張佳超，張雷明，劉西拉

（上海交通大學(xué) 土木工程系，上海200240）

2008年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生中國建國以來破壞最嚴(yán)重，波及范圍最廣的一次地震，強(qiáng)度達(dá)里氏8.0級(jí)。大量建筑受到不同程度的損壞甚至倒塌，造成了嚴(yán)重的人員傷亡及財(cái)產(chǎn)損失。根據(jù)震后建筑結(jié)構(gòu)的震害報(bào)告［1－5］統(tǒng)計(jì)，此次地震中砌體結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)破壞程度最為嚴(yán)重，在倒塌的各類結(jié)構(gòu)中所占比例也最大，其中包括不少學(xué)校教學(xué)樓和醫(yī)院等公共建筑。值得注意的是，由于墻板的約束作用，地震中很多框架結(jié)構(gòu)發(fā)生“強(qiáng)梁弱柱”的破壞模式，與抗震設(shè)計(jì)預(yù)期不符；另外大量填充墻出現(xiàn)不同程度和形式的破壞甚至倒塌，嚴(yán)重影響人員的生存空間和災(zāi)后救援工作。慘痛的教訓(xùn)提醒我們必須加強(qiáng)對(duì)框架中填充墻的影響作用的認(rèn)識(shí)，制定相應(yīng)的措施指導(dǎo)工程實(shí)踐。

長期以來工程界和學(xué)術(shù)界對(duì)填充墻在結(jié)構(gòu)抗震中的影響一直很重視，開展了很多關(guān)于填充墻框架的研究工作［6－13］。然而大量的研究成果是基于對(duì)簡單填充墻平面框架的定性考察，認(rèn)為填充墻可明顯提高框架的剛度、承載能力及耗能能力，造成目前填充墻框架結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)方法過于簡化和對(duì)填充墻框架結(jié)構(gòu)抗震性能過于樂觀的估計(jì)［14］。另外對(duì)于含填充墻的框架結(jié)構(gòu)，各國的抗震規(guī)范也幾乎未涉及對(duì)其進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)地震效應(yīng)計(jì)算的要求，中國《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011－2010，以下簡稱“抗震規(guī)范”）是采取周期調(diào)整的方法計(jì)入填充墻剛度的影響，這僅是設(shè)計(jì)時(shí)考慮填充墻的作用的一種簡化處理。為考察地震中結(jié)構(gòu)真實(shí)的受力行為，需要進(jìn)行包含填充墻在內(nèi)的三維力學(xué)模型分析?？紤]到當(dāng)前結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)是按照現(xiàn)行抗震規(guī)范，以多遇地震作用的計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)進(jìn)行構(gòu)件配筋，因此以一個(gè)有典型意義的實(shí)際工程為分析對(duì)象，按相關(guān)規(guī)范規(guī)定進(jìn)行設(shè)計(jì)并建立相應(yīng)的力學(xué)模型，考慮填充墻的不同布置方式，進(jìn)行多遇水平地震作用下的系統(tǒng)的計(jì)算分析，考察填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，以期為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)提供參考。結(jié)果表明，分析模型中考慮填充墻及其不同布置時(shí)，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性、規(guī)則性特征、以及內(nèi)力分布等結(jié)構(gòu)的抗震性能均有明顯變化。需要指出的是，在多遇水平地震作用下，由于填充墻的約束作用，框架柱端節(jié)點(diǎn)彎矩遠(yuǎn)大于梁端彎矩。建議結(jié)構(gòu)抗震分析時(shí)，力學(xué)模型中應(yīng)增加考慮填充墻參與受力計(jì)算。

1 工程概況

分析對(duì)象為一棟3層的教學(xué)樓，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，底層層高4.2m，其它層層高3.6m?？拐鹪O(shè)防烈度為7度，設(shè)防類別為丙類，抗震等級(jí)為3級(jí)。梁、柱和樓板為鋼筋混凝土，強(qiáng)度等級(jí)為C30；填充墻為普通燒結(jié)磚砌體，磚強(qiáng)度等級(jí)為MU10，砂漿強(qiáng)度等級(jí)為M5。原工程平面布置及各構(gòu)件幾何信息詳見附錄A。

2 力學(xué)模型

考慮2種填充墻的布置，借助通用有限元軟件ABAQUS建立3個(gè)力學(xué)模型：1）模型A：帶樓板的框架（圖1（a）），保持原結(jié)構(gòu)中填充墻的布置不變并將其以集中質(zhì)量的形式作用于梁柱結(jié)點(diǎn)，不計(jì)填充墻的剛度及強(qiáng)度；2）模型B：考慮樓板和填充墻的框架（圖1（b）），模型中各片填充墻以4結(jié)點(diǎn)等參殼單元模擬并按實(shí)際建筑平面布置建模；3）模型C：考慮底部大空間的框架（圖1（c）），該模型除底層未布置填充墻外，其余與模型B相同。各模型中梁和柱以空間梁單元模擬；樓板以4結(jié)點(diǎn)等參殼單元模擬?？紤]到抗震規(guī)范規(guī)定填充墻與主體結(jié)構(gòu)應(yīng)有可靠拉結(jié)，并應(yīng)能適應(yīng)主體結(jié)構(gòu)不同方向的層間位移，計(jì)算時(shí)假設(shè)各結(jié)點(diǎn)連接無破壞。材料定義如下：混凝土彈性模量為30GPa，泊松比為0.18；砌體彈性模量為2.4GPa，泊松比為0.15。

圖1 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

采用振型分解反應(yīng)譜法對(duì)上述3個(gè)模型進(jìn)行橫向多遇地震作用計(jì)算。由于尚無汶川地震記錄數(shù)據(jù)，因此在已得到廣泛應(yīng)用的El Centro波的基礎(chǔ)上，按照符合抗震規(guī)范的地震影響系數(shù)曲線進(jìn)行處理。具體做法為：調(diào)整El Centro波為7度設(shè)防時(shí)多遇地震時(shí)程曲線（峰值加速度35gal；1gal＝1cm／s2）；用Newmark積分方法對(duì)一系列單自由度體系進(jìn)行動(dòng)力方程求解，得到該波在結(jié)構(gòu)阻尼比為5%時(shí)的加速度反應(yīng)譜曲線（圖2，峰值90.4m／s2）。

3 計(jì)算結(jié)果分析

在前述工程案例2種填充墻布置、3個(gè)力學(xué)模型定量計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，考察多遇地震下填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性、規(guī)則性、層間剪力和節(jié)點(diǎn)梁柱端受力的影響。

圖2 El Centro波加速度反應(yīng)譜曲線

3.1 動(dòng)力特性 周期及振型

計(jì)算結(jié)果表明模型B、模型C與模型A的基本周期比值分別為0.29和0.67；并且從表1可以看出不同的填充墻布置會(huì)引起結(jié)構(gòu)自振周期的明顯變化。目前抗震規(guī)范考慮填充墻的作用時(shí)，對(duì)于框架結(jié)構(gòu)建議的自振周期調(diào)整系數(shù)取值為0.6～0.7，從表1可以看出考慮填充墻及其不同布置引起的結(jié)構(gòu)自振周期變化已大大超出該取值范圍。

另外，在前3階振型（表2）中未考慮填充墻剛度貢獻(xiàn)的模型A的前2階振型均為平動(dòng)，第3階為扭轉(zhuǎn)?？紤]填充墻的剛度貢獻(xiàn)后，模型B第1主振型為扭轉(zhuǎn)；填充墻布置發(fā)生改變后，結(jié)構(gòu)的振型也發(fā)生改變，如模型C的前3階振型特征與模型A相同，第1主振型為平動(dòng)。

表1 模型A、模型B和模型C自振周期

表2 模型A、模型B和模型C振型

可見填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性影響顯著。結(jié)構(gòu)自振周期明顯降低；填充墻不同布置引起的結(jié)構(gòu)自振周期變化大大超出抗震規(guī)范建議的周期調(diào)整系數(shù)取值范圍。另外由于填充墻的剛度貢獻(xiàn)，實(shí)際結(jié)構(gòu)的主振型可能為扭轉(zhuǎn)而非設(shè)計(jì)預(yù)期的平動(dòng)；填充墻的布置方式發(fā)生變化時(shí)，結(jié)構(gòu)的振型也會(huì)隨之發(fā)生明顯改變。

3.2 結(jié)構(gòu)規(guī)則性

結(jié)構(gòu)的規(guī)則性判斷，通常是通過一系列的定量指標(biāo)（如樓層彈性水平位移、側(cè)向剛度等）對(duì)規(guī)則與不規(guī)則進(jìn)行劃分，進(jìn)而規(guī)定相應(yīng)的抗震設(shè)計(jì)措施。目前我國抗震規(guī)范［15］、美國 UBC規(guī)范［16］和歐洲規(guī)范8［17］均是采用這種方法。然而實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)由于力學(xué)模型一般不包含填充墻，因而填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)規(guī)則性的影響并未得到較好的考慮。在此暫不討論結(jié)構(gòu)規(guī)則性的判斷方法，而是參考中國抗震規(guī)范條文中已有的方法（參見附錄B），通過對(duì)模型A、模型B和模型C分別進(jìn)行規(guī)則性判斷，重點(diǎn)探討填充墻的影響作用。

從結(jié)構(gòu)構(gòu)件布置來看，該結(jié)構(gòu)平面為矩形，無凹進(jìn)；各層樓板有效寬度均大于本層樓板典型寬度（外軸線間寬度）的50%；結(jié)構(gòu)豎向抗側(cè)力構(gòu)件連續(xù)。模型A計(jì)算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)各樓層最大彈性水平位移與樓層兩端彈性水平位移平均值的比值分別為：底層1.18，2層1.18，頂層1.17，均小于1.2；模型A各層側(cè)向剛度（參見圖3）分別為：底層431MN／m，2層401MN／m，3層363MN／m，各層側(cè)向剛度均大于相鄰上一層的70%。綜上可以判斷，當(dāng)按照模型A計(jì)算時(shí)，結(jié)構(gòu)在水平及豎向均是規(guī)則的。

然而力學(xué)模型中考慮填充墻的剛度貢獻(xiàn)后，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出了不同類型的不規(guī)則性。如模型B各樓層最大彈性水平位移與樓層兩端彈性水平位移平均值的比值分別為：底層1.22，2層1.28，頂層1.25，均大于1.2，結(jié)構(gòu)為水平扭轉(zhuǎn)不規(guī)則。模型C各層的側(cè)向剛度分別為：底層560MN／m，2層4.04GN／m，3層4.20GN／m；底層側(cè)向剛度僅為3層的14%，結(jié)構(gòu)存在明顯的抗震薄弱部位，為豎向不規(guī)則。

圖3 各計(jì)算模型抗側(cè)剛度

上述結(jié)果表明，填充墻的布置形式不同時(shí)，實(shí)際結(jié)構(gòu)可能表現(xiàn)出不同類型的不規(guī)則性，甚至出現(xiàn)嚴(yán)重不規(guī)則的情況（如造成抗震薄弱部位），并非模型A分析顯示的那樣呈現(xiàn)良好的規(guī)則性。如果統(tǒng)一按照規(guī)則結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算設(shè)計(jì)顯然無法反映結(jié)構(gòu)真實(shí)的抗震性能，也就無法保證結(jié)構(gòu)安全。建議結(jié)構(gòu)規(guī)則性判斷時(shí)應(yīng)綜合考慮填充墻的影響，并且對(duì)剛性填充墻的布置作一定的限制要求，避免填充墻的私自拆建造成結(jié)構(gòu)抗震性能的改變。

3.3 層間剪力

計(jì)算表明隨著填充墻布置方式的改變，各模型之間地震效應(yīng)的計(jì)算值有很大差別，如表3中模型B和模型C計(jì)算的各層層間剪力與模型A相差最大達(dá)38.5%，說明如果忽略填充墻的強(qiáng)度及剛度，不能準(zhǔn)確的反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)。

另外從表3可看出，多遇水平地震作用下填充墻可分擔(dān)相當(dāng)比例的地震剪力，如模型B和模型C中各層填充墻的剪力分擔(dān)率均在75%以上，該計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［18］的試驗(yàn)結(jié)果是一致的。

表3 模型A、模型B和模型C層間剪力

考慮到抗震規(guī)范規(guī)定填充墻應(yīng)具有滿足主體結(jié)構(gòu)層間變位的變形能力，本文通過修正材料的彈性模量，計(jì)算了考慮填充墻剛度退化20%、50%和90%時(shí)，模型B和模型C中填充墻的剪力分擔(dān)率（圖4），以進(jìn)一步從宏觀上定性考察填充墻分擔(dān)地震剪力的情況。結(jié)果表明模型B和模型C中填充墻的剪力分擔(dān)率相當(dāng)，但值得注意的是考慮填充墻一定程度的剛度退化后，其仍然能分擔(dān)相當(dāng)比例的水平地震剪力，如考慮剛度退化20%時(shí)模型B和模型C中填充墻的剪力分擔(dān)率分別為80%和81.9%，甚至退化90%時(shí)填充墻仍可承擔(dān)約50%的剪力。

圖4 填充墻剛度不同退化程度時(shí)填充墻剪力分擔(dān)率

綜上分析，框架柱間的填充墻可以分擔(dān)相當(dāng)比例的地震剪力，一方面說明如果忽略填充墻分擔(dān)地震剪力的能力，實(shí)際上造成了結(jié)構(gòu)一定程度的承載力“浪費(fèi)”；另一方面一旦剛性填充墻發(fā)生倒塌破壞導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生突變，引起的內(nèi)力重分布有可能對(duì)主要構(gòu)件不利甚至造成破壞，從而使結(jié)構(gòu)偏于不安全。當(dāng)然填充墻的這一影響的定量尚需通過試驗(yàn)和彈塑性計(jì)算（甚至倒塌分析）進(jìn)一步研究。

3.4 節(jié)點(diǎn)梁柱端內(nèi)力

框架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)中，現(xiàn)行抗震規(guī)范對(duì)節(jié)點(diǎn)柱端組合的彎矩設(shè)計(jì)值做了如下規(guī)定：

圖5 填充墻剛度不同退化程度時(shí)D軸各節(jié)點(diǎn)柱梁彎矩比

綜上表明，多遇水平地震作用下由于填充墻的約束作用，框架節(jié)點(diǎn)處柱端彎矩大于梁端彎矩，柱梁的彎矩比甚至達(dá)3.0以上；這一影響即使在考慮填充墻一定程度的剛度退化后仍然很明顯，因而可能導(dǎo)致按照抗震規(guī)范設(shè)計(jì)的框架柱早于框架梁達(dá)到極限承載力，而無法實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”的抗震目標(biāo)。建議結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算時(shí)，力學(xué)模型中應(yīng)增加考慮填充墻參與受力計(jì)算，以正確計(jì)算結(jié)構(gòu)在地震作用下節(jié)點(diǎn)的實(shí)際受力狀態(tài)，同時(shí)應(yīng)根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)框架柱做相應(yīng)的加強(qiáng)。

4 結(jié)語

以一個(gè)3層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為分析對(duì)象，考慮2種填充墻布置建立3個(gè)力學(xué)模型，進(jìn)行多遇水平地震作用計(jì)算。結(jié)果表明填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能有明顯的影響作用，歸納如下：

1）多遇水平地震作用下，填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性影響顯著。填充墻可明顯降低結(jié)構(gòu)的自振周期；并且填充墻不同布置引起的結(jié)構(gòu)自振周期變化，大大超出抗震規(guī)范建議的周期調(diào)整系數(shù)的取值范圍。實(shí)際結(jié)構(gòu)的主振型可能為扭轉(zhuǎn)而非設(shè)計(jì)預(yù)期的平動(dòng)。

2）多遇水平地震作用下，填充墻影響結(jié)構(gòu)的規(guī)則性。由于填充墻的不同布置，實(shí)際結(jié)構(gòu)可能表現(xiàn)出不同類型的不規(guī)則性，甚至出現(xiàn)嚴(yán)重不規(guī)則的情況（如造成抗震薄弱部位）。建議結(jié)構(gòu)規(guī)則性判斷時(shí)應(yīng)綜合考慮填充墻的影響，并且對(duì)剛性填充墻的布置作一定的限制要求，避免填充墻的私自拆建造成結(jié)構(gòu)抗震性能的改變。

3）多遇水平地震作用下，橫向填充墻可以分擔(dān)相當(dāng)比例的地震剪力。一方面說明如果忽略填充墻分擔(dān)地震剪力的能力，實(shí)際上造成了結(jié)構(gòu)一定程度的承載力“浪費(fèi)”；另一方面，一旦剛性填充墻發(fā)生倒塌破壞，引起的內(nèi)力重分布有可能對(duì)主要構(gòu)件不利，當(dāng)然這一影響的定量尚需進(jìn)一步通過試驗(yàn)和彈塑性計(jì)算（甚至倒塌分析）進(jìn)一步研究。

4）多遇水平地震作用下，填充墻對(duì)框架節(jié)點(diǎn)受力影響明顯。由于填充墻的約束作用，框架節(jié)點(diǎn)柱端彎矩遠(yuǎn)大于梁端彎矩。建議抗震設(shè)計(jì)及驗(yàn)算時(shí)，力學(xué)模型中應(yīng)增加考慮填充墻參與受力計(jì)算，否則就不能正確反映結(jié)構(gòu)在地震作用下節(jié)點(diǎn)的真實(shí)受力行為，而這對(duì)于“強(qiáng)柱弱梁”的抗震目標(biāo)最終能否實(shí)現(xiàn)至關(guān)重要。

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