邱學(xué)云，黃亞偉，胡家光，施秀萍

（文山學(xué)院 數(shù)理系，云南 文山 663000）

基于噪聲控制的一維聲子晶體研究進(jìn)展

邱學(xué)云，黃亞偉，胡家光，施秀萍

（文山學(xué)院 數(shù)理系，云南 文山 663000）

聲子晶體是一種具有彈性波帶隙的周期性新型復(fù)合材料，它具有特殊的帶隙特性和聲學(xué)特性，具有潛在應(yīng)用價(jià)值.文章簡要分析了一維聲子晶體的三種基本結(jié)構(gòu)及其三種簡化模型，對(duì)一維聲子晶體在隔音應(yīng)用和車內(nèi)噪聲控制兩方面的研究成果進(jìn)行概述，為深入一維聲子晶體在噪聲控制方面的應(yīng)用研究提供依據(jù).

一維聲子晶體；帶隙特性；噪聲控制

人們的身心健康時(shí)刻會(huì)受到噪聲的影響，因此人們一直在努力改進(jìn)噪聲控制的方式和方法.我們知道，一個(gè)完整的聲學(xué)系統(tǒng)由聲源、傳播途徑和接受者三部分組成，要進(jìn)行噪聲控制，可針對(duì)三個(gè)部分分別采取控制措施.一種是控制聲源處的振動(dòng)和噪聲，減小或降低系統(tǒng)各環(huán)節(jié)對(duì)激發(fā)力的影響，或者通過優(yōu)化操作程序或改進(jìn)工藝結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn).另一種是對(duì)聲音的傳播途徑進(jìn)行優(yōu)化或控制來減少或阻止聲音的傳播，具體措施包括隔聲、吸聲、阻尼減振等.第三種是保護(hù)接受者，在采取前兩種措施后還達(dá)不到要求時(shí)，就要對(duì)接受者采取保護(hù)措施.接受者是人時(shí)，可通過配帶耳塞或耳罩等來實(shí)現(xiàn)保護(hù).接受者是精密儀器時(shí)，可通過安置隔振臺(tái)或置于隔聲間內(nèi)來主動(dòng)保護(hù)接受者.[1]最常用的噪聲控制方法是對(duì)傳播途徑進(jìn)行控制，傳統(tǒng)的噪聲控制方法是通過屏障物對(duì)聲波的反射和吸收來減少噪聲傳播，屏障物的面密度越大隔聲性能越好.聲子晶體是一種具有彈性波帶隙的周期性復(fù)合結(jié)構(gòu)，它具有特殊的帶隙特性和聲學(xué)特性，振動(dòng)或聲波若處于該聲子晶體的禁帶頻率范圍內(nèi)，則相應(yīng)的振動(dòng)或聲波將會(huì)被禁止在聲子晶體中傳播.作為一種新型的聲學(xué)功能材料，它的禁帶頻率可以設(shè)計(jì)、針對(duì)性很強(qiáng)、效果很好，這為隔聲技術(shù)的發(fā)展提供了一種新思路.

一維聲子晶體構(gòu)造簡單，在實(shí)際應(yīng)用中的可能性最大，近年來，對(duì)一維聲子晶體的研究已經(jīng)在理論計(jì)算、模擬仿真和實(shí)驗(yàn)研究三方面取得階段性成果.因此，筆者對(duì)一維聲子晶體的三種基本結(jié)構(gòu)及其三種簡化模型進(jìn)行總結(jié)分析，同時(shí)對(duì)一維聲子晶在噪聲控制方面的當(dāng)前研究成果進(jìn)行概述，為深入一維聲子晶體的應(yīng)用研究提供依據(jù).

1 一維聲子晶體概述

1.1 一維聲子晶體基本結(jié)構(gòu)

一維聲子晶體通常有三種基本結(jié)構(gòu)，分別是一維層狀結(jié)構(gòu)、一維柱狀或桿狀結(jié)構(gòu)和一維管狀或環(huán)狀結(jié)構(gòu).一維周期性層狀結(jié)構(gòu)的聲子晶體結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單，由組元材料沿某一方向周期性重疊復(fù)合構(gòu)成，每一組元層的面積相等且一定大，理論上容易計(jì)算、模擬仿真設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)制備.一維周期性柱狀或桿狀結(jié)構(gòu)也是由組元材料沿某一方向周期性重疊復(fù)合構(gòu)成，只是該種結(jié)構(gòu)每一組元的層厚相對(duì)較大，層面積有限，理論上也容易計(jì)算、模擬仿真設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)制備.管狀結(jié)構(gòu)是沈惠杰等[2]提出來的，他們將聲子晶體周期性結(jié)構(gòu)思想引入到管壁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，將管壁設(shè)計(jì)成沿管軸方向呈一維周期復(fù)合結(jié)構(gòu)的樣子.他們研究發(fā)現(xiàn):在軸向振動(dòng)和彎曲振動(dòng)的帶隙頻率范圍內(nèi)，此周期結(jié)構(gòu)都具有良好的衰減作用.他們的這一研究工作為復(fù)雜管路的振動(dòng)控制提供了新的技術(shù)途徑.

1.2 一維聲子晶體簡化模型

對(duì)一維聲子晶體帶隙進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，可以通過調(diào)節(jié)組元材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)或材料參數(shù)分布來調(diào)控聲子晶體的帶隙情況.根據(jù)材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)或材料參數(shù)的三種變化形式，可以分為三種基本簡化模型[3]，即材料常數(shù)嚴(yán)格周期變化模型、材料常數(shù)漸變模型、材料常數(shù)遞變模型.一維聲子晶體的三種基本結(jié)構(gòu)中每一種結(jié)構(gòu)都可以對(duì)應(yīng)三種簡化模型.

1.2.1 周期性模型

嚴(yán)格周期性變化模型是組成一維聲子晶體的兩種或以上的材料嚴(yán)格按周期性變化.比如一維三組元聲子晶體是由A、B、C三種材料的材料常數(shù)和結(jié)構(gòu)常數(shù)嚴(yán)格周期變化，并沿單一方向交替排列構(gòu)成.

1.2.2 遞變性模型

曹永軍等[4]提出了一種層厚遞變式一維聲子晶體模型，該模型有n個(gè)周期，共2n層，由兩種介質(zhì)分3種情況層厚發(fā)生遞變構(gòu)成.曹永軍利用該復(fù)合結(jié)構(gòu)可以有效地調(diào)節(jié)聲子晶體的帶隙寬度和相應(yīng)的禁帶頻率范圍.據(jù)此，筆者將材料常數(shù)和結(jié)構(gòu)常數(shù)周期性遞增或遞減一個(gè)小量的復(fù)合結(jié)構(gòu)其稱為遞變性模型.該類模型變化靈活，便于根據(jù)設(shè)計(jì)所需調(diào)節(jié)組元和組份的結(jié)構(gòu)，但計(jì)算相比嚴(yán)格周期性模型相對(duì)復(fù)雜.

1.2.3 漸變性模型

宿星亮等[5]提出了一種材料常數(shù)按指數(shù)形式分布的一維功能梯度復(fù)合結(jié)構(gòu).該結(jié)構(gòu)的材料單元兩端表面材料常數(shù)相同，在原胞中心處達(dá)到材料常數(shù)峰值，周期排列后構(gòu)成材料常數(shù)宏觀上連續(xù)變化的一維結(jié)構(gòu).據(jù)此，筆者將組元中材料常數(shù)和結(jié)構(gòu)常數(shù)周期性漸變的這類復(fù)合結(jié)構(gòu)其稱為遞變性模型.該類模型本質(zhì)上與遞變性模型類似，只是變量單元取得足夠微小，變化更為靈活.

總之，上述一維聲子晶體的三種模型都是組元參數(shù)規(guī)律性變化的結(jié)果.嚴(yán)格周期性模型是材料參數(shù)均等變化，遞變性模型是材料參數(shù)均勻遞增或遞減變化，漸變性模型是材料參數(shù)均勻遞增或遞減單元微小量的變化.三種模型變化都具有規(guī)律性，容易編程計(jì)算，都具有各自的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

2 基于噪聲控制的一維聲子晶體研究

M.S.Kushwaha等人1993年提出聲子晶體概念時(shí)就提出了聲子晶體的帶隙特性在高精密無振動(dòng)環(huán)境方面有應(yīng)用可能[6].有關(guān)聲子晶體方面研究是近年來科學(xué)研究的熱點(diǎn)之一，本文以一維聲子晶體為視角，總結(jié)分析一維聲子晶在噪聲控制方面的研究成果，為深入一維聲子晶體的應(yīng)用研究提供依據(jù).

2.1 一維聲子晶體隔音應(yīng)用研究

聲音按頻率大小一般分為：低頻（20Hz～500Hz）、中頻（500～2000 Hz）、高頻（2000Hz以上）.其中在人耳可聞區(qū)（20Hz ～20000Hz）內(nèi)人們最為敏感的噪聲頻率約為1.5kHz～2.5kHz.另外，低頻噪聲在傳播過程中衰減慢、穿透能力強(qiáng)，這種噪音檢測并不超標(biāo)，卻時(shí)時(shí)威脅著城市居民的身心健康.因此，做好低頻噪聲的控制與處理是人類需要解決的問題之一.傳統(tǒng)的噪聲控制方法是基于質(zhì)量定理的屏障物對(duì)聲波進(jìn)行反射和吸收來減少噪聲，聲子晶體理論的提出豐富了人們對(duì)聲波控制的思路，尤其是一維聲子晶體在隔音研究方面具有廣闊的應(yīng)用前景.

胡家光等[7]設(shè)計(jì)了一種由花崗巖/丁腈橡膠構(gòu)成的可屏蔽1.5kHz～2.5kHz噪聲的聲子晶體，經(jīng)計(jì)算得到其第一帶隙范圍為1.2kHz～2.9kHz，能完全覆蓋1.5kHz～2.5kHz的噪聲，根據(jù)相關(guān)研究結(jié)果，采用3個(gè)周期即可明顯降低噪聲對(duì)人體的影響.

曾廣武等[8]針對(duì)多層鉛/軟橡膠聲子晶體復(fù)合結(jié)構(gòu)和多層鋼/丁腈橡膠復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲性能進(jìn)行了理論計(jì)算.其采用不同聲子晶體的組合來達(dá)到既降低禁帶頻率又增加禁帶寬度的目的.結(jié)果表明：通過調(diào)制和搭配組元材料的相關(guān)參數(shù)，組合構(gòu)成的聲子晶體復(fù)合結(jié)構(gòu)對(duì)500Hz～10kHz的噪聲會(huì)有較好的隔聲效果.

王海峰等[9]應(yīng)用集中質(zhì)量法采用復(fù)合聲子晶體的設(shè)計(jì)思想.對(duì)花崗巖:coca31-20-50 同花崗巖:coca31-20-30復(fù)合，利用不同的禁帶區(qū)間來產(chǎn)生相互能夠疊加的禁帶.同時(shí)基于此種設(shè)計(jì)的組合形式，能較好地降低聲子晶體的質(zhì)量.

徐超等[10]選用鋁合金/coca31-20-50不同晶格常數(shù)的聲子晶體組合設(shè)計(jì)了一種聲子晶體，設(shè)計(jì)出一種能屏蔽約59～ 557 Hz范圍內(nèi)低頻噪聲的復(fù)合結(jié)構(gòu)聲子晶體，禁帶完全覆蓋了對(duì)人危害最大低頻噪聲(60Hz ～ 400Hz)范圍，可有效消除低頻噪聲的危害.

劉婷[11]對(duì)一維聲子晶體鋁/環(huán)氧樹脂結(jié)構(gòu)和鋁/有機(jī)玻璃結(jié)構(gòu)，分別采用平面波展開法和時(shí)域有限差分法進(jìn)行計(jì)算，兩種方法的計(jì)算的結(jié)果吻合很好.接著劉婷用有限元分析軟件MSC.PATRAN / NASTRAN對(duì)鋁/環(huán)氧樹脂結(jié)構(gòu)和鋁/有機(jī)玻璃結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了頻率響應(yīng)仿真，結(jié)果是仿真結(jié)果的禁帶位置均與理論計(jì)算的結(jié)果符合很好.后來，劉婷對(duì)鋁/環(huán)氧樹脂一維桿狀結(jié)構(gòu)的禁帶特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)值與理論和仿真結(jié)果部分相符.劉婷對(duì)一維聲子晶體的研究以理論計(jì)算為基礎(chǔ)，再進(jìn)行仿真模擬計(jì)算，最后針對(duì)性地制備實(shí)驗(yàn)樣品進(jìn)行相關(guān)聲功能測試，為聲子晶體的研究提供了基本的思路.這種思路是正確的，只是在實(shí)驗(yàn)樣品的制備上可能會(huì)面對(duì)困難，也就是說，實(shí)驗(yàn)研究是今后聲子晶體功能材料應(yīng)用的關(guān)鍵所在.

有關(guān)國內(nèi)外聲子晶在應(yīng)用基礎(chǔ)研究方面的成果以及國內(nèi)有關(guān)聲子晶體方面的專利發(fā)明情況，筆者已有論述[12]，其中有關(guān)一維聲子晶體應(yīng)用研究方面的發(fā)明有兩項(xiàng).王緒文等[13]發(fā)明了一種一維三組元聲子晶體復(fù)合結(jié)構(gòu)的低成本制備方法.該方法制備的一維三組元聲子晶體綜合性能優(yōu)良、性能穩(wěn)定、界面均勻、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)，有可能得到推廣應(yīng)用.宋卓斐等[14]發(fā)明了一種一維二組元聲子晶體的復(fù)合結(jié)構(gòu)的制備方法.該復(fù)合結(jié)構(gòu)的起始頻率小于200Hz.此發(fā)明適用于低頻隔音方面的應(yīng)用研究.該方法制備的一維二組元聲子晶體的復(fù)合結(jié)構(gòu)制作工藝簡單，可設(shè)計(jì)性強(qiáng)，有可能得到推廣應(yīng)用.

2.2 一維聲子晶體車內(nèi)噪聲控制研究

近年來，家用汽車逐年增多，人們?cè)陉P(guān)注家用汽車駕駛性能的時(shí)候，還關(guān)注汽車的NVH(噪聲、振動(dòng)與舒適性)性能.汽車的NVH性能已經(jīng)被客戶和汽車生產(chǎn)商們高度重視，汽車車內(nèi)噪聲減振降噪已經(jīng)成為人們研究的熱點(diǎn)問題.從汽車車內(nèi)噪聲的產(chǎn)生機(jī)理可知，車內(nèi)噪聲包含許多噪聲源和復(fù)雜的振動(dòng)傳遞.已有研究表明，低頻噪聲是汽車車內(nèi)噪聲的主要成分[15]，由發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)經(jīng)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置、副車架、車身縱梁傳至車身頂棚造成的低頻率噪聲(30 Hz～400 Hz)，目前仍然是車內(nèi)噪聲控制的主要問題[16].

陳源[17]為了解決車內(nèi)噪聲的問題，構(gòu)建了一種具有起始頻率為低頻且?guī)捿^寬的彈性波帶隙的一維聲子晶體材料的理論模型，為研究車用聲子晶體材料提供了理論基礎(chǔ).他提出基于人工編織構(gòu)造一維二組元聲子晶體結(jié)構(gòu)，利用其所具有的彈性波帶隙特性來屏蔽車內(nèi)低頻噪音的思想.

張三強(qiáng)[18]對(duì)轉(zhuǎn)速在2000r／min～3500r／min之間的汽車噪聲進(jìn)行測試，其噪聲峰值的主要頻率成分為0～710Hz.同時(shí)，張三強(qiáng)對(duì)汽車噪聲聲源進(jìn)行了初步診斷，判定得出車內(nèi)噪聲注意是車殼體振動(dòng)輻射聲，其中主要來源是汽車的頂棚，其次是后座位和后地板位置.張三強(qiáng)在研究阻尼薄板的減振性能時(shí)重點(diǎn)關(guān)注阻尼材料的形狀結(jié)構(gòu)，根據(jù)聲子晶體所具有的周期性結(jié)構(gòu)彈性波帶隙理論，利用簡化模型構(gòu)建了周期性阻尼結(jié)構(gòu).試驗(yàn)研究表明，當(dāng)阻尼結(jié)構(gòu)成周期性排列時(shí)，彈性波在基板中的衰減隨阻尼周期數(shù)的增加而增大，在某些頻段呈現(xiàn)出類似聲子晶體材料的彈性波帶隙特性.

靳曉雄等[19]認(rèn)為對(duì)于汽車車內(nèi)噪聲的控制，可以通過減小汽車構(gòu)件的振動(dòng)來控制噪聲.他設(shè)想直接將一維聲子晶體復(fù)合材料加工為常見的車用材料，將這種特殊的車用材料制作為汽車主要構(gòu)件和內(nèi)飾的主要部件或隔振消音部件，利用聲子晶體的帶隙特性來控制車內(nèi)振動(dòng)和噪聲的傳播，從而降低車內(nèi)噪聲污染.當(dāng)然，這樣的宏觀思考是可取的，也是很多研究者追求的目標(biāo)，只是要實(shí)現(xiàn)我們的目標(biāo)，任重道遠(yuǎn).

3 結(jié)語

作為一種新型的聲學(xué)功能材，聲子晶體的優(yōu)勢是人們可以針對(duì)一定的振動(dòng)頻率自主設(shè)計(jì)材料的周期性結(jié)構(gòu)分布來達(dá)到我們的聲屏蔽的目的.其中因?yàn)橐痪S聲子晶體構(gòu)造簡單，設(shè)計(jì)靈活多變，在實(shí)際應(yīng)用中的可能性最大，其在聲子晶體隔音和聲子晶體車內(nèi)噪聲控制方面具有廣闊的應(yīng)用前景.正如靳曉雄等所設(shè)想那樣，可將一維聲子晶體材料加工為常見的梁、板類構(gòu)件，再將相應(yīng)的結(jié)構(gòu)件制作為隔音膜、隔音片、隔音板、隔音柱、隔音墻等器件.但是，聲學(xué)實(shí)驗(yàn)本身就具有很大的難度，要制備周期性復(fù)合材料，在工藝上的要求很高，目前對(duì)聲子晶體的實(shí)驗(yàn)研究依然處于初級(jí)階段.可喜的是基于聲子晶體的理論計(jì)算、模擬仿真設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)研究已經(jīng)構(gòu)成體系，國內(nèi)外有多家研究機(jī)構(gòu)和院所正在從事這方面的研究.堅(jiān)信，隨著對(duì)聲子晶體研究的不斷深入，基于噪聲控制的一維聲子晶體的研究會(huì)取得更多的成果.

[1] 張三強(qiáng).基于周期性阻尼結(jié)構(gòu)的車內(nèi)振動(dòng)與噪聲控制研究[D].湖北工業(yè)大學(xué),2009.

[2] 沈惠杰,郁殿龍,溫激鴻,陳圣兵,溫熙森.平面周期管系對(duì)軸向波與彎曲波的隔離特性[J].振動(dòng)與沖擊,2011,(3):42-46.

[3] 邱學(xué)云.一維聲子晶體帶隙研究概述[J].紅河學(xué)院學(xué)報(bào),2011,9(2): 5-8.

[4] 郁殿龍,劉耀宗,王剛,等.一維桿狀結(jié)構(gòu)聲子晶體扭轉(zhuǎn)振動(dòng)帶隙研究[J].振動(dòng)與沖擊,2006,25(1):104-106..

[5] 鄭玲,李以農(nóng),A Baz.一維聲子晶體的振動(dòng)特性與實(shí)驗(yàn)研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2007,20(4):417-420.

[6] Kushwaha M S,Halevi P,Dobrzynsi L.Acoustic band structure of periodic elastic composites[J].Phys.Rev.Lett.,1993,71(13): 2022-2025.

[7] 胡家光,張晉,張茜,等.一維花崗巖/丁腈橡膠聲子晶體的帶隙及其應(yīng)用[J].云南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,(6):504-508.

[8] 曾廣武,肖偉,程遠(yuǎn)勝.多組聲子晶體復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲性能[J].振動(dòng)與沖擊,2007,26(1):80- 83.

[9] 王海峰,凡友華.大彈模量比率聲子晶體在建筑隔聲中的應(yīng)用[J].山西建筑,2008,34(24):7-8.

[10] 徐超,胡麗芬,董興成,劉應(yīng)開.一維聲子晶體在防止低頻噪聲中的應(yīng)用[J].壓電與聲光,2010,(5):859-862.

[11] 劉婷.聲子晶體的理論與應(yīng)用研究[D].電子科技大學(xué),2011.

[12] 邱學(xué)云.聲子晶體應(yīng)用基礎(chǔ)研究概述[J].文山學(xué)院學(xué)報(bào),2011,(3): 45-48.

[13] 王緒文,孫英富,趙樹磊.一種三組元聲子晶體的復(fù)合成型制備方法[P].中國專利: CN101740021A,2010-06-16.

[14] 宋卓斐,王自東,張鴻,等.一種減振開始頻率不高于200Hz聲子晶體的開發(fā)方法[P].中國專利:101872612A,2010-10-27.

[15] 常振臣,王登峰,周淑輝,等.車內(nèi)噪聲控制技術(shù)研究現(xiàn)狀及展望[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2002,32(4):86- 90.

[17] 陳源.基于聲子晶體的周期結(jié)構(gòu)帶隙機(jī)理及應(yīng)用研究[D].華中科技大學(xué),2006.

[18] 張三強(qiáng).基于周期性阻尼結(jié)構(gòu)的車內(nèi)振動(dòng)與噪聲控制研究[D].湖北工業(yè)大學(xué),2009.

[19] 靳曉雄, 邵建旺, 彭為.基于聲子晶體的車內(nèi)噪聲研究[J].振動(dòng)與沖擊,2009,(12):107-109.

The Research Progress of One-dimensional Phononic Crystals Based on Noise Control

QIU Xue-yun,HUANG Ya-wei,HU Jia-guang,SHI Xiu-ping
(Department of Math and Physics,Wenshan University,Wenshan Yunnan 663000,China)

The phononic crystal is a kind of new periodic compound material with flexible band-gap, special band-gap and acoustic properties which has potential application value.The paper briefly analyzes three basic structures and three simplified models of one-dimensional phononic crystals and gene rally describes the research findings in its application to sound insulation and noise control in the car which offer a basis for further research on the application of one-dimensional phononic crystals.

One-dimensional phononic crystals; band-gap properties; noise control

O469

A

1008-9128（2012）02-0011-04

2012-02-24

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（10664006）；云南省教育廳科研基金項(xiàng)目 (2010Y093)

邱學(xué)云（1979-），男，云南宣威人，講師，碩士.研究方向：聲子晶體、凝聚態(tài)物理方面的研究.

[責(zé)任編輯 張燦邦]