林永水，吳軼鋼，吳衛(wèi)國(guó)

(1.武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北 武漢 430063;2.高速船舶工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430063)

加筋板廣泛應(yīng)用于飛機(jī)、火箭的蒙皮壁板，交通運(yùn)輸工具的外壁，機(jī)床設(shè)備的底座等。作為結(jié)構(gòu)聲振傳播的一種途徑，它具有與勻質(zhì)板不一樣的振動(dòng)傳遞特性，同時(shí)受艙室內(nèi)部混響場(chǎng)的空氣噪聲激勵(lì)，也具有與勻質(zhì)板不同的聲傳輸特性。文獻(xiàn)[1-2]用統(tǒng)計(jì)能量的方法研究了加筋板的隔聲特性，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，討論了由于筋條的增加而引起板的剛度、質(zhì)量的變化以及不同頻域隔聲量的變化。文獻(xiàn)[3]采用有限元法和Rayleigh積分建立了空氣中嵌在理論上無(wú)限大剛性障板上的加筋板結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧平面聲波斜入射情況下的聲傳輸計(jì)算模型，并研究分析了加筋板結(jié)構(gòu)的板厚、肋骨慣性矩與間距、邊界條件、板材和平面聲波入射角度等對(duì)結(jié)構(gòu)傳聲損失的影響以及平面聲波入射角度與隔聲低谷的關(guān)系。但其只對(duì)中低頻簡(jiǎn)諧平面聲波入射條件下的聲傳輸進(jìn)行了研究，沒(méi)有考慮彎曲波和縱波在加筋板中的傳輸。BERANEK 在其《Noise and Vibration Control》一書中給出了加筋板的隔聲曲線。文獻(xiàn)[4]對(duì)國(guó)內(nèi)外板的隔聲性能的研究現(xiàn)狀做了概述。文獻(xiàn)[5]分析聲場(chǎng)通過(guò)矩形板入射到閉空間的隔聲特性，得出隔聲曲線，仿真討論了加筋對(duì)障板隔聲性能的影響，但缺少相關(guān)試驗(yàn)的驗(yàn)證。筆者主要運(yùn)用SEA方法，分析加筋板的中高頻段的聲傳輸損失頻率特性以及各參數(shù)對(duì)加筋板隔聲性能的影響。

1 聲-結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)聲傳輸SEA分析

1.1 結(jié)構(gòu)聲傳輸SEA分析

對(duì)于N個(gè)子系統(tǒng)組成的復(fù)雜聲-結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)，其功率平衡方程如下:

式中:Ei為第i個(gè)統(tǒng)計(jì)性子系統(tǒng)平均能量;ni為第i個(gè)統(tǒng)計(jì)性子系統(tǒng)的模態(tài)密度;ηi為第i個(gè)統(tǒng)計(jì)性子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子;ηij為第i個(gè)統(tǒng)計(jì)性子系統(tǒng)到第j個(gè)統(tǒng)計(jì)性子系統(tǒng)的耦合損耗因子;Pi為外部激勵(lì)的輸入功率。

圖1為結(jié)構(gòu)的聲傳輸統(tǒng)計(jì)能量模型，用3個(gè)相互耦合的子系統(tǒng)表示，建立如下功率平衡方程:

圖1 結(jié)構(gòu)的聲傳輸統(tǒng)計(jì)能量模型

根據(jù)保守弱耦合系統(tǒng)的互易定律[6]，niηij=njηji，i，j=1，2，3。對(duì)于如圖 1 所示的系統(tǒng)，由對(duì)稱性知η21=η23。求解式(2)～式(4)得到:

考慮到其他各方面的影響，有效聲傳輸損失的計(jì)算公式[7]為:

式中:P1、P2、P3為子系統(tǒng)的輸入功率，其中P2=P3=0;ω 為分析頻帶中心頻率;η1、η2為阻尼損耗因子;η12、η21、η23、η32、η13、η31為耦合損耗因子;n1、n2、n3為模態(tài)密度;E1、E2、E3為子系統(tǒng)能量;A2為面連接的有效傳遞面積;c0為聲源室中的聲速。

1.2 統(tǒng)計(jì)能量法適用的條件

根據(jù)統(tǒng)計(jì)能量分析模型中每個(gè)子系統(tǒng)單位帶寬Δf內(nèi)模態(tài)數(shù)N的多少，可把所研究對(duì)象的頻率范圍劃分為低頻區(qū)、高頻區(qū)和中頻區(qū)[8]:當(dāng)N≤1時(shí)，定義為低頻區(qū);當(dāng)N≥5時(shí)，定義為高頻區(qū);當(dāng)1＜N＜5時(shí)，定義為中頻區(qū)。筆者研究的頻域?yàn)?00～8 000 Hz，模型子系統(tǒng)最小的模態(tài)數(shù)均大于5，屬于高頻范疇，可以采用統(tǒng)計(jì)能量法分析。

1.3 基于SEA的結(jié)構(gòu)聲傳輸損失VA One仿真模型

1.3.1 VA One聲傳輸損失模型

圖1中模型1聲源室的長(zhǎng)、寬、高分別為8 m、7 m、3 m，受聲室的長(zhǎng)、寬、高分別為 8 m、5 m、3 m。在仿真計(jì)算中選取的是擴(kuò)散聲源，確保艙室是混響場(chǎng)。頻程采用1/3倍頻程，分別為:100，125，160，200，250，310，400，630，800，1 000，1 250，1 600，2 000，2 500，3 150，4 000，5 000，6 300，8 000，單位為 Hz。

1.3.2 有限加筋板傳聲損失仿真模型有限性驗(yàn)證

用仿真模型中的有效傳聲損失ETL來(lái)表示板的隔聲量，ETL越大，說(shuō)明隔聲效果越好。仿真值和實(shí)驗(yàn)值[9-10]的比較分析如圖2和表1所示，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)在中高頻吻合得較好，其規(guī)律很相似。仿真中聲源的改變對(duì)聲傳輸損失沒(méi)有任何影響，與實(shí)際一致。實(shí)驗(yàn)值和仿真值存在一定的差異，主要體現(xiàn)在低頻段的隔聲量大于仿真中低頻段的隔聲量，主要原因是仿真中的約束條件與實(shí)驗(yàn)的約束條件不完全一致，實(shí)驗(yàn)約束條件增加了結(jié)構(gòu)剛度，但對(duì)總體隔聲量來(lái)講，其差異不是很大?；谝陨戏治?，采用仿真模型的有效損失ETL來(lái)說(shuō)明混響聲場(chǎng)中加筋鋁板在計(jì)算頻域內(nèi)的隔聲特性是可行的，且能比較準(zhǔn)確地反映混響場(chǎng)中結(jié)構(gòu)聲傳輸損失的頻率特性。

圖2 鋁板1/3倍頻程隔聲仿真與實(shí)驗(yàn)比較

表1 仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量比較

2 加筋板聲傳輸損失仿真分析

2.1 加筋對(duì)鋁板聲傳輸損失的影響

對(duì)不同厚度加筋板的聲傳輸損失計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)，加筋改變了板的結(jié)構(gòu)質(zhì)量和彎曲剛度，其隔聲頻率特性不同于勻質(zhì)板，主要表現(xiàn)在:板的臨界頻率減小和最小共振頻率升高，會(huì)改變質(zhì)量控制區(qū)并使吻合效應(yīng)區(qū)的頻段長(zhǎng)度變大;出現(xiàn)許多局部共振模態(tài)，使得隔聲低谷變多，主要是由加筋隔出的小塊板的振動(dòng)所致;在臨界頻率后，隨著頻率的增大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了各小板的共振頻率，板做整體的彎曲振動(dòng)，加筋的影響很小，加筋板和同厚度的勻質(zhì)板的隔聲效果基本相同。

2.1.1 單向加筋對(duì)鋁板聲傳輸損失的影響

單向加筋板的尺寸為8 m×3 m，水平加筋的型號(hào)為L(zhǎng)63×40×5，材質(zhì)為鋁，間距為0.5 m。在質(zhì)量控制區(qū)，加筋板的聲傳輸損失大于等厚度的勻質(zhì)板;隨著頻率的增大，加筋板的聲傳輸損失小于勻質(zhì)板，板厚越大，聲傳輸損失越小，主要原因是加筋板的臨界頻率小于等厚度的勻質(zhì)板，提前出現(xiàn)隔聲低谷，在其吻合效應(yīng)頻段上，聲傳輸損失大大降低。而在勻質(zhì)板的吻合區(qū)的頻段上，其聲傳輸損失小于加筋板，如圖3所示。

圖3 單向加筋板聲傳輸損失頻率特性曲線

2.1.2 雙向加筋對(duì)鋁板聲傳輸損失的影響

板的尺寸為8 m×3 m，水平加筋的型號(hào)為L(zhǎng)63×40×5，間距為0.5 m，垂向加筋的型號(hào)為L(zhǎng)50×32×4，間距為0.5 m。雙向加筋板聲傳輸損失頻率特性曲線如圖4所示。比較發(fā)現(xiàn)，在同等板厚和水平加筋的條件下，增加垂向加筋，聲傳輸損失降低，隔聲效果變差，同時(shí)雙向加筋使得板的隔聲低谷更多。

圖4 雙向加筋板聲傳輸損失頻率特性曲線

2.2 板厚對(duì)鋁板聲傳輸損失影響

板的尺寸為8 m×3 m，加筋板水平單向加筋，型號(hào)為L(zhǎng)63×40×5，間距為0.5 m，不同板厚的勻質(zhì)板和加筋板的聲傳輸損失頻率特性曲線如圖5和圖6所示。

圖5 勻質(zhì)板聲傳輸損失頻率特性曲線

圖6 水平加筋板聲傳輸損失頻率特性曲線

2.2.1 板厚對(duì)勻質(zhì)鋁板聲傳輸損失的影響

對(duì)于勻質(zhì)板，改變板厚后，結(jié)構(gòu)的臨界頻率發(fā)生了變化，從而引起隔聲低谷位置的相應(yīng)變化，在最小共振頻率以前，也就是在質(zhì)量控制區(qū)，增加板厚有效地提高了板的聲傳輸損失，可以發(fā)現(xiàn)從質(zhì)量控制區(qū)到吻合效應(yīng)區(qū)的拐點(diǎn)頻率隨板厚的變化逐漸降低，其到臨界頻率的距離為一個(gè)倍頻程左右。

2.2.2 板厚對(duì)加筋板聲傳輸損失的影響

在質(zhì)量控制區(qū)，隨著板厚的增加，聲傳輸損失增大。從圖6可以看出，在吻合效應(yīng)區(qū)加筋不變的條件下，板厚的增加會(huì)使聲傳輸損失有所增加，但隨著厚度的繼續(xù)增加，聲傳輸損失反而減小，隔聲效果降低。在高頻段，聲傳輸?shù)膿p失隨著板厚的增加而增加，與勻質(zhì)板隔聲規(guī)律相同。

2.3 加筋間距對(duì)鋁板聲傳輸損失的影響

板的尺寸為8 m×3 m，水平加筋的型號(hào)為L(zhǎng)63×40×5，材質(zhì)為鋁，間距依次為 0.25 m，0.30 m，0.40 m和0.50 m。加筋間距對(duì)不同加筋板的聲傳輸損失的影響如圖7和圖8所示。

圖7 加筋間距對(duì)5 mm加筋板聲傳輸損失的影響

圖8 加筋間距對(duì)8mm加筋板聲傳輸損失的影響

計(jì)算表明，對(duì)于等厚度的板，在計(jì)算頻域的較低頻段上，聲傳輸損失隨加筋間距的增大而減小。隨著頻率增大，聲傳輸損失隨著加筋間距增大而增大，直到勻質(zhì)加筋板吻合頻率，其中勻質(zhì)板在該頻段隔聲效果最好。加筋間距越小，質(zhì)量控制區(qū)的頻段長(zhǎng)度越小，吻合效應(yīng)頻段的長(zhǎng)度越大。頻率繼續(xù)增加，間距影響減小。

2.4 加筋慣性矩對(duì)加筋鋁板聲傳輸損失的影響

不同厚度鋁板不同加筋慣性矩的聲傳輸損失如圖9～圖10所示。加筋鋁板板厚t依次為2 mm和5 mm，加筋方向均為水平，間距為0.5 m，加筋的型號(hào)依次為L(zhǎng)63×40×5，L83×20×5和I103×5，分別對(duì)應(yīng)圖9～圖10中的1，2和3。材質(zhì)為鋁，筋的質(zhì)量相等，慣性矩依次為:2.627e-7，3.436e-7，4.564e-7。

對(duì)圖9～圖10進(jìn)行分析得到，加筋慣性矩的影響主要體現(xiàn)在高于最小共振頻率，隨著頻率增大，聲傳輸損失隨著慣性矩的增大而增大;隨著頻率的繼續(xù)增大，則聲傳輸損失量隨著慣性矩的增大而降低;當(dāng)頻率大于臨界頻率時(shí)，加筋的慣性矩對(duì)聲傳輸損失的影響很小。板厚越大，筋的慣性矩對(duì)聲傳輸損失的影響越明顯。

2.5 密加筋對(duì)加筋鋁板聲傳輸損失的影響

圖9 2 mm鋁板不同加筋慣性矩的聲傳輸損失

圖10 5 mm鋁板不同加筋慣性矩的聲傳輸損失

普通加筋鋁板厚度分別為5 mm和8 mm，水平筋型號(hào)為L(zhǎng)125×80×5，間距為0.5 m，垂向筋型號(hào)為L(zhǎng)125×80×5，間距為2 m。密加筋鋁板分別為5 mm和8 mm，水平筋型號(hào)為L(zhǎng)63×40×5，間距為0.25 m，垂向筋同上?？傮w聲傳輸損失依次為45.9 dB，45.8 dB，51.0 dB 和 51.3 dB。加筋板和密加筋板的總體隔聲效果相當(dāng)，但在低頻段和高頻段，密加筋鋁板的隔聲性能要優(yōu)于普通加筋鋁板，在中間頻段，普通加筋較優(yōu)。其聲傳輸損失頻率特性曲線如圖11所示。

圖11 加筋板和密加筋板聲傳輸損失頻率特性曲線

2.6 艙室體積對(duì)加筋鋁板聲傳輸損失的影響

模型2取聲源室的長(zhǎng)、寬、高分別為6 m、5 m、3 m，受聲室的長(zhǎng)、寬、高分別為 6 m、4 m、3 m。板的尺寸為6 m×3 m，計(jì)算板厚分別為3 mm和5 mm。水平加筋型號(hào)為L(zhǎng)63×40×5，材質(zhì)為鋁，間距為0.5 m。與模型1計(jì)算結(jié)果比較如圖12所示。基本的規(guī)律是一致的，即每個(gè)頻率下的隔聲相差不大，個(gè)別點(diǎn)的差異稍大，但總體隔聲效果相差不大。模型1和模型2的3 mm加筋板總體聲傳輸損失是42.4 dB和42.2 dB，5 mm加筋板分別是45.7 dB和45.6 dB。

圖12 模型1與模型2聲傳輸損失頻率特性曲線

3 結(jié)論

仿真表明，通過(guò)改變加筋板的板厚、加筋尺寸和加筋間距等可以改變板的聲傳輸特性。對(duì)于低頻噪聲占主要成分的艙室圍壁，加筋可以有效改善隔聲效果;對(duì)于中頻噪聲占主要成分的艙室，則要盡量使臨界頻率后移，勻質(zhì)板有更好的隔聲效果，應(yīng)盡量使加筋間距增大，降低加筋慣性矩;對(duì)于船舶尤其是高速船來(lái)講，更多的是從強(qiáng)度和質(zhì)量方面考慮以上參數(shù)。但隔聲護(hù)板及虛圍壁的設(shè)置，應(yīng)從聲學(xué)角度出發(fā)，綜合考慮外部噪聲激勵(lì)源與結(jié)構(gòu)固有聲學(xué)特性，合理選擇骨材間距、骨材尺寸和板厚，改變結(jié)構(gòu)的彎曲剛度和質(zhì)量分布，改變共振頻率和臨界頻率，提高隔聲量。高速船舶為了減輕質(zhì)量，上層建筑乃至全船均采用鋁合金制造。在強(qiáng)度許可的范圍內(nèi)，通過(guò)合理配置加筋和板厚，可以在保證質(zhì)量不增加的條件下，有效改善隔聲效果。需要指出的是，在加筋板聲學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，只有綜合考慮加筋板的聲振動(dòng)傳遞特性和聲輻射特性等，才能最大限度降低艙室噪聲水平。

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