唐 兵，朱 艷，陳衛(wèi)東

(中國船舶重工集團公司第七一○研究所，湖北 宜昌 443003)

0 引言

艦船輻射噪聲重構(gòu)技術(shù)是水中兵器仿真研究中的重要分支，一直受到各國的關(guān)注?，F(xiàn)代人類已知在水中最有效的場信號是聲信號，所以艦船在水中的輻射噪聲是對艦船目標(biāo)進行探測、識別、定向和跟蹤等目的最常用的目標(biāo)信息。

艦船的輻射噪聲主要由機械噪聲、螺旋槳噪聲及水動力噪聲組成，艦船在不同的航行狀態(tài)下，這些噪聲對輻射噪聲有不同的貢獻。輻射噪聲包含寬帶連續(xù)譜分量和窄帶線譜分量。連續(xù)譜主要來自螺旋槳轉(zhuǎn)動引起的空化噪聲和艦船機械噪聲，當(dāng)航速增加時，螺旋槳空化噪聲級增加，使得低頻線譜幅度相對減小甚至被連續(xù)譜淹沒。線譜主要的噪聲源為艦船的機械噪聲，其分布情況取決于艦船的類型和航行狀態(tài)。

文獻［1－2］都提出了利用特定頻率響應(yīng)FIR濾波器得到寬帶連續(xù)譜噪聲的方法，該方法能夠產(chǎn)生任意長度的給定功率譜形狀的噪聲信號。文獻［3－4］通過把艦船輻射噪聲的連續(xù)譜與線譜分開重構(gòu)再疊加以獲得完整的艦船輻射噪聲重構(gòu)信號。上述方法中線譜與連續(xù)譜特性的獲得都是通過對不同艦船輻射噪聲的共性研究，經(jīng)簡化擬合而得到的數(shù)理模型。而現(xiàn)代艦船經(jīng)過一系列的消聲減噪處理，其輻射噪聲差異很大，并處于不斷變化中。所以由上述方法得到的仿真信號與現(xiàn)代艦船真實輻射噪聲存在較大差異，不能做到很好地將目標(biāo)分類。同時將線譜與連續(xù)譜分開重構(gòu)也增加了艦船輻射噪聲重構(gòu)的復(fù)雜程度。

隨著被動目標(biāo)識別技術(shù)的發(fā)展，以被動聲信號作為目標(biāo)對象的水中兵器及探測裝置的仿真需要越來越逼真的目標(biāo)噪聲信號，以便為其研制和驗證提供更可靠更有效的仿真手段。本文介紹了利用實測艦船輻射噪聲信號，實現(xiàn)具有高逼真度的艦船輻射噪聲重構(gòu)。通過對實測艦船輻射噪聲的分析，探討結(jié)合其功率譜，設(shè)計特定頻率響應(yīng)FIR濾波器來實現(xiàn)艦船輻射噪聲功率譜與連續(xù)譜同時重構(gòu)的方法與可行性，在一定條件下得到與實測艦船輻射噪聲信號頻域分布相一致的重構(gòu)信號。

1 實測艦船輻射噪聲譜估計

要實現(xiàn)基于實測艦船輻射噪聲功率譜的艦船輻射噪聲重構(gòu)，首先要得到實測艦船的高分辨率功率譜。一般實測得到的艦船輻射噪聲都具有通過特性，并非是一個平穩(wěn)隨機信號，但通過分段的方式，在時間足夠短的情況下，可將其近似為平穩(wěn)隨機信號，不影響一般性。利用經(jīng)典譜估計算法中的Welch法對平穩(wěn)隨機信號進行譜估計是目前較為常用的方法［5］。

圖1為某艦船實測輻射噪聲信號，圖1(a)是實測具有通過特性的艦船輻射噪聲的時域信號，圖1(b)為對該噪聲信號進行平穩(wěn)化處理后，即對噪聲信號在時域上進行截短處理，再利用Welch法做譜估計得到的該艦船實測輻射噪聲的功率譜圖。從圖中可以看出，該方法所得到的功率譜圖能夠在全頻段上很好地表現(xiàn)出艦船輻射噪聲的功率譜特性——低頻線譜加上連續(xù)譜，并為后面的艦船輻射噪聲重構(gòu)提供有效的依據(jù)。

Welch法所得到的信號功率譜分辨率正比于2π/N，功率譜數(shù)據(jù)長度為N/2，其中N為對信號作FFT變換的長度。為使得其功率譜在低頻段的線譜能夠被識別出來，要求N取一個較大的值。N值的增大，增加了所得到的功率譜長度，同時增加了以此為期望頻率響應(yīng)的FIR濾波器設(shè)計中的頻率約束點，并增加了FIR濾波器的復(fù)雜度。

圖1 某艦船實測噪聲信號Fig.1 Measure signal of ship noise

為了減少設(shè)計FIR濾波器的復(fù)雜程度即減少計算所需時間，有必要在不影響功率譜特性的情況下減少功率譜的數(shù)據(jù)長度。由于艦船輻射噪聲的線譜多集中在低頻段(通常為0～1 kHz)，高頻段主要是連續(xù)譜，所以功率譜在高頻段的分辨率要求并不高。這樣可以通過對信號功率譜高頻段進行降采以使得到的實測艦船輻射噪聲功率譜數(shù)據(jù)變短同時能保持原有的特征。

圖2為重新采樣后的艦船輻射噪聲功率譜曲線與原始功率譜曲線對比圖。從對比圖可以看出，降采后的功率譜曲線與原曲線基本一致，在低頻段能夠很好地表現(xiàn)線譜，在高頻段同時能夠表現(xiàn)其趨勢。

圖2 降采后功率譜與噪聲原功率譜對比Fig.2 Contrast picture of sampling and original power spectrum

2 艦船輻射噪聲重構(gòu)

艦船輻射噪聲可用寬帶平穩(wěn)過程來擬合。線性系統(tǒng)理論中，當(dāng)一個平穩(wěn)隨機信號的取樣序列通過一個線性系統(tǒng)后，所得到的系統(tǒng)輸出仍是平穩(wěn)隨機信號。根據(jù)以上理論，設(shè)計一個具有與實測艦船輻射噪聲頻譜特性相一致的頻率響應(yīng)的線性系統(tǒng)，輸入高斯白噪聲，以得到平穩(wěn)隨機信號的取樣序列，其頻譜特性與線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)相一致。

根據(jù)上述思路，文中構(gòu)建了一個有限沖擊響應(yīng)(FIR)濾波器，以實測艦船輻射噪聲頻譜特性作為其期望的頻率響應(yīng)，并利用該濾波器對高斯白噪聲濾波以獲得艦船輻射噪聲的重構(gòu)信號。圖3為艦船輻射噪聲重構(gòu)原理圖。

圖3 艦船輻射噪聲重構(gòu)原理圖Fig.3 Principle drawing of ship radiated noise reconstruction

根據(jù)圖3所示，首先需獲得服從高斯分布且具有純白功率譜的高斯白噪聲隨機序列。高斯白噪聲采用Box-Muller方法:由相互獨立的均服從N(0，1)分布的隨機數(shù)β1和β2，可以得到服從N(0，1)分布、幅值服從高斯分布、具有純白功率譜的隨機數(shù):

圖4為利用上述方法得到的高斯白噪聲時間序列。其幅值在0附近波動。

圖4 高斯白噪聲時域信號Fig.4 Time domain signal of Gaussian white noise

特定頻率響應(yīng)濾波器的設(shè)計是艦船輻射噪聲重構(gòu)的關(guān)鍵，其頻率響應(yīng)直接決定了重構(gòu)信號的頻譜特性。為使重構(gòu)信號與實測艦船噪聲信號在頻域上分布一致，文中以實測艦船輻射噪聲的頻譜特性作為設(shè)計FIR濾波器的期望頻率響應(yīng)。前面利用Welch法已經(jīng)得到信號的功率譜，由數(shù)字信號處理可知功率譜與頻率響應(yīng)有如下關(guān)系［5］:

式中:P(k)為信號的功率譜;N為FFT變換的長度;XN(k)為信號傅立葉變換，即信號的頻譜。

從而得到FIR濾波器的期望頻率響應(yīng)Hd(ejω)。在已知頻率響應(yīng)的情況下，本文利用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器。由頻率特性知，由傅立葉逆變換得到該濾波器的單位抽樣響應(yīng)為

這樣，h(n)是因果的，且有限長，由此可以計算出所設(shè)計的濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為

當(dāng)濾波器的階數(shù)足夠長，即截取的h(n)增加時，H(z)逐漸逼近Hd(ejω)。通過式(3)～式(5)，就能夠設(shè)計出與期望頻譜特性具有一致頻率響應(yīng)的FIR濾波器。在Matlab中可以利用函數(shù)FIR2來實現(xiàn)上述算法。

3 仿真結(jié)果

以第2節(jié)中使用的某艦船實測輻射噪聲信號為實例，在計算機上利用Matlab對上述方法進行數(shù)學(xué)仿真。圖5為設(shè)計出的FIR濾波器頻率響應(yīng)與艦船噪聲頻譜特性對比圖。從圖中可以看出，設(shè)計的濾波器頻率響應(yīng)與艦船頻譜特性基本一致，在低頻段能夠比較好地反應(yīng)出實測噪聲的線譜特征，高頻段與實測艦船噪聲頻譜特性相吻合，滿足設(shè)計要求。

圖5 FIR濾波器頻率響應(yīng)與艦船噪聲頻譜特性對比Fig.5 Frequency response of FIR filter and frequency spectrum of ship noise contrast picture

圖6 重構(gòu)信號與實測信號的功率譜對比Fig.6 Reconstruction signal and measure signal power spectrum contrast picture

利用設(shè)計得到的濾波器對高斯白噪聲濾波得到重構(gòu)的艦船輻射噪聲。然后利用Welch法對重構(gòu)信號進行譜估計并與實測艦船輻射噪聲的功率譜相對比。圖6是重構(gòu)信號與實測信號的功率譜對比圖。可見，該方法能夠很好地實現(xiàn)基于實測噪聲數(shù)據(jù)的艦船輻射噪聲重構(gòu)，重構(gòu)信號的功率譜不僅能夠很好地擬合艦船輻射噪聲的連續(xù)譜，同時也能夠很好地表現(xiàn)出低頻線譜。

4 結(jié)語

本文通過對實測艦船輻射噪聲的分析，利用設(shè)計特定頻率響應(yīng)FIR濾波器的方法，實現(xiàn)了艦船連續(xù)譜與線譜的同時重構(gòu)，仿真結(jié)果表明，重構(gòu)信號在頻域上能夠很好地與實測噪聲信號相吻合。該方法使得重構(gòu)信號能夠更加逼真地反應(yīng)艦船輻射噪聲頻譜特性，能夠為以艦船聲場作為目標(biāo)識別手段的探測裝置的研制、試驗和驗證提供新的更加逼真和可靠的仿真信號源。

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