王金甲 尹 濤

1(燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，秦皇島 066004)

2(河北省計(jì)算機(jī)虛擬技術(shù)與系統(tǒng)集成重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島 066004)

引言

腦機(jī)接口(BCI)是一種不依賴于周?chē)窠?jīng)系統(tǒng)和肌肉，只需利用大腦想象，便可實(shí)現(xiàn)與其它設(shè)備進(jìn)行通信的系統(tǒng)。它可以幫助一些由于外周神經(jīng)或肌肉通道受損而不能正常交流的人們，提高生活質(zhì)量[1]。BCI系統(tǒng)在大腦上安裝多個(gè)電極，以準(zhǔn)確捕捉事件相關(guān)去同步化(ERD)和事件相關(guān)同步化(ERS)現(xiàn)象[2]，而電極數(shù)量過(guò)多，就必然會(huì)有噪聲和偽跡，通道選擇就成為了重要的研究問(wèn)題。

ECoG稱(chēng)為皮層腦電信號(hào)，是直接采集于大腦的皮層處，因此具有信噪比高，信號(hào)穩(wěn)定等特點(diǎn)[3]，對(duì)BCI研究具有重要的意義。由腦皮層獲得的皮層腦電信號(hào)比腦電圖信號(hào)具有較高的空間分辨率，較寬的頻帶和較大的振幅，并且比腦磁圖信號(hào)具有較少的偽跡干擾。近些年來(lái)，基于ECoG研究逐漸成為熱點(diǎn)。在2004年 Leuthardt等首次使用 EcoG信號(hào)在一維空間中對(duì)鼠標(biāo)進(jìn)行快速而準(zhǔn)確的控制[4];Lal等通過(guò)提取ECoG信號(hào)中的自適應(yīng)模型系數(shù)和通道回歸消除方法取得了較好的分類(lèi)識(shí)別效果[5];Graiman等使用小波包分析及遺傳算法選擇基于事件相關(guān)同步和去同步的特征來(lái)識(shí)別人體的動(dòng)作[6]?？傊岣逧CoG的分類(lèi)正確率是BCI研究的關(guān)鍵問(wèn)題[7]。

但是ECoG的原理是侵入式的[8]，對(duì)受試者的身體造成了很大的創(chuàng)傷。因此通道選擇更是ECoG腦機(jī)接口研究的重要問(wèn)題。通道選擇研究可以利用特征選擇的算法。常用的特征選擇算法可以分為兩類(lèi)，一類(lèi)是基于濾波評(píng)價(jià)策略的特征選擇算法，該算法主要是考慮使用合適的準(zhǔn)則評(píng)價(jià)特征的好壞，跟所選的分類(lèi)器無(wú)關(guān);另一類(lèi)是基于嵌入式評(píng)價(jià)策略的特征選擇算法，該算法與使用的分類(lèi)器有很大的關(guān)系[9]?；贓CoG腦機(jī)接口通道選擇近階段的研究成果主要有：魏慶國(guó)等采用遺傳算法-共空間模式(GA-CSP)相結(jié)合的通道選擇算法，應(yīng)用到ECoG中，最后選出了9個(gè)通道達(dá)到了92%的識(shí)別正確率[10];呂俊等采用二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法(BPSO)與CSP相結(jié)合的算法，通過(guò)參數(shù)ρ的取值，得出2個(gè)通道就達(dá)到92%的正確率[11];趙海濱等將Fisher線性判別分析，L0范數(shù)，SVM-RFE三種方法應(yīng)用在ECoG數(shù)據(jù)中，得出令人滿意的結(jié)果[12]。

本研究采用基于微分進(jìn)化算法的嵌入式特征選擇算法，分類(lèi)器選用邏輯線性分類(lèi)器。在腦機(jī)接口中，對(duì)選擇好的通道進(jìn)行特征提取也很關(guān)鍵。共空域子空間分解CSSD作為BCI特征提取的方法已經(jīng)十分成功[13]。微分進(jìn)化的目標(biāo)函數(shù)是訓(xùn)練集上選擇通道的CSSD特征的分類(lèi)錯(cuò)誤率。因此稱(chēng)這個(gè)方法為共空域子空間分解-微分進(jìn)化算法(CSSD-DE)的腦機(jī)接口通道選擇方法。當(dāng)最優(yōu)通道個(gè)數(shù)為6，識(shí)別正確率達(dá)到93%，優(yōu)于2005年腦機(jī)接口競(jìng)賽III數(shù)據(jù)集 I的第1名的正確率91%。此外，提出將最大相關(guān)最小冗余度(mRMR)和支持向量機(jī)回歸特征消去(SVM-RFE)算法應(yīng)用于通道選擇進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 CSSD-DE的正確率最好。

1 基于CSSD-DE的通道選擇方法

1.1 微分進(jìn)化(DE)算法

微分進(jìn)化算法是求解連續(xù)變量全局優(yōu)化問(wèn)題的算法，具有簡(jiǎn)單，快速，魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)得到了廣泛的關(guān)注[14]。和其它進(jìn)化算法不同的是，DE算法的變異算子由種群中任意選取的多對(duì)向量的差值得到，而其它的一些進(jìn)化算法的變異算子是定義的概率分布函數(shù)。DE算法主要應(yīng)用于實(shí)參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，在非線性和不可微的連續(xù)空間問(wèn)題上優(yōu)于其它進(jìn)化算法[15]。設(shè) DE算法的種群規(guī)模是 P，每個(gè)個(gè)體有N維變量，則第G代的個(gè)體可以表示為Xi，G，i=0，1，…，P-1 。DE 算法的主要算子包括變異，交叉和選擇[16]。

當(dāng)目標(biāo)向量表示為 xi=(x0，i，…，xN-1，i)T，試驗(yàn)向量為 vi=(v0，i，…，vN-1，i)，i=0，1，…，P-1 時(shí)，常用的5種變異算子分別為

式中，r1，r2，r3，r4，r5∈[0，P-1]，是各不相同的整數(shù)，它們與i也不相等，且 F＞0，是一個(gè)實(shí)數(shù)，用于控制差值的放大倍數(shù)。

交叉算子是為了增加參數(shù)向量的多樣性，計(jì)算向量 ui=(u0，i，…，uN-1，i)T為

式中，j=0，1，…，N-1，i=0，1，…，P-1，T ∈[0，1]，jrand∈[0，N-1]，T是交叉概率。如果T值較大，DE收斂速度較快，如果T值較小，DE魯棒性會(huì)更好，但同時(shí)增加問(wèn)題的執(zhí)行時(shí)間。

選擇算子根據(jù)式(7)選擇下一代個(gè)體，假設(shè)所求全局優(yōu)化問(wèn)題為求解最小化問(wèn)題。

如果ui對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值比xi對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值小，ui將取代xi進(jìn)入到下一代種群中，也就是說(shuō)xi，G+1將被設(shè)置為ui的值;否則將在下一代種群中保留 xi，也就是說(shuō) xi，G+1的值被設(shè)置為 xi的值。

微分進(jìn)化算法主要進(jìn)行3個(gè)參數(shù)的調(diào)節(jié)，分別為差分向量的放大系數(shù)F，交叉概率T以及種群大小P。F控制DE的收斂速度，T對(duì)DE起到微調(diào)的作用，P越大搜索能力越強(qiáng)，但會(huì)增加DE計(jì)算量。

1.2 共空域子空間分解(CSSD)

將選好的通道數(shù)據(jù)用于CSSD算法進(jìn)行特征提取，CSSD的算法可以用源分解的模型來(lái)描述[17]。假定XA和XB分別是兩種不同任務(wù)模式誘發(fā)的腦電信號(hào)，采樣復(fù)合源的模型來(lái)描述事件相關(guān)腦電信號(hào)XA和XB

式中，SA和SB分別代表任務(wù)A和任務(wù)B的源活動(dòng)，CA和CB分別是由兩種源活動(dòng)相應(yīng)的空間模式組成，空間模式為源活動(dòng)在頭皮各電極分布的權(quán)重向量;SC是兩種任務(wù)下共有的源活動(dòng)，CC由SC的空間模式組成。CSSD方法的目標(biāo)是提取出原始腦電信號(hào)中與任務(wù)A和B相關(guān)的特定成分CASA和CBSB。用CSSD算法設(shè)計(jì)的空域?yàn)V波器表示為對(duì)應(yīng)任務(wù)A的FA和對(duì)應(yīng)任務(wù)B的FB。設(shè)X是原始多導(dǎo)聯(lián)的腦電信號(hào)，可以得到與 X中任務(wù)相關(guān)的腦電成分為：

與任務(wù)A相關(guān)的成分CASA在A任務(wù)模式下的能量高于B任務(wù)模式，而與任務(wù)B相關(guān)的成分CBSB在B任務(wù)模式下的能量則高于A任務(wù)模式。在腦電模式分類(lèi)問(wèn)題下，通常把任務(wù)轉(zhuǎn)化為提取與任務(wù)相關(guān)的源活動(dòng)，即SA和SB[18]。

1.3 基于CSSD-DE的通道選擇算法

通過(guò)微分進(jìn)化算法選擇通道子集的過(guò)程如圖1所示。經(jīng)過(guò)帶通濾波以后的ECoG數(shù)據(jù)首先通過(guò)微分進(jìn)化算法進(jìn)行通道選擇，然后選出的通道子集輸入到CSSD中進(jìn)行特征提取，最后提取的特征矢量輸入到邏輯線性分類(lèi)器中進(jìn)行分類(lèi)，得出的目標(biāo)函數(shù)值被返回到微分進(jìn)化算法中作為所選通道子集的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)不斷迭代，直到最后獲得了一個(gè)最低目標(biāo)函數(shù)值的通道子集。

圖1 基于腦機(jī)接口通道選擇的流程圖Fig.1 The flowchart of channel selection for brain computer interface

當(dāng)使用微分進(jìn)化算法進(jìn)行通道選擇時(shí)，種群編碼方案如下。假設(shè)一個(gè)群體有20個(gè)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體用n位二進(jìn)制字符串表示，n即代表ECoG中的通道個(gè)數(shù)。微分進(jìn)化算法對(duì)這樣的字符串群體進(jìn)行操作，通過(guò)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)來(lái)選擇通道數(shù)。當(dāng)任意一位的數(shù)值為1時(shí)，表示這一位對(duì)應(yīng)的通道被選中，如果數(shù)值為0時(shí)，表示這一位對(duì)應(yīng)的通道被消去。由于通道選擇的目標(biāo)，一方面是降低想象任務(wù)識(shí)別的錯(cuò)誤率，另一方面是降低識(shí)別過(guò)程中的成本，即減少通道的個(gè)數(shù)[10]。因此引入正則化方法，基于正則化參數(shù)λ(0＜λ＜1)的目標(biāo)函數(shù)為f(z)=λf1(z)+(1-λ)f2(z)，其中 z為選擇的通道，f1(z)代表一個(gè)選擇的通道子集所產(chǎn)生的錯(cuò)誤率;f2(z)表示所選的通道子集個(gè)數(shù)占總的通道數(shù)的比例。在本次實(shí)驗(yàn)中設(shè)λ=0.7，使用微分進(jìn)化算法時(shí)變異算子采用公式(2)即 DE/rand/1，交叉算子采用式(6)，選擇算子采用式(7)。設(shè)最大迭代次數(shù)為200，差值放大倍數(shù) F=1，種群個(gè)體數(shù)為20，種群規(guī)模64為ECoG的通道個(gè)數(shù)。在整個(gè)過(guò)程中，只有訓(xùn)練集參與通道選擇，訓(xùn)練集錯(cuò)誤率都是通過(guò)十倍交叉驗(yàn)證獲得。最后將選擇的通道子集應(yīng)用到測(cè)試集中得到分類(lèi)結(jié)果。

2 相關(guān)特征選擇方法對(duì)比

2.1 最大相關(guān)最小冗余度(mRMR)

mRMR稱(chēng)為最大相關(guān)最小冗余度，是一種基于互信息的特征選擇算法，由于該算法是單純地考慮評(píng)價(jià)特征的標(biāo)準(zhǔn)，與所選擇的分類(lèi)器無(wú)關(guān)，因此它屬于基于濾波的特征選擇算法。mRMR是根據(jù)交互信息的最大統(tǒng)計(jì)獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)來(lái)研究怎樣選擇好的特征，但是在實(shí)施最大統(tǒng)計(jì)獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)時(shí)存在一些問(wèn)題，因此采用另外一種等價(jià)的形式，即最大相關(guān)最小冗余度的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[20]。

最大相關(guān)指的是在每個(gè)特征xi和類(lèi)別C之間互信息的平均值最大，表示為

最小冗余度是指兩個(gè)特征之間要彼此很獨(dú)立，如果其中一個(gè)特征被移除時(shí)，類(lèi)別的區(qū)分能力不會(huì)下降很多，表示為

將這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)合起來(lái)就是mRMR(最大相關(guān)最小冗余度)，定義該函數(shù)為maxφ(D，R)，φ =DR，假定已經(jīng)有特征集Sm-1，這個(gè)特征集中有m-1個(gè)特征。從剩下的特征集{X-Sm-1}中選擇第m個(gè)特征，選擇特征的過(guò)程通過(guò)最大化函數(shù) φ來(lái)實(shí)現(xiàn)。整個(gè)搜索過(guò)程為[21]

2.2 支持向量機(jī)回歸特征消去(SVM-RFE)

基于支持向量機(jī)的回歸特征消去算法是由法國(guó)學(xué)者I.Guyon提出的，在對(duì)特征進(jìn)行排序時(shí)使用支持向量機(jī)判別函數(shù)的信息來(lái)實(shí)現(xiàn)[22]，而 RFE(回歸特征消去)可以保證在特征排序的過(guò)程中保留最優(yōu)特征子集，將這兩者結(jié)合起來(lái)，就可以得到一個(gè)最優(yōu)特征集合的排序。RFE回歸特征消去方法是一個(gè)循環(huán)的過(guò)程，首先用當(dāng)前數(shù)據(jù)集訓(xùn)練分類(lèi)器，根據(jù)分類(lèi)器獲得所使用特征的相關(guān)信息。其次，根據(jù)特征的相關(guān)信息，得出所有特征的排序準(zhǔn)則值，最后，在當(dāng)前數(shù)據(jù)集中移除對(duì)應(yīng)于最小排序準(zhǔn)則值的特征。該算法執(zhí)行到特征集中最后一個(gè)變量時(shí)停止，最后輸出的結(jié)果是一系列按特征重要性進(jìn)行排序的特征編號(hào)[23]。SVM-RFE是使用支持向量機(jī)中最優(yōu)分類(lèi)面的權(quán)系數(shù)向量作為特征排序標(biāo)準(zhǔn)的，因?yàn)樵诤Y選特征時(shí)結(jié)合分類(lèi)器進(jìn)行判別，因此該算法屬于嵌入式的特征選擇算法。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

因?yàn)镋CoG的信號(hào)采集原理是將金屬電極放置在大腦皮層來(lái)探測(cè)信號(hào)的，對(duì)人的大腦是侵入式的，在實(shí)驗(yàn)階段采集實(shí)際的在線數(shù)據(jù)有一定的困難。2008年腦機(jī)接口競(jìng)賽數(shù)據(jù)(BCI Competition IV dataset IV)中的目標(biāo)是從大腦皮層記錄的ECoG信號(hào)中預(yù)測(cè)單個(gè)手指的彎曲程度，是一個(gè)回歸問(wèn)題，不方便進(jìn)行分類(lèi)實(shí)驗(yàn)。因此采用ECoG實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用公開(kāi)的 2005年腦機(jī)接口競(jìng)賽數(shù)據(jù)[24](BCI Competition III dataset I)進(jìn)行仿真。BCI Competition III dataset I有278個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和100個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)有64個(gè)通道，它是由德國(guó)的Tuebingen大學(xué)提供。在采集數(shù)據(jù)的過(guò)程中，采用8 cm×8 cm的腦皮層64導(dǎo)電極，它完全地覆蓋了大腦右側(cè)的運(yùn)動(dòng)皮層區(qū)，每次實(shí)驗(yàn)一共有4 s的想象時(shí)間，是從第1 s到第5 s。受試者根據(jù)提示來(lái)想象左小手指運(yùn)動(dòng)和舌頭運(yùn)動(dòng)，這兩種想象任務(wù)都是隨機(jī)出現(xiàn)的，每次實(shí)驗(yàn)的持續(xù)時(shí)間是7 s，采樣率為1000 Hz。為了減輕計(jì)算負(fù)擔(dān)，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣，采樣率為100 Hz，然后采用8～30 Hz帶通濾波器進(jìn)行濾波。訓(xùn)練數(shù)據(jù)包括278次任務(wù)實(shí)驗(yàn)，包括139次屬于類(lèi)別‘1’，是指想象左手小手指運(yùn)動(dòng);139次屬于類(lèi)別‘-1’，是指想象舌頭運(yùn)動(dòng)，而測(cè)試數(shù)據(jù)包括100次任務(wù)實(shí)驗(yàn)，最后目的就是對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)判斷類(lèi)別，即判斷是類(lèi)別‘1’還是類(lèi)別‘-1’。以下實(shí)驗(yàn)所采用的分類(lèi)器均為邏輯線性分類(lèi)器。

3.2 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果記錄及分析

3.2.1 CSSD-DE方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄

在CSSD-DE通道選擇方法中，每次的訓(xùn)練集錯(cuò)誤率都是通過(guò)十倍交叉驗(yàn)證獲得。表1是當(dāng)取不同的交叉概率(T)進(jìn)行CSSD-DE算法的不斷迭代以后所得出的最優(yōu)通道個(gè)數(shù)，將這些最優(yōu)通道數(shù)分別應(yīng)用到訓(xùn)練集和測(cè)試集中進(jìn)行分類(lèi)，所得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

由表1看出，當(dāng)T取值不同時(shí)，最后的結(jié)果也不同，T取0.7時(shí)，最后選擇的通道個(gè)數(shù)為11，分別是[12，15，30，33，35，45，47，50，56，58，63]。將這些通道應(yīng)用于測(cè)試集時(shí)，錯(cuò)誤率為0.080，f(z)的值為0.1076。而全部通道用于測(cè)試集時(shí)，錯(cuò)誤率為0.110，f(z)的值為0.3770，與后者相比，前者的錯(cuò)誤率降低0.030，f(z)的值減少0.2694。由于BCI Competition III dataset I的64個(gè)電極通道是按照自上向下，自右向左的順序逐行編號(hào)的，因此對(duì)取不同的T所得出的通道進(jìn)行比較，得出標(biāo)號(hào)為12，21，30，31的通道被選中的幾率較大，因此這些通道對(duì)運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)下的ECoG的分類(lèi)識(shí)別很重要。說(shuō)明通過(guò)微分進(jìn)化算法選出的通道子集的分類(lèi)表現(xiàn)要優(yōu)于使用所有通道的分類(lèi)表現(xiàn)。

表1 CSSD-DE通道選擇方法的輸出結(jié)果Tab.1 Results of CSSD-DE channel selection method

但是，由于本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所采集的通道個(gè)數(shù)是64個(gè)，微分進(jìn)化算法要進(jìn)行264次搜索才能得到全局最優(yōu)的結(jié)果，這是十分耗費(fèi)時(shí)間的。因此本研究采用了一種減少微分進(jìn)化算法搜索次數(shù)的改進(jìn)方法，即固定選擇的通道個(gè)數(shù)，具體策略見(jiàn)文獻(xiàn)[25]。這樣就會(huì)大大減少搜索的時(shí)間，并且也可以找到最優(yōu)結(jié)果。稱(chēng)之為CSSD-DE2算法。

在CSSD-DE2算法中，每次的訓(xùn)練集錯(cuò)誤率都是通過(guò)十倍交叉驗(yàn)證獲得，表2是 CSSD-DE2算法取不同的T進(jìn)行不斷迭代后所得出的最優(yōu)通道個(gè)數(shù)，將這些最優(yōu)通道數(shù)分別應(yīng)用到訓(xùn)練集和測(cè)試集中進(jìn)行分類(lèi)，所得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由表2可知，當(dāng)交叉概率T取0.6時(shí)，目標(biāo)函數(shù)f(z)的值最小，相應(yīng)的測(cè)試集錯(cuò)誤率最低。

表2 CSSD-DE2算法的通道選擇方法輸出結(jié)果Tab.2 Results of CSSD-DE2channel selection method

將CSSD-DE通道選擇算法所得的最優(yōu)結(jié)果和運(yùn)行效率與CSSD-DE2算法的最優(yōu)結(jié)果和運(yùn)行效率進(jìn)行比較，并且將所提出的這兩種算法與文獻(xiàn)[13]中提出的GA-CSP通道選擇算法的最優(yōu)結(jié)果和運(yùn)行效率進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表3 3種通道選擇算法輸出結(jié)果和運(yùn)行速度對(duì)比Tab.3 The contrast of the results and the running speed of three channel selection algorithms

由表2和表3可以看出，CSSD-DE2算法達(dá)到了93%識(shí)別正確率的效果，而且選擇的通道個(gè)數(shù)從11個(gè)降到了 6 個(gè)，為[12，26，38，48，57，59]，f(z) 的值從0.1076降到了0.0771，降低了0.0305，搜索時(shí)間也大大地縮短了。而將這兩種算法與GA-CSP從最優(yōu)結(jié)果和運(yùn)行效率上進(jìn)行對(duì)比，由表3可知，CSSD-DE2算法選擇的通道個(gè)數(shù)為6，測(cè)試集錯(cuò)誤率為7.0%，優(yōu)于GA-CSP算法所選出的9個(gè)通道和測(cè)試集錯(cuò)誤率8.0%。而且從運(yùn)行速度上看出，CSSDDE和CSSD-DE2算法的運(yùn)行時(shí)間要大大少于GACSP算法，運(yùn)行速度優(yōu)于GA-CSP算法。這是由于微分進(jìn)化算法是目前比較新的進(jìn)化算法，它無(wú)論是從搜索速度還是運(yùn)行復(fù)雜度上都要優(yōu)于遺傳算法。而以往的競(jìng)賽結(jié)果表明，CSSD的特征提取算法要優(yōu)于CSP特征提取算法，因?yàn)樗A(yù)先定義了一個(gè)偽白化矩陣。實(shí)驗(yàn)說(shuō)明CSSD-DE算法無(wú)論在搜索時(shí)間還是搜索結(jié)果上都有了很大的改善。

3.2.2 mRMR通道選擇算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

使用mRMR對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征排序，每個(gè)通道采用300個(gè)采樣點(diǎn)的方差作為mRMR的輸入，K為所要選擇的通道數(shù)。得出的通道重要性排序[39，2，1，10，3，33，4，57，49，11，41，34，27，56，8，58，35，63，55，48，18，20，42，50，47，43，17，5，19，24，12，6，37，64，32，28，59，25，46，45，51，16，13，36，7，62，26，9，15，40，31，44，54，14，23，21，22，29，52，60，30，38，53，61]。得出的結(jié)果如表4所示，其中目標(biāo)函數(shù)f(z)=λf1(z)+(1-λ)f2(z)，λ取不同的值。

表4 mRMR得出的特征的測(cè)試集錯(cuò)誤率及目標(biāo)函數(shù)值Tab.4 The error rate of the test set and objective function values of mRMR channel selection algorithm

從表4中看出，λ=0.9，K =7，f(z) =0.1279; λ =0.7，K=7，f(z)=0.1238; λ =0.6，K=7，f(z)=0.1218。這三組分別是其對(duì)應(yīng)參數(shù)的最小值，選出的通道個(gè)數(shù)和錯(cuò)誤率都得出了比較令人滿意的結(jié)果，即當(dāng)通道個(gè)數(shù)為7時(shí)，錯(cuò)誤率為0.130。因此mRMR方法比較適用于該競(jìng)賽數(shù)據(jù)，可以在較短時(shí)間內(nèi)選擇出較令人滿意的通道。

3.2.3 SVM-RFE通道選擇算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

使用SVM-RFE進(jìn)行特征排序，每個(gè)通道取300個(gè)采樣點(diǎn)的方差作為SVM-RFE的輸入，輸出結(jié)果是通道重要性的排序，得出的通道排序結(jié)果為[2，12，18，58，43，30，11，19，21，6，3，37，40，8，1，27，4，24，10，5，57，49，45，53，34，52，14，17，29，62，31，47，54，6139，16，23，7，35，50，60，59，9，64，25，46，55，51，42，44，38，36，56，26，28，33，48，22，41，20，13，15，32，63]。同 mRMR 方法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)一樣，通過(guò)λ的不同取值，比較目標(biāo)函數(shù)的值。

從表5中可以看出，而當(dāng) λ =0.7，K=3或6時(shí)，f(z)=0.1611是最小值，當(dāng)λ=0.6，K=3時(shí)，f(z)=0.1447是最小值。這說(shuō)明當(dāng)該通道選擇算法選出少數(shù)的特征時(shí)，測(cè)試集錯(cuò)誤率大于使用全部特征得出的錯(cuò)誤率，但是目標(biāo)函數(shù)值大大減小。

3.2.4 CSSD-DE與其相關(guān)通道選擇算法的結(jié)果對(duì)比

將所提出的CSSD-DE通道選擇算法及CSSDDE2算法，與其它通道選擇算法和文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行比較，如表6所示。

表5 SVM-RFE得出的特征的測(cè)試集錯(cuò)誤率及目標(biāo)函數(shù)值Tab.5 The error rate of the test set and objective function values of SVM-RFE channel selection algorithm

表6 不同通道選擇方法的錯(cuò)誤率比較Tab.6 The contrast of the results of different channel selection algorithms

由表6中可知，CSSD-DE2算法的測(cè)試集錯(cuò)誤率要低于其它通道選擇算法，說(shuō)明CSSD-DE2算法在腦機(jī)接口通道選擇中有一定的研究?jī)r(jià)值，對(duì)通道選擇方面有較大的貢獻(xiàn)。

將所提出的CSSD-DE2算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與BCI競(jìng)賽前三名的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，如表7所示：

表7 CSSD-DE算法與BCI競(jìng)賽結(jié)果的對(duì)比Tab.7 The contrast of the results of CSSD-DE algorithm and the competition of BCI

由表7可知，使用所提出的CSSD-DE方法對(duì)通道進(jìn)行選擇，剔除冗余通道，再進(jìn)行 CSSD特征提取，顯著提高了識(shí)別正確率，優(yōu)于 BCI競(jìng)賽三數(shù)據(jù)一的前3名。

4 結(jié)論

筆者研究了ECoG分類(lèi)中的通道選擇算法，提出了 CSSD-DE通道選擇算法，并應(yīng)用到 BCI Competition III dataset I中。

CSSD-DE通道選擇算法，首先通過(guò)微分進(jìn)化算法選出通道子集，然后進(jìn)行CSSD特征提取，最后輸入到邏輯線性分類(lèi)器中進(jìn)行判別，得出的正則化目標(biāo)函數(shù)值作為評(píng)價(jià)最優(yōu)通道子集的標(biāo)準(zhǔn)。要注意只有訓(xùn)練集參與通道選擇(避免使用測(cè)試集)，并且采用十倍交叉驗(yàn)證，然后將選擇的通道子集應(yīng)用到測(cè)試集，最后得到分類(lèi)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：交叉概率選擇為0.7時(shí)，選擇通道數(shù)為11，測(cè)試集正確率為80%，錯(cuò)誤率比使用全部通道子集降低了3%。

為了減少微分進(jìn)化算法搜索的次數(shù)和時(shí)間，提出了選擇固定通道個(gè)數(shù)的CSSD-DE2算法。測(cè)試集正確率達(dá)到了93%，優(yōu)于競(jìng)賽第一名的91%正確率，而且選擇通道個(gè)數(shù)從11個(gè)降到了6個(gè)，搜索時(shí)間也大大地縮短了。

為了對(duì)比，將另外兩種特征選擇算法應(yīng)用到腦機(jī)接口通道選擇中。一種是最大相關(guān)最小冗余度算法，mRMR在所選通道個(gè)數(shù)為7至10時(shí)，錯(cuò)誤率比較接近于所有通道的錯(cuò)誤率。一種是支持向量機(jī)回歸特征消去算法，SVM-RFE在選擇較少通道時(shí)，錯(cuò)誤率并不能明顯的減少。這兩種算法在通道選擇方面的效果都不如CSSD-DE算法令人滿意，但有其特點(diǎn)，也值得深入研究。

可以進(jìn)一步研究其它腦電特征提取方法和通道選擇算法的結(jié)合，固定通道和隨機(jī)通道選擇策略的區(qū)別。這種思想也可以用到其它特征提取和特征選擇的混合方法中，也可用到其它生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)或模式分類(lèi)中。

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