◆張永明

(海拉爾第二中學(xué))

關(guān)于信息技術(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的幾點(diǎn)思考

◆張永明

(海拉爾第二中學(xué))

自1945年第一臺(tái)計(jì)算機(jī)問(wèn)世以來(lái)，以馮·諾依曼為代表的一批數(shù)學(xué)家參與計(jì)算機(jī)的研制，人類(lèi)社會(huì)進(jìn)入了以計(jì)算機(jī)為標(biāo)志的新數(shù)學(xué)時(shí)期。數(shù)學(xué)又一次為人類(lèi)文明作出了貢獻(xiàn)。一方面，計(jì)算機(jī)作為數(shù)學(xué)自身研究的工具，促進(jìn)了數(shù)學(xué)自身的發(fā)展;另一方面，計(jì)算機(jī)作為工具使數(shù)學(xué)大舉入侵各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，包括社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。人類(lèi)社會(huì)進(jìn)入信息時(shí)代，計(jì)算機(jī)成為各門(mén)科學(xué)研究必不可少的工具。為此，中學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)的掌握和應(yīng)用就尤為重要。本文從計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾方面應(yīng)用來(lái)說(shuō)明信息技術(shù)的重要性。

一、運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)

弗賴(lài)登塔爾強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的理論，他認(rèn)為數(shù)學(xué)起源于現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。而且每一個(gè)學(xué)生都有各自不同的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一，就是幫助學(xué)生構(gòu)建“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。他提出數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系學(xué)生的兩個(gè)現(xiàn)實(shí)，即學(xué)生的客觀數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)(學(xué)生熟悉的日常生活中的具體事物和從其他學(xué)科學(xué)習(xí)得到的經(jīng)驗(yàn))和學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)(學(xué)生已有的反映客觀世界的各種數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算方法、規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu))。他認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育的任務(wù)就在于充分利用學(xué)生的客觀現(xiàn)實(shí)，不斷豐富和擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，使之達(dá)到必須達(dá)到的水平。

案例:數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是根據(jù)學(xué)生的客觀數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)為基礎(chǔ)，構(gòu)建其數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和發(fā)展其數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的過(guò)程。例如，在圓的概念的教學(xué)過(guò)程中，用多媒體課件多展示出一些具有圓的形象的物體的圖像，這就是在構(gòu)建學(xué)生客觀現(xiàn)實(shí)的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)對(duì)這些具有圓的形象的物體圖像的觀察和思考，有利于學(xué)生理解和掌握?qǐng)A的概念及性質(zhì)。我們可以展示出自行車(chē)車(chē)輪之類(lèi)的物體的圖像。學(xué)生通過(guò)對(duì)車(chē)輻條的觀察有利于理解圓周上的點(diǎn)到圓心的距離相等;理解同圓或等圓的半徑相等的性質(zhì);也容易理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，等等。利用多媒體展示數(shù)學(xué)概念的實(shí)際背景，是其它教具所無(wú)法代替的。

二、運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化

弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程是學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”和“形式化”的過(guò)程，形式化是數(shù)學(xué)教育的特征。數(shù)學(xué)不能停留在直觀和操作的水平，必須發(fā)展到“形式化”階段，在抽象的層次上思考，數(shù)學(xué)新課標(biāo)的理念強(qiáng)調(diào)過(guò)程教學(xué)。這種以“學(xué)生為主體”的教育觀念要求教學(xué)過(guò)程要在探究活動(dòng)過(guò)程中展開(kāi)，也就是說(shuō)，概念、公式、定理等的教學(xué)都要體現(xiàn)數(shù)學(xué)化的思想，要揭示數(shù)學(xué)的形成過(guò)程。數(shù)學(xué)化包括兩個(gè)方面的含義:一層含義是把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題;另一層含義是使數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)更加完善。

案例:使用計(jì)算機(jī)以及軟件這種現(xiàn)代教育手段有效地改變教學(xué)方式，提高教學(xué)效益。如利用計(jì)算機(jī)展示函數(shù)圖像、幾何圖形變換過(guò)程并研究其性質(zhì);從數(shù)據(jù)庫(kù)上獲得數(shù)據(jù)，并繪制表示同一組數(shù)據(jù)的不同圖表，使學(xué)生能選擇適當(dāng)?shù)膱D像描述數(shù)據(jù);計(jì)算機(jī)還可以產(chǎn)生足夠的模擬結(jié)果，幫助學(xué)生更好地體會(huì)事件發(fā)生概率的意義。

計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)能夠使靜態(tài)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)，從而使學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念、公式、定理等內(nèi)容，這個(gè)過(guò)程中，一方面，使學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題;另一方面，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)和完善。這是其他教具所不具備的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生善于利用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)探索和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、計(jì)算機(jī)技術(shù)有助于學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)

弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是一個(gè)“再創(chuàng)造”過(guò)程。學(xué)生不是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是再創(chuàng)造，把前人已經(jīng)創(chuàng)造過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)重新創(chuàng)造一遍。計(jì)算機(jī)作為使人理解數(shù)學(xué)的工具隱藏著無(wú)限的可能性，它將傳統(tǒng)的板書(shū)的靜態(tài)教學(xué)向計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)教學(xué)方向發(fā)展。例如，可以根據(jù)模擬試驗(yàn)去預(yù)測(cè)某些特殊值，通過(guò)在計(jì)算機(jī)上的自由操作可以觀察幾何中的圖形，讓學(xué)生積極的思考，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式、定理等。

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的CAI的工作過(guò)程，在CAI中，學(xué)生和計(jì)算機(jī)構(gòu)成教學(xué)系統(tǒng)，學(xué)生通過(guò)與計(jì)算機(jī)的交互作用進(jìn)行學(xué)習(xí)并完成一定的教學(xué)任務(wù)。這個(gè)過(guò)程對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的過(guò)程。有以下幾個(gè)步驟構(gòu)成:(1)選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容;(2)計(jì)算機(jī)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容;(3)學(xué)生接受教學(xué)信息;(4)計(jì)算機(jī)提問(wèn);(5)學(xué)生反應(yīng);(6)判斷和反饋;(7)反饋的強(qiáng)化作用;(8)做出教學(xué)決策。

總之，教師運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)制作課件進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠取得事半功倍的成效。

［1］中華人民共和國(guó)教育部．全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)．北京師范大學(xué)出版社，2002．

［2］張奠宙，李士锜，李俊．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論．高等教育出版社，2003．

［3］代欽．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)論．陜西師范大學(xué)出版社，2009．246 －247．