓄意的恐怖行為、恐怖行為、意外事故、自然災(zāi)害等，在過(guò)去的幾年時(shí)有發(fā)生。這表明，我們的世界存在越來(lái)越多的不確定性和脆弱性。因此，研究供應(yīng)不確定環(huán)境下的競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈的采購(gòu)管理具有重要的理論和實(shí)際意義。

本文與相關(guān)文獻(xiàn)的不同之處主要是把供應(yīng)鏈間的競(jìng)爭(zhēng)和緊急采購(gòu)問(wèn)題引入到供應(yīng)不確定模型的研究中，所謂緊急采購(gòu)是指零售商在觀察到其供應(yīng)商的類型時(shí)可以從另一完全可信賴的現(xiàn)貨市場(chǎng)采購(gòu)產(chǎn)品。本文將主要貢獻(xiàn)以下內(nèi)容：

（1）提供供應(yīng)不確定環(huán)境下競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈在集中和分散決策時(shí)的采購(gòu)策略；

（2）給出競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈分散決策時(shí)制造商的定價(jià)策略；

（3）探討供應(yīng)中斷發(fā)生時(shí)分散供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)合同設(shè)計(jì)問(wèn)題。

1 供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)及基本符號(hào)

本文研究的市場(chǎng)中包括兩條相互競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)鏈，每條供應(yīng)鏈包含一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)排他的零售商，他們生產(chǎn)的產(chǎn)品是可替代。兩條供應(yīng)鏈都存在供應(yīng)的不確定性，即可能會(huì)因?yàn)橐恍﹥?nèi)部（勞動(dòng)力罷工、機(jī)器故障）或外部（自然災(zāi)害等）的突發(fā)事件，造成供應(yīng)商供應(yīng)的中斷，嚴(yán)重時(shí)可能就不能完成零售商的訂貨。典型的供應(yīng)不確定可按照突發(fā)事件的嚴(yán)重與否分為高和低兩種狀態(tài)αi(0≤αi≤1)和1-αi，即當(dāng)供應(yīng)商的可信賴水平為αi(0≤αi≤1)（i=1,2）時(shí)，我們稱供應(yīng)商是高可信賴的，此時(shí)供應(yīng)商可完全且及時(shí)地完成零售商的訂貨；當(dāng)供應(yīng)商的可信賴水平為1-αi時(shí)，稱供應(yīng)商是低可信賴的，此時(shí)零售商的任何訂貨將不能被滿足。本文也采用上述供應(yīng)不確定形式。同時(shí)，假設(shè)存在一個(gè)完全可靠的現(xiàn)貨市場(chǎng)作為兩零售商的緊急供應(yīng)點(diǎn)，且所有參與者都是風(fēng)險(xiǎn)中立的。

假設(shè)i(i=1,2)表示供應(yīng)鏈；D為市場(chǎng)的總需求，為隨機(jī)變量，其分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別用Fp(x)和 fp(x)表示。其中p=(p1,p2)表示兩種產(chǎn)品的價(jià)格，即產(chǎn)品的總需求受價(jià)格的影響；di產(chǎn)品i的市場(chǎng)需求，為隨機(jī)變量，且采用文獻(xiàn)[17]的需求模式，即當(dāng)兩種產(chǎn)品的市場(chǎng)份額分別為 λi和 λj，且 λi+λj=1，則兩種產(chǎn)品i、j的需求函數(shù)可分別表示為：

在如下的部分，我們首先考慮兩供應(yīng)鏈均采用集中決策時(shí)競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈的采購(gòu)策略，然后給出兩供應(yīng)鏈均采用分散決策時(shí)競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈的采購(gòu)策略，并對(duì)集中和分散決策下的訂購(gòu)量進(jìn)行比較，證明了即使在供應(yīng)不確定環(huán)境中供應(yīng)鏈集中決策也是各參與者的最優(yōu)策略，即集成模式可作為分散模式的基準(zhǔn)模型，進(jìn)而探討使得分散供應(yīng)鏈達(dá)到集成供應(yīng)鏈效果的協(xié)調(diào)策略。

2 兩供應(yīng)鏈集中決策時(shí)的采購(gòu)策略

所謂集成模式是指供應(yīng)鏈所有成員均以整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，在此模式下批發(fā)價(jià)格僅用于分割供應(yīng)商和零售商的利潤(rùn)，即ωi1在集成模式下不作為決策變量。因此本部分決策變量?jī)H為Qi2和Qi1。此時(shí)，供應(yīng)鏈的決策順序如下。

第一階段：在預(yù)期到供應(yīng)中斷和需求后，從其專有供應(yīng)商訂貨；

第二階段：在供應(yīng)中斷發(fā)生后需求被意識(shí)到之前，從現(xiàn)貨市場(chǎng)訂貨。

在第二階段供應(yīng)鏈i的采購(gòu)問(wèn)題是：對(duì)于任意給定的初始庫(kù)存水平zi，確定緊急采購(gòu)量Qic2以最大化供應(yīng)鏈i在第二階段的利潤(rùn)。這是一古典報(bào)童問(wèn)題，通過(guò)應(yīng)用一階和二階最優(yōu)性條件，可確定此時(shí)對(duì)于供應(yīng)鏈i來(lái)說(shuō)最大庫(kù)存水平（OUL）策略是最優(yōu)的，且?guī)齑嫠降拈撝禐椋?/p>

因此，供應(yīng)鏈i緊急采購(gòu)后最優(yōu)的庫(kù)存水平為：

故對(duì)于任給的初始庫(kù)存水平zi，供應(yīng)鏈i在第二階段的最大利潤(rùn)為：

（a）當(dāng)系統(tǒng)中參數(shù)滿足

時(shí)，供應(yīng)鏈亦僅從其專有供應(yīng)商訂貨，而不從現(xiàn)貨市場(chǎng)訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

（b）當(dāng)系統(tǒng)中參數(shù)滿足

時(shí)，供應(yīng)鏈僅從現(xiàn)貨市場(chǎng)訂貨，而不從其專有供應(yīng)商訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

時(shí)，供應(yīng)鏈僅從其專有供應(yīng)商訂貨，而不從現(xiàn)貨市場(chǎng)訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

由兩供應(yīng)鏈的對(duì)稱性，對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈 j亦有類似的結(jié)論，見(jiàn)定理2。

定理2在供應(yīng)不確定環(huán)境下，競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈 j從現(xiàn)貨市場(chǎng)的最優(yōu)訂購(gòu)策略服從最大庫(kù)存策略，且?guī)齑嫠降拈撝禐椋?/p>

則其從專有供應(yīng)商i和現(xiàn)貨市場(chǎng)的采購(gòu)策略為：

（a）當(dāng)系統(tǒng)中參數(shù)滿足

時(shí)，供應(yīng)鏈亦僅從其專有供應(yīng)商訂貨，而不從現(xiàn)貨市場(chǎng)訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

（b）當(dāng)系統(tǒng)中參數(shù)滿足

時(shí)，供應(yīng)鏈僅從現(xiàn)貨市場(chǎng)訂貨，而不從其專有供應(yīng)商訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

（c）當(dāng)系統(tǒng)中參數(shù)滿足

時(shí)，供應(yīng)鏈僅從其專有供應(yīng)商訂貨，而不從現(xiàn)貨市場(chǎng)訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

定理1和2說(shuō)明集中供應(yīng)鏈的采購(gòu)策略嚴(yán)格地依賴于其專有供應(yīng)商的可信賴度，當(dāng)供應(yīng)商的可信賴度很高時(shí)（滿足式（9）、（10）或式（13）、（14），供應(yīng)鏈只需從其專有供應(yīng)商訂貨就可達(dá)到所需的訂貨水平，無(wú)需再?gòu)默F(xiàn)貨市場(chǎng)訂貨。而當(dāng)供應(yīng)商的可信賴度較低時(shí)（滿足式（11）或式（12）），為了使供應(yīng)鏈穩(wěn)定運(yùn)行，避免缺貨造成的巨大損失，供應(yīng)鏈的盟主企業(yè)寧愿從現(xiàn)貨市場(chǎng)訂購(gòu)批發(fā)價(jià)格較高的產(chǎn)品。

3 分散供應(yīng)鏈i的采購(gòu)策略和定價(jià)策略

所謂分散供應(yīng)鏈?zhǔn)侵腹?yīng)鏈的所有成員均以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，在本文中兩分散供應(yīng)鏈的決策順序如下：

(1)兩供應(yīng)鏈同時(shí)確定其批發(fā)價(jià)格；

(2)兩零售商同時(shí)確定其專有供應(yīng)鏈的訂購(gòu)量；

(3)兩零售商同時(shí)確定從現(xiàn)貨市場(chǎng)的訂購(gòu)量。

3.1 零售商在第二階段的采購(gòu)策略

3.2 零售商在第一階段的采購(gòu)策略

零售商的采購(gòu)策略的獲得與集成供應(yīng)鏈類似，有如下定理。

（a）當(dāng)系統(tǒng)中參數(shù)滿足

時(shí)，供應(yīng)鏈亦僅從其專有供應(yīng)商訂貨，而不從現(xiàn)貨市場(chǎng)訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

（b）當(dāng)系統(tǒng)中參數(shù)滿足

時(shí)，供應(yīng)鏈僅從現(xiàn)貨市場(chǎng)訂貨，而不從其專有供應(yīng)商訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

（c）當(dāng)系統(tǒng)中參數(shù)滿足

時(shí)，供應(yīng)鏈僅從其專有供應(yīng)商訂貨，而不從現(xiàn)貨市場(chǎng)訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

類似地，把上述定理中的下標(biāo)"i"換成"j"即可獲得關(guān)于競(jìng)爭(zhēng)鏈 j的采購(gòu)策略，略。

由定理3易見(jiàn)，對(duì)于分散供應(yīng)鏈，我們也能發(fā)現(xiàn)零售商從其專有供應(yīng)商的采購(gòu)策略主要受兩個(gè)（式（16）和（17））條件的影響。與集成時(shí)不同的地方是零售商的決策不僅受供應(yīng)商配貨成本的影響，還受供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格的影響，隨著供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格的增大，訂購(gòu)量降低，這與穩(wěn)定狀態(tài)下的結(jié)論也是相同的。另外，當(dāng)兩供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格和生產(chǎn)成本均很高導(dǎo)致式（18）成立時(shí)，兩零售商寧愿從現(xiàn)貨市場(chǎng)訂貨。

3.3 供應(yīng)商的定價(jià)策略

在預(yù)期到零售商的采購(gòu)策略后，定義πSi(ωi1)為供應(yīng)商的期望利潤(rùn)，由定理1知供應(yīng)商收到正的訂單的條件為（16）式和（17）式，因此，供應(yīng)商的決策模型為：

求解優(yōu)化問(wèn)題（19）可得如下關(guān)于批發(fā)價(jià)格的存在性定理。

定理4在供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，供應(yīng)中斷存在下供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格滿足：

（a）當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)滿足式(16)時(shí)，批發(fā)價(jià)格存在唯一均衡，其值為：

（b）當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)滿足式(17)時(shí)，批發(fā)價(jià)格存在的充分條件為滿足下述方程：

由上述分析可以看出，供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格也嚴(yán)格地依賴于系統(tǒng)的參數(shù)，且隨著自身可信賴度的增大呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，隨著自身所承擔(dān)的成本的比例增大呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)。類似地亦可獲得競(jìng)爭(zhēng)鏈 j的定價(jià)策略，在此略。

4 協(xié)調(diào)合同研究

由上述分析不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)滿足式（18）時(shí)，分散模式下的訂購(gòu)量小于集中模式下的訂購(gòu)量，進(jìn)而導(dǎo)致分散決策時(shí)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)小于集成模式下供應(yīng)鏈的利潤(rùn)，為了使分散供應(yīng)鏈的利潤(rùn)與集成模式下的利潤(rùn)相一致，本部分對(duì)協(xié)調(diào)合同進(jìn)行研究。

回購(gòu)合同也稱為退貨合同，可誘使零售商提高訂貨量。線性補(bǔ)貼合同是指對(duì)零售商的不足需求給予補(bǔ)貼的一種合同，是協(xié)調(diào)零售商庫(kù)存的一種有效方法。但不難發(fā)現(xiàn)單一的回購(gòu)合同或線性補(bǔ)貼合同均不能協(xié)調(diào)此模式下的供應(yīng)鏈。假設(shè)供應(yīng)商采用回購(gòu)加線性補(bǔ)貼合同(ωi1,mi,li)：即零售商i按單位批發(fā)價(jià)格ωi1向供應(yīng)商i訂購(gòu)貨物，供應(yīng)商i對(duì)過(guò)剩產(chǎn)品或不足產(chǎn)品按(mi,li)給零售商補(bǔ)貼成本。有如下協(xié)調(diào)定理。

定理5在供應(yīng)不確定環(huán)境下，競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈中如果供應(yīng)鏈i采用回購(gòu)加線性補(bǔ)貼合同(ωi1,mi,li)，只要系統(tǒng)參數(shù)滿足

則無(wú)論競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈 j采用何種合同，回購(gòu)加線性補(bǔ)貼合同(ωi1,mi,li)都能使分散供應(yīng)鏈i達(dá)到完美協(xié)調(diào)。

推論1在供應(yīng)不確定環(huán)境下，若兩條供應(yīng)鏈同時(shí)采用回購(gòu)加線性補(bǔ)貼合同，只要參數(shù)滿足式（21），則兩競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈可同時(shí)達(dá)到協(xié)調(diào)。

從定理5的證明不難看出，在回購(gòu)加線性補(bǔ)貼合同下，利潤(rùn)分割比例取決于零售商和供應(yīng)商的議價(jià)能力的大小，隨零售商和供應(yīng)商間的議價(jià)能力的變化而變化。若分割比例由合同給定，則變?yōu)橄旅娴幕刭?gòu)加線性補(bǔ)貼加收益共享合同。

5 結(jié)論

本文主要對(duì)供應(yīng)可能發(fā)生中斷這一環(huán)境下的供應(yīng)鏈在分散和集中模式下的決策及協(xié)調(diào)策略進(jìn)行了研究，主要解決了兩大問(wèn)題：一是給出了供應(yīng)不確定環(huán)境下供應(yīng)鏈分散和集中決策時(shí)供應(yīng)鏈的采購(gòu)策略和分散決策時(shí)供應(yīng)商的定價(jià)策略。二是提出了使這種不確定環(huán)境下的供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)的策略。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)專有供應(yīng)商的配貨成本較低且制定的批發(fā)價(jià)格也較低，使得式（16）或式（17）成立時(shí)，零售商僅從其專有供應(yīng)商訂貨；反之，則只從現(xiàn)貨市場(chǎng)訂貨。

本文的研究思路具有一定的代表性，在此研究框架下也可以探討其他模式下的采購(gòu)策略，如多供應(yīng)商采購(gòu)策略等。本文的研究是在完全信息和各參與者均為風(fēng)險(xiǎn)中立的條件下進(jìn)行的，不完全信息和有風(fēng)險(xiǎn)厭惡參與者參加的供應(yīng)鏈的采購(gòu)策略是值得進(jìn)一步研究的方向。

[1]Snyder L V,Shen G J M.Supply and Demand Uncertainty in Multi-echelon Supply Chains[Z].Under Revision,Naval Research Lo?gistics,2006.

[2]Snyder L V,Shen G J M.Supply Chain Managing under the Threat of Disruptions[J].The Bridge(National Academy of Engineering),2006,36(4).

[3]Yang Z,Aydin G,Babich V,Beil D R.Supply Disruptions,Asymmet?ric Information,and a Backup Production Option[J].Management Sci?ence,2009,55(2).

[4]徐兵,朱道立.競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)和鏈內(nèi)協(xié)調(diào)策略分析[J].運(yùn)籌與管理，2008,17(5).

F273；F406

A

1002-6487（2012）24-0039-04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71171069；70871031）；黑龍江省教育廳海外學(xué)人科研資助項(xiàng)目（1152hq09）

侯 玲（1978-），女，黑龍江綏化人，博士研究生，講師，研究方向：供應(yīng)鏈系統(tǒng)分析與優(yōu)化。

陳東彥（1964-），女，黑龍江哈爾濱人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：供應(yīng)鏈系統(tǒng)分析與優(yōu)化。

滕春賢（1947-），男，黑龍江哈爾濱人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：系統(tǒng)優(yōu)化與供應(yīng)鏈管理。

（責(zé)任編輯/亦 民）