廣超越 羅 薇

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063）

隨著我國(guó)對(duì)深海海洋資源開(kāi)發(fā)的日益重視，對(duì)深海船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)（DPS）的研究表明，在極限海況下推進(jìn)器推力損失可高達(dá)最大推力的40%～50%［1］，所以正確計(jì)算推力損失是十分重要的.

推進(jìn)器在水下工作時(shí)，產(chǎn)生復(fù)雜流場(chǎng)，這些流場(chǎng)連同海流和波浪，產(chǎn)生相互作用，導(dǎo)致推進(jìn)器水動(dòng)力性能的降低.這些相互作用主要包括推進(jìn)器與船體、推進(jìn)器與推進(jìn)器之間產(chǎn)生相互干擾，海流引起的推力損失、波浪引起的推力損失等［2］.目前尚沒(méi)有較完善的理論方法來(lái)精確預(yù)估這些損失，大多數(shù)的估算還是基于模型試驗(yàn)的半經(jīng)驗(yàn)方法.近年來(lái)隨著計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的廣泛應(yīng)用，CFD數(shù)值模擬更為經(jīng)濟(jì)與省時(shí)［3］.本文采用基于模型試驗(yàn)的半理論半經(jīng)驗(yàn)方法，計(jì)算和分析了DPS推進(jìn)器在360°的范圍內(nèi)產(chǎn)生推力時(shí)的推力損失圖，計(jì)算結(jié)果可為后續(xù)的DPS中推力最優(yōu)分配和定位極限能力預(yù)報(bào)提供可靠的推力數(shù)據(jù).

1 推力損失的形成機(jī)理與計(jì)算方法

1.1 軸向流引起的推力損失

根據(jù)機(jī)翼理論，螺旋槳產(chǎn)生的推力與各葉元體的攻角成比例，分析葉元體速度多角形可知，攻角的大小主要取決于螺距、螺旋槳旋轉(zhuǎn)速度和進(jìn)速，對(duì)于固定轉(zhuǎn)速的螺旋槳，隨著來(lái)流速度的增大，攻角減小，而推力也相應(yīng)地減小.

根據(jù)Lehn的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，軸向流引起的損失可表達(dá)為

式中：dT為推力損失；Va為平行于螺旋槳軸的流速；Ka通常是個(gè)常數(shù)，取決于敞水性征曲線kt和kq的斜率以及螺旋槳的轉(zhuǎn)速與螺距的變化.

1.2 主推和全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器橫向流引起推力損失

當(dāng)來(lái)流方向垂直于推進(jìn)器的軸線時(shí)，由于受到海流的影響，螺旋槳的尾流會(huì)向來(lái)流方向偏移，從而產(chǎn)生一個(gè)與來(lái)流方向一致的附加阻力，因此必須加大螺旋槳的推力來(lái)平衡此阻力，間接造成了推進(jìn)器的推力損失.

根據(jù)Lehn的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，橫向流引起的損失可表達(dá)為

式中：Ft為推力損失；Vt為垂直于螺旋槳軸的流速；D為螺旋槳直徑；Kcc通常是個(gè)常數(shù)，取決于螺旋槳本身.Kcc的近似值可通過(guò)模型試驗(yàn)得到.

1.3 側(cè)推橫向流引起的推力損失

對(duì)于側(cè)推來(lái)說(shuō)，橫向流引起的損失是十分顯著的.橫向流的存在會(huì)使螺旋槳尾流發(fā)生偏移，并附著于船體表面，增加其邊界層的厚度，從而形成一個(gè)水動(dòng)力翼型，根據(jù)機(jī)翼理論，翼型會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與推力方向相反的升力，降低推進(jìn)器的有效推力.

側(cè)推橫向流損失主要取決于螺旋槳的流速與噴水速度的比值Vc／Vj，側(cè)推在船首和船尾的損失各不相同，當(dāng)側(cè)推安裝在船尾時(shí)，最大損失率約為10%，當(dāng)側(cè)推安裝在船首時(shí)，最大損失率可高達(dá)70%.根據(jù)Lehn的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，損失如圖1所示.

圖1 側(cè)推在橫向流中的推力利用率

1.4 波浪引起的推力損失［4－5］

1.4.1 波浪質(zhì)點(diǎn)速度引起的損失 根據(jù)Lehn的研究，波浪質(zhì)點(diǎn)速度引起的損失可表達(dá)為

式中：dT為推力損失；Kw為常數(shù)，Kw＝0.1 m／s；Hm為有義波高；Tz為跨零周期.

1.4.2 螺旋槳出水引起的推力損失 根據(jù)Lehn的研究結(jié)果，平均波浪損失可表示為

對(duì)于σr的計(jì)算，是基于下述的理論方法求得.坐標(biāo)值為（x1，y1）的推進(jìn)器，其相對(duì)垂向運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為

式中：z（x1，y1，t）為在t時(shí)刻，由于船舶的搖蕩運(yùn)動(dòng)，推進(jìn)器的絕對(duì)垂向位移；η（x1，y1，t）為在t時(shí)刻，（x1，y1）點(diǎn)的波浪升高.

建立在線性理論基礎(chǔ)上，并假設(shè)流體為均勻、不可壓縮和無(wú)粘性的理想流體.在此基礎(chǔ)上建立船舶線性運(yùn)動(dòng)微分方程

式中：mjk為廣義質(zhì)量；Cjk為廣義恢復(fù)力；μjk為附加質(zhì)量；λjk為阻尼系數(shù)；Fwi為波浪擾動(dòng)力.前2項(xiàng)為船舶已知參數(shù)，后3項(xiàng)基于切片法而得.

根據(jù)勢(shì)流理論，把總速度勢(shì)Φ分解：Φ＝ΦI＋ΦD＋ΦR.式中：ΦI為入射勢(shì)；ΦD為繞射勢(shì)；ΦR為輻射勢(shì)，相應(yīng)地流體動(dòng)力劃分為波浪擾動(dòng)力（弗勞德－克雷洛夫力和波浪繞射力）和輻射力FR.其中輻射力FR的計(jì)算是通過(guò)構(gòu)造格林函數(shù)G（P，Q），用點(diǎn)源格式格林函數(shù)在物面上的分布來(lái)表達(dá)流場(chǎng)中勢(shì)函數(shù)，將邊界面離散化，進(jìn)行數(shù)值求解，最終獲得動(dòng)壓力P；對(duì)于入射勢(shì)ΦI，加以邊界條件，便可求的為自然頻率.對(duì)于繞射勢(shì)ΦD，可直接利用哈斯金特求的.基于切片理論，將上述對(duì)船體表面的面積分離散為對(duì)各個(gè)橫剖面的線積分求解，可得到船體各個(gè)橫剖面的流體動(dòng)力，然后沿縱向積分得到船體流體動(dòng)力.

將上述理論求的的流體動(dòng)力代入方程（6），便可求解出船舶在不同波浪參數(shù)條件下的運(yùn)動(dòng)頻率響應(yīng)函數(shù)（RAO）.

通過(guò)譜分析法，建立海浪譜與運(yùn)動(dòng)譜之間的關(guān)系，得到船舶在不規(guī)則波的搖蕩統(tǒng)計(jì)特性，計(jì)算相對(duì)垂向運(yùn)動(dòng)的譜密度對(duì)原點(diǎn)的一階譜矩（方差）：

至此，通過(guò)高斯積分便可求得波浪損失.

1.5 推進(jìn)器－船體干擾引起的推力損失，柯安達(dá)效應(yīng)［6］

推進(jìn)器與船體的相互干擾取決于船體的形狀、推進(jìn)器安裝的位置以及推進(jìn)器的方向.它主要包含兩個(gè)方面的損失：摩擦損失與尾流偏移損失（柯安達(dá)效應(yīng)）.摩檫損失的影響因素主要包括船舶吃水、螺旋槳軸線離船底部距離等；尾流偏移導(dǎo)致壓力差，從而引起附加阻力，影響因素主要包括舭部半徑、船舶吃水、螺旋槳軸線離船底部距離、螺旋槳距舭部的距離等.

推進(jìn)器的方向沿船舶縱向時(shí)，推力損失主要是由尾流與船底的摩擦阻力引起，當(dāng)推進(jìn)器方向沿船舶橫向時(shí)，推力損失主要是由尾流偏移引起.根據(jù)Lehn的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，推進(jìn)器安裝在船尾，尾流縱向流過(guò)整個(gè)船體底部時(shí)，推進(jìn)器的推力損失約為15%～25%；推進(jìn)器安裝在船體中縱剖線，尾流橫向穿過(guò)船體時(shí)，推進(jìn)器的推力損失約為5%；若將橫向和縱向結(jié)合起來(lái)，當(dāng)推進(jìn)器安裝在船體中部，并且在中縱剖線上時(shí)，推力損失可按如圖2計(jì)算，其中縱坐標(biāo)表示推力利用率（T／T0），橫坐標(biāo)表示推進(jìn)器旋轉(zhuǎn)角度.

圖2 柯安達(dá)效應(yīng)引起的推力損失

1.6 側(cè)推進(jìn)口形狀，格柵，槽道長(zhǎng)度引起的推力損失

1.6.1 側(cè)推進(jìn)口形狀引起的推力損失 假設(shè)側(cè)推進(jìn)口形狀設(shè)置合理的話，推力會(huì)增加10%.

1.6.2 側(cè)推格柵引起的推力損失 側(cè)推格柵引起的推力損失主要取決于格柵本身，根據(jù)MARINTRONICS的研究成果，格柵引起的推力損失可按圖3進(jìn)行計(jì)算.其中縱坐標(biāo)表示推力利用率（T／T0），橫坐標(biāo)表示格柵數(shù).

圖3 側(cè)推格柵數(shù)引起的推力損失

1.6.3 側(cè)推槽道長(zhǎng)度引起的推力損失 根據(jù)Svensen［7］的結(jié)果，損失率取決于側(cè)推槽道長(zhǎng)度與螺旋槳直徑的比值，具體結(jié)果如圖4所示，其中縱坐標(biāo)表示推力利用率（T／T0），橫坐標(biāo)表示側(cè)推槽道長(zhǎng)度與螺旋槳直徑的比值（L／D）.

圖4 側(cè)推槽道長(zhǎng)度引起的推力損失

1.7 推進(jìn)器－推進(jìn)器之間的干擾引起的推力損失

國(guó)內(nèi)外很多研究單位都對(duì)推進(jìn)器－推進(jìn)器之間的干擾進(jìn)行過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果都非常一致.Lehn和Moberg對(duì)兩個(gè)螺旋槳呈前后布置的形式進(jìn)行了試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖5［8］，從圖中可見(jiàn)，兩個(gè)結(jié)果吻合得很好，當(dāng)兩螺旋槳距離越靠近，干擾問(wèn)題越嚴(yán)重.在實(shí)際工程應(yīng)用中，對(duì)下游螺旋槳推力減額進(jìn)行估算，Dang等總結(jié)出如下公式

式中：T0為敞水中的系柱推力；x為2螺旋槳間的距離；D為推力器直徑；T為下游螺旋槳所產(chǎn)生的推力；t為推力損失率.

圖5 敞水中2個(gè)推力器呈前后布置時(shí)下游推力器的推力損失率

當(dāng)螺旋槳置于平板下時(shí)，螺旋槳尾流最大速度的中心將偏離，附著到平板表面，這將使推進(jìn)器的平均入流速度減小，這使得平板下的推力損失較敞水時(shí)稍小.平板下的推力減額如圖6所示.在實(shí)際工程應(yīng)用中，Dang總結(jié)出如下經(jīng)驗(yàn)公式

圖6 在平板下的2個(gè)推力器呈前后布置時(shí)下游推力器的推力損失率

2 推力損失的數(shù)值算例

本文以一艘供給船的動(dòng)力定位系統(tǒng)為例，計(jì)算了全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器在360°方向旋轉(zhuǎn)發(fā)出推力時(shí)所對(duì)應(yīng)的推力損失，船舶的主尺度見(jiàn)表1，推進(jìn)器參數(shù)及布置見(jiàn)表2和圖7.

表1 船舶主尺度

表2 推進(jìn)器參數(shù)

圖7 推進(jìn)器布置圖

建立如圖8的坐標(biāo)系，遵從右手法則，旋轉(zhuǎn)角度順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?假設(shè)海流與波浪同向，沿X軸負(fù)方向流過(guò)（α＝0），流速為1kn，有義波高為2 m，跨零周期為6.3s.固定全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器5，使其發(fā)出270°方向的推力，當(dāng)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器4在360°范圍內(nèi)產(chǎn)生推力時(shí)，其推力利用率見(jiàn)圖9.

圖8 坐標(biāo)系

由圖9可見(jiàn)，當(dāng)推進(jìn)器4在270°方向發(fā)出推力時(shí)，其推力損失可高達(dá)63.3%，這是由于推進(jìn)器5與推進(jìn)器4的推力方向在同一條直線上，當(dāng)推進(jìn)器5產(chǎn)生推力時(shí)，其尾流正對(duì)推進(jìn)器4，造成推進(jìn)器4推力的嚴(yán)重衰減，加之波浪損失（5.54%）、柯安達(dá)作用（2.1%）以及橫向流引起的損失（8.2%），推力在此方向上的利用率非常低；當(dāng)推進(jìn)器4在90°方向發(fā)出推力時(shí)，其推力損失主要是由波浪損失（5.54%）、柯安達(dá)效應(yīng)（7.8%）以及橫向流（8.2%）引起的；當(dāng)推進(jìn)器4在0°方向產(chǎn)生推力時(shí)，軸向來(lái)流會(huì)造成推進(jìn)器4的推力損失，與此對(duì)應(yīng)的，當(dāng)推進(jìn)器3在180°產(chǎn)生推力時(shí)，雖然沒(méi)有來(lái)流損失，但其尾流穿過(guò)整個(gè)船底，推進(jìn)器－船體的干擾使得推力大大衰減.推進(jìn)器－船體干擾、推進(jìn)器－推進(jìn)器干擾會(huì)造成推力的嚴(yán)重衰減.

為了全面研究推進(jìn)器的推力損失，筆者對(duì)側(cè)推與主推的推力損失也進(jìn)行了計(jì)算，從結(jié)果來(lái)看，側(cè)推的推力損失主要是由于橫向流、柯安達(dá)與波浪損失引起的，其中橫向流引起的損失占主要成分；對(duì)于主推，由于其浸深一般較小，螺旋槳直徑較大，所以波浪引起的出水會(huì)造成其較大的損失，當(dāng)螺旋槳尾流穿過(guò)整個(gè)船體時(shí)，摩擦損失也會(huì)占有較大的份額.

圖9 推進(jìn)器4推力利用率

3 降低推力損失的方法

在動(dòng)力定位系統(tǒng)中，推進(jìn)器的推力損失會(huì)削減其定位能力，因此采取適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)有效地降低推進(jìn)器的水動(dòng)力干擾是十分必要的.常見(jiàn)的方法主要有：（1）從推進(jìn)器的布置方面來(lái)講，要合理錯(cuò)位布置，增大推進(jìn)器之間的距離，減小推進(jìn)器之間的干擾；（2）從推進(jìn)器的安裝方面來(lái)講，將螺旋槳的軸系或者噴嘴向下傾斜，減少推力器和船體的相互作用；（3）從推力的分配角度來(lái)講，可以設(shè)置禁區(qū)角來(lái)有效地控制推進(jìn)器的方位角，減小推進(jìn)器之間的干擾.

當(dāng)上游的推進(jìn)器改變角度或距離以避免其尾流對(duì)下游螺旋槳的沖擊時(shí)，他們之間的相互影響可以得到改善.Nienhuis［9］和文獻(xiàn)［1］的試驗(yàn)結(jié)果都證明了這點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖10.兩組試驗(yàn)結(jié)果一致表明：改變角度能夠大大改善推力損失，尤其在兩槳之間距離較小時(shí).在螺旋槳實(shí)際工作時(shí)，可以對(duì)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器設(shè)置某個(gè)角度范圍作為禁止工作區(qū)域，從而避免大幅度的推力損失，這個(gè)角度即所謂的禁區(qū)角（Forbidden angle）.J.Dang等總結(jié)出計(jì)算推力減額的經(jīng)驗(yàn)公式為

式中：φ為兩槳軸線的夾角，（°）；t為φ＝0°時(shí)的推力損失率，可通過(guò)式（8）和（9）計(jì)算得出；tφ為當(dāng)夾角為φ時(shí)的推力損失率.

圖10 改變方向角時(shí)推力器之間的干擾情況

4 結(jié) 論

1）對(duì)推進(jìn)器各種推力損失形成機(jī)理進(jìn)行了深入分析，介紹了推力損失的研究方法與研究進(jìn)展，詳盡地對(duì)推力損失的計(jì)算方法進(jìn)行了總結(jié)與歸納，結(jié)合算例得到推力損失圖，并進(jìn)行了分析.

2）就如何降低推力損失進(jìn)行了探討與分析，強(qiáng)調(diào)了推力分配中設(shè)置禁區(qū)角對(duì)減少推進(jìn)器之間的干擾的重要作用.

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