☉江蘇省沭陽(yáng)如東中學(xué) 高安軍

高考極限求解方法例析

☉江蘇省沭陽(yáng)如東中學(xué) 高安軍

極限是高考常考內(nèi)容之一，它是聯(lián)系初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的橋梁.高中階段所學(xué)的極限，既有數(shù)列極限f（n），又有函數(shù)極限f（x）和f（x），下面對(duì)求極限的方法舉例分析.

（1）分子的最高次數(shù)低于分母最高次數(shù)，極限為0；

（2）分子、分母的最高次數(shù)相等，極限為最高次項(xiàng)的系數(shù)比；

（3）分子的最高次數(shù)高于分母的最高次數(shù)，極限不存在.

求解此類問(wèn)題的極限，一般通過(guò)變形（合并、約分或有理化），使代數(shù)式在x=x0處有意義.

點(diǎn)評(píng)：有關(guān)分式函數(shù)極限求值問(wèn)題，需要先把分子、分母因式分解，再約去公因式，然后求極限值.

類型三、∞－∞型極限問(wèn)題

類型四、無(wú)窮等比數(shù)列求極限

圖1

解析：依題意分析可知，圖形中內(nèi)切圓半徑分別為：