☉江蘇淮北中學(xué) 程春霖

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)注意的幾個問題

☉江蘇淮北中學(xué) 程春霖

中考對于每一位即將畢業(yè)的初中生來說，都是一次非常重要而又關(guān)鍵的考試.而對于每一位教師來說，也是一次非常難得的檢測教學(xué)成績和評價教學(xué)水平的機會.因此備受每一位老師和學(xué)生的關(guān)注.每一位教師都想盡一切辦法來提高學(xué)生的成績，使出所有的招數(shù)來指導(dǎo)學(xué)生的復(fù)習(xí)工作，并想盡一切辦法來提高學(xué)生的應(yīng)試能力，以求最終在中考中取得好成績.下面我就從教師的角度，來談一下中考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法，以求拋磚引玉，供大家參考.從我教的幾屆畢業(yè)班的經(jīng)驗來看，我認(rèn)為中考數(shù)學(xué)科目的復(fù)習(xí)工作，可以從以下幾個方面入手，相對而言就能取得較好的成績.

一、注重基礎(chǔ)知識的系統(tǒng)化

數(shù)學(xué)知識之間，都有內(nèi)在聯(lián)系，復(fù)習(xí)時應(yīng)以構(gòu)建初中數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)為主，從知識結(jié)構(gòu)的整體出發(fā)去總結(jié)、整理、復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，對初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念內(nèi)容，進(jìn)行歸納整理，形成知識體系，把知識串成線，連成片.這樣便于記憶，便于知識的綜合應(yīng)用.每年的中考數(shù)學(xué)，會出現(xiàn)一兩道難度較大，綜合性較強的數(shù)學(xué)問題.解決這類問題所用到的知識都是同學(xué)們學(xué)過的基礎(chǔ)知識，并不依賴于那些特別的、沒有普遍性的答題技巧，而主要是知識間的相互聯(lián)系、綜合應(yīng)用.學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)完整、系統(tǒng)，應(yīng)用起來就會得心應(yīng)手.再加上中考題又有一定的梯度，學(xué)生很容易考出好成績.

二、注重數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法等；數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)思想、方程（不等式）思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想等.在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，大家應(yīng)有意識、有目的、適時地強化訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想方法.中考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識外，還十分重視對數(shù)學(xué)方法的考查，如配方法、換元法、判別式法等操作性較強的數(shù)學(xué)方法.同學(xué)們在復(fù)習(xí)時應(yīng)對每一種方法的實質(zhì)，它所適應(yīng)的題型，包括解題步驟，熟練掌握.其次應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想的理解及運用，如函數(shù)思想，在初中的試題中，有明確告訴了自變量與因變量及其關(guān)系，要求寫函數(shù)解析式的，也有隱含用函數(shù)解析式去求圖形交點的，還有用函數(shù)建模解決實際問題的……同學(xué)們應(yīng)加深對這一思想的深刻理解.再如方程思想，它是已知量與未知量之間的聯(lián)系和制約，把未知量和已知量通過等量關(guān)系聯(lián)系起來的思想.現(xiàn)實生活中，兩個變量之間的關(guān)系用函數(shù)反映，數(shù)量之間的等量關(guān)系用方程反映，數(shù)量之間的不等關(guān)系用不等式反映.函數(shù)、方程、不等式思想都是非常重要的數(shù)學(xué)思想方法.再如數(shù)形結(jié)合的思想，近幾年各地中考“壓軸題”都與此有關(guān)，如把幾何圖形（如三角形等）放到直角坐標(biāo)系中，利用它們圖形上的相互關(guān)系，熟練進(jìn)行代數(shù)知識與幾何知識（圖形性質(zhì)）的相互轉(zhuǎn)換.許多同學(xué)解這類問題時，往往要么只注意到代數(shù)知識，要么只注意到幾何知識，不會把它們相互轉(zhuǎn)化，如坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)與幾何圖形中線段的長的關(guān)系；坐標(biāo)系中x軸與y軸相互垂直與幾何圖形中的直角、垂直、對稱及切線等的關(guān)系；函數(shù)解析式與圖形的交點之間的關(guān)系等.建議同學(xué)們著重分析幾個題目，悉心體會上述的三種關(guān)系在題目中如何出現(xiàn)，如何轉(zhuǎn)換.

三、應(yīng)注重實際應(yīng)用問題的解決和探索型試題的研究

應(yīng)用性問題在初中數(shù)學(xué)中涉及的內(nèi)容較為廣泛，考查的知識幾乎涵蓋了初中數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容.既有常規(guī)意義下的應(yīng)用題，即需要列方程（組）或不等式（組）求解的應(yīng)用題，還有與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題、與統(tǒng)計有關(guān)的應(yīng)用性問題、與幾何有關(guān)的應(yīng)用題、與銳角三角函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題等.應(yīng)用性問題所涉及的初中數(shù)學(xué)知識還有不斷擴展的趨勢.應(yīng)用性試題，一般都具有一些明顯特點：首先，試題背景取材于生活，取材于社會，是學(xué)生所熟悉的，有濃厚的時代氣息.學(xué)校生活內(nèi)容，例如學(xué)生的身高，飛鏢比賽，學(xué)生常用的三角尺等；學(xué)生周圍的事物，例如出租車公司的營業(yè)額，快餐公司盒飯年銷量，電腦公司經(jīng)營收入等；祖國的建設(shè)成就，例如磁懸浮列車等，所有這些都可以成為數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題的原材料，被用來作為應(yīng)用性問題的背景.其次，應(yīng)用性問題分布面較廣，一般設(shè)計為基礎(chǔ)試題或中等難度的試題.

現(xiàn)在各地風(fēng)行素質(zhì)教育，改革考試命題的呼聲越來越強，隨著素質(zhì)教育的不斷深入及教育對培養(yǎng)學(xué)生能力的要求，中考試題中探究型等靈活試題不斷涌現(xiàn).這種題型具有開放性，條件復(fù)雜隱蔽，結(jié)論多樣，解題思路無現(xiàn)成模式可套，因此，復(fù)習(xí)時教師應(yīng)該結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，注重開放探究，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新，并要求學(xué)生做到：在動中求靜，變中求恒，學(xué)會對基本圖形的剖析，提高識圖能力，要立足課本，靈活變通.對于中考壓軸題，難度較大，是為優(yōu)等水平的學(xué)生而設(shè)計的.在復(fù)習(xí)中一定要鼓勵學(xué)生勇于探索，勤于總結(jié)，不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力，增加思維的發(fā)散性和深刻性，從而形成解答探究型等靈活試題的能力.

四、善于反思總結(jié)，提高解題能力

解題后反思、總結(jié)，才能進(jìn)一步看透問題的本質(zhì)，體會命題意圖，探索規(guī)律，形成有自己特色的解題經(jīng)驗.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中既要注重概念、定理、法則等基礎(chǔ)知識的梳理，更要關(guān)注解題后的反思與總結(jié)，領(lǐng)悟其中的思想方法，并通過不斷積累，逐漸納入自己已有的知識體系，以便舉一反三，提高解題能力.解題后小結(jié)一般可以考慮以下幾個問題.（1）對所解題的結(jié)構(gòu)理解清楚.考慮在解題過程中運用了哪些基礎(chǔ)知識和基本技能，哪些步驟易出錯，原因何在，如何防止.（2）對解題方法重新評價，以期找出最優(yōu)解法.考慮解題中運用了哪些思維方法、數(shù)學(xué)思想，想法是如何想出來的，有無規(guī)律可循.（3）對題目的重要步驟進(jìn)行分析，以便抓住解題關(guān)鍵.考慮解題的難點何在，你是如何突破的，能否用別的方法導(dǎo)出這個結(jié)果，再比較哪種方法是最好的、簡單的.（4）對問題的條件和結(jié)論進(jìn)行交換，以便使問題系統(tǒng)化.考慮題目的條件和結(jié)論有何結(jié)構(gòu)特點，運用這些特征是否可以將條件加以改變，結(jié)論加以引申，題型加以更新，解法加以推廣.

以上各方面，都是中考復(fù)習(xí)中應(yīng)重視的問題，教師只有引導(dǎo)學(xué)生運用觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納和實踐等方法，組織學(xué)生適當(dāng)訓(xùn)練，并且有意識地加強對學(xué)生學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)，讓他們在學(xué)習(xí)或訓(xùn)練過程中逐步學(xué)會如何學(xué)習(xí)，最終，才能在實戰(zhàn)中正常靈活發(fā)揮.