江依法 周 青 陳偉燕(浙江中醫(yī)藥大學信息技術(shù)學院，杭州 30053)

2(浙江中醫(yī)藥大學基礎(chǔ)醫(yī)學院，杭州 310053)

一種改進的模板匹配算法及其在ECG波形識別中的應(yīng)用

江依法1周 青2*陳偉燕2
1(浙江中醫(yī)藥大學信息技術(shù)學院，杭州 310053)

2(浙江中醫(yī)藥大學基礎(chǔ)醫(yī)學院，杭州 310053)

基于相關(guān)系數(shù)的模板匹配算法無法區(qū)分波形信號f(t)與nf(t)，因為模板p(t)與f(t)和nf(t)之間的相關(guān)系數(shù)相等。本研究提出一種改進的相關(guān)性算法，使得模板與信號進行匹配運算后得到的系數(shù)c∈［－1，1］，并且只有在p(t)=f(t)時c值為1。利用此方法分別對ECG的R波和T波進行識別，可準確地區(qū)分R波和T波，并可確定模板波形的檢測點。此方法與基于相關(guān)系數(shù)的模板匹配算法相比具有較好的波形檢測特異性，可應(yīng)用于各個領(lǐng)域的波形識別。

模板匹配;相關(guān)系數(shù);波形識別

引言

特征波形的識別在信號分析領(lǐng)域有著重要的地位，如聲音、雷達信號的識別以及各種生物信號的分類等［1－2］。以心電圖(ECG)為例，其自動化診斷首先需要識別出PQRST等波形后才能進行后續(xù)的信號處理［3］。如何準確、快速地識別出各種不同形狀的波形成為波形識別研究的重點內(nèi)容［4］。

目前，波形識別研究中大多采用基于信號相關(guān)系數(shù)的算法［5］。模板信號p(t)與待檢信號f(t)進行匹配，這種匹配是通過計算兩個信號之間的相關(guān)系數(shù)實現(xiàn)的，也即p(t)與f(t)的內(nèi)積除以p(t)與f(t)的模的乘積。這樣獲得的相關(guān)系數(shù)c∈［－1，1］。進行實際波形檢測時，當c大于某一域值時即可認為f(t)與p(t)一致，即檢測到p(t)波形的存在。基于相關(guān)系數(shù)的模板匹配算法所檢測到的波形不具有惟一性，因為，將f＇(t)=nf(t)替換f(t)的時候相關(guān)系數(shù)c的值不變。實際上，基于相關(guān)系數(shù)的模板匹配算法檢測到的是一組相似的波形。

然而，在生物信號檢測等諸多場合需要惟一地檢測出與模板信號p(t)形狀相一致的波形 f(t)。如針對ECG信號的T波的檢測［6］，若單純地采用基于相關(guān)系數(shù)的模板匹配算法則無法區(qū)分出與T波相似的P波與R波。為此，有必要對傳統(tǒng)的相關(guān)系數(shù)的算法進行修改，使計算獲得的c值能唯一地對應(yīng)被識別的波形f(t)。

本研究的目的是對基于相關(guān)系數(shù)的模板匹配算法進行改進，使得檢測的波形具有惟一性，提高檢測的敏感性，并嘗試對 ECG信號的波形進行識別，及對模板信號的檢測點進行探討和仿真檢證。

1 材料和方法

1.1 模板匹配評價函數(shù)的建立

信號f(t)和p(t)的相關(guān)系數(shù)計算公式為

對式(1)進行修正，建立以下模板匹配評價函數(shù)

式中，p為模板信號，f為待評價信號。顯然，式(2)是對式(1)的改進，這里的 c∈［－1，1］，當 p=f的時候 c值為1，p=－f的時候 c值為 －1，如有函數(shù)f＇(t)=nf(t)，則 c＇≠ c 。

1.2 模板匹配評價函數(shù)的分析

1.2.1 當f(t)=p(t)+△(t)時

假設(shè)，被匹配函數(shù) f(t)是模板函數(shù) p(t)與△(t)的線性結(jié)合，則

將式(3)離散化，有

式(5)表明:當 α→0，則有 c→1。

1.2.2 當f(t)=kp(t)時

又假設(shè) f(t)是 p(t)的相似變形，即 f(t) =kp(t)，k∈ R，則有

式(6)表明c的取值范圍決定了被檢測波形的相似度，利用這一點可以決定波形識別時c的域值范圍。

1.3 ECG信號各個波形的識別檢測與仿真

首先，取一段 ECG信號，源自 Database:MITBIH中的The Sudden Cardiac Death Holter(http://physionet.org/pn3/sddb/34.dat)，通過人工截取 R波及T波作為模板對整段ECG信號進行匹配計算分別找出與其最相匹配的波形。其次，通過Matlab軟件生成一段模板信號，并對模板進行伸縮仿真，檢證模板檢測點的存在。

2 結(jié)果

2.1 ECG信號各個波形的識別檢測結(jié)果

圖1分別顯示用兩種不同的評價方法進行模板匹配計算后獲得的結(jié)果。圖1(c)為原始心電圖內(nèi)的一段數(shù)據(jù)，圖1(a)是從心電圖中任意選取的一段R波，作為模板波形。利用式(2)的評價函數(shù)對ECG數(shù)據(jù)進行逐點匹配計算，獲得的結(jié)果如圖1(d)所示。對每個R波進行匹配以后得到的c值大多接近于1.0，而其余的波形匹配獲得的c值大多在0.5以下，通過模板匹配可以較理想地識別出R波。相對地，利用傳統(tǒng)的相關(guān)系數(shù)的評價方法對ECG數(shù)據(jù)進行匹配，使用相同的R波模板如圖1(a)所示，獲得的結(jié)果如圖1(e)所示，模板匹配計算結(jié)果除識別出R波以外，其余波的匹配結(jié)果其相關(guān)系數(shù)大多超出0.5。其結(jié)果很難將R波與P、T波區(qū)分開來，識別的特異性與敏感性明顯不及改進了的模板匹配算法。

另一方面，對模板R波本身進行的分析結(jié)果如圖1(b)所示。以模板的任意一點為中心左右方向拉伸該模板5%后，再與原信號相減獲得一個誤差信號△(t)。將△(t)與模板進行內(nèi)積計算，獲得的結(jié)果如圖1(b)的(+)線所示，其中以模板 R波的頂點(*)為中心拉伸時，其內(nèi)積最小，(*)點即可認為是該模板的檢測點。

當選取T波作為模板時其結(jié)果如圖2所示。與R波作為模板的結(jié)果相比，兩種不同的評價函數(shù)進行匹配獲得的c值與相關(guān)系數(shù)的差異不大，如圖2中(d)和(e)所示?？梢娎檬?2)進行的模板匹配時，選擇功率大的R波作為模板比功率較小的T波作為模板進行模板匹配時其檢測效果改善明顯。

2.2 仿真實驗檢證結(jié)果

為了檢驗?zāi)０宓臋z測點是否準確，仿真實驗利用 p(t)=sin(nt)sin(πt/T)，t∈［0，T］，n ∈ 1，2，3…，產(chǎn)生模板如圖3(a)所示，本實驗取 T=5 s，n=1。待檢測的信號如圖3(c)示，P為模板波形，P左側(cè)的波形在時間軸上依次拉伸10%，而P右側(cè)的波形在時間軸上依次壓縮10%，每個波形之間的時間間隔為3 s，信號的總時程為100 s。利用式(2)的評價函數(shù)進行模板匹配檢測與模板相似的波形得到的結(jié)果如圖3(d)所示。結(jié)果顯示本身的P波完全檢測出來，拉伸了的波形檢測到的是一部分而壓縮后的波形則超出了波形的范圍，這是由于檢測得到的波形的時程是一樣的。如果將這些檢測到的波形顯示在同一個時程上如圖3(b)所示，則可發(fā)現(xiàn)這些波形大致相交于X點，而X點正好對應(yīng)于圖3(a)上所顯示的模板的檢測點(o)所示。

圖1 兩種不同評價函數(shù)進行模板匹配后的結(jié)果。(a)任意選取的R波作為模板;(b)(*)為模板的檢測點，(+)線為內(nèi)積的值(見正文);(c)ECG信號;(d)改進評價函數(shù)后的匹配結(jié)果;(e)利用相關(guān)系數(shù)的匹配結(jié)果Fig.1 The template-matching results using two different functions.(a)Selected R-wave to be template;(b)The template check-point(*)，and the line(+)of the inner products;(c)The ECG signal;(d)Template-matching using improved correlation function;(e)Template-matching using correlation function

3 討論

圖2 任意選取T波作為模板進行模板匹配計算的結(jié)果。(a)任意選取的T波為模板;(b)(*)為模板的檢測點，(+)線為內(nèi)積的值;(c)為ECG信號;(d)為改進評價函數(shù)后的匹配結(jié)果;(e)為利用相關(guān)系數(shù)的匹配結(jié)果Fig.2 The template-matching results while using T-wave as template.(a)Selected T-wave template;(b)The template check-point(*)，and the line(+)of the inner products;(c)The ECG signal;(d)Template-matching using improved correlation function;(e)Template-matching using correlation function

模板匹配算法是ECG波形分析的常用方法［7，8］，本研究通過改進相關(guān)系數(shù)函數(shù)方法進行波形的模板匹配計算，檢測出與模板相匹配的波形并獲得比較滿意的效果。與傳統(tǒng)的通過相關(guān)系數(shù)計算進行的模板匹配算法相比，改進的方法具有特異性好、抗干擾性強、并且可以確定模板檢測點的優(yōu)點，在波形的識別過程中具有明顯的優(yōu)勢。

另外，此方法不單對兩個波形相似度的評價，檢測的是與模板波形的振幅、形態(tài)都一致的波形，適合于如心電圖等波形的分類檢測。如果檢測波形的重點是波形的相似度，如語音識別等，則此方法并不適用。

改進相關(guān)系數(shù)函數(shù)的模板匹配算法，在模板波形與被檢測波形之間能量相差懸殊的情況下效果特別明顯，如圖1所示的針對心電圖 R波的識別，而針對波形功率相似的檢測時效果改進并不理想，如圖2所示的針對心電圖T波的識別兩種方法結(jié)果差別不大。如何提高在波形功率相似情況下的波形識別敏感性是本課題今后研究的一個方向。

式(7)與式(5)類似，說明其檢測點的存在。

可以證明，在式(2)的改進相關(guān)系數(shù)算法中，當p=f的時候其值為1，p=－f的時候其值為 －1。此方法具有與相關(guān)系數(shù)函數(shù)相同的歸一性，此評價方法兼有相似與相等兩方面的評價，比單純的相關(guān)系數(shù)評價更有實際應(yīng)用價值。

4 結(jié)論

本研究通過改進相關(guān)系數(shù)算法進行模板匹配，使得檢測出的波形具有惟一性，并提高波形檢測的敏感性。此算法還可以確定出模板的檢測點，對ECG等波形的識別具有廣闊的應(yīng)用前景。

［1］ Huebner T，Goernig M，Schuepbach M，et al.Electrocardiologic and related methods of non-invasive detection and risk stratification in myocardialischemia: state ofthe artand perspectives［J］.German Medical Science.2010，11(8).1 －19.

［2］ Van Hese P，Martens JP，Waterschoot L，et al.Automatic detection of spike and wave discharges in the EEG of genetic absence epilepsy rats from Strasbourg［J］.IEEE Transactions on Biomedical Engineering.2009，56(3):706 －717.

［3］ 周拓，葛鑫，楊翠微，等.用于遠程心電監(jiān)護系統(tǒng)的心電信號自動分析和診斷方法［J］.中國醫(yī)療器械雜志，2009，33(3):176－178.

［4］ Chin FJ， Fang Qiang， Zhang Tao， et，al. A fast critical arrhythmic ECG waveform identification method using crosscorrelation and multiple template matching［C］//Proceedings of the Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society.Buenos Aires:IEEE，2010:1922－1925.

［5］ Chiu Chuangchien，Lin Tonghong，Liau Benyi.Using correlation coefficient in ecg waveform forarrhythmia detection［J］.Biomedical Engineering Applications Basis And Communications，2005，17(3):147－152.

［6］ Zeraatkar E，Kermani S，Mehridehnavi A，et al.Arrhythmia detection based on morphological and time-frequency features of t-wave in electrocardiogram［J］.Journal of Medical Signals＆Sensors.2001，1(2):99－106.

［7］ Frank J，Mannor S，Pineau J，et al.Time series analysis using geometric template matching［J］.IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell，22 May，2012 ［Epub ahead of print］.

［8］ Dobson CP，La Rovere MT，Pinna GD，et al.QT variability index on 24－h(huán)our Holter independently predicts mortality in patients with heart failure:analysis of Gruppo Italiano per lo Studio della Sopravvivenza nell＇Insufficienza Cardiaca(GISSIHF)trial［J］.Heart Rhythm.2011，8(8):1237 －1242.

An Improved Template-Matching Algorithm and its Application in ECG Waveform Recognition

JIANG Yi-Fa1ZHOU Qing2*CHEN Wei-Yan2
1(College of Information Science and Technology，Zhejiang Chinese Medical University，Hangzhou 310053，China)
2(School of Medicine，Zhejiang Chinese Medical University，Hangzhou 310053，China)

template-matching;correlation coefficient;waveform recognition

R318.08

D

0258-8021(2012)05-0775-06

10.3969/j.issn.0258-8021.2012.05.019

2012-06-08，錄用日期:2012-09-13

浙江省教育廳2009年度科研計劃項目(Y200906865);2011年浙江省中醫(yī)藥科學研究基金(2011ZA022);浙江省錢江人才計劃(QJD0802007)

*通信作者。 E-mail:zhouqing6893@yahoo.cn