楊楨毅 朱漢華 范世東 裴 炯

（武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院1） 武漢 430063） （蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院2） 蘭州 730050）

0 引 言

在疏浚工程中，絞吸式挖泥船是應(yīng)用較為廣泛的一種船型.絞刀是絞吸式挖泥船的核心挖掘部件，通過(guò)絞刀的旋轉(zhuǎn)切割水下土層，使泥沙與水相混合，形成一定濃度的泥水混合體（泥漿），泥漿通過(guò)泥泵的真空抽吸作用，經(jīng)輸泥管道輸送到排泥場(chǎng)，完成疏浚挖泥過(guò)程.

絞刀與所切削的土壤之間存在著較大的挖掘力作用，如何有效地計(jì)算出它們的相互作用力對(duì)于挖掘機(jī)具的設(shè)計(jì)和降低工程成本起著重要的作用.國(guó)內(nèi)外設(shè)計(jì)挖泥船絞刀時(shí)通常是依靠經(jīng)驗(yàn)公式確定絞刀尺寸，用波蘭斯斐拉公式計(jì)算絞刀的切削力.大量試驗(yàn)證明，絞刀所需要的功率的大小由絞刀尺寸、土壤的堅(jiān)實(shí)度、切削泥層厚度和絞刀橫移速度等決定.設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)絞刀時(shí)力求用小切削力獲得高生產(chǎn)率，從而可減少功率消耗.

水飽和沙的二維切削理論分別由van Os［1］，Verruijt［2］，Miedema［3－4］以及van Leussen和van Os［5］提出并發(fā)展，如今已經(jīng)被廣泛運(yùn)用.當(dāng)泥土的力學(xué)參數(shù)、挖掘部件的幾何結(jié)構(gòu)以及有效挖掘功率為已知時(shí)，就能用二維切削理論預(yù)測(cè)產(chǎn)量.本文基于Miedema的二維切削理論，利用MATLAB求解了絞刀刀臂所受的作用力，用ANSYS對(duì)切削過(guò)程中進(jìn)行了挖掘過(guò)程和受力分析.

1 絞刀切削力學(xué)分析

1.1 切削形式分析

在工程挖泥船上，絞刀都是采用空間曲面的三維螺旋絞刀，這種螺旋型刀臂的結(jié)構(gòu)與形狀使整個(gè)切削過(guò)程都能夠連續(xù)地進(jìn)行，有效避免瞬時(shí)沖擊力的產(chǎn)生.絞刀刀臂的傾斜程度一般用螺旋升角，即絞刀刀臂與大環(huán)平面的夾角來(lái)描述，由于該角度為面與面的空間夾角，難以直接測(cè)量，因此引入了包角，見(jiàn)圖1.圖中λ為包角.假設(shè)刀臂的包角為λ，高度為h，則單位包角的高度值為h／λ.當(dāng)絞刀高度一定時(shí)，包角就決定了刀臂的螺旋上升程度.

選取刀臂的包角為75°，切削土層的轉(zhuǎn)角為90°的狀態(tài)進(jìn)行分析［6］.

做一系列垂至于絞刀軸的截面去剖切絞刀，它們相對(duì)絞刀軸心轉(zhuǎn)過(guò)的角度形成不同的刀臂截面.螺旋絞刀在做橫移切削時(shí)，同一刀臂上不同的位置切削狀態(tài)不同，刀臂不是同時(shí)進(jìn)入或離開切削層，而是先進(jìn)先出或后進(jìn)后出；也可能會(huì)是其中某段刀臂參與切削.所以切削分析中需確定絞刀所處位置以及每個(gè)參與切削刀臂的切削范圍.

圖1 包角為75°，絞刀處于15°時(shí)刻的切削范圍扇形圖

當(dāng)?shù)度虚_始切削瞬間的切向速度與橫移速度方向一直時(shí)，垂直于速度方向且通過(guò)軸心的平面設(shè)為基準(zhǔn)面.如圖1所示，A刀臂基準(zhǔn)面處在15°時(shí)刻的切削范圍扇形示意圖.

A刀臂切削范圍為15°～90°，把15°～90°之間各個(gè)作用力累加起來(lái)，就是A刀臂的計(jì)算結(jié)果.由圖1可知，該切削范圍內(nèi)還有前一刀臂B、后一刀臂F在土層中切削，計(jì)算方法與A刀臂相同.對(duì)于6刀臂絞刀的整個(gè)切削過(guò)程來(lái)講，切削的周期為60°，則可列出如表1臨界時(shí)刻的切削范圍分布情況.

表1 臨界時(shí)刻的切削范圍

由分析可知，絞刀頭的包角越大，即絞刀頭的扭曲程度越大，切削功率的變化越趨于平緩，對(duì)絞刀的運(yùn)行越有利.

1.2 受力分析

絞刀在切削的過(guò)程中，存在粘性力等較小的作用力，為研究方便，忽略不計(jì).引入二維切削理論［7］，刀臂進(jìn)行切削時(shí)，簡(jiǎn)化后的受力見(jiàn)圖2和圖3.

圖2，3中，N2為作用在刀片上的法向力；S2為泥土與刀片的摩擦力N2tanδ引起的剪切力；A2為泥土和刀片之間的粘性剪切力；W2為作用在刀片上的水下壓力引起的力；W3為刀片后面的水下壓力引起的力；W1為在剪切區(qū)域由水壓力引起的作用力；N1為作用在剪切面上的法向力；S1為內(nèi)摩擦力引起的剪切力；c為沙土的內(nèi)聚力引起的作用力；G為沙土的重力；T為泥土加速度引起的慣性力；W4為水阻力.

圖2 作用在刀片上的力

圖3 作用在切削層上的力

建立水平和垂直2個(gè)方向上的力的平衡方程，計(jì)算得到K1和K2

為了簡(jiǎn)化，將K2分解為K21和K22，即K2＝K21＋K22，

設(shè)定絞刀的橫移為0.4m／s，轉(zhuǎn)速較低，不至于產(chǎn)生氣蝕現(xiàn)象，所以只考慮絞刀在非氣蝕情況下所受載荷的情況，則切削力和法向力為

上述公式中ρw為水的密度；g為重力加速度.而無(wú)因次系數(shù)c1、c2的值，與內(nèi)摩擦角φ、泥土表面摩擦角δ、切削角α以及刀片高度與層厚度的比例hb／hi有關(guān)，需要根據(jù)具體情況來(lái)確定.

2 切削計(jì)算實(shí)例與結(jié)果

2.1 計(jì)算參數(shù)

設(shè)刀臂包角為λ，高度為h，用若干間隔為h／λ、方向垂直于絞刀軸的截面去切割絞刀后，絞刀被切割成λ等分，如圖1可近似認(rèn)為每相連等分的切削狀態(tài)相差1°，刀臂最頂端到最底端切削狀態(tài)將剛好相差λ°，這個(gè)計(jì)算過(guò)程比較繁瑣但很有規(guī)律.絞刀6個(gè)刀臂均布在絞刀圓周上，即每隔T／6，絞刀的切削情況就會(huì)一樣，所以只需研究T／6內(nèi)的情況，也就是要研究0°～60°時(shí)刻內(nèi)的情況.

絞刀參數(shù)：絞刀的刀圈內(nèi)徑d，2.10m；絞刀高度h，1.65m；轉(zhuǎn)速n，240r／min；橫移速度v，0.4m／s；刀臂數(shù)Z，6；刀臂有效寬度b，0.250m；切削角a，40°；表面摩擦角δ，20°；內(nèi)摩擦角φ，37.5°；絞刀功率，100kW；彈性模量，175GPa；泊松比，0.25.

土質(zhì)特征：土質(zhì)，細(xì)砂；密實(shí)度，中密；滲透系數(shù)Ki，6×10－5m／s；孔隙度ni，45%；彈性模量，1.3GPa；泊松比，0.35.

由以上數(shù)據(jù)插值后得c1＝0.301，c2＝0.249.

以上參數(shù)參考天津宏大船舶有限公司所設(shè)計(jì)的2 000m3／h絞吸式挖泥船為例，對(duì)其工作過(guò)程所受力進(jìn)行估算.

2.2 計(jì)算結(jié)果

在MATLAB中編程，輸入轉(zhuǎn)速、包角、橫移速度、半徑、刀臂高度、和無(wú)因次系數(shù)c1和c2的值等，就可以計(jì)算得到75°包角內(nèi)每一度受力分布，以及在一個(gè)周期內(nèi)作用在單個(gè)刀臂上的瞬時(shí)切削力和平均切削力.

如圖4所示，當(dāng)?shù)侗蹫?5°包角時(shí)，隨著轉(zhuǎn)角增大，刀臂的受力分布也增加.由于刀臂呈現(xiàn)扭曲狀，使得切削力的瞬時(shí)值沒(méi)有太大的波動(dòng)，即有效地保證了絞刀頭所受沖擊的相對(duì)平穩(wěn)，這對(duì)絞刀本身和絞刀架都是有利的，如圖5所示.以速度0.4m／s橫移時(shí)，計(jì)算得到切削力的切向力Fh＝3 629.1N，法向力Fv＝3 002.2N.

依據(jù)絞刀頭受力的經(jīng)驗(yàn)公式［8］，結(jié)合以上絞刀的技術(shù)參數(shù)，可知在絞刀頭上形成的轉(zhuǎn)矩為

圖4 刀臂75°包角時(shí)切削相差1°受力分布狀態(tài)

圖5 一個(gè)周期內(nèi)的瞬時(shí)切削力

由以上計(jì)算結(jié)果可知，絞刀的受力都存在的偏差大小為

對(duì)切削過(guò)程建模及并進(jìn)行分析，如圖6，圖7.可以比較具體的表示出土壤在絞刀以240r／min的轉(zhuǎn)速進(jìn)行切削時(shí)的位移及應(yīng)力分布.

圖6 土壤位移云圖

圖7 土壤應(yīng)力云圖

3 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)切削理論得到的水平力和法向力，利用MATLAB求解了絞刀刀臂所受的力，并利用ANSYS對(duì)絞刀切削過(guò)程進(jìn)行了分析，說(shuō)明Miedema等人為了預(yù)測(cè)作用在絞刀上的力，運(yùn)用二維平板切削理論以簡(jiǎn)化計(jì)算是可行的，根據(jù)切削理論的計(jì)算結(jié)果均處在較小的偏差范圍內(nèi).本文工作為下一步應(yīng)用ANSYS軟件求解三維切削力作了初步探索.

［1］van Os A G.Behaviour of soil when excavated underwater［C］／／International Course Modern Dredging，Hague，The Netherlands，1977：135－141.

［2］VERRUIJT A.Offshore soil mechanics［D］.Delft：Delft University of Technology，1994.

［3］ MIEDEMA S A.Calculation of the cutting forces when cutting water saturated sand［D］.Delft：Delft University of Technology，1987.

［4］MIEDEMA S A.On the cutting forces in saturated sand of a seagoing cutting suction dredger［C］／／Proc.WODCON XII，Orlando，F(xiàn)lorida，USA，April 1989.

［5］van Os A G.LEUSSEN W.Basic jesearch on cutting forces in saturated sand［J］.Journal of Geotechnical Engineering，1987，113（12）：151－159.

［6］張德新.基于二維切削理論的絞刀切削載荷計(jì)算及絞刀應(yīng)力狀態(tài)的ANSYS分析［D］.南京：河海大學(xué)，2007.

［7］MIEDEMA S A.The cutting mechanisms of water saturated sand at small and large cutting angles［J］.Delft University of Technology，Mechanical ＆Dredging Engineering，Mekelweg 2，2628CD Delft，The Netherlands，2004（1）：1－13.

［8］潘英杰.基于二維切削理論的絞吸式挖泥船絞刀頭載荷分析［J］.船海工程，2009，38（2）：35－39.