雷陽，孔韋韋，雷英杰

(1. 武警工程大學 電子技術系網(wǎng)絡與信息安全武警部隊重點實驗室，陜西 西安 710086；2. 武警工程大學 通信工程系，陜西 西安 710086；3. 空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安 710051）

1 引言

彈道導彈自問世以來，以其射程遠、威力大、精度高和生存能力強等優(yōu)點成為戰(zhàn)爭中的“殺手锏”。作為對立面，彈道導彈防御系統(tǒng)應運而生。從20世紀60年代起，其研究熱點幾經(jīng)調(diào)整，從對再入段“大氣過濾”攔截的研究，到對天基助推段攔截的研究，直至近年來對大氣層外中段攔截的研究，而如何解決目標識別一直是其核心難題之一。目前美國對國家導彈防御系統(tǒng)(NMD, national missile defense)有效性的懷疑也集中在對真彈頭的有效識別上，因此目標識別問題仍是困擾NMD系統(tǒng)發(fā)展的一個“瓶頸”。

支撐向量機、相關向量機及核匹配追蹤是近年來新興的3種機器學習方法[1]，而核匹配追蹤的提出為模式識別領域提供了一種嶄新有效的核機器方法，它將某些在低維空間線性不可分的問題轉(zhuǎn)化為高維空間線性可分的問題以期實現(xiàn)解決，核匹配追蹤分類器的分類性能與支撐向量機基本相當，但卻具有更為稀疏的解[2]，因而核匹配追蹤的起步期發(fā)展已成功應用于目標分類[3]、圖像識別[4～6]、雷達目標識別[7]、特征模式識別[8]、人臉識別、數(shù)據(jù)挖掘等領域。

雖然核匹配追蹤的優(yōu)良特性已成功服務于目標識別，但在處理大量數(shù)據(jù)集時，KMP為了在高度冗余函數(shù)字典中選取最佳匹配的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，每一步搜索過程都需進行全局最優(yōu)搜索，必然導致學習時間過長。而基于目標函數(shù)的 IFCM[9]這一局部最優(yōu)的動態(tài)聚類算法，可通過多次修正聚類中心、直覺模糊劃分隸屬矩陣和直覺模糊劃分非隸屬矩陣進行動態(tài)迭代，可將粗糙的數(shù)據(jù)集分割成幾個小型的字典空間進行局部搜索，從而減少了學習時間，降低了計算復雜度。因此，本文汲取IFCM算法的動態(tài)聚類優(yōu)勢，嘗試將KMP算法中的核函數(shù)字典劃分成若干個小型字典，從而進行局部搜索，克服全局最優(yōu)搜索所致過長時間的學習過程。

在彈道導彈防御系統(tǒng)中段，目標飛行過程較之助推段、再入段，具有較長的識別及攔截時間，因此，導彈防御系統(tǒng)把更多的力量集中在中段，它被認為是導彈防御的關鍵階段。但是由于沒有大氣阻力，誘餌、碎片、干擾物與真彈頭的飛行速度是一致的，這給目標識別系統(tǒng)帶來了極大的困難。高分辨一維距離像是目標散射點子回波在雷達射線上投影的向量和，可提供目標散射點的強度和位置信息，反映目標的形狀和結(jié)構(gòu)等特征。相對雷達目標像，HRRP更容易獲取。因而本文選取HRRP這一彈道中段的常用特征屬性，并對其進行特征子像提取，將所獲得的數(shù)據(jù)用于進行目標識別。

本文的研究目的是將KMP與IFCM有效結(jié)合，用于進行HRRP特征子像數(shù)據(jù)的目標識別，為彈道中段目標識別提供一種新的嘗試。鑒于此，本文提出了一種直覺模糊c均值聚類核匹配追蹤的目標識別方法。首先，對UCI數(shù)據(jù)庫中4組實際樣本數(shù)據(jù)進行分類實驗及有效性測試，驗證 IFCM-KMP算法的有效性。其次，采用FCM，KMP，IFCM-KMP3種算法分別對真彈頭進行目標識別仿真實驗及結(jié)果對比分析，充分表明了 IFCM-KMP算法用于彈道中段目標識別較之FCM、KMP的優(yōu)越性。

2 核匹配追蹤算法

2.1 基本匹配追蹤

給定 l個觀測點{x1,…, xl}，相應的觀測值為{y1,… yl}?；酒ヅ渥粉?BMP, basic matching pursuit)的基本思想是：在一個高度冗余的字典(dictionary)空間D中將觀測值{y1,…, yl}分解為一組基函數(shù)的線性組合來逼近yj(j=1～l)，其中，字典D是定義在Hilbert空間中的一組基函數(shù)[10,11]。假定字典包含 M個基函數(shù)： D = { gm}, m = 1 ,2,… , M 。對觀測值yj(j=1～l)逼近的基函數(shù)向量的線性組合函數(shù)為

基本匹配追蹤算法在每一步的優(yōu)化迭代中，針對當前殘差尋找與之相關系數(shù)最大的基函數(shù)Nmg 及其系數(shù)αN，觀測值在第N代的逼近為

然而，當增加 αNgmN后，匹配追蹤在第N代對觀測值的逼近并一定是最優(yōu)的；可以通過后擬合的方法修正fN，使其進一步逼近觀測值[12]。所謂后擬合，就是增加 αNgmN項后，重新調(diào)整系數(shù) α1,α2,…,αN,使得當前的殘差能量最小，即

上式的優(yōu)化過程是一個非常耗時的計算，通常采用折中的方法：匹配追蹤算法在迭代運算數(shù)步后進行一次后擬合[11]。

2.2 核匹配追蹤

核匹配追蹤本質(zhì)是采用核方法生成函數(shù)字典，它是一種利用核函數(shù)集進行尋優(yōu)的匹配追蹤方法，在 BMP算法的基礎上，給定具體的核函數(shù)來代替函數(shù) g，進而尋找權(quán)系數(shù) ωi和基函數(shù)數(shù)據(jù) xi，從而得到有效地分類器，再利用訓練得到的分類器對目標進行分類識別。

假設L={(x1, y1),…,(xl, yl)}是一個含有l(wèi)個輸入輸出，從一個未知的分布中獨立采樣出的數(shù)據(jù)對，基于訓練數(shù)據(jù)的核函數(shù)集且考慮到常數(shù)項，則逼近函數(shù)可表示為

其中，xi是分類器基函數(shù)數(shù)據(jù)，訓練過程是以L={(x1,y1),…,(xl, yl)}為訓練集的有限維數(shù)據(jù)空間。

3 基于目標函數(shù)的直覺模糊 c均值聚類核匹配追蹤算法

在處理大量數(shù)據(jù)集時，KMP為了在高度冗余的函數(shù)字典中選取最佳匹配的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，每一步搜索過程都需進行全局最優(yōu)搜索，因此KMP的學習時間是相當長的。因而結(jié)合基于目標函數(shù)的IFCM這一局部最優(yōu)的動態(tài)聚類算法，通過多次修正聚類中心、直覺模糊劃分隸屬矩陣及直覺模糊劃分非隸屬矩陣進行動態(tài)迭代，可將核函數(shù)字典分割成幾個小型的字典空間進行局部搜索，減少計算時間，降低計算復雜度。

3.1 IFCM-KMP算法及步驟

下面給出IFCM-KMP算法的詳細步驟。

輸入：樣本數(shù)據(jù)集L={(x1, y1),…, (xl, yl)}，平滑參數(shù) m(1＜m＜∞)，核參數(shù) σ (σ≥0)，聚類類別數(shù) c (2≤c≤n)。

輸出：劃分直覺模糊隸屬矩陣Uμ，劃分直覺模糊非隸屬矩陣 Uγ，聚類原型 P，迭代次數(shù) b、N，多個小型函數(shù)字典 D={d1,…, dc}，最優(yōu)權(quán)系數(shù) ωj和基函數(shù)數(shù)據(jù)，判決函數(shù)ft。

Step1 初始化。核函數(shù)K，此處選取高斯核函數(shù)K(x, xi)=exp(-‖x-xi‖2/2σ2)，設定核參數(shù)為直覺模糊聚類區(qū)間C的個數(shù)。計算樣本數(shù)據(jù)個數(shù)n，設定迭代停止閾值ε、ηt，初始化聚類原型模式P(0)，設置迭代計數(shù)器b=0。

Step2 對于數(shù)據(jù)集X ={x1,…, xl}，利用IFCM算法計算更新聚類原型模式矩陣pi(b+1)，由于該聚類原型矢量pi(b+1)各維特征上的賦值是一直覺模糊數(shù)，需分別進行最優(yōu)化從而得到其劃分直覺模糊隸屬矩陣 Uμ和劃分直覺模糊非隸屬矩陣 Uγ的迭代式(5)、式(6)，并求得 pμi(b+1)和 pγi(b+1)。在直覺模糊集中，已知隸屬度與非隸屬度可易得猶豫度，因此其迭代公式可通過式(5)、式(6)易得，如式(7)所示，并求得 pπi(b+1)。

Step4 確定最優(yōu)權(quán)系數(shù)ωj和基函數(shù)數(shù)據(jù)。從訓練數(shù)據(jù)集中選 xi=x1，求出 y1(x)=K(x,x1)，利用極小值準則求出（本質(zhì)上是一個求解最小二乘解問題），然后求出依次選xi=x2,…, xl，求出 Δy2, …, Δyl，取 Δy1, …, Δyl中最小的所對應的xi作為第一個基函數(shù)數(shù)據(jù)。

Step5 假設已求出L個權(quán)系數(shù)和基函數(shù)數(shù)據(jù)，利用 KMP思想，則第 L+1個求法如下：令采用 Step4中方法確定第L+1個基函數(shù)數(shù)據(jù)，進而對 yL進行一次后擬合：，j=1, 2, …, L+1，其中，

Step6 按照Step4、Step5依次計算D={d1, …,dc}中每個小型函數(shù)字典dj(j=1, …, c)的ωj，和，從核函數(shù)集中選取最小△yj所對應的ωj，和。

Step7 按照下式計算判決函數(shù)。

Step8 令 y=y-ft，若‖y‖≤ηt，則返回 Step4，且每一個dj的迭代次數(shù)N增大，直至算法收斂。

最后得到分類器ft后，目標可通過下式進行分類獲得

其中，{sp}表示核匹配追蹤算法得到的支撐模式。

該算法涉及平滑因子參數(shù)m的數(shù)值選取。從數(shù)學角度看，參數(shù)m的出現(xiàn)并不自然且沒有必要，但是對于從硬聚類準則函數(shù)推廣得到的目標函數(shù)模糊聚類準則函數(shù)，如果不給隸屬度賦一個權(quán)重，這種推廣則是無效的。因而參數(shù)m又稱為加權(quán)指數(shù)，控制著樣本在模糊類間的分享程度。因此，要實現(xiàn)模糊聚類就必須涉及 m的數(shù)值選取，然而最佳 m的選取目前尚缺乏理論指導。參數(shù)m的取值范圍大都來自實驗及經(jīng)驗，均為啟發(fā)式的，缺乏系統(tǒng)性，更無具體的優(yōu)選算法及檢驗算法可循。這一系列的開放性問題，都值得進一步的探索，以便奠定m優(yōu)選的理論基礎。通常情況下選取m=2。

該算法也涉及核函數(shù)參數(shù)σ的選取。解決方法是先將數(shù)據(jù)集分為3組，分別是訓練數(shù)據(jù)集、驗證數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集。其中，訓練數(shù)據(jù)集用于訓練分類器，測試數(shù)據(jù)集用于評估分類器的性能，而驗證數(shù)據(jù)集則是用于確定核參數(shù)σ的。實驗驗證是對給定的一組數(shù)據(jù)，將其分為2組，一組作為驗證數(shù)據(jù)，一組作為測試數(shù)據(jù)，而訓練數(shù)據(jù)是從驗證數(shù)據(jù)中提取平均距離像得到的，這是由于平均距離像具有較好的目標方向變化穩(wěn)定性，可以保證識別器具有良好的推廣能力。

結(jié)論：總的來說，在日常使用pH計的過程中，一定要注重細節(jié)，規(guī)范程序，區(qū)分不同類型，注意pH計相關的校準和溫度補償?shù)拳h(huán)節(jié)。

該算法輸入的樣本數(shù)據(jù)集 L={(x1, y1), …, (xl,yl)}，Y∈{-1, +1}是一個2類分類問題，當樣本數(shù)據(jù)集為多類分類問題時，通常有2種解決方法：第一種方法把N類分類問題轉(zhuǎn)化為N個2類分類問題，其中，第i個問題是把屬于第i類和不屬于第i類的分開，這種方法需要N個分類器；第2種方法是直接把這 N 類進行兩兩判決，即每兩類就需要一個分類器進行一對一的判決，這種方法需要N (N -1) /2個分類器。為了減少計算復雜度，以下仿真實驗均采用第一種方法通過訓練N個分類器聯(lián)合進行分類。

3.2 IFCM-KMP分類實驗及有效性測試

選取 UCI數(shù)據(jù)庫(http://www.ics.uci.edu/～mlearn/MLRepository.html)中 3組實際樣本數(shù)據(jù)Iris，Wine，Breast Cancer Wisconsin(簡記為 Wisc)及UCI庫外其他實際數(shù)據(jù)Motorcycle，以上4組實際數(shù)據(jù)通常被用來檢驗聚類算法、分類算法的性能及有效性。Iris數(shù)據(jù)是由4維空間的150個樣本組成，每一個樣本的4個分量分別表示Iris數(shù)據(jù)的petal length、petal width、sepal length、sepal width。該數(shù)據(jù)共有3個種類setosa、versicolor、virginica，每一個種類均有50個樣本。Motorcycle為一組實際生活中低維簡單數(shù)據(jù)，共有134個樣本數(shù)據(jù)，每個樣本具有 3個不同特征屬性。Wine和 Breast Cancer Wisconsin 2類樣本數(shù)據(jù)的特征屬性此處不再贅述。基于以上4組數(shù)據(jù)分別對FCM、KMP、IFCM-KMP算法的分類性能進行仿真實驗。

選取Iris數(shù)據(jù)對IFCM-KMP算法進行仿真實驗。實驗中選取高斯核函數(shù)K(x, xi)=exp(-‖x- xi‖2/2σ2)，且設定核參數(shù)σ2=0.03，平滑參數(shù)m=2，聚類類別數(shù)(即樣本種類數(shù))c=3，樣本數(shù)據(jù)個數(shù) n=150，迭代停止閾值 ε=10-5、ηt=0.2，設置迭代計數(shù)器 b=0。Iris數(shù)據(jù)是由3個不同種類的150個樣本組成，且每個樣本是基于4個連續(xù)屬性的，其原始樣本分布為第1個種類與其他2類完全分離，第2個種類與第3個種類之間有交叉。3個種類在圖 1中分別表示為“·”、“○”和“×”。采用IFCM-KMP算法進行分類時，由于Iris數(shù)據(jù)樣本均是分布在4維空間中的，其分類效果通過4維或者3維空間都不易觀察，因此將其映射到2維空間，產(chǎn)生PCA圖對其分類樣本的分布效果進行展示，如圖1所示。由圖清晰可見IFCM-KMP算法將3類樣本明晰地分離開來，使得Iris樣本中任意2類樣本數(shù)據(jù)幾乎沒有交叉分布。

圖1 Iris數(shù)據(jù)的IFCM-KMP 2維空間PCA映射

由于各參數(shù)設置不同，分類后的樣本分布及錯分誤差也會不同，因而該算法的平均錯分誤差僅為ε1=0.031 1。同時采用FCM、KMP、IFCM-KMP算法分別對 Iris、Wine、Breast Cancer Wisconsin和Motorcycle 4組數(shù)據(jù)進行仿真實驗，表1給出以上3種算法在相同實驗平臺下選取100次不同參數(shù)的平均錯分誤差。由表1可知IFCM-KMP算法的分類識別效果最好，KMP算法分類識別效果次之，F(xiàn)CM算法較之其他2種分類效果最差。

表1 3種算法的平均錯分誤差值

選取Motorcycle樣本數(shù)據(jù)對該算法的有效性進行測試。在處理Motorcycle的134個樣本數(shù)據(jù)時，首先采用IFCM算法將核函數(shù)分割成幾個小型的字典空間并進行局部搜索，同時通過多次不斷地修正聚類中心、劃分直覺模糊隸屬矩陣及劃分直覺模糊非隸屬矩陣進行動態(tài)迭代，如圖 2所示，“·”和“*”分別表示樣本數(shù)據(jù)和局部最優(yōu)動態(tài)聚類點，經(jīng)過數(shù)次迭代得到不同的局部最優(yōu)動態(tài)聚類點，最后一次迭代得到的局部最優(yōu)動態(tài)聚類點分布如圖 2所示。此外，每次迭代會產(chǎn)生不同的7項有效性指標值(partition coefficient(PC)、classification entropy(CE)、partition index(SC)、separation index(S)、xie and beni’s index(XB)、dunn’index(DI)，alternative dunn index(ADI))。為比較FCM、KMP和IFCM-KMP算法的有效性能指標，3種算法均選取 Motorcycle樣本數(shù)據(jù)進行實驗，分別取最后一次迭代所得的 7項性能指標值如表2所示。

圖2 局部最優(yōu)動態(tài)聚類中心點分布

表2 Motorcycle數(shù)據(jù)的3種算法有效性指標比較

由表2中各項數(shù)據(jù)可知，該算法的PC值略大于FCM、KMP的PC值，說明該算法具有比其他2種算法更好的劃分性能；FCM、IFCM-KMP算法的CE值均較為接近各PC值，說明它們均具有較好的模糊聚類劃分性能，而KMP算法的CE值與其PC值相差較大，說明KMP算法模糊聚類劃分性能較弱；該算法的SC值略低于FCM、KMP的SC值，說明該算法劃分得到的聚類比FCM、KMP劃分得到的聚類更具緊密性；相反的，該算法的S值則略高于FCM、KMP的S值，說明被FCM和KMP劃分后的聚類數(shù)據(jù)樣本之間的分離度大于 IFCM-KMP劃分后的聚類數(shù)據(jù)樣本；該算法的XB值略小于FCM、KMP算法的XB值，說明其局部搜索、動態(tài)聚類的性能較強；該算法的DI值略大于FCM、KMP算法的DI值，說明其兼顧緊密性與分離度的能力更好；ADI指標的作用是對DI指標進行修正，用更簡單的計算方式將其值增大，3種算法均達到了增大各 DI值的效果。根據(jù)比較各算法的性能指標值可知，IFCM-KMP算法是有效的。

4 直覺模糊 c均值聚類核匹配追蹤目標識別的仿真實驗及分析

4.1 彈道中段目標識別

彈道導彈防御系統(tǒng)是指反洲際彈道導彈(ICBM,intercontinental ballistic missile)與反戰(zhàn)術彈道導彈(TBM, tactical ballistic missile)，洲際彈道導彈與戰(zhàn)術彈道導彈這2種導彈的基本飛行過程與模型體系相類似，均可在助推段、中段和再入段實現(xiàn)目標識別與攔截。在助推段(固體洲際導彈飛行時間在80～200s，液體洲際導彈飛行時間在 4～5min)，誘餌尚未放出，攔截雖無需進行真假目標識別，又可形成一種攻勢防御，但攔截技術難度較大，往往難以實現(xiàn)。在再入段(持續(xù)時間不到 1min)，大氣的過濾作用使目標識別相對容易，但攔截時間短，風險大，且很難做到一次精準攔截，一般須多層攔截，導致代價過大。在中段(飛行時間為20min或更長)，目標飛行具備較長的識別及攔截時間，因此，導彈防御系統(tǒng)把更多的力量集中在中段，它被認為是導彈防御的關鍵階段。但是由于沒有大氣阻力，誘餌、碎片、干擾物與真目標飛行的速度是一致的，這給目標識別系統(tǒng)帶來了極大的困難。目前在彈道導彈中段，雷達識別是主要途徑，而根據(jù)所提取特征，識別方法大致分為3種[13]，分別是基于誘餌釋放過程的識別方法、基于姿態(tài)特性的識別方法和基于結(jié)構(gòu)特性的識別方法。而高分辨一維距離像是目標散射點子回波在雷達射線上投影的向量和，可提供目標散射點的強度和位置信息，反映目標的形狀和結(jié)構(gòu)等特征。相對基于雷達目標像，HRRP更容易獲取。根據(jù)HRRP這一目標特征，本文方法屬于基于結(jié)構(gòu)特性的目標識別方法。

4.2 基于IFCM-KMP彈道中段目標識別的仿真實驗及分析

彈道中段目標識別是在各種輕重誘餌(假目標)、末級運載火箭碎片及其他干擾物中識別真彈頭。本文以錐球體所代表的彈頭目標為例進行仿真實驗，采用的數(shù)據(jù)(真彈頭、假目標、碎片、干擾物)均是在微波暗室中對各類目標的縮比模型測量得到的。目標具體參數(shù)如下：總長60mm，直徑140mm，錐角13.4°；雷達采用步進掃頻測量方式，工作頻率范圍為 8.75～10.75GHz，步長 20MHz；目標橫滾角和俯仰角均為0°，方位角范圍是0～180°，平均方位角采樣間隔為0.47°。該數(shù)據(jù)是121維的，各類樣本數(shù)分別為65、77、58、50。實驗中，采用等間隔從每類中選取一半作為訓練數(shù)據(jù)，其余作為測試數(shù)據(jù)。

實驗中，先提取數(shù)據(jù)特征子像。圖3為彈道中段4類測試數(shù)據(jù)子像的空間散布，其中，“○”、“□”、“◇”、“*”分別表示假目標、碎片、干擾物、真彈頭的子像。由圖3可知，各類子像間存在個別混疊現(xiàn)象，說明FKOT-CC算法能提取可分性較強的鑒別特征，其中微小的差別主要是由計算誤差引起的。

圖3 微波暗室數(shù)據(jù)的子像散布

針對以上各類子像進行IFCM-KMP分類仿真實驗。選取高斯核函數(shù) K(x, xi)=exp(-‖x-xi‖2/2σ2)，且設定核參數(shù)σ2=0.03，平滑參數(shù)m=2，聚類類別數(shù)(即樣本種類數(shù))c=4，樣本數(shù)據(jù)個數(shù)n=250，迭代停止閾值ε=10-5、ηt=0.2，設置迭代計數(shù)器b=0。圖4為采用IFCM-KMP算法進行分類仿真實驗且將其映射到2維空間的PCA結(jié)果分布圖。針對各類子像分別采用 FCM，KMP算法進行分類仿真實驗，同樣得到圖5、圖6的2維映射結(jié)果展示。圖4、圖5、圖6中，“⊕”、“?”、“·”和“×”分別表示假目標、碎片、干擾物、真彈頭。顯然，IFCM-KMP的分類效果最好，真彈頭有效地被分離開來，其他3類樣本也均聚集在各自聚類中心周圍，錯分誤差ε1=0.233。KMP的分類效果較之IFCM-KMP次之，錯分誤差ε2=0.373。而 FCM 的分類效果最差，真彈頭與假目標混疊樣本較多，沒有達到分離真彈頭的效果，

錯分誤差ε3=0.741。

圖4 各類子像的IFCM-KMP 2維空間PCA映射

圖5 各類子像的FCM 2維空間PCA映射

圖6 各類子像的KMP 2維空間PCA映射

根據(jù)各參數(shù)設置的變化，各類樣本分布及錯分誤差也會有所不同。表 3給出 FCM、KMP、IFCM-KMP 3種算法在相同實驗平臺下選取100次不同參數(shù)的平均錯分誤差及真彈頭的平均識別率。由表3可知，IFCM-KMP對于真彈頭的平均識別率較高，KMP次之，而 FCM 平均識別率最低。IFCM-KMP算法的運行速度較之FCM較慢，且在可承受的代價之內(nèi)，但該算法較之 FCM 在分類性能上的明顯優(yōu)勢，是經(jīng)典 FCM 算法無法比擬的。該算法的運行速度是遠遠高于KMP算法的，可見該算法劃分小函數(shù)字典進行局部搜索跳出KMP算法的全局搜索，確實有效地克服了全局搜索導致時間過長的缺陷。因此，較之KMP算法，該算法在時間復雜度及分類性能上都具有較大優(yōu)勢。因此，對于需兼顧識別效果及識別速度的彈道中段目標識別，IFCM-KMP算法不失為一種較好的選擇。

表3 3種算法的平均錯分誤差值、平均識別率及平均識別速度

5 結(jié)束語

本文的主要貢獻是基于核匹配追蹤這一理論，利用直覺模糊 c均值聚類算法的動態(tài)聚類優(yōu)勢將KMP算法中核字典劃分成若干小字典并進行局部搜索，克服了KMP算法全局搜索的缺陷，大大地降低了算法復雜度，且得到了更好的分類識別效果。之后選取高分辨距離像這一彈道中段目標識別時常用的特征屬性，通過對其進行特征提取獲得子像，從而分別采用 FCM，KMP，IFCM-KMP 3種算法對真彈頭進行目標識別仿真實驗。仿真結(jié)果表明，雖然該算法的運行速度較之 FCM 較慢，且在可承受的代價之內(nèi)，但該算法較之 FCM 在分類性能上的明顯優(yōu)勢，是經(jīng)典 FCM 算法無法比擬的。而較之KMP算法，該算法無論在時間復雜度及分類性能上都具有較大優(yōu)勢。因此，對于需兼顧識別率及時效性的彈道中段目標識別， IFCM-KMP算法不失為一種較好的選擇。但該算法仍有一些需改進和完善的地方，如平滑因子m、核參數(shù)σ、停止閾值ηt的確定方法，選取不同參數(shù)對目標識別結(jié)果的影響以及在真實彈道中段復雜環(huán)境下(非仿真環(huán)境下)采用該算法對真彈頭進行目標識別的分類效果均是下一步夯待探究的問題。

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