☉江蘇省寶應(yīng)縣安宜初中 王 虎

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)主要是指教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行的數(shù)學(xué)教與學(xué)，僅僅重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的灌輸、解題方法技巧的傳授、數(shù)學(xué)思想方法的滲透等，往往忽視的是提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng).數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)綜合性的東西，對(duì)初中學(xué)生來說，首先學(xué)好形式化的數(shù)學(xué)用語是基礎(chǔ).可以這樣說，數(shù)學(xué)語言的理解是解題的金鑰匙，也有利于學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，從數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)看，數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練越熟練，數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解能力就越高.所以，教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)該重視數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練（包括口述、書寫等）.

而在平時(shí)的交流學(xué)習(xí)中，筆者感受到，學(xué)生之所以不會(huì)用數(shù)學(xué)語言表述自己的思維，表述不清自己的想法和解題思路，主要是因?yàn)椋簲?shù)學(xué)語言與學(xué)生熟悉的自然語相差甚遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)語言自身的嚴(yán)謹(jǐn)性、條理性、規(guī)范性讓學(xué)生感到難以表述（即所謂的形式化）；另一方面，教師沒有專研，也難以采取有效的訓(xùn)練方法來規(guī)范、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.

那么，到底是什么原因讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的使用感到力不從心呢？筆者認(rèn)為可以從兩個(gè)方面來看：其一，從學(xué)生的角度來看，很多學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)就是做題目.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，重視解題技巧、解題思路，唯獨(dú)不重視鍛煉自己的語言表達(dá)能力，即所謂的“會(huì)做題但講不清楚題”，還有的學(xué)生平時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)語言的掌握幾乎空白，表達(dá)叫人忍俊不禁，格式含糊等；從教師的角度來看，由于教學(xué)課時(shí)的緊張，擔(dān)心完不成教學(xué)任務(wù)，因此也沒有在課堂上給學(xué)生足夠的發(fā)言時(shí)間，剝奪了學(xué)生從思維過程與口述解題思路之間的連接，失去了鍛煉數(shù)學(xué)語言表達(dá)的好機(jī)會(huì).久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，慢慢地因?yàn)榻虒W(xué)方式落后的緣故，得不到訓(xùn)練，更別說提高了，自然也就形成了形式化的數(shù)學(xué)使人恐懼不堪.

綜上分析，筆者認(rèn)為，應(yīng)該從下列幾個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練的培養(yǎng)：

一、意識(shí)上重視——“重視數(shù)學(xué)語言的交流”

數(shù)學(xué)語言的掌握是順利進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的首要前提，首先要從意識(shí)上重視.

1.講清語義，正確使用

形式化的數(shù)學(xué)語言是一種高度的抽象概括，必須要用學(xué)生能夠接受與理解的通俗的語言做解釋性的說明，華師大張奠宙教授說：“好的老師，就是把形式化的數(shù)學(xué)用語、書本上線性排列的數(shù)學(xué)符號(hào)，用通俗易懂的語言給學(xué)生講明了.”如蘇教版平面幾何中，敘述“在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)作已知直線的垂線有且只有一條”，首先要注意的是：在同一平面內(nèi)，而不是多個(gè)平面，否則也許就不止一條；其次解釋：“過一點(diǎn)”是要解釋可以在直線上，也可以在直線外，即包含了兩種情況存在等.只有這樣給他們解釋后才能真正達(dá)到理解和掌握，才能記得住這種數(shù)學(xué)語言的表現(xiàn)形式.

2.言傳身教，改變模式

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：要讓學(xué)生能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變換規(guī)律，并會(huì)用符號(hào)表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表示的問題.符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言之一，也是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理、交流和解決問題的工具，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一就是要使學(xué)生懂得符號(hào)的意義、會(huì)應(yīng)用符號(hào)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)本身的問題.因此，我們要特別重視數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)，因?yàn)榉?hào)是數(shù)學(xué)語言的載體；同時(shí)還要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)符號(hào)的重要性，為學(xué)生自覺使用數(shù)學(xué)用語做好鋪墊.

比如對(duì)于代數(shù)公式，不僅要說明數(shù)學(xué)符號(hào)的語言，而且要特別強(qiáng)調(diào)用文字語言表述.比如請(qǐng)學(xué)生說x2+y2的含義，學(xué)生相互交流后可得：x與y的平方和，既簡捷又不失準(zhǔn)確性.教師可以用這樣的敘述：x的平方加上y的平方？x與y的平方的和？x與y的和的平方？用多種不同的方式教學(xué)生進(jìn)行思辨，通過言傳身教，讓學(xué)生懂得表述的精確性.在教學(xué)中可以讓學(xué)生仿照模式敘述，不斷在課堂中強(qiáng)化使用這些程序性的語言，尤其是在平時(shí)的教學(xué)中要堅(jiān)持，才能增強(qiáng)學(xué)生的語言表達(dá)能力.

二、活動(dòng)中提高——“以活動(dòng)為載體，在活動(dòng)中培養(yǎng)和提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言的能力”

美國學(xué)者杜威強(qiáng)調(diào)，低年級(jí)的學(xué)生應(yīng)該多使用感知性教學(xué)，即“做中學(xué)”.筆者堅(jiān)持在課堂教學(xué)中開展一些諸如：“小組競賽式”、“辯論式”、“小組討論和合作學(xué)習(xí)”等形式，構(gòu)建一個(gè)民主的氛圍，便于更多的學(xué)生發(fā)言和交流，讓學(xué)生想說、敢說、爭先恐后地說.

例如，在課堂上，教師可以問一個(gè)問題，在學(xué)生發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，以分組合作的形式，圍繞問題，進(jìn)行共同學(xué)習(xí)、發(fā)表不同看法、甚至進(jìn)行教師指導(dǎo)下的變式教學(xué)，這樣才有數(shù)學(xué)表述的共同進(jìn)步.久而久之，在一學(xué)期中，多次使用這樣的活動(dòng)模式，學(xué)生對(duì)“說數(shù)學(xué)、講思維、練表述”有了更好的提高，對(duì)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力有了進(jìn)一步提高.

三、訓(xùn)練中培養(yǎng)——“進(jìn)行聽說數(shù)學(xué)的訓(xùn)練”

為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言使用的速度，筆者專門訓(xùn)練學(xué)生的聽說數(shù)學(xué)的技能，通過特別的聽說數(shù)學(xué)教學(xué)與師生面對(duì)面的數(shù)學(xué)交流，進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，強(qiáng)化他們數(shù)學(xué)表達(dá)意識(shí)，夯實(shí)學(xué)生口述數(shù)學(xué)的基本功.筆者曾經(jīng)試驗(yàn)：對(duì)學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的口述交流、面對(duì)面的數(shù)學(xué)語言溝通，明顯感覺學(xué)生在以后的生生交流中、試卷書寫中，語言準(zhǔn)確性有了大幅度的提高.

語言是交流的載體.在我們平時(shí)的課堂教學(xué)中重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，有助于學(xué)生思維品質(zhì)的形成，同時(shí)也有助于發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力，是解決問題的關(guān)鍵.