侯彩虹

自上世紀(jì)中期開始，我國就非常重視運籌學(xué)的研究與實踐。在國民經(jīng)濟發(fā)展中，運籌學(xué)的理論及其應(yīng)用在企業(yè)管理、工程管理、科研規(guī)劃等方面都發(fā)揮了巨大的作用。在專業(yè)教育方面，運籌學(xué)作為工程設(shè)計和現(xiàn)代化管理的理論基礎(chǔ)，在管理類各專業(yè)以及計算機應(yīng)用、系統(tǒng)工程、建筑經(jīng)濟管理等專業(yè)的教育中也起著十分重要的作用。運籌學(xué)作為一門優(yōu)化決策的學(xué)科，在我國高校中受到了前所未有的重視，許多學(xué)校對運籌學(xué)課程都安排了充足的學(xué)時予以重視， 《運籌學(xué)》課程逐漸成為管理科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、信息技術(shù)、工程管理、物流管理等專業(yè)人才培養(yǎng)中必修的基礎(chǔ)課程之一。

一、運籌學(xué)學(xué)科性質(zhì)

運籌學(xué)是一門新興的應(yīng)用學(xué)科，它運用定性與定量相結(jié)合，即分析、試驗、量化、模型化的方法，研究、管理和解決經(jīng)濟管理、工程技術(shù)、生產(chǎn)經(jīng)營活動中的現(xiàn)實需求，進而得到一個合理應(yīng)用人力、物力和財力的最佳方案，為決策者提供科學(xué)的決策依據(jù)。作為一門多學(xué)科交叉的學(xué)科，其理論內(nèi)容非常豐富，包括規(guī)劃論 （涵蓋線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃）、庫存論、圖論、決策論、對策論、排隊論、博弈論、可靠性理論等，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求比較高，既需要用到高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，也需要用到線性代數(shù)、概率論等工程數(shù)學(xué)的知識。該課程的實踐性要求也非常高，其中的每一種理論都是對一類問題的分析與求解，只有通過對實踐分析和總結(jié)才可以體會運籌學(xué)理論的應(yīng)用。運籌學(xué)應(yīng)用廣泛，應(yīng)用范圍涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事、計算機科學(xué)等領(lǐng)域，各學(xué)科所用知識和側(cè)重點各不一樣。

二、課程教學(xué)現(xiàn)狀

運籌學(xué)是一門實踐性強、內(nèi)容豐富，又需要有扎實的數(shù)學(xué)功底的學(xué)科。它作為重要專業(yè)基礎(chǔ)課，覆蓋我院物流管理、審計學(xué)、海關(guān)管理、行政管理等專業(yè)，各專業(yè)對運籌學(xué)知識的需求重點不一。但學(xué)院自身的教學(xué)環(huán)境有限，且隨著高等教育改革要求的不斷提高，課程教學(xué)面臨著很多新的挑戰(zhàn)。

（一）教學(xué)內(nèi)容

在運籌學(xué)中需要用到很多數(shù)學(xué)知識，且其本身亦有很多理論，作為一門解決實際問題的應(yīng)用科學(xué)，如何在有限的授課時間內(nèi)平衡教學(xué)內(nèi)容中的理論和應(yīng)用，可以說是個較大的難題：如果過多地講授數(shù)學(xué)理論而忽略管理運籌學(xué)的管理和經(jīng)濟特色，會造成對管理和經(jīng)濟領(lǐng)域?qū)嶋H問題量化分析重要性和有效性的認識不夠，減弱實際問題解決能力的培養(yǎng)作用，影響學(xué)生對運籌學(xué)的興趣。如果講授理論過少，則會造成學(xué)生無法建立模型，忽略運籌學(xué)對能力培養(yǎng)的作用。合理設(shè)置授課內(nèi)容成為教學(xué)改進中最為基礎(chǔ)的要求。

（二）教學(xué)方法

我院生源文理混合，數(shù)學(xué)功底參差不齊。總體而言，文科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差，而運籌學(xué)作為一門優(yōu)化學(xué)科，其理論性強，掌握難度大，獨立建模存在一定的困難。僅僅是老師在課堂上講授理論知識，學(xué)生用一支筆寫作業(yè)、參加考試，存在著講授方法單一、考試方法傳統(tǒng)、學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)自主性等問題。

（三）教學(xué)安排

相對其內(nèi)容來說，課時設(shè)置較少。目前運籌學(xué)的授課學(xué)時為每學(xué)期54學(xué)時，周均3學(xué)時，課程安排一般是每周一次。由于兩次上課時間之間相隔一周，如果前后兩次的內(nèi)容是相連貫的話，課前的回顧就變得尤為重要?；仡檭?nèi)容包括基礎(chǔ)內(nèi)容的總結(jié)和概括。另外，課后的練習(xí)成為學(xué)生形成知識連貫性的主要的一環(huán)。

三、探索研究型課程教學(xué)模式

研究型教學(xué)是指融學(xué)習(xí)、研究于一體的教學(xué)體系，充分引導(dǎo)學(xué)生積極參與和自動探究，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力，在研討中積累知識，培養(yǎng)能力和鍛煉思維的情景化的新型教學(xué)模式。研究型教學(xué)對于培養(yǎng)實學(xué)型人才的創(chuàng)新能力具有重要作用。從現(xiàn)有課程設(shè)置結(jié)構(gòu)來看，課程教學(xué)重點放在運籌學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域和運籌學(xué)科學(xué)領(lǐng)域，將現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具和計算機技術(shù)融入教學(xué)，通過豐富的真實案例，切實提高學(xué)生適應(yīng)當(dāng)代社會信息、運用運籌學(xué)解決實際問題的能力，探索研究型課程教學(xué)模式，“被動”傳授教學(xué)與 “主動”啟發(fā)教學(xué)方式的有機結(jié)合。

（一）以 “案例”式教學(xué)開啟學(xué)習(xí)興趣

通過引入實際問題來引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以簡明扼要的講解來構(gòu)建學(xué)生的知識與邏輯體系，以活躍的思維想象與迂回的教學(xué)技巧幫助學(xué)生掌握教學(xué)難點，以精選的習(xí)題來鞏固學(xué)生的課堂認知，以經(jīng)典案例的討論來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動性。注重在新教學(xué)手段下的教學(xué)方法研究，廣泛采用多媒體教學(xué)，擴大教學(xué)信息量。

（二）以計算機工具強化解決問題能力

強化管理問題理解和分析，以及采用數(shù)學(xué)語言間接描述問題的能力，同時借助于教學(xué)輔助軟件（如LINGO／LINDO）弱化數(shù)學(xué)推導(dǎo)所帶來求解難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過前期系統(tǒng)的理論學(xué)習(xí)，加上計算機軟件以及大量生動案例的分析和討論，有助于全面提高學(xué)生分析和解決問題的能力，經(jīng)過如此的鍛煉為學(xué)生參與校內(nèi)外的科研創(chuàng)新積累一定的經(jīng)驗。

（三）以 “多媒體教學(xué)”豐富教學(xué)手段

多媒體課件與板書相結(jié)合，即利用多媒體課件新穎的樣式，又充分發(fā)揮板書在思維連貫性和注意力集中方面的優(yōu)勢。運籌學(xué)對管理類專業(yè)具有重要意義，過去由于學(xué)時的限制以及傳統(tǒng)教學(xué)效率的低下，一些非常有用的內(nèi)容不得不被舍棄掉。在運籌學(xué)中引入多媒體教學(xué)方式后，由于省卻了大量的板書時間，原先2節(jié)課的內(nèi)容用1.5節(jié)就可以完成，因此在學(xué)時相同的情況下可以完成更多的教學(xué)內(nèi)容，達到拓寬學(xué)生知識面的目的。同時，例題數(shù)量大約增加1／3，無論是在求解方法上還是在解決實際問題方面，都使學(xué)生得到了足夠的訓(xùn)練，對鍛煉學(xué)生解決實際問題的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維都具有重要意義。但同時，教學(xué)經(jīng)驗已經(jīng)表明類似對于理科課程的教學(xué)，其中涉及到的定理內(nèi)容、基本概念文字性描述知識可以采用幻燈片來顯示。而涉及到定理的推導(dǎo)證明、數(shù)學(xué)運算過程等需要動態(tài)完整演示過程的知識點時，單純播放幻燈片往往難以調(diào)動學(xué)生參與思考和運算的積極性，因此影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。因此，教學(xué)過程中需采用板書和多媒體相結(jié)合的方式教學(xué)，通過區(qū)分授課內(nèi)容而選擇適合的教學(xué)方式，盡可能地將教師的教學(xué)行為與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程統(tǒng)一協(xié)調(diào)起來。

（四）以 “案例庫”豐富課程體系

以學(xué)生 “要學(xué)”為主旨，以實際問題導(dǎo)入課堂重點知識。引入、建立數(shù)學(xué)模型、相關(guān)理論和方法的講授、實踐應(yīng)用為主線，對教學(xué)內(nèi)容進行整合；注意運籌學(xué)教材與其他課程的銜接，不使之成為實際運用的障礙；對運籌學(xué)學(xué)科最新進展和最新應(yīng)用進行介紹或討論，幫助學(xué)生構(gòu)建知識與邏輯體系。精選具有代表性、源于實際的典型例題與案例，使它們能基本覆蓋在現(xiàn)實中最常見的運籌學(xué)問題。在講解這些從實踐中抽取并經(jīng)過精心改造和設(shè)計的例題和案例的過程中，幫助學(xué)生逐步建立起應(yīng)該掌握的運籌學(xué)理論框架。

經(jīng)典的運籌學(xué)知識包括有限資源下的生產(chǎn)計劃問題，市場資源變動對價格、利潤、庫存影響而產(chǎn)生的靈敏度分析，基于影子價格和影子利潤的資源或產(chǎn)品的市場定價問題研究，基于0－1證書規(guī)劃的旅行背包問題或任務(wù)指派問題，基于動態(tài)規(guī)劃的旅行路線圖問題，基于層次分析法的物流供應(yīng)商評價和選擇研究，以及基于戰(zhàn)略規(guī)劃決策中的風(fēng)險不確定分析的決策樹模型等等，這些內(nèi)容都帶有很強的實踐背景，容易從實際案例入手引發(fā)學(xué)生思考和分析的積極性，并進一步思考和改進的研究熱情。因此，化繁為簡、依托實踐是運籌學(xué)教學(xué)突破 “暈且愁”先入為主思想的突破點。在完成運籌學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容教學(xué)基礎(chǔ)上，為有能力和興趣進行運籌學(xué)研究的學(xué)生尋找新的結(jié)合點，而各級各類科研創(chuàng)新活動不但提供適合的研究題目，還能為學(xué)生深入研究、完善思考和形成系統(tǒng)研究等系列行為提供很好的平臺。

（五）將 “產(chǎn)學(xué)研”結(jié)合，擴展課堂空間

考慮到多數(shù)學(xué)生畢業(yè)后都直接參加工作，如何讓學(xué)生將學(xué)習(xí)和工作銜接起來，將所學(xué)知識應(yīng)用到工作中，這一問題具有重要意義。實踐教學(xué)是教育部倡導(dǎo)的創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的內(nèi)容之一，強調(diào)通過提高學(xué)生觀察、分析與解決實際問題的能力，強化學(xué)生實際問題解決能力的培養(yǎng)。實踐教學(xué)可以包括兩個部分，即以課堂內(nèi)容 “學(xué)習(xí)＋總結(jié)”為主的基本知識積累和以課外學(xué)習(xí) “探索＋創(chuàng)新”為目的的強化練習(xí)。前者采取的主要方法包括習(xí)題的選擇和提煉，尤其側(cè)重經(jīng)典案例的講解和分析，其最終目的是要通過多樣化的教學(xué)形式，更加鮮明、生動、有效地實現(xiàn)教學(xué)的預(yù)設(shè)目標(biāo)。后者以科研創(chuàng)新項目和畢業(yè)設(shè)計為主要形式，強化教學(xué)環(huán)節(jié)基本知識的運用能力。借助于兩個環(huán)節(jié)的組合運用，實現(xiàn)知識、實踐、畢業(yè)設(shè)計 “三位一體”的一體化教學(xué)模式，將學(xué)生由課堂之內(nèi)導(dǎo)向課堂以外，擴展學(xué)習(xí)視角，同時也為學(xué)生發(fā)現(xiàn)擅長的知識點并進行持續(xù)的研究奠定基礎(chǔ)。

四、創(chuàng)新課程教學(xué)方法

改革運籌學(xué)課程的教學(xué)方法，目的在于提高學(xué)生對課程學(xué)習(xí)的熱情和積極性，關(guān)鍵在于系統(tǒng)地思考教學(xué)方法，以新型教學(xué)理念和方法改革現(xiàn)有教學(xué)模式，拓展課程講授的時間和空間，建立起校園到工作的 “無縫鏈接”。

（一）以案例教學(xué)配套啟發(fā)式教學(xué)和討論式教學(xué)

基于運籌學(xué) “理論”結(jié)合 “實踐”的特征，發(fā)揮該課程理論與實踐的交叉優(yōu)勢。在教學(xué)過程中，從實踐中抽取部分精選例題與案例，積極推行啟發(fā)式和討論式教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生以案例中主角的地位來觀察和分析問題，以特定情境下問題的求解為突破，組織學(xué)生分工合作、查閱資料、研究討論，運用某些分析工具和方法，對實際數(shù)據(jù)進行分類整理，提出若干個可選方案，并比較各個方案的優(yōu)缺點，最終選出適合的方案。通過典型案例的介紹與研究以及對具體問題的分析與解決，可以將抽象理論形象化，豐富教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、自主學(xué)習(xí)的能力，滿足學(xué)生的參與感與成就感。同時，以案例分析為基礎(chǔ)，使學(xué)生弄清問題分析、處理、解決的全過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。例如在網(wǎng)絡(luò)計劃圖學(xué)習(xí)中建立宜家的物流配送中心選址問題的教學(xué)案例。通過該案例的分析教學(xué)，不僅能使學(xué)生熟悉最短路問題的一般分析方法，還能學(xué)習(xí)結(jié)合多目標(biāo)優(yōu)化問題，任務(wù)分配問題對運輸路線之外的運輸成本、運輸時間及運輸人員選擇進行了系統(tǒng)全面地分析。這一個案例以網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃拓展了網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃與多目標(biāo)規(guī)劃，以及網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃與多目標(biāo)規(guī)劃合并任務(wù)指派問題的研究，學(xué)生不但可以掌握最短路問題的Dijkstra算法和Floyd算法，而且還能提高系統(tǒng)分析、多角度分析角度對實際軍事問題進行具體分析和求解的能力。

教學(xué)案例的選擇應(yīng)與實際生活緊密聯(lián)系，設(shè)計形式應(yīng)靈活多樣，內(nèi)容應(yīng)有所創(chuàng)新。因此，教師必須提前做好教學(xué)前的設(shè)計和教學(xué)后的總結(jié)工作，以提高案例教學(xué)的質(zhì)量和效果。案例式教學(xué)對教師駕馭課堂的能力、教學(xué)水平和學(xué)術(shù)水平提出了更高的要求。

（二）增加實驗教學(xué)環(huán)節(jié)，強化分析、求解及應(yīng)用能力的綜合培養(yǎng)

這方面是指打破以往的純理論教學(xué)，順應(yīng)目前優(yōu)化問題解決方式的變化趨勢，增加運籌學(xué)實驗的內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)軟件來解決運籌學(xué)中的計算問題。結(jié)合運籌學(xué)教材講解數(shù)學(xué)軟件Matlab、Lingo在運籌學(xué)中的應(yīng)用，既可以鞏固所學(xué)的新知識，又可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)計算能力。增加LINDO、LINGO、QSB、管理運籌學(xué)軟件 （2.0版）等常用軟件使用介紹。學(xué)生在做運籌學(xué)作業(yè)題時，尤其是線性規(guī)劃部分的作業(yè)題時，由于決策變量的個數(shù)不僅僅是兩個，所以線性規(guī)劃模型的求解就不能統(tǒng)統(tǒng)利用圖解法來求解，而是要利用單純形法來求解，這必然造成表格多、計算量大的問題。學(xué)生做作業(yè)題時，即便解題方法、計算步驟和原理都正確，僅僅由于表格中的某一個數(shù)字計算錯誤，就會造成最終計算結(jié)果錯誤，這不僅打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還會使學(xué)生對自己計算能力的正確性發(fā)生了動搖。另外，當(dāng)決策變量的個數(shù)比較多，數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜時，求解過程就變得更長，更容易出錯。應(yīng)對這種問題通過上機實驗并熟悉優(yōu)化算法和運籌學(xué)課程計算軟件等知識，這種問題可能就會迎刃而解了。

（三）增加課程實踐環(huán)節(jié)，以特色教育導(dǎo)入人才培養(yǎng)

這是一種以小組為基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí) 《運籌學(xué)》教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上，自主選擇主題，在教師指導(dǎo)下進行調(diào)研、資料收集檢索、數(shù)據(jù)處理、論證或分析建模、求解等過程，經(jīng)過充分討論得出結(jié)論、給出最優(yōu)決策方案的全過程綜合訓(xùn)練。最后，學(xué)生將利用電子文檔和多媒體技術(shù)進行報告或答辯完成交流，以實現(xiàn)從理論和實踐的連接。

1.增加課堂討論

課堂討論與課堂講授穿插進行。課后個人實踐包括獨立完成作業(yè)和統(tǒng)一集中安排及單獨的上機，其中統(tǒng)一集中安排的上機提供教學(xué)軟件和通用軟件使用方法的指導(dǎo)，使學(xué)生能熟練使用為課程配套的教學(xué)軟件。團隊實踐則以小組為單位，在教師指導(dǎo)下開展調(diào)研討論，完成與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)、具有行業(yè)背景的專題研究。

2.考核方式變化

區(qū)別于傳統(tǒng) 《運籌學(xué)》以卷面分為主、上機為輔的考核形式，將運籌學(xué)課程考核成績分為四個部分，分別為卷面成績、上機操作成績、學(xué)習(xí)過程中的實踐討論和課程設(shè)計環(huán)節(jié)，分別占總成績的50%、30%、10%和10%。

3.課本、課件的分層次選用，授課平臺的擴充與完善

對于授課對象分布不均的問題，可針對授課對象的不同專業(yè)背景對授課內(nèi)容作調(diào)整，包括重點知識的選擇、案例的選擇等。另外，申請建設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程以拓寬教師與學(xué)生的信息交流平臺。網(wǎng)絡(luò)是一個大的書庫，教師借助于這個平臺可以完善自己的知識系統(tǒng)，并篩選出有用信息充實到學(xué)生的知識庫。此外，將課程假設(shè)在一個更加直接、及時、廣闊的平臺之上，將有限的課時當(dāng)中來不及講授的知識點予以補充和完整。尤其對學(xué)生特別有興趣需要額外練習(xí)的內(nèi)容，及參與科研創(chuàng)新活動的作一補充，對教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計，把適合學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容做成各種類型的課件，建立運籌學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程。

（四）產(chǎn)學(xué)研 “三位一體”創(chuàng)新教學(xué)模式

將 《運籌學(xué)》課程的教學(xué)內(nèi)容與 《海關(guān)風(fēng)險管理》課程的教學(xué)內(nèi)容相連接，利用案例倒入的方法將方法研究與實際問題掛鉤起來，推動產(chǎn)學(xué)研一體化推進與教學(xué)的結(jié)合。在教學(xué)過程中，教師將前期研究成果以案例形式穿插到課堂教學(xué)中，例如將線性規(guī)劃中 “解決有限資源下的最優(yōu)化安排”知識點用于海關(guān)在有限的人力物力限制下實現(xiàn)風(fēng)險管理效益最高的問題研究，將整數(shù)規(guī)劃中的 “競爭型任務(wù)分配模型”用于新進人員的崗位分配的問題研究，以及采用不確定性決策方法探索高、中、低不同風(fēng)險等級企業(yè)的查驗率等。通過這樣的方式，教師的科研成果可以融入到課堂當(dāng)中，創(chuàng)新的課堂知識又會轉(zhuǎn)化為教師的工作成果。通過這樣的實踐教學(xué)，學(xué)生可以很快地適應(yīng)工作的需求，這也是很多高校，如清華大學(xué)的深圳研究生院，探索出來的高效的實踐教學(xué)方式。

總之，教學(xué)為人才培養(yǎng)服務(wù)，行業(yè)院校建設(shè)更是為行業(yè)特色型人才培養(yǎng)服務(wù)。因此，從建設(shè)特色專業(yè)的角度來看，《運籌學(xué)》課程對促進學(xué)生的學(xué)科體系形成，加強基礎(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)主干課程之間的聯(lián)系，構(gòu)筑系統(tǒng)的專業(yè)知識體系具有積極的作用。通過該課程的講授不僅可以深化數(shù)學(xué)類課程 《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》和管理類基礎(chǔ)課程 《管理學(xué)》、 《ERP原理》等課程的理解能力，還可以增強對 《海關(guān)風(fēng)險管理》、《供應(yīng)鏈管理》、《物流管理》、《運輸管理》等課程的分析和解決問題的能力，也能為 《數(shù)學(xué)建?！诽峁ｉT的練習(xí)案例。對課程的教學(xué)模式、教學(xué)方法進行全面而深入的研究，對培養(yǎng)學(xué)生的研究興趣與創(chuàng)新意識、提高他們分析問題和解決問題的能力等方面具有重要作用。

〔1〕王天虹，宋業(yè)新，戴明強 .在運籌學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運籌決策能力的實踐與思考〔J〕.科教文匯，2010（2）：38－39.

〔2〕張云鳳，孫軍，劉陽 .基于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的 “運籌學(xué)”課程教學(xué)模式探析〔J〕.價值工程，2011（28）：184－186.

〔3〕付軍，朱宏，王憲昌 .在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的實踐與思考〔J〕.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2007（4）：93－95.

〔4〕杜綱，吳育華 .運籌學(xué)課程平臺與課程系列的整體優(yōu)化〔J〕.運籌與管理，2011 （1）：16－21.

〔5〕范玉妹，徐爾，孫玉華等 .《運籌學(xué)》課程內(nèi)容與教學(xué)方法的研究與實現(xiàn)〔J〕.探索與實踐，2011（3）：195－196.

〔6〕栗茂騰，付春華，李為等 .改革傳統(tǒng)教學(xué)模式、強化研究型教學(xué)，培養(yǎng)實學(xué)創(chuàng)新型人才［J］.中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2011（4）：13－14.