☉浙江省杭州市第七中學 趙龍龍

數(shù)學是思維的體操，數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力方面有特殊的作用，數(shù)學思維能力的形成不是靠老師教出來的，而必須依靠學生發(fā)揮主體性作用，積極主動地經(jīng)歷和體驗思維活動的過程.數(shù)學閱讀中學生需要就所讀的內容進行獨立思考，激活頭腦中的相關信息來理解閱讀材料，且可擺脫聽講時與教師思維同步的束縛，增加了個人思維的參與度，從而促進數(shù)學思維能力的形成.以下筆者結合自身的教學實踐體會，對高中數(shù)學有效閱讀教學的措施進行探討.

一、閱讀數(shù)學教材的一般方法

數(shù)學教科書每一節(jié)的內容可以分成四類：概念、定理、公式、例題.不同的內容有不同的閱讀方法，閱讀概念，要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進行文字語言、圖形語言和符號語言的互譯；要注意聯(lián)系實際找出正反例子或實物；要弄明白概念的內涵和外延，就是說既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍.閱讀定理，要注意分清定理的條件和結論；要探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對照，分析證法的正誤、優(yōu)劣；要注意聯(lián)系類似定理，進行分析比較、掌握其應用；要思考定理可否逆用，推廣及引申.閱讀公式，要弄明白公式的來龍去脈，會推導公式；要明白公式的特征并能想法子記住；要注意公式的應用條件，弄明白有關公式的內在聯(lián)系，了解公式的運用、逆用、合用，變用和巧用.閱讀例題，要認真審題，分析解題過程的關鍵所在，嘗試自己解題，并和課本解法比較優(yōu)劣，在這個過程中要使解題過程的表達既簡捷又符合書寫格式；要注意總結解題規(guī)律并努力去探求新的解題途徑.如對奇函數(shù)概念的閱讀，課本上是通過對具體例子的觀察、分析比較、歸納、抽象概括而得到奇函數(shù)的概念定義：對于函數(shù)y=f（x），如果對于定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)y=f（x）叫做奇函數(shù).內涵是什么呢？經(jīng)過分析認識到奇函數(shù)的性質：（1）對于奇函數(shù)來說，x與-x都應該在定義域中，即奇函數(shù)的定義域關于原點是對稱的，函數(shù)f（x）=2x，x∈（-1，3）不是奇函數(shù).（2）自變量與因變量之間具有這樣一種特定的對應規(guī)律，即自變量的兩個相反的值x與-x，它們對應的函數(shù)值f（x）與f（-x）恰好是相反數(shù).（3）這種特定的對應規(guī)律反映在圖像上是函數(shù)的圖像關于原點對稱.現(xiàn)在再來看定義的表述，其中“任意一個x”實質上是定義域中的每一個x都具有如上的屬性，使學生理解了奇函數(shù)是函數(shù)定義域上的一個整體性質，而不是局部性質.引導學生推敲定義表述的各種形式，進行語句的發(fā)散式訓練，將f（-x）=-f（x）改為f（x）十f（-x）=0；相減判別法：f（x）-f（-x）=2f（x）；相除判別法f（x）/f（-x）=-1，f（-x）≠0.這些閱讀方法將對理解概念，靈活運用概念打下了良好的基礎.

二、根據(jù)教學內容確定閱讀時機

需要注意的是數(shù)學教材的閱讀方法不宜作為一門獨立的課程來教，而應該在日常的教學活動中進行滲透，以課堂教學為切入點，根據(jù)教材內容的特點及學生的知識水平、理解能力來確定閱讀時機，培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀的意識，滲透數(shù)學閱讀的方法.對于較易理解的、不算太抽象的內容，安排學生先閱讀再講授；對于某些學生不易把握、難于理解的教學內容，教師可先進行講授，之后再讓學生閱讀體會以加深理解.例如等差數(shù)列一節(jié)，等差數(shù)列項的特點、定義及通項公式都是易于理解的，這部分內容可以安排學生先閱讀，然后提問有關定義與公式對閱讀效果進行初查，再請學生談對求通項公式這種由特殊到一般的歸納方法的閱讀體會，最后師生共同運用等差數(shù)列的定義和通項公式解決一些問題來深入理解所閱讀的內容.

這種根據(jù)教學時機穿插在課堂中進行的數(shù)學教材閱讀經(jīng)過日積月累，可以讓學生掌握教材中不同內容的閱讀方法，同時又保證了教學進度，結合了講授法的省時高效性.要注意的是這種課堂閱讀中要安排好閱讀時間，以免閱讀流于形式，應讓學生有分析思考的時間，能沉下心來仔細閱讀體會，保證大多數(shù)學生通過閱讀理解達到相應的效果.

三、循序漸進指導對數(shù)學教材的閱讀

在學生掌握了對教材的基本內容——概念、定理、公式、例題的閱讀方法之后，就可以指導學生對教材中一節(jié)內容的閱讀了.為了幫助學生抓住一節(jié)內容的閱讀要點，教師可以編寫閱讀提綱來指導學生閱讀.閱讀提綱的編寫應符合學生的認知發(fā)展，教師應了解學生的閱讀能力和原有知識的掌握情況，清楚學生哪些內容容易理解，哪些內容難以理解，才能編寫出與學生認知發(fā)展水平相一致的閱讀提綱，真正起到提綱的導讀作用.如果閱讀提綱低于學生的閱讀能力水平，學生將感到過于簡單而索然無味，如果高于學生的閱讀能力水平，學生將感到難以回答閱讀問題，閱讀提綱就成了閱讀中的擺設.閱讀提綱可根據(jù)不同的閱讀要求采用多種形式，如填空、判斷、問答、思考題、小結等.例如對《兩條異面直線所成的角》一節(jié)可編寫如下的閱讀提綱：①如何定量刻畫兩條異面直線的位置關系？提煉兩條異面直線所成角的定義.②定義的理論依據(jù)是什么？③兩條異面直線所成角的范圍是什么？④如何選擇點O作出兩條異面直線所成的角？⑤求角的計算過程中主要用到什么知識？⑥異面直線所成角的構造與求值中蘊涵著哪些重要的數(shù)學思想和方法？通過這樣的閱讀提綱可以幫助學生理解教材內容，成為學生的閱讀向導，引導學生的閱讀注意力指向重要信息，引導學生的閱讀思維在關鍵處展開.

隨著學生閱讀能力的提高，教師也可不列出閱讀提綱，指導學生按以下步驟進行閱讀：粗讀（重點放在概念、原理、公式的引入和重要概念、公式、定理上，初步感知本節(jié)的知識框架）→生疑（經(jīng)過思考，提出問題）→精讀（帶著疑問去細致詳盡地閱讀）→回憶（閱讀完后嘗試回憶，檢查記憶效果）→概括（總結概括歸納本節(jié)的知識要點及重要思想方法，以便培養(yǎng)學生的獨立閱讀能力）.如果是這樣閱讀的話，教師的主要任務就是分析概念、原理的抽象概括過程，根據(jù)反饋信息講解學生不太明白的地方，給新知識在學生已有的知識網(wǎng)上定位，闡明新內容與舊知識的聯(lián)系，分析解題思維過程.在學生閱讀教材時，教師要不斷巡視，了解學生的閱讀情況，收集閱讀反饋信息，以調整講授重點和關鍵.

總之，加強數(shù)學閱讀教學可解決好這些問題，通過對標準數(shù)學語言的閱讀，可以增強學生對數(shù)學語言的理解力，規(guī)范學生的數(shù)學用語，提高他們數(shù)學語言的表達能力，從而有效地促進學生數(shù)學語言水平的發(fā)展，使他們能夠合乎邏輯、準確地闡述自己的數(shù)學思想和觀點.