☉江蘇省寶應(yīng)縣安宜初中 王 虎
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)主要是指教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行的數(shù)學(xué)教與學(xué),僅僅重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的灌輸、解題方法技巧的傳授、數(shù)學(xué)思想方法的滲透等,往往忽視的是提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng).數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)綜合性的東西,對(duì)初中學(xué)生來說,首先學(xué)好形式化的數(shù)學(xué)用語是基礎(chǔ).可以這樣說,數(shù)學(xué)語言的理解是解題的金鑰匙,也有利于學(xué)生綜合能力的培養(yǎng),從數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)看,數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練越熟練,數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解能力就越高.所以,教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,應(yīng)該重視數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練(包括口述、書寫等).
而在平時(shí)的交流學(xué)習(xí)中,筆者感受到,學(xué)生之所以不會(huì)用數(shù)學(xué)語言表述自己的思維,表述不清自己的想法和解題思路,主要是因?yàn)椋簲?shù)學(xué)語言與學(xué)生熟悉的自然語相差甚遠(yuǎn),數(shù)學(xué)語言自身的嚴(yán)謹(jǐn)性、條理性、規(guī)范性讓學(xué)生感到難以表述(即所謂的形式化);另一方面,教師沒有專研,也難以采取有效的訓(xùn)練方法來規(guī)范、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.
那么,到底是什么原因讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的使用感到力不從心呢?筆者認(rèn)為可以從兩個(gè)方面來看:其一,從學(xué)生的角度來看,很多學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)就是做題目.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,重視解題技巧、解題思路,唯獨(dú)不重視鍛煉自己的語言表達(dá)能力,即所謂的“會(huì)做題但講不清楚題”,還有的學(xué)生平時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)語言的掌握幾乎空白,表達(dá)叫人忍俊不禁,格式含糊等;從教師的角度來看,由于教學(xué)課時(shí)的緊張,擔(dān)心完不成教學(xué)任務(wù),因此也沒有在課堂上給學(xué)生足夠的發(fā)言時(shí)間,剝奪了學(xué)生從思維過程與口述解題思路之間的連接,失去了鍛煉數(shù)學(xué)語言表達(dá)的好機(jī)會(huì).久而久之,學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力,慢慢地因?yàn)榻虒W(xué)方式落后的緣故,得不到訓(xùn)練,更別說提高了,自然也就形成了形式化的數(shù)學(xué)使人恐懼不堪.
綜上分析,筆者認(rèn)為,應(yīng)該從下列幾個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練的培養(yǎng):
數(shù)學(xué)語言的掌握是順利進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的首要前提,首先要從意識(shí)上重視.
形式化的數(shù)學(xué)語言是一種高度的抽象概括,必須要用學(xué)生能夠接受與理解的通俗的語言做解釋性的說明,華師大張奠宙教授說:“好的老師,就是把形式化的數(shù)學(xué)用語、書本上線性排列的數(shù)學(xué)符號(hào),用通俗易懂的語言給學(xué)生講明了.”如蘇教版平面幾何中,敘述“在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)作已知直線的垂線有且只有一條”,首先要注意的是:在同一平面內(nèi),而不是多個(gè)平面,否則也許就不止一條;其次解釋:“過一點(diǎn)”是要解釋可以在直線上,也可以在直線外,即包含了兩種情況存在等.只有這樣給他們解釋后才能真正達(dá)到理解和掌握,才能記得住這種數(shù)學(xué)語言的表現(xiàn)形式.
《標(biāo)準(zhǔn)》指出:要讓學(xué)生能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變換規(guī)律,并會(huì)用符號(hào)表示;理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;會(huì)進(jìn)行符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換;能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表示的問題.符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言之一,也是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理、交流和解決問題的工具,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一就是要使學(xué)生懂得符號(hào)的意義、會(huì)應(yīng)用符號(hào)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)本身的問題.因此,我們要特別重視數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué),因?yàn)榉?hào)是數(shù)學(xué)語言的載體;同時(shí)還要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)符號(hào)的重要性,為學(xué)生自覺使用數(shù)學(xué)用語做好鋪墊.
比如對(duì)于代數(shù)公式,不僅要說明數(shù)學(xué)符號(hào)的語言,而且要特別強(qiáng)調(diào)用文字語言表述.比如請(qǐng)學(xué)生說x2+y2的含義,學(xué)生相互交流后可得:x與y的平方和,既簡捷又不失準(zhǔn)確性.教師可以用這樣的敘述:x的平方加上y的平方?x與y的平方的和?x與y的和的平方?用多種不同的方式教學(xué)生進(jìn)行思辨,通過言傳身教,讓學(xué)生懂得表述的精確性.在教學(xué)中可以讓學(xué)生仿照模式敘述,不斷在課堂中強(qiáng)化使用這些程序性的語言,尤其是在平時(shí)的教學(xué)中要堅(jiān)持,才能增強(qiáng)學(xué)生的語言表達(dá)能力.
美國學(xué)者杜威強(qiáng)調(diào),低年級(jí)的學(xué)生應(yīng)該多使用感知性教學(xué),即“做中學(xué)”.筆者堅(jiān)持在課堂教學(xué)中開展一些諸如:“小組競賽式”、“辯論式”、“小組討論和合作學(xué)習(xí)”等形式,構(gòu)建一個(gè)民主的氛圍,便于更多的學(xué)生發(fā)言和交流,讓學(xué)生想說、敢說、爭先恐后地說.
例如,在課堂上,教師可以問一個(gè)問題,在學(xué)生發(fā)表意見的基礎(chǔ)上,以分組合作的形式,圍繞問題,進(jìn)行共同學(xué)習(xí)、發(fā)表不同看法、甚至進(jìn)行教師指導(dǎo)下的變式教學(xué),這樣才有數(shù)學(xué)表述的共同進(jìn)步.久而久之,在一學(xué)期中,多次使用這樣的活動(dòng)模式,學(xué)生對(duì)“說數(shù)學(xué)、講思維、練表述”有了更好的提高,對(duì)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力有了進(jìn)一步提高.
為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言使用的速度,筆者專門訓(xùn)練學(xué)生的聽說數(shù)學(xué)的技能,通過特別的聽說數(shù)學(xué)教學(xué)與師生面對(duì)面的數(shù)學(xué)交流,進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練,強(qiáng)化他們數(shù)學(xué)表達(dá)意識(shí),夯實(shí)學(xué)生口述數(shù)學(xué)的基本功.筆者曾經(jīng)試驗(yàn):對(duì)學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的口述交流、面對(duì)面的數(shù)學(xué)語言溝通,明顯感覺學(xué)生在以后的生生交流中、試卷書寫中,語言準(zhǔn)確性有了大幅度的提高.
語言是交流的載體.在我們平時(shí)的課堂教學(xué)中重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練,有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解,有助于學(xué)生思維品質(zhì)的形成,同時(shí)也有助于發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力,是解決問題的關(guān)鍵.