☉河北唐海縣第三完全中學(xué) 李翠艷

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)初探

☉河北唐?？h第三完全中學(xué) 李翠艷

當(dāng)前刮起了減負(fù)風(fēng)暴、全面實(shí)施素質(zhì)教育，在“五嚴(yán)”背景下如何提質(zhì)增效，值得我們?nèi)ニ伎?“自主性高效課堂”、“探究型高效課堂”和“提升型高效課堂”等探究課題已成為今日的焦點(diǎn).審視杜朗口中學(xué)的“三三六”、“10+35”等教學(xué)模式，包括洋思中學(xué)的“兵教兵”教學(xué)模式，我們不難發(fā)現(xiàn)，這里面隱含著一個(gè)關(guān)鍵詞——合作，這種合作是一種學(xué)生的親身參與和體驗(yàn)，我們稱之為“小組合作學(xué)習(xí)”.

一、合理有效的分組，是小組合作學(xué)習(xí)取得成功的前提

將班級(jí)的學(xué)生按照一定的規(guī)律分成若干小組，可以是班級(jí)的自然小組，也可以是按數(shù)學(xué)教學(xué)的需要分成的小組，或是學(xué)生自由組合的小組.分組時(shí)應(yīng)該考慮學(xué)生的學(xué)業(yè)水平、能力傾向、個(gè)性特征、性別乃至社會(huì)家庭背景等方面的差異.每人在組內(nèi)有不同的角色，如組長(zhǎng)、記錄員、資料員、匯報(bào)員等.定期或不定期的互換角色，可以是組間男女生的互換或流動(dòng)，也可以是組間某些角色的互換或輪換，還可以按活動(dòng)主題的需要讓學(xué)生進(jìn)行自由組合.這不僅使學(xué)生有新鮮感，提高合作學(xué)習(xí)的興趣，而且還可以改變學(xué)生在小組中長(zhǎng)期形成的地位，即有的學(xué)生始終處于控制地位，有的學(xué)生始終處于從屬地位，給每個(gè)學(xué)生提供發(fā)展的機(jī)會(huì).

在合作的情境中，學(xué)生一般表現(xiàn)得較有信心，其內(nèi)部動(dòng)機(jī)得到較好的激發(fā)，但合作學(xué)習(xí)也容易因責(zé)任分散而讓學(xué)生產(chǎn)生依賴他人，坐享其成的思想和行為.所以，在小組合作中，小組成員必須明確自己在小組合作、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)中的角色定位，承擔(dān)起自己的責(zé)任.因?yàn)樾〗M合作學(xué)習(xí)把“不求人人成功，但求人人進(jìn)步”作為教學(xué)評(píng)價(jià)的最終目標(biāo)，在這種目標(biāo)結(jié)構(gòu)中，小組成員有著共同的期望和目標(biāo)定向，改變了單純的“輸——贏”關(guān)系，極大地消除了對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)失敗的恐懼，增強(qiáng)了學(xué)生的集體榮譽(yù)感，從而激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)，樂(lè)于學(xué)習(xí)的興趣，提高了學(xué)習(xí)的效率.

二、把數(shù)學(xué)課堂的時(shí)間還給學(xué)生，是小組合作學(xué)習(xí)取得成功的保證

回顧已經(jīng)取得顯著教改成績(jī)的名校的課堂時(shí)間分配可以發(fā)現(xiàn)，教師講授和用于組織教學(xué)的時(shí)間原則上控制在20分鐘以內(nèi)，學(xué)生在課堂上自主學(xué)習(xí)、活動(dòng)的時(shí)間不少于25分鐘.學(xué)生在這25分鐘時(shí)間里主要進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜想與交流等自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí).而教師的20分鐘主要是組織教學(xué)、啟發(fā)、引導(dǎo)、解惑、評(píng)價(jià).小組合作學(xué)習(xí)要先給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，再分組學(xué)習(xí)討論，在組內(nèi)交流看法，形成組內(nèi)的統(tǒng)一意見(jiàn)，然后在全班范圍內(nèi)進(jìn)行交流，再次形成統(tǒng)一意見(jiàn)，最終形成正確的認(rèn)識(shí).在小組合作學(xué)習(xí)中，可以設(shè)置游戲競(jìng)賽，通過(guò)數(shù)學(xué)游戲培養(yǎng)合作與競(jìng)爭(zhēng).還可以通過(guò)合作小組調(diào)查實(shí)踐，學(xué)習(xí)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，同時(shí)要求每組寫出分析報(bào)告或小論文.

案例一：在七年級(jí)下冊(cè)的第四章“游戲公平嗎”中安排的試驗(yàn).先是讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)采用擲硬幣的方法決定誰(shuí)去看電影是否公平，再進(jìn)行小組合作做試驗(yàn)來(lái)體會(huì).

（1）同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在表1中：

表1

（2）累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，分別計(jì)算試驗(yàn)累計(jì)進(jìn)行到20次、40次、80次、120次、…、400次時(shí)正面朝上的頻率，并完成相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖.

（3）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

這個(gè)案例的特色是先通過(guò)（1）讓同桌為一小組合作試驗(yàn)，達(dá)到小范圍的學(xué)生之間的互動(dòng)，再由（2）累計(jì)全班的試驗(yàn)結(jié)果，將互動(dòng)的范圍擴(kuò)大.整個(gè)試驗(yàn)及分析都是充分讓學(xué)生參與、分析、完成.而我所做的只是在小組合作學(xué)習(xí)結(jié)束以后組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，讓學(xué)生反饋小組合作學(xué)習(xí)的信息，根據(jù)學(xué)生反饋的信息進(jìn)行指導(dǎo).

三、把提問(wèn)的權(quán)利還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，是小組合作學(xué)習(xí)取得成功的必要條件

把提問(wèn)的權(quán)利還給學(xué)生，就是要增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有較多的機(jī)會(huì)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題.愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要.”學(xué)生總是充滿好奇和疑問(wèn)的，教師在回答他們問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)有意通過(guò)情景、疑問(wèn)、破綻等激發(fā)學(xué)生們提出更多的問(wèn)題，教師不應(yīng)以知識(shí)的傳授為目的，而應(yīng)以激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、加深問(wèn)題的深度、探求解決問(wèn)題的方法和讓學(xué)生形成解決問(wèn)題的獨(dú)立見(jiàn)解為最終目的.

案例二：如圖1，從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙片上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形.

（1）請(qǐng)表示出圖1中陰影部分的面積.

（2）小穎同學(xué)將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）.這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？

（3）比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？

教科書在此處設(shè)計(jì)本題的目的是想通過(guò)拼圖的游戲給出平方差公式的幾何解釋，使學(xué)生對(duì)此公式有一個(gè)直觀認(rèn)識(shí).教師如果在此再做拓展，那么更能體現(xiàn)這是一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維拓展的好素材，于是便有了如下的的精彩案例：

師：同學(xué)們，請(qǐng)你們動(dòng)手操作一下，怎樣將圖1的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形圖.

學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手操作，課堂氣氛頓時(shí)活躍起來(lái)！經(jīng)過(guò)探索，大部分學(xué)生能夠拼接出來(lái).忽然，生1舉手示意發(fā)言：“老師，我的拼接方法和課本不一樣！”

師：說(shuō)說(shuō)看，展示一下你的成果.

生1：我的拼接方法如圖3.

師問(wèn)生1：能說(shuō)明平方差公式嗎？

生1：能，很簡(jiǎn)單！

生1主動(dòng)到前面說(shuō)明了拼接方法和公式推導(dǎo)過(guò)程，老師表?yè)P(yáng)了生1.這時(shí)，生2站起來(lái)：“老師，我拼成一個(gè)平行四邊形！”

師：?。浚ü首黧@奇）我還真沒(méi)想到！請(qǐng)展示一下你的解題思路.

生2：我的拼接方法如圖4.

師：同學(xué)們，這種方法可不可以？

眾生：可以！

師：那么，還有沒(méi)有別的拼接方法？

學(xué)生們?cè)诒咀由袭嬛⒂懻撝?一會(huì)兒，學(xué)生3興奮地喊道：我拼成了一個(gè)如圖5所示的梯形.眾生紛紛感嘆，自發(fā)給出了熱烈的掌聲.

四、教師要擔(dān)當(dāng)好合作學(xué)習(xí)促進(jìn)者的角色，及時(shí)對(duì)合作過(guò)程實(shí)施調(diào)控，是小組合作學(xué)習(xí)取得成功的關(guān)鍵

在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變首先是通過(guò)教師的角色變化來(lái)實(shí)現(xiàn)的.合作交往中教師的主要行為表現(xiàn)在傾聽(tīng)、交流、協(xié)作、分享，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的向?qū)Ш痛龠M(jìn)者，有時(shí)還是學(xué)習(xí)的合作者，因而教師在合作學(xué)習(xí)中同時(shí)扮演了權(quán)威、顧問(wèn)、同伴三種角色.教師應(yīng)針對(duì)班級(jí)、小組的具體情況，用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言對(duì)學(xué)生作出交往策略的指導(dǎo)與評(píng)價(jià)，充分展示各種問(wèn)題的形成過(guò)程與解決過(guò)程.同時(shí)，教師還應(yīng)注意每個(gè)學(xué)生的參與度，及時(shí)作出指導(dǎo)和調(diào)節(jié)，促成高效的合作互動(dòng)過(guò)程.

案例三：已知，如圖6，圓柱的底面半徑是6cm，高是10cm，螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短路程是多少？（精確到0.1cm）

這時(shí)有一位同學(xué)很快否定了上述答案，他說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)了比32.0cm更短的路徑，那就是螞蟻先沿母線AC由A爬到C，然后在上底面沿直徑 CB由C爬到B，路徑長(zhǎng)為 6+2×10=26（cm）”.頓時(shí)，響起了一片掌聲，全班同學(xué)為這位同學(xué)的表現(xiàn)喝彩.與此同時(shí)，許多學(xué)生的疑惑也就來(lái)了：“若再次遇到這樣的問(wèn)題，到底選擇哪條路更近些呢？”為使問(wèn)題向更深層探究，我提出了如下兩個(gè)問(wèn)題，并要求學(xué)生分小組進(jìn)行討論：

（1）圓柱體是由哪幾個(gè)量來(lái)進(jìn)行刻畫的？

（2）如何求圓柱體表面上兩點(diǎn)間的最短路徑？

這樣的引導(dǎo)、討論，更能激發(fā)同學(xué)們探究的熱情、求知的欲望，更能加深同學(xué)們對(duì)知識(shí)的理解.

五、科學(xué)合理地評(píng)價(jià)學(xué)生的小組合作，是小組合作學(xué)習(xí)取得成功的保障

“評(píng)價(jià)是一盞燈，能點(diǎn)亮學(xué)生學(xué)習(xí)前進(jìn)的方向”.教師要采取正面評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)小組活動(dòng).既要評(píng)價(jià)學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果，又要評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)小組的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果.小組合作學(xué)習(xí)把“不求人人成功，但求人人進(jìn)步”作為教學(xué)評(píng)價(jià)的最終目標(biāo)，有利于我們走出競(jìng)爭(zhēng)教育的怪圈，實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)價(jià)的科學(xué)化.把學(xué)生個(gè)人計(jì)分改為學(xué)習(xí)小組計(jì)分，把小組總成績(jī)作為獎(jiǎng)勵(lì)或認(rèn)可的依據(jù)，形成了“組內(nèi)相互合作，組間相互競(jìng)爭(zhēng)”的局面.小組學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)不僅參照學(xué)習(xí)情況表中的得分高低，還要參考小組成員之間的合作效率、合作態(tài)度和合作技能等.學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)依據(jù)學(xué)生平時(shí)的測(cè)驗(yàn)，期中、期末成績(jī)，通過(guò)幾方面客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生.對(duì)小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，是小組合作學(xué)習(xí)成功發(fā)展的關(guān)鍵，重視過(guò)程和結(jié)果的評(píng)價(jià)相結(jié)合，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)與不足，分析存在的問(wèn)題及其原因，認(rèn)識(shí)到自身在合作中的優(yōu)點(diǎn)與不足，更透徹地了解和掌握知識(shí)，使學(xué)生的知識(shí)水平和合作技能都得到充分的發(fā)展.

總之，小組合作學(xué)習(xí)是“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)方式中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它直接關(guān)系到這種學(xué)習(xí)方式的成敗.如果教師不能正確處理與自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，不注意小組人員搭配的合理性和內(nèi)部成員分工的科學(xué)性，不能有效調(diào)控并積極參與，必將使小組合作學(xué)習(xí)僅僅成為新課程改革的一種裝飾.因此，我們一定要走出小組合作學(xué)習(xí)的誤區(qū)，有效、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)，使它真正成為學(xué)生交流溝通、增進(jìn)認(rèn)識(shí)、形成合作觀念和群體創(chuàng)造意識(shí)、加強(qiáng)人際交往能力的有效途徑，從而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面提高.