杜曉佳，楊 飏，洪 明

(大連理工大學船舶工程學院，遼寧 大連 116024)

0 引言

隨著軍事科技的快速進步，各國海軍已普遍意識到艦艇隱身性是己方艦艇在海戰(zhàn)中提高艦艇自身生存力的重要因素，同時也是先敵發(fā)現(xiàn)、先發(fā)制人的重要條件。隱身技術(shù)是指在一定區(qū)域內(nèi)降低目標的可探測信號特征，從而減小目標被敵方探測設備發(fā)現(xiàn)概率的綜合性技術(shù)［1］?，F(xiàn)代艦艇易被探測而遭到精確武器攻擊的輻射信號特征主要包括雷達反射截面積(RCS)、紅外特征、聲光磁和自身的電磁輻射等［2］。雷達作為一種利用電磁波探測目標的電子設備，是當前水面艦艇面臨的最主要威脅，因此，艦艇雷達反射截面縮減是提高艦艇生存能力和突防能力，保證戰(zhàn)術(shù)上的突然性的重要途徑。

由于桅桿系統(tǒng)常處于艦艇結(jié)構(gòu)的最高位置，同時集中了艦上大部分偵察和通信設備，根據(jù)地球表面的彎曲效應，它是艦船最早被雷達探測的主要散射源［3］。即使艦船桅桿已在水平線上消失，桅桿系統(tǒng)仍可能產(chǎn)生很大的雷達反射截面。桅桿系統(tǒng)為艦船雷達反射的重要部分，將直接影響到全艦雷達隱身性能。目前，針對艦船桅桿系統(tǒng)隱身性能的評估，國內(nèi)的公開資料較少。由于設備限制或保密等原因，封閉式桅桿系統(tǒng)的隱身性能評估尚不完善。

英國皇家海軍45型驅(qū)逐艦，是歐洲眾多新建的大型防空艦艇中整體性能最先進的，為未來英國海軍水上力量的中堅。該艦桅桿十分巨大，因此本文將基于現(xiàn)有資料，針對該艦船桅桿的電大尺度特點，對其隱身性能進行分析，并在此基礎上對桅桿系統(tǒng)的主要散射源進行多重評估，最終得到較為完善的評估結(jié)果。

1 隱身性能計算基本理論

長期以來，雷達散射截面的計算一直是電磁場理論研究的重大課題之一。一般軍事上對艦艇進行監(jiān)視與目標截獲的雷達波長較小，桅桿基本尺寸大多遠大于波長，因此桅桿雷達散射截面計算屬于電大尺寸和高頻區(qū)分析問題。由于計算機處理速度和存儲量的限制，經(jīng)典解法、矩量法和時域有限差分法都不適合電大尺寸的計算，因此在進行大型水面艦船雷達散射截面計算時，適于采用快速多極算法(FMM)或高頻近似方法進行求解。

與飛行器有所不同，艦船更多的是面對敵方單站雷達的探測，因此本文只針對桅桿的單站隱身性能進行研究。快速多極算法方法在計算雙站雷達時精度上有優(yōu)勢，但若用于單站RCS計算時必須對每個新的入射角度都重新計算表面電流分布。若桅桿每個入射角的RCS計算所需時間為t，威脅區(qū)域內(nèi)有n個入射角度，則計算總共需花費時間nt。因此，快速多極算法對復雜目標單站RCS的計算量是非常大的［4］。根據(jù)現(xiàn)有條件，本文選取物理光學法作為高頻計算方法。

物理光學法推導的出發(fā)點為Stratton-Chu散射場積分公式，根據(jù)高頻場的局部性原理在求解表面感應電流時完全忽略了各部分感應電流之間的相互影響［5］。物理光學法假定電磁場的高頻區(qū)域散射體陰影區(qū)內(nèi)的場值為0，如果某一面元或者邊緣處于入射波照射的陰影區(qū)，該面元或邊緣不會對目標產(chǎn)生散射貢獻，這會使計算過程極大簡化。但這種假設會造成在照明區(qū)分界處的電磁場不滿足Maxwell方程的連續(xù)性，需要附加一項沿照明區(qū)和陰影區(qū)分界線Γ的線積分修正，經(jīng)過近似，Stratton-Chu方程變?yōu)椋?］:

式中:Es為散射電磁;S1為照明區(qū);μ和ε分別為材料的磁導率和介電常數(shù);n為散射體表面的外法線矢量;ET，HT分別為散射體表面r'處的總電場和總磁場;ψ為自由空間的Green函數(shù)。把線積分表示為面積分，同時將探測雷達波近似為平面波，進一步簡化得到:

式中:將R代替r，表示場點到原點的距離;將r代替r'，表示表面單元ds的位置矢量;i為電磁波入射方向的單位矢量。該式即為無源區(qū)散射場的積分表達式，是雷達目標高頻RCS計算的基本表達式。

對于理想導體，總場的切向分量分別為:

式中Hi為表面單元的入射波磁場強度。如果入射波在單位矢量i給定的方向上傳播，電場強度為E0，磁場方向與單位矢量hi平行，根據(jù)波阻抗關系，物理光學積分表達式變?yōu)?/p>

物理光學法沒有考慮評估模型的邊緣繞射現(xiàn)象［1］，但根據(jù)對大型水面艦船上層建筑RCS貢獻源的分析可知，邊緣繞射為次強散射源，所占比重較小［7］，則物理光學法可以滿足計算精度要求。

由于艦船桅桿系統(tǒng)存在多次反射，在RCS物理光學法求解時需計算多次反射，反射次數(shù)至少為2次。

2 桅桿隱身基本參數(shù)確定

2.1 隱身桅桿模型參數(shù)

本文在對英國皇家海軍45型驅(qū)逐艦計算分析之前對該桅桿進行相應簡化，不考慮桅桿所安裝的雷達天線等電子設備的影響。如圖1～圖4所示，從外形上看，該桅桿系統(tǒng)分為上層建筑甲板、桅桿主體、艦載衛(wèi)星通信天線基座(“桑普森”雷達基座不參與評估)3部分。該艦桅桿主體是全封閉八面體結(jié)構(gòu)，分別沿縱剖面和橫剖面對稱。桅桿主要幾何參數(shù)有:桅桿底部外輪廓尺寸為9 m×9 m，桅桿高度為17 m，其他參數(shù)見圖2～圖5，單位為mm。

圖1 英國45型驅(qū)逐艦桅桿Fig.1 Mast of UK type-45 destroyer

2.2 雷達系統(tǒng)及目標環(huán)境參數(shù)

雷達散射截面是一個十分復雜的物理量。在進行雷達散射截面計算時，應考慮雷達系統(tǒng)參量、目標參量、背景影響、傳播影響、傳播介質(zhì)等多種因素的影響。

2.2.1 雷達系統(tǒng)參數(shù)

外形隱身設計的宗旨是使雷達威脅區(qū)域內(nèi)艦艇桅桿RCS遠小于其他區(qū)域的RCS［8］。對于艦船，其威脅雷達波來自敵方艦船或空中武器平臺，二者都接近水面，觀察仰角限制在1個極小的范圍內(nèi)［9］，因此本文的研究工作將針對入射波方向為水平面方向展開。評估坐標系如圖5所示，船長方向為X方向，船寬方向為模型的Y方向，桅桿高度方向為Z方向，φ為照射的水平方位角。由于金屬表面的鏡面反射與極化無關［1］，因此在考察桅桿隱身性能時不考慮極化的影響。此次評估所針對的敵方監(jiān)視與目標截獲的雷達典型參數(shù)如表1所示［10］。

表1 監(jiān)視與目標截獲雷達典型性能參數(shù)Tab.1 S＆TA radar typical parameters

2.2.2 目標與環(huán)境參數(shù)

在研究中，為適當降低計算量，假設桅桿圍殼的基本結(jié)構(gòu)為理想導體，桅桿內(nèi)部電磁場強度為0，暫不考慮隱身涂層的影響，桅桿上所有圍殼均近似為等厚度結(jié)構(gòu)。根據(jù)理想導電全尺寸模型與縮比模型的電磁縮比關系，在進行RCS計算分析時模型的縮比不會對網(wǎng)格數(shù)量及計算時間發(fā)生影響，因此在針對艦船桅桿進行RCS分析時可不進行縮比。

艦船所處的自然環(huán)境較為復雜，在實際作戰(zhàn)中，波浪載荷或風載荷將使艦船產(chǎn)生一定的橫搖;海浪引起的海雜波易對雷達探測產(chǎn)生影響;地球曲率以及大氣中的霧、雨滴會使雷達發(fā)射的電磁波產(chǎn)生一定衰減，這會導致預估RCS值與實際值存在的差別。本文在進行分析研究時暫不考慮上述環(huán)境因素的影響，假定桅桿為靜止狀態(tài)。

3 桅桿隱身性能分析

3.1 桅桿模型RCS計算結(jié)果

由于桅桿模型沿縱剖面對稱，因此在實際分析中水平面內(nèi)方位角選取范圍設為0°～180°，每隔1°計算1次RCS值。在入射波長為0.33 m、俯仰角為0°、水平極化(HH)的雷達波照射下，桅桿RCS計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 桅桿RCS分布圖Fig.6 RCS distribution of mast

從圖6可看出，該桅桿雷達散射分布較為廣泛，入射雷達波在3個特征方向(方位角0°，90°和180°)上RCS出現(xiàn)較大峰值，其中φ為90°時反射能量為最大，RCS值為25.761 dBsm。同時在 φ分別為30°，60°，120°和 150°左右時 RCS 出現(xiàn)較大的峰值。雖然模型前后上層建筑并不對稱，但從圖中結(jié)果可以看出，RCS分布幾乎以φ=90°為軸對稱，可見上層建筑甲板對桅桿整體RCS分布基本不產(chǎn)生影響。這是由于入射方向與上層建筑甲板平行，上建甲板的鏡面反射以及上建甲板與桅桿圍板所組成的二面角反射極小所致。

3.2 桅桿雷達反射目標特征分析

根據(jù)水面艦艇雷達截面減縮的一般原則可知［9］:當目標存在主要散射體時，應集中力量減小目標的強散射源;當所有散射體具有大體相同幅度的散射時，須同時減小各散射體的RCS。要達到桅桿雷達散射截面的減縮目的，首先要分清桅桿上主次反射體的反射目標特征，因此有必要進行散射源結(jié)構(gòu)劃分及計算。

桅桿雷達反射目標特性分析如圖7所示。通過對比有無二次反射的桅桿RCS計算結(jié)果可知:二次反射在10°～50°和130°～170°兩個較寬水平角范圍內(nèi)產(chǎn)生影響。由于上建甲板與桅桿圍板所組成的二面角結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的雷達波反射較小，因此可以確定是通信天線基座本身或其與桅桿圍板所形成的二面角造成的。

在不計二次反射情況下，原模型與無通信天線基座的模型對比可知，當舍去通信天線基座后桅桿RCS在水平角為40°～50°和130°～140°兩個范圍內(nèi)有明顯降低?？梢娡ㄐ盘炀€基座對整個桅桿整體的RCS分布是有影響的，這種影響體現(xiàn)在通信天線基座本身的鏡面反射和通信天線基座與圍板所形成的二面角效應。

圖7 桅桿雷達反射特性分析Fig.7 Radar scattering characteristics analysis

通過對比 φ 約為 0°，30°，60°，90°，120°，150°和180°處桅桿的RCS峰值可知，二次反射和通信天線基座對桅桿RCS的峰值并沒有產(chǎn)生一定的影響。這表明該桅桿的RCS在各入射角上的多點峰值主要是由主圍板鏡面反射造成的。

3.3 桅桿隱身性能多重評估

3.3.1 評估及改進方法

由于桅桿主圍板生成的鏡面反射現(xiàn)象是整個桅桿RCS的最主要來源，因此根據(jù)艦艇雷達截面減縮的一般原則，應集中力量縮減桅桿的強散射源，即針對桅桿主圍板進行改進，而修改主圍板的傾角是較為簡單和直接的方法。由于桅桿圍板為內(nèi)傾且桅桿頂部雷達機座的半徑為1.75 m，對應的傾角τ的變化范圍為0°～9.1°。本文取桅桿傾角 τ為 0°，1°，…，9°，分別以這10種傾角的桅桿RCS分布情況作為評估對象。

艦船桅桿RCS一般隨雷達探測目標的方位角改變而急劇變化。因此，如何評估艦船RCS優(yōu)劣是一個值得研究的問題。目前在評估飛行器隱身性能時可用的標準有:飛行器在威脅區(qū)域內(nèi)RCS的平均值、飛行器在威脅區(qū)域內(nèi)RCS最大值、飛行器被雷達檢測的平均概率和大于臨界RCS值的概率［11］。本文將這些評價指標引入艦船桅桿雷達隱身性能評估中。

1)威脅區(qū)域內(nèi)RCS最大值

目標在威脅區(qū)域內(nèi)RCS最大值σmax，反映的是目標處于最不利探測角度時產(chǎn)生的回波強度。這種評價標準的優(yōu)點是數(shù)據(jù)的處理比較簡單，缺點是忽略了在威脅區(qū)內(nèi)除RCS最大值外其他角度的分布情況。

2)威脅區(qū)域內(nèi)RCS的平均值

目前針對飛行器的隱身性能最為常用的標準為目標在威脅區(qū)域內(nèi)RCS的平均值，用表示。這種評價標準的優(yōu)點是計算過程簡單直接，可反映目標在威脅區(qū)域內(nèi)RCS整體分布情況;缺點是忽略了RCS在威脅區(qū)的分布規(guī)律。

3)被雷達檢測的平均概率

當雷達性能參數(shù)以及目標RCS隨方位角的分布已知時，可以求解出該目標所對應的被檢測概率，其步驟為:利用雷達方程計算各方位角下RCS值所對應的信噪比SNR;當虛警概率較小時，通過近似公式，可算出各個SNR值所對應的單脈沖雷達檢測概率;將各方位角下求得的檢測概率Pd相加求均值，即為被雷達檢測的平均概率。被雷達檢測的平均概率最直接地反映了目標的隱身性能。缺點是計算過程較復雜，需獲得探測雷達的虛警概率、脈寬、噪聲系數(shù)等諸多參數(shù)。

4)大于臨界RCS值的概率

通過RCS值與其對應的檢測概率關系曲線可知:當RCS值大于某一數(shù)值時，其發(fā)現(xiàn)概率會迅速增加;而當小于這一數(shù)值時，發(fā)現(xiàn)概率變得極低。因此，可以根據(jù)該關系曲線確定一個適當?shù)腞CS值，當目標RCS值低于這個值時，認為目標不易被發(fā)現(xiàn)，把這個RCS值稱為臨界RCS。目標在威脅區(qū)域內(nèi)RCS值大于臨界RCS的概率用Pcr表示。目標的Pcr越小則表示該目標越難被雷達發(fā)現(xiàn)。Pcr雖然不如精確，但與其相比計算過程大為簡化，且能較好反映出隱身設計中的輪廓平行原則。缺點是臨界RCS值的確定有一定的主觀性，且最優(yōu)解不一定唯一。

3.3.2 多重評估分析

在評估時假設艦船被探測距離的R為200 km，虛警概率為10－5，單脈沖雷達，臨界RCS值σcr為1 m2，其他雷達參數(shù)如表1所示。最終計算結(jié)果如表2所示。

表2 桅桿外形改進評價計算結(jié)果Tab.2 Results of mast appearance improvement

為了體現(xiàn)不同模型的綜合評價結(jié)果，將4個評價指標歸一化，如圖8所示。從圖中可以看出，隨傾角的增大這4個評價指標大體上都是下降趨勢。當桅桿傾角較小時，艦船在威脅區(qū)域內(nèi)RCS最大值σmax和平均值σavg隨傾角的增大而降低較快，艦船被雷達檢測的平均概率Pd和大于臨界RCS值的概率Pcr則變化較為平緩;當桅桿傾角增大到一定程度后，σmax和σavg隨傾角的增大緩慢減低，而Pd和Pcr則降低較快?？梢娺@4個評價指標隨桅桿仰角的改變規(guī)律并不一樣。

圖8 評價結(jié)果歸一曲線Fig.8 Normalization curve of evaluation result

通過表2計算結(jié)果對比可以看出，原模型的4項指標均有較好的結(jié)果，且艦船在威脅區(qū)域內(nèi)RCS最大值σmax為所有模型中最佳的。當傾角在1°～8°之間時，原模型在σavg和Pcr這2個指標上也是最佳的，可見原模型設計較為合理。

3.3.3 改進方案分析

由表2可知，桅桿主圍板傾角為9°的模型的4個評估指標除最大值σmax略大于原模型外，其他指標均為最優(yōu)，將其作為修改方案，并與原桅桿模型分析結(jié)果進行對比，如圖9所示?？梢钥闯觯薷暮笤阽R面反射3 個特征方向(0°，90°和180°)上，RCS 有微小增加，但鏡面反射的副瓣即當 φ為30°，60°，120°和150°左右的RCS峰值有明顯降低，且副瓣所對應的水平角變大，桅桿的整體隱身效果有所提高。

圖9 桅桿修改前后RCS分布比較Fig.9 RCS distribution comparison after improving

通過這11個模型副瓣分布情況進一步研究得出如下結(jié)論:桅桿傾角越大，旁瓣的RCS峰值越小，且旁瓣對應的水平角就越大，即與主瓣剝離的現(xiàn)象越明顯。

4 結(jié)語

在對英國45型驅(qū)逐艦的桅桿在特定雷達波入射條件下評估區(qū)域內(nèi)RCS的分布情況進行計算和散射機制分析的基礎上，本文通過威脅區(qū)域RCS的平均值、最大值、被雷達檢測平均概率及大于臨界RCS值的概率這4個指標對該艦桅桿的隱身效果進行多重評估，得到如下結(jié)論:

1)該艦船桅桿RCS峰值分布較為廣泛，其中當φ=90°時雷達反射截面積最大，為25.761 dBsm。對該艦船桅桿模型的雷達波散射機制進行了分析，結(jié)果表明大型艦船桅桿上圍板的鏡面反射是桅桿主要散射源。

2)根據(jù)不同圍板傾角的桅桿模型RCS分布情況，以威脅區(qū)域RCS的平均值、最大值、被雷達檢測平均概率及大于臨界RCS值的概率這4個指標進行分析，結(jié)果顯示原桅桿模型各項指標表現(xiàn)良好，原模型設計是較為合理的。若將桅桿主圍板傾角改為9°，桅桿的綜合隱身效果會有所提高。對實際桅桿隱身設計方案的選擇和修改有一定的實用價值。

3)4種隱身評價標準在使用時都存在一定的適用范圍，設計者可根據(jù)已有條件和需求，在實際分析中選取一種較為合適的評價標準或?qū)?種評價標準加權(quán)，作為在實際艦船雷達隱身優(yōu)化設計時的目標函數(shù)。

4)在實際桅桿隱身性能評估中，整船布置以及隱身涂層、桅桿內(nèi)部實際設備布置、動力性能、環(huán)境條件等都是重要影響因素，將在進一步的研究工作中予以考慮。

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