李 明，盧兆剛

(1.海軍駐431廠軍事代表室，遼寧 葫蘆島，125004;2.武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430064)

1 概述

圍板類零件廣泛應(yīng)用于汽車、船舶行業(yè)的隔聲中，起到阻隔重要噪聲源輻射噪聲的作用，因此對其聲學(xué)性能的研究和聲學(xué)包裝的優(yōu)化有著重要意義。國內(nèi)的陳馨蕊和郝志勇［1］基于有限元方法(FEM)對結(jié)構(gòu)－聲耦合情況下的某汽車前圍板的儀表板進(jìn)行了聲傳遞損失研究，得到了有限元法預(yù)測其傳遞損失性能的有效性;早在1987年，J.V.Ramakrishnana和L.R.Kovala［2］就利用有限元模型將有限尺寸的板件和有限聲場耦合分析，得出板件的聲傳遞損失。而利用統(tǒng)計能量分析 (SEA)方法預(yù)測此類薄壁件傳遞損失的研究更加廣泛［3－6］。

研究對象為典型的圍板類薄壁件，厚度在0.8～1.2 mm之間，面積為0.5 m2左右，在預(yù)測其聲傳遞損失時，需要考慮聲場的耦合作用。在200～800 Hz的頻段內(nèi)，考慮了聲場耦合作用的傳遞損失預(yù)測模型就是一種典型的中頻問題［7］。對于中頻問題的仿真計算和預(yù)測，有限元法和統(tǒng)計能量分析都不能準(zhǔn)確迅速地給予解決。采用有限元方法對中頻問題進(jìn)行建模分析時，中頻段內(nèi)的耦合聲場動態(tài)特性由密集的局部模態(tài)所控制，采用有限元方法時需要大量而致密的聲場網(wǎng)格單元，計算效費(fèi)比很低。同時在模態(tài)密集的中間頻段，結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)對不穩(wěn)定參數(shù)(材料缺陷，溫度，加工缺陷等)非常敏感［8］，這就違背了有限元方法作為確定性方法的初衷，所以單獨(dú)利用FEM方法成本高、代價大。采用統(tǒng)計能量分析方法對中頻問題進(jìn)行建模分析時，假設(shè)的前提是模型的子系統(tǒng)之間是弱耦合的［9］，并且模型的模態(tài)密度大到足以提供足夠的統(tǒng)計樣本。但是在中頻段內(nèi)，圍板類薄壁件的結(jié)構(gòu)響應(yīng)仍由整體模態(tài)控制，SEA方法的前提條件并不滿足，所以單獨(dú)利用SEA方法是不準(zhǔn)確的。

P.J.Shorter和 R.S.Langley提出了一種混合FE-SEA方法［10－13］對其進(jìn)行分析和預(yù)測，成為目前解決中頻問題的主要手段。本文首先概述“混合FE-SEA”方法的理論，然后在商業(yè)軟件VA One中建立混合分析模型，對一塊施加了聲學(xué)包裝的簡單平板進(jìn)行聲傳遞損失的預(yù)測，并與試驗相比較，驗證該方法的正確性，最后利用該模型對該圍板的聲傳遞損失進(jìn)行分析研究，并在分析其主要聲學(xué)傳遞路徑的基礎(chǔ)上合理地對某些局部區(qū)域施加不同的聲學(xué)包裝，得出優(yōu)化聲學(xué)包裝分布和控制聲傳遞損失的目的。

2 混合FE-SEA理論

在混合FE-SEA理論中，認(rèn)為SEA子系統(tǒng)分為直達(dá)場和混響場，結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣由FE子系統(tǒng)和SEA子系統(tǒng)直達(dá)場的剛度矩陣耦合得到。FE子系統(tǒng)通過此剛度矩陣與SEA子系統(tǒng)在連接處耦合，并受到SEA子系統(tǒng)所施加的作用力，再通過此作用力向SEA子系統(tǒng)的混響場傳遞能量。

中頻模型的整體平均響應(yīng)由下式表示:

式中:(Sqq)為FE子系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的位移動態(tài)響應(yīng);為在 FE子系統(tǒng)上直接施加的外部作用力;)第m個SEA子系統(tǒng)的混響場在耦合節(jié)點(diǎn)處的作用力;Ddir為SEA子系統(tǒng)的直達(dá)場與FE子系統(tǒng)的聯(lián)合整體剛度矩陣。該剛度矩陣成為了FE子系統(tǒng)向SEA子系統(tǒng)能量傳遞的關(guān)鍵，耦合節(jié)點(diǎn)處的作用力則說明了SEA子系統(tǒng)如何對FE子系統(tǒng)進(jìn)行激勵的。直達(dá)場和混響場的關(guān)系由直混場互惠定理［11］描述:

式中:ω為圓頻率;Em為SEA子系統(tǒng)m的能量;nm為SEA子系統(tǒng)m的模態(tài)密度;Im{Dmdir}為SEA子系統(tǒng)m對整體剛度矩陣的貢獻(xiàn)量。由能量守恒方程得到:

得到每個SEA子系統(tǒng)的能量后，對式(1)進(jìn)行求解可以得到系統(tǒng)的整體平均響應(yīng)。

3 預(yù)測模型與試驗驗證

根據(jù)混響室－半消聲室測試標(biāo)準(zhǔn)建立預(yù)測模型(圖1)，對混響室的聲載荷利用軟件的混響聲場模塊(DAF)加載，半消聲室采用半無限大聲場(SIF)表示，這2部分都屬于SEA子系統(tǒng)。而對于被測試的鐵板則利用1617個殼單元建立FE子系統(tǒng)。分析頻帶設(shè)置在100～800 Hz，利用1/3倍頻程分析。利用如圖2所示的標(biāo)準(zhǔn)聲傳遞損失測試方法對施加了聲學(xué)包裝的板件進(jìn)行測試，并將測試結(jié)果和預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比(見圖3)。測試結(jié)果和預(yù)測結(jié)果在中頻段符合得相當(dāng)好，說明該方法用于聲傳遞損失預(yù)測和仿真是可以接受的。

圖1 混合FE-SEA預(yù)測模型Fig.1 The Hybrid FE-SEA model

4 前圍板聲傳遞損失預(yù)測與分析

前圍板由厚度為0.8 mm的鋼板沖壓而成，劃分為由13436個殼單元組成的FE子系統(tǒng)，邊界條件為簡支邊界。為了研究對聲傳遞損失貢獻(xiàn)最大的部分，將其表面劃分為12個子面板(圖4)。每個子面板上分別施加了DAF激勵，并與每個單獨(dú)的SIF建立連接。分析頻段為 100～800 Hz，步長為10 Hz。

通過計算各SIF的輻射功率以及各子面板的輸入功率，得出的前圍板整體TL曲線如圖6所示。

從整體傳遞曲線可以發(fā)現(xiàn)，在105，149和210 Hz處有3個隔聲低谷出現(xiàn)。為了驗證此3處隔聲低谷是否與圍板類零件的某些固有頻率相關(guān)，選取了113 Hz，155 Hz和1 個模態(tài)群(212，214，215 Hz)，對零件的聲傳遞損失進(jìn)行了模態(tài)貢獻(xiàn)量分析，這些模態(tài)的聲傳遞損失曲線結(jié)果如圖7所示。由圖7分析得知，上述3個的隔聲低谷正是與三階固有模態(tài)有關(guān)。調(diào)取149 Hz的模態(tài)陣型圖(圖8)，發(fā)現(xiàn)該頻率處的振型主要集中零件中下部的局部變形，對應(yīng)著中下部子面板，其聲傳遞損失曲線與整體聲傳遞損失曲線如圖9所示。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該子面板的隔聲低谷與整體聲傳遞損失曲線的第2個低谷吻合。

通過上述分析，結(jié)論是中下部子面板對整體TL曲線的第2個隔聲低谷貢獻(xiàn)最大。為此對其施加不同的聲學(xué)包裝以研究給整體TL曲線帶來的變化。

本文使用了如圖10所示2種結(jié)構(gòu)的聲學(xué)包裝，其材料屬性如表1所示，所計算的整體聲傳遞損失曲線如圖11所示。

圖11表明，在子面板mid-low上施加泡沫和均勻質(zhì)量覆蓋層的聲學(xué)包裝對第2處隔聲低谷有明顯改善。泡沫覆蓋層使隔聲量提高了10.1 dB，而均勻質(zhì)量覆蓋層則使該處得到完全的抑制。因此，均勻質(zhì)量覆蓋層的聲學(xué)包裝對該處的隔聲效果更加明顯。

表1 纖維夾心層、泡沫層以及質(zhì)量層參數(shù)特性Tab.1 Characteristic of fibrous，foam and septum

圖11 聲學(xué)包裝施加后的整體TL曲線Fig.11 Overall TL applied sound package

5 結(jié)語

本文采用混合FE-SEA方法對典型的圍板類薄壁件的中頻段傳遞損失性能進(jìn)行了仿真研究。對在中頻內(nèi)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)由整體模態(tài)控制的部件建立有限元(FEM)子系統(tǒng)，而在中頻內(nèi)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)由局部模態(tài)控制的部件建立統(tǒng)計能量分析(SEA)子系統(tǒng)。此方法的優(yōu)點(diǎn)是可以耦合FE子系統(tǒng)與SEA子系統(tǒng)進(jìn)行計算，避免了單獨(dú)適用FEM方法的計算成本大，SEA計算精度差的缺點(diǎn)，能夠迅速有效地解決傳遞損失模型中FE子系統(tǒng)與聲場SEA子系統(tǒng)的耦合問題。通過標(biāo)準(zhǔn)試驗，驗證了此傳遞損失預(yù)測模型的正確性。利用該模型對前圍板進(jìn)行預(yù)測分析，通過模態(tài)貢獻(xiàn)量與局部子面板的傳遞損失仿真，發(fā)現(xiàn)整體TL曲線的第2個隔聲低谷與前圍板的中下部子面板相關(guān)。為此，在此處施加了2種不同的聲學(xué)包裝，并得出對應(yīng)的整體TL曲線。結(jié)果表明，均勻質(zhì)量層對該頻率點(diǎn)的傳遞損失的提升更加有效。

［1］陳馨蕊，郝志勇，等.結(jié)構(gòu)－聲耦合法在汽車儀表板隔聲性能仿真分析中的應(yīng)用［J］，振動與沖擊，2009，28(8):154－157.

［2］RAMAKRISHNANA J V，KOVAL L R.Finite element model for sound transmission through laminated composite plates［J］.Journal of Sound and Vibration，1987，112(3):433－446.

［3］ZHOU RAN，CROCKERA M J.Sound transmission loss of foamfilled honeycomb sandwich panels using statistical energy analysis and theoretical and measured dynamic properties［J］.Journal of Sound and Vibration，2010，329(6):673 －686.

［4］DAVIS E B.Designing airplane cabin noise treatment packages using statistical energy analysis［A］.SAE 2007 Noise and Vibration conference and Exhibition Technical，2007－01－2316.

［5］ZHANG Qi-jun，PARRETT A，WOOD M，Vehicle dash mat SEA modeling and correlation［J］.SAE 2007 Noise and Vibration conference and Exhibition Technical，2007 －01 －2310.

［6］ZHANG Qi-jun，PARRETT A.SEA modeling of a vehicle door system［J］.SAE 2005 Noise and vibration conference and Exhibition Technical，2005 －01 －2427.

［7］COTONI V，GARDNER B，et al.Demonstration of hybridFE-SEA analysis of structure-borne noise in the mid frequency range［J］.SAE 2005 Noise and vibration conference and Exhibition Technical，2005 －01 －2331.

［8］KOMPELLA M S，BERNHARD R J.Variation of structuralacoustic characteristics of automotive vehicles［J］.Noise Control Eng.J.1996，44(2):93 －99.

［9］姚德源，王其政.統(tǒng)計能量分析原理及應(yīng)用［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，1995.6－7.

［10］SHORTER P J，LANGLEY R S.Vibro-acoustic analysis of complex systems［J］.Journal of Sound and Vibration，2005，288:669 －699.

［11］SHORTER P J，LANGLEY R S.On the reciprocity relationship between direct field radiation and diffuse reverberant loading［J］.Journal of Acoustic Society of America，2005，117(1):85－95.

［12］COTONI V，SHORTER P.Numerical and experimental validation of a hybrid finite element-statistical energy analysis method［J］.JournalofAcoustic Society of America，2007，122(1):259 －270.

［13］COTONI V，GARDNER B，et al.Demonstration of hybrid FE-SEA analysis of structure-borne noise in the mid frequency range［J］.SAE 2005 Noise and Vibration Conference and Exhibition，2005－01－2331.