☉江蘇江陰市河塘中學(xué) 周雪娟

“學(xué)教案”之課堂有效提問略談

☉江蘇江陰市河塘中學(xué) 周雪娟

西方學(xué)者德加默也曾提出這樣一個觀點(diǎn)：“提問得好即教得好.”確實(shí)，課堂提問是教學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的一種主要形式，也是教師常用的教學(xué)手段.隨著初中數(shù)學(xué)課堂改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教師越來越重視課堂上將學(xué)生置于主體地位，著重訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，這種教學(xué)思路能否順利地實(shí)施，課堂提問是一個關(guān)鍵.因此提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提問的有效性，值得我們每位教師認(rèn)真去探索與實(shí)踐.

有效提問包含兩個層面的含義：一是有效的問題，二是有效的提問策略.為了達(dá)到“教學(xué)過程最優(yōu)化”，充分體現(xiàn)課堂提問的科學(xué)性與有效性，我們在實(shí)踐中要注意以下幾個方面.

一、藝術(shù)與方法相融合

數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生親身感受、體會、思索、提煉.教師的揭示、講解和引導(dǎo)固然是重要的和必要的，但是只有組織學(xué)生積極參與到教學(xué)過程中，讓學(xué)生自己思考，才能逐步領(lǐng)悟和掌握.而在我校11月底的“學(xué)教案”推進(jìn)課評比中，筆者上了一堂《平面直角坐標(biāo)系（1）》的課，在課堂一開始，先是用“貓捉老鼠”的小游戲引起學(xué)生的注意，再是在課堂結(jié)束時用“看誰反應(yīng)快”的小游戲來進(jìn)行本堂課知識的反饋，同時也引爆了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

在“看誰反應(yīng)快”的小游戲中，我先是確定了一個同學(xué)為坐標(biāo)原點(diǎn)，又規(guī)定了向南為x軸的正方向，向東為y軸的正方向，接著進(jìn)行提問：

（1）x軸上的同學(xué)請站起來？

（2）y軸上的同學(xué)請站起來？（接著請學(xué)生觀察一下，除原點(diǎn)外都坐下）

（3）請橫坐標(biāo)為2的同學(xué)站起來？

（4）請縱坐標(biāo)為3的同學(xué)站起來？

（5）請橫坐標(biāo)是正數(shù)的同學(xué)站起來？

（6）請橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的同學(xué)站起來？

這一系列的提問，讓整個課堂上所有的同學(xué)都能親身參與其中，同時也對本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行鞏固和深化.無論從學(xué)生那熱情洋溢的反應(yīng)，還是課堂中那份和諧融洽的學(xué)習(xí)氛圍，無不體現(xiàn)了有效提問中，教師良好的教學(xué)藝術(shù)和豐富的教學(xué)手段.從真正意義上讓學(xué)生成為課堂的主體.

二、難易適中，層層推進(jìn)（指提問的難度）

課堂提問難度要適中.課堂提問內(nèi)容要有難易差別，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平.假如內(nèi)容過于簡單，達(dá)不到啟發(fā)的目的；提問的內(nèi)容過難，又讓學(xué)生不知所措，無從下手.因此，要在學(xué)生原有認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上設(shè)計一些適合的問題，并可由淺入深，讓學(xué)生循序漸進(jìn)，從而讓他們的思維經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的過程，而不會感到高不可攀.

例如 已知等腰△ABC中AB=AC，D是底邊BC上任一點(diǎn)，DE∥AC，DF∥AB.

問題1：如圖1，這個圖形中有你熟悉的數(shù)學(xué)圖形嗎？

這個問題比較基礎(chǔ)，而且是一個開放題，可以讓學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一般的學(xué)生來回答，對學(xué)生的回答給予肯定，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)積極性.引導(dǎo)學(xué)生找到等腰△EBD，等腰△FDC，?AEDF，這樣也為解決平行四邊形周長與它的腰長之間的關(guān)系作好鋪墊.

問題2：若點(diǎn)D在BC邊上移動，請問圖中有哪些量是不變的.

這也是一個開放題，回答這個問題并不困難，讓基礎(chǔ)一般的學(xué)生有信心繼續(xù)參與課堂.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在等腰△ABC固定的情況下，圖形中的各個角都沒有變化.線段DE、DF、DC、DB隨著點(diǎn)D的位置變化而變化.

問題3：點(diǎn)D在BC邊上移動過程中，DE變短時，DF變長；DE變長時，DF變短.DE與DF的和是否不變？

這一設(shè)問稍有難度，但在前兩個問題的鋪墊下，也能讓更多的學(xué)生發(fā)現(xiàn)答案，進(jìn)而解決了平行四邊形周長與它的腰長之間的關(guān)系.

以上每一問都是環(huán)環(huán)相扣，相互之間緊密聯(lián)系在一起的，緊扣學(xué)習(xí)要點(diǎn)，層層遞進(jìn)，由易而難，既可以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，又能以此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生要學(xué)、樂學(xué).在整個教學(xué)的過程中始終以問題作為互動過程的引導(dǎo)，通過問題的啟發(fā)讓學(xué)生建構(gòu)知識“有路可尋”，提問一環(huán)銜接一環(huán)，層層推進(jìn)，師生通過合作學(xué)習(xí)，很容易得出兩者的區(qū)別和聯(lián)系.

三、分解轉(zhuǎn)化，全面照顧（指提問的梯度）

學(xué)習(xí)活動是一個由易到難，由簡單到復(fù)雜的過程.在教學(xué)中，對于那些具有一定深度和難度的內(nèi)容，學(xué)生難于理解、領(lǐng)悟，可以采用化整為零、化難為易的辦法，把一些太復(fù)雜太難的問題設(shè)計成一組有層次、有梯度的問題，以降低問題難度.另外，要給學(xué)生指出思維的方向，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，并鼓勵學(xué)生充分發(fā)表自己的看法.

例如 如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于點(diǎn) D，試寫出圖中的相似三角形.

這個題目對于大部分同學(xué)來講還是非常普通，也是很基礎(chǔ)的，但如果我們將這個題目略加改動，可能達(dá)到的效果就完全不同了.如：把結(jié)論刪去，改編為：根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形你能得出哪些結(jié)論，并進(jìn)行簡單說理.這樣此題就成為一個開放性題目了.結(jié)論也就不唯一了.如：∠1=∠B，∠2=∠A；△ACD∽△CBD，△ACD∽△ABC，△ABC∽△CBD；CD2=AD·BD，AC2=AD·AB，BC2=BD·AB（雖然在教材中射影定理已經(jīng)不做要求，但結(jié)論本身的證明完全可以讓學(xué)生解決）.這些結(jié)論讓學(xué)生自由的選擇，嘗試著去證明，再在學(xué)習(xí)小組中相互交流，互相探索和學(xué)習(xí)，讓課堂的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行最大化.

經(jīng)過老師的引導(dǎo)與學(xué)生的參與，使一道單一的幾何題變成一道豐富的探究題.而在這些結(jié)論中，有簡單的也有稍具難度的，這樣就可以滿足不同層次學(xué)生的需求.而這也恰恰滿足了新課程標(biāo)準(zhǔn)中讓每個學(xué)生都能學(xué)到適合自己的數(shù)學(xué)這一要求，同時也符合了我?！皩W(xué)教案”課堂改革中對課堂教學(xué)的要求.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貫穿著兩條主線，即數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法，通性通法蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，更貼近學(xué)生的認(rèn)知水平，符合常人的思維習(xí)慣，同樣也利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.在初中數(shù)學(xué)中，常用的數(shù)學(xué)思想有函數(shù)和方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想、整體處理思想等，本題的學(xué)習(xí)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)和形的角度來解決問題，很好地發(fā)展了學(xué)生方程思想和數(shù)形結(jié)合的思想，同時也滲透了數(shù)學(xué)分類的思想方法.