唐 兵，朱 艷，陳衛(wèi)東

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七一○研究所，湖北 宜昌 443003)

0 引言

艦船輻射噪聲重構(gòu)技術(shù)是水中兵器仿真研究中的重要分支，一直受到各國的關(guān)注?，F(xiàn)代人類已知在水中最有效的場信號是聲信號，所以艦船在水中的輻射噪聲是對艦船目標(biāo)進(jìn)行探測、識別、定向和跟蹤等目的最常用的目標(biāo)信息。

艦船的輻射噪聲主要由機(jī)械噪聲、螺旋槳噪聲及水動力噪聲組成，艦船在不同的航行狀態(tài)下，這些噪聲對輻射噪聲有不同的貢獻(xiàn)。輻射噪聲包含寬帶連續(xù)譜分量和窄帶線譜分量。連續(xù)譜主要來自螺旋槳轉(zhuǎn)動引起的空化噪聲和艦船機(jī)械噪聲，當(dāng)航速增加時，螺旋槳空化噪聲級增加，使得低頻線譜幅度相對減小甚至被連續(xù)譜淹沒。線譜主要的噪聲源為艦船的機(jī)械噪聲，其分布情況取決于艦船的類型和航行狀態(tài)。

文獻(xiàn)［1－2］都提出了利用特定頻率響應(yīng)FIR濾波器得到寬帶連續(xù)譜噪聲的方法，該方法能夠產(chǎn)生任意長度的給定功率譜形狀的噪聲信號。文獻(xiàn)［3－4］通過把艦船輻射噪聲的連續(xù)譜與線譜分開重構(gòu)再疊加以獲得完整的艦船輻射噪聲重構(gòu)信號。上述方法中線譜與連續(xù)譜特性的獲得都是通過對不同艦船輻射噪聲的共性研究，經(jīng)簡化擬合而得到的數(shù)理模型。而現(xiàn)代艦船經(jīng)過一系列的消聲減噪處理，其輻射噪聲差異很大，并處于不斷變化中。所以由上述方法得到的仿真信號與現(xiàn)代艦船真實輻射噪聲存在較大差異，不能做到很好地將目標(biāo)分類。同時將線譜與連續(xù)譜分開重構(gòu)也增加了艦船輻射噪聲重構(gòu)的復(fù)雜程度。

隨著被動目標(biāo)識別技術(shù)的發(fā)展，以被動聲信號作為目標(biāo)對象的水中兵器及探測裝置的仿真需要越來越逼真的目標(biāo)噪聲信號，以便為其研制和驗證提供更可靠更有效的仿真手段。本文介紹了利用實測艦船輻射噪聲信號，實現(xiàn)具有高逼真度的艦船輻射噪聲重構(gòu)。通過對實測艦船輻射噪聲的分析，探討結(jié)合其功率譜，設(shè)計特定頻率響應(yīng)FIR濾波器來實現(xiàn)艦船輻射噪聲功率譜與連續(xù)譜同時重構(gòu)的方法與可行性，在一定條件下得到與實測艦船輻射噪聲信號頻域分布相一致的重構(gòu)信號。

1 實測艦船輻射噪聲譜估計

要實現(xiàn)基于實測艦船輻射噪聲功率譜的艦船輻射噪聲重構(gòu)，首先要得到實測艦船的高分辨率功率譜。一般實測得到的艦船輻射噪聲都具有通過特性，并非是一個平穩(wěn)隨機(jī)信號，但通過分段的方式，在時間足夠短的情況下，可將其近似為平穩(wěn)隨機(jī)信號，不影響一般性。利用經(jīng)典譜估計算法中的Welch法對平穩(wěn)隨機(jī)信號進(jìn)行譜估計是目前較為常用的方法［5］。

圖1為某艦船實測輻射噪聲信號，圖1(a)是實測具有通過特性的艦船輻射噪聲的時域信號，圖1(b)為對該噪聲信號進(jìn)行平穩(wěn)化處理后，即對噪聲信號在時域上進(jìn)行截短處理，再利用Welch法做譜估計得到的該艦船實測輻射噪聲的功率譜圖。從圖中可以看出，該方法所得到的功率譜圖能夠在全頻段上很好地表現(xiàn)出艦船輻射噪聲的功率譜特性——低頻線譜加上連續(xù)譜，并為后面的艦船輻射噪聲重構(gòu)提供有效的依據(jù)。

Welch法所得到的信號功率譜分辨率正比于2π/N，功率譜數(shù)據(jù)長度為N/2，其中N為對信號作FFT變換的長度。為使得其功率譜在低頻段的線譜能夠被識別出來，要求N取一個較大的值。N值的增大，增加了所得到的功率譜長度，同時增加了以此為期望頻率響應(yīng)的FIR濾波器設(shè)計中的頻率約束點，并增加了FIR濾波器的復(fù)雜度。

圖1 某艦船實測噪聲信號Fig.1 Measure signal of ship noise

為了減少設(shè)計FIR濾波器的復(fù)雜程度即減少計算所需時間，有必要在不影響功率譜特性的情況下減少功率譜的數(shù)據(jù)長度。由于艦船輻射噪聲的線譜多集中在低頻段(通常為0～1 kHz)，高頻段主要是連續(xù)譜，所以功率譜在高頻段的分辨率要求并不高。這樣可以通過對信號功率譜高頻段進(jìn)行降采以使得到的實測艦船輻射噪聲功率譜數(shù)據(jù)變短同時能保持原有的特征。

圖2為重新采樣后的艦船輻射噪聲功率譜曲線與原始功率譜曲線對比圖。從對比圖可以看出，降采后的功率譜曲線與原曲線基本一致，在低頻段能夠很好地表現(xiàn)線譜，在高頻段同時能夠表現(xiàn)其趨勢。

圖2 降采后功率譜與噪聲原功率譜對比Fig.2 Contrast picture of sampling and original power spectrum

2 艦船輻射噪聲重構(gòu)

艦船輻射噪聲可用寬帶平穩(wěn)過程來擬合。線性系統(tǒng)理論中，當(dāng)一個平穩(wěn)隨機(jī)信號的取樣序列通過一個線性系統(tǒng)后，所得到的系統(tǒng)輸出仍是平穩(wěn)隨機(jī)信號。根據(jù)以上理論，設(shè)計一個具有與實測艦船輻射噪聲頻譜特性相一致的頻率響應(yīng)的線性系統(tǒng)，輸入高斯白噪聲，以得到平穩(wěn)隨機(jī)信號的取樣序列，其頻譜特性與線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)相一致。

根據(jù)上述思路，文中構(gòu)建了一個有限沖擊響應(yīng)(FIR)濾波器，以實測艦船輻射噪聲頻譜特性作為其期望的頻率響應(yīng)，并利用該濾波器對高斯白噪聲濾波以獲得艦船輻射噪聲的重構(gòu)信號。圖3為艦船輻射噪聲重構(gòu)原理圖。

圖3 艦船輻射噪聲重構(gòu)原理圖Fig.3 Principle drawing of ship radiated noise reconstruction

根據(jù)圖3所示，首先需獲得服從高斯分布且具有純白功率譜的高斯白噪聲隨機(jī)序列。高斯白噪聲采用Box-Muller方法:由相互獨立的均服從N(0，1)分布的隨機(jī)數(shù)β1和β2，可以得到服從N(0，1)分布、幅值服從高斯分布、具有純白功率譜的隨機(jī)數(shù):

圖4為利用上述方法得到的高斯白噪聲時間序列。其幅值在0附近波動。

圖4 高斯白噪聲時域信號Fig.4 Time domain signal of Gaussian white noise

特定頻率響應(yīng)濾波器的設(shè)計是艦船輻射噪聲重構(gòu)的關(guān)鍵，其頻率響應(yīng)直接決定了重構(gòu)信號的頻譜特性。為使重構(gòu)信號與實測艦船噪聲信號在頻域上分布一致，文中以實測艦船輻射噪聲的頻譜特性作為設(shè)計FIR濾波器的期望頻率響應(yīng)。前面利用Welch法已經(jīng)得到信號的功率譜，由數(shù)字信號處理可知功率譜與頻率響應(yīng)有如下關(guān)系［5］:

式中:P(k)為信號的功率譜;N為FFT變換的長度;XN(k)為信號傅立葉變換，即信號的頻譜。

從而得到FIR濾波器的期望頻率響應(yīng)Hd(ejω)。在已知頻率響應(yīng)的情況下，本文利用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器。由頻率特性知，由傅立葉逆變換得到該濾波器的單位抽樣響應(yīng)為

這樣，h(n)是因果的，且有限長，由此可以計算出所設(shè)計的濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為

當(dāng)濾波器的階數(shù)足夠長，即截取的h(n)增加時，H(z)逐漸逼近Hd(ejω)。通過式(3)～式(5)，就能夠設(shè)計出與期望頻譜特性具有一致頻率響應(yīng)的FIR濾波器。在Matlab中可以利用函數(shù)FIR2來實現(xiàn)上述算法。

3 仿真結(jié)果

以第2節(jié)中使用的某艦船實測輻射噪聲信號為實例，在計算機(jī)上利用Matlab對上述方法進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真。圖5為設(shè)計出的FIR濾波器頻率響應(yīng)與艦船噪聲頻譜特性對比圖。從圖中可以看出，設(shè)計的濾波器頻率響應(yīng)與艦船頻譜特性基本一致，在低頻段能夠比較好地反應(yīng)出實測噪聲的線譜特征，高頻段與實測艦船噪聲頻譜特性相吻合，滿足設(shè)計要求。

圖5 FIR濾波器頻率響應(yīng)與艦船噪聲頻譜特性對比Fig.5 Frequency response of FIR filter and frequency spectrum of ship noise contrast picture

圖6 重構(gòu)信號與實測信號的功率譜對比Fig.6 Reconstruction signal and measure signal power spectrum contrast picture

利用設(shè)計得到的濾波器對高斯白噪聲濾波得到重構(gòu)的艦船輻射噪聲。然后利用Welch法對重構(gòu)信號進(jìn)行譜估計并與實測艦船輻射噪聲的功率譜相對比。圖6是重構(gòu)信號與實測信號的功率譜對比圖?？梢?，該方法能夠很好地實現(xiàn)基于實測噪聲數(shù)據(jù)的艦船輻射噪聲重構(gòu)，重構(gòu)信號的功率譜不僅能夠很好地擬合艦船輻射噪聲的連續(xù)譜，同時也能夠很好地表現(xiàn)出低頻線譜。

4 結(jié)語

本文通過對實測艦船輻射噪聲的分析，利用設(shè)計特定頻率響應(yīng)FIR濾波器的方法，實現(xiàn)了艦船連續(xù)譜與線譜的同時重構(gòu)，仿真結(jié)果表明，重構(gòu)信號在頻域上能夠很好地與實測噪聲信號相吻合。該方法使得重構(gòu)信號能夠更加逼真地反應(yīng)艦船輻射噪聲頻譜特性，能夠為以艦船聲場作為目標(biāo)識別手段的探測裝置的研制、試驗和驗證提供新的更加逼真和可靠的仿真信號源。

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