周云崗，肖汝誠

（同濟大學 土木工程學院，上海200092）

20世紀末以來，大跨度纜索承重橋發(fā)展迅速，斜拉橋進入了超千米級時代，懸索橋也將實現(xiàn)3 300m超長跨徑.然而，隨著跨徑的增大，傳統(tǒng)纜索承重橋?qū)⒚媾R諸如靜動力穩(wěn)定性下降、纜索利用效率變差等問題［1－3］.為克服這些難題，設計師們提出了組合纜索承重橋和多塔纜索承重橋等方案.組合纜索承重橋，如日本備贊瀨戶大橋、美國舊金山－奧克蘭西海灣橋等，若中部無島嶼，須在江海中修建索塔、輔助墩或錨碇等構(gòu)件，不利于通航，且造價較高，而多塔纜索承重橋建造了多個中塔，既提高了通航能力，降低了造價，又減少了水中作業(yè)，降低了施工難度，在海峽工程應用中具有技術優(yōu)勢［4］，是未來纜索承重橋發(fā)展的一個重要方向.

近年來，越來越多的多塔纜索承重橋應用于工程實踐，結(jié)構(gòu)體系的研究成果也逐漸增多.多塔懸索橋方面，文獻［5］研究了主跨為3 000m的三塔懸索橋靜力穩(wěn)定性和顫振特性.文獻［6］以智利查考橋設計方案為背景，比較了三塔懸索橋與共錨懸索橋的結(jié)構(gòu)特點.文獻［7］和［8］通過力學參數(shù)研究分別闡述了主跨為2 000m和1 545m的三塔懸索橋的力學特點.文獻［9］闡述了韓國新千年橋的概念設計.多塔斜拉橋方面，文獻［10］通過參數(shù)分析和氣動選型研究了香港的青馬大橋的氣動穩(wěn)定性.文獻［11］研究了多塔斜拉橋的非線性特性和穩(wěn)定性.文獻［12］提出了鋼與混凝土混合型橋塔，并將之應用于多塔斜拉橋，研究了主跨為200m的七塔八跨斜拉橋的靜動力特性.文獻［13］論述了提高多塔纜索承重橋整體剛度的措施.文獻［14］研究了三塔協(xié)作體系的豎向剛度等.多塔協(xié)作橋方面，文獻［15］針對西海峽通道從概念上初步對比了傳統(tǒng)懸索橋、三塔懸索橋和三塔斜拉橋的優(yōu)缺點.然而，當前研究成果大多局限于特定橋型，且研究內(nèi)容集中在結(jié)構(gòu)的力學性能方面，對上述3種橋型缺乏全面系統(tǒng)的對比.

針對上述問題，筆者首先以主跨為1 400m三塔纜索承重橋的3種橋型為研究對象，全面系統(tǒng)地對比研究三者的力學性能、經(jīng)濟性能和施工方法，獲得三塔纜索承重橋的推薦橋型.

1 力學性能研究

1.1 研究方案

1.1.1 研究的思路

橋型體系力學性能研究的目的是摸清各種橋型的綜合力學特點及其適用范圍，為橋型選擇及方案試設計提供依據(jù).研究各種橋型：①力學特征；②關鍵部位力學響應的量化關系；③存在的關鍵力學問題；④靜力穩(wěn)定性是否可能控制設計；⑤自振特性具有哪些規(guī)律，對抗風抗震有哪些影響等.

建立三維有限元分析模型，研究3種橋型在典型荷載下的力學響應最終給出三者的力學特點.特別說明，3種橋型梁、塔的截面幾何特性相同.由于橋型體系研究的重點是各橋型之間的定性關系及同橋型的力學特點，核心是梁、塔，而其截面幾何特征對整體力學特征影響較小.因此，采用相同的截面既能使計算結(jié)果正確地反映其力學，又能使其響應值更具可比性，并為方案試設計提供參考，如選擇合適的材料、構(gòu)形和幾何特性.

1.1.2 模型的建立

根據(jù)傳統(tǒng)大跨徑纜索承重橋的工程實例及科研成果，初步擬定3種橋型的總體布置方案如圖1所示，重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，表中Ls為邊跨跨徑，Lm為中跨跨徑，f為主纜名義垂度，H為索塔總高，h為橋面以上塔高.邊界條件方面，3種橋型主梁的橫向自由度與索索塔和主梁的典型截面幾何特性如表2所示.塔橫梁或輔助墩耦合，豎向自由度與輔助墩或懸索橋的邊塔橫梁耦合，釋放縱向自由度.主纜的錨點、索塔及輔助墩的底部均固結(jié).

圖1 三塔纜索承重橋立面布置（單位：m）Fig.1 Elevation of three－tower cable－stayed supported bridge（unit：m）

結(jié)構(gòu)的材料根據(jù)已有工程實例確定，主要構(gòu)件的材料為：索塔采用C50混凝土；輔助墩采用C40混凝土；主梁采用Q370qd鋼材；主纜采用預制平行鋼絲索股，每股由Φ5.3mm鍍鋅高強鋼絲組成，鋼絲標準抗拉強度為1 860MPa，運營狀態(tài)安全系數(shù)為2.5；斜拉索采用Φ7mm鍍鋅平行鋼絲成品索，抗拉強度1 770MPa，運營狀態(tài)安全系數(shù)為2.5；吊索為銷接式，采用Φ5mm鍍鋅高強預制平行鋼絲束，抗拉標準強度為1 670MPa.

表1 各種橋梁體系的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure properties of three bridges m

表2 塔、梁典型截面參數(shù)Tab.2 Properties of typical cross－sections

纜索承重橋是由塔、梁、索組成的柔性結(jié)構(gòu)，屬于高次超靜定結(jié)構(gòu)，纜索的初始內(nèi)力直接影響著結(jié)構(gòu)體系的表現(xiàn).在研究其力學特性時必須首先確定結(jié)構(gòu)的合理成橋狀態(tài)，計算出較優(yōu)的初始纜索力，以此狀態(tài)作為結(jié)構(gòu)分析的基礎.結(jié)構(gòu)分析采用更新的拉格朗日列式（U.L列式）的有限位移理論［3］，主梁和索塔采用非線性梁單元模擬，斜拉橋和協(xié)作橋的斜拉索采用8段桿單元模擬，恒載索力優(yōu)化采用基于ANSYS的1階方法.

1.1.3 工況的選擇

一般公路橋梁跨徑越大恒載所占比重越大，因此在恒載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應是衡量其力學性能的重要指標之一，對于纜索承重橋表現(xiàn)為合理成橋狀態(tài)的確定.活載是橋梁結(jié)構(gòu)的基本可變荷載，其響應與加載形式有關，即按最不利位置加載.同時，結(jié)構(gòu)整體升降溫時主梁和纜索系統(tǒng)產(chǎn)生較大的伸縮量，直接或間接地迫使主塔偏位、主梁撓曲，進而造成較大的內(nèi)力響應.此外，大跨徑纜索承重橋的迎風面較大，極限靜陣風作用時結(jié)構(gòu)靜陣風效應較大，往往會成為控制設計的主要因素.由此，著重考察上述4種典型工況，具體如表3所示.

構(gòu)荷載設計值參照蘇通長江大橋、泰州長江大橋和舟山連島工程等大型橋梁的設計條件確定，具體取值為：一期恒載按材料密度確定，二期恒載按70 kN·m－1考慮；汽車荷載采用公路－Ⅰ級，按雙向8車道計算；設計基本風速根據(jù)我國交通規(guī)劃情況，按江浙滬長江沿線及沿海連島工程、廣東沿海及瓊州海峽等地區(qū)確定，根據(jù)《公路橋梁抗風設計規(guī)范》（JTG／T D60－01—2004）附錄表 A，100年一遇條件下，上?；撅L速為33.8m·s－1，舟山為40.5 m·s－1，湛江為39.4m·s－1，?？跒?8.4m·s－1.假定取最不利荷載計算，即假定設計基本風速為40.5m·s－1.

表3 典型荷載工況Tab.3 Typical load case

1.2 靜力特性

1.2.1 恒載效應對比

考慮幾何非線性，經(jīng)索力優(yōu)化后，獲得3種橋型的合理成橋狀態(tài).主梁恒載應力如圖2所示.總體上，三者的主梁彎矩基本相等，其值取決于索距，而主梁軸力相差很大.斜拉橋主梁的最大軸壓力為349 MN，約為協(xié)作橋的1.7倍，而懸索橋主梁的軸力基本為零.由此，恒載作用下，斜拉橋主梁的上、下緣應力基本相等，約為協(xié)作橋的2倍，而遠大于懸索橋.

圖2 3種橋型主梁恒載應力Fig.2 Stress diagram of beam due to dead load

索塔恒載應力如圖3所示.恒載作用下，3種橋型索塔的彎矩較小，均以受壓為主，且相差不大.懸索橋的邊、中塔塔根軸力分別為1 010，1 010MN，斜拉橋分別為1 310，1 280MN，協(xié)作橋分別為1 180，1 160MN.可見，三者相差不大，差值主要由索塔高度不同引起的.索塔的應力圖體現(xiàn)了索塔的內(nèi)力特征.

1.2.2 活載效應對比

活載作用下，3種橋型的主梁應力和撓度包絡如圖4所示.3種橋型的主梁活載軸力均較小，而主梁活載彎矩較大.懸索橋最大軸力和彎矩為12.7MN，228MN·m，斜拉橋為49.3MN，296MN·m，協(xié)作橋為43.2MN，186MN·m，對應的軸應力和上下緣彎曲應力分別為5，47和69MPa，19，61和89 MPa以及17，39和56MPa.可見，活載作用下，主梁的彎曲應力占主導地位，故主梁應力包絡圖與主梁彎矩包絡圖相似.由主梁應力圖可知，斜拉橋主梁不利受力位置為最外側(cè)4～6根斜拉索范圍內(nèi)和邊跨輔助墩處，協(xié)作橋為拉吊過渡區(qū)和輔助墩處，懸索橋為中塔處.

圖3 3種橋型索塔恒載應力Fig.3 Stress diagram of tower due to dead load

3種橋型的活載撓度最大值基本位于同一區(qū)域，懸索橋最大撓度為2.25m、斜拉橋為3.26m、協(xié)作橋為2.63m.可見，相同條件下，三塔懸索橋剛度較大，這是因為斜拉體系的斜拉索垂度效應較大，降低了結(jié)構(gòu)的剛度.中塔主纜抗滑移穩(wěn)定性方面，懸索橋主纜抗滑移系數(shù)為2.3，協(xié)作體系為1.6，小于規(guī)范容許值2.5.可見，懸索橋主纜的抗滑移性能優(yōu)于協(xié)作橋.

索塔活載應力包絡如圖5所示，3種橋型的索塔軸力基本相等，而彎矩相差較大.邊塔方面，懸索橋和協(xié)作橋以受壓為主，斜拉橋以受彎為主，體現(xiàn)了懸索體系的邊主纜對邊塔的約束作用.中塔方面，三者均以受彎為主，且懸索橋塔根彎矩值最大.懸索橋中塔的塔根彎矩為±7 360MN·m，斜拉橋為±4 950 MN·m，協(xié)作橋為±6 490MN·m，懸索橋比斜拉橋大約33%，比協(xié)作橋大約12%.索塔應力圖反映了其受力特點.根據(jù)中塔的受力特點，懸索體系的中塔適宜選用抗彎性能較佳的鋼材.

1.2.3 均勻升溫效應對比

全橋均勻升溫30℃時3種橋型的主梁應力如圖6所示.總體上，3種橋型主梁的受力特征基本相同，由溫度產(chǎn)生的軸力很小，而彎矩較大.懸索橋主梁彎矩最大值位于中塔附近，為59MN·m，斜拉橋和協(xié)作橋位于第3個輔助墩處，分別為71MN·m和164MN·m.可見，協(xié)作橋的主梁溫度效應較大，比斜拉橋大約57%，比懸索橋大約178%.

圖4 3種橋型主梁活載包絡Fig.4 Envelope diagram of beam due to live load

圖5 3種橋型索塔活載包絡Fig.5 Envelope diagram of tower due to live load

均勻升溫時3種橋型的邊、中塔表現(xiàn)出不同的受力特性，如圖7.3種橋型的中塔因位于對稱中心，溫度效應很小，而邊塔的溫度效應較大.斜拉橋邊塔塔根彎矩為2 225MN·m，懸索橋為1 320MN·m，協(xié)作橋為1 090MN·m.斜拉橋邊塔塔根彎矩比懸索橋大約41%，比協(xié)作橋大約51%.究其原因，均勻升溫時斜拉橋的主梁伸長，通過斜拉索拉動邊塔向邊跨偏轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生較大的彎矩.懸索橋的主纜伸長，垂度增大，主纜軸力減小，且邊塔減小較大，使其向中跨偏轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生較大的彎矩.對于協(xié)作橋，斜拉索和主纜對邊塔作用相互抵消，且主纜伸長時，懸吊部分的荷載卸給了斜拉部分，也抵消了邊跨斜拉索對邊塔的部分作用效應，故其邊塔塔根的彎矩最小.

圖6 3種橋型主梁的溫度應力Fig.6 Stress diagram of beam due to temperatures

圖7 3種橋型索塔的溫度應力Fig.7 Stress diagram of towers due to temperatures

1.2.4 極限靜陣風效應對比

在縱向靜陣風作用下3種橋型的主梁響應規(guī)律與溫度荷載作用下的情況類似.不同的是，斜拉橋在第3個輔助墩處的彎矩大于協(xié)作橋，分別為95 MN·m和58MN·m，而懸索橋在中塔處的最大值為28MN·m.索塔受力方面，3種橋型的受力特征相似，應力如圖8.邊、中塔的塔根彎矩較大，懸索橋為323，1 140MN·m，斜拉橋為4 910，3 250MN·m，協(xié)作橋為1 590，1 800MN·m.可見，懸索橋邊中塔的塔根彎矩相差最大，達253%，而協(xié)作橋相差最小，為13%左右.此外，斜拉橋的縱向靜陣風效應最大.這是因為斜拉橋采用全飄體系，縱向無約束，索塔變形較大，而懸索橋和協(xié)作橋的邊纜有效地控制了結(jié)構(gòu)縱向變形，故其內(nèi)力響應較小.

圖8 索塔縱向靜陣風應力Fig.8 Stress diagram of towers due to longitudinal wind load

在橫風靜陣風作用下3種橋型的結(jié)構(gòu)響應特征相同.主梁表現(xiàn)為連續(xù)梁的受力特征，3種橋型主梁的靜橫風彎矩基本相等.索塔受力方面，協(xié)作橋邊中塔塔根彎矩最大，分別為2 477，2 615MN·m，斜拉橋分別為2 160，2 330MN·m，懸索橋分別為1 470，2 290MN·m.可見，協(xié)作橋邊中塔的塔根彎矩比斜拉橋分別大13%，11%，比懸索橋分別大41%，12%.索塔橫向靜陣風應力如圖9.由于塔頂?shù)闹骼|橫向力矩大于分散在塔身的斜拉索，而斜拉橋的索塔高度最大，故其塔根彎矩稍大于懸索橋，而協(xié)作橋的塔高較懸索橋大得多，故其塔根彎矩最大.

圖9 索塔橫向靜陣風應力Fig.9 Stress diagram of towers due to horizontal wind load

1.2.5 計算結(jié)果綜合比較

前面著重探討了3種橋型的梁塔在各典型工況作用下的內(nèi)力響應特點.研究表明，在恒載作用下3種橋型的主梁受力各異，而索塔受力相同.在其他工況下3種橋型的主梁和索塔均產(chǎn)生較大的彎矩，而軸力較小.各種工況作用下3種橋型的梁塔最不利受力部位相同，主梁位于邊中塔、跨中及邊跨輔助墩處，索塔位于塔根處.梁、塔的應力圖反映了結(jié)構(gòu)的響應特征.

由表4可知，邊塔塔根應力方面，在各種工況下斜拉橋最大，比懸索橋大約45%，比協(xié)作橋大約35%.中塔塔根應力方面，活載作用下懸索橋最大，比斜拉橋大約30%，比協(xié)作橋大約15%；其他工況下斜拉橋最大，比懸索橋大約40%，比協(xié)作橋大約13%.可見，懸索體系中塔的活載拉應力很大，設計時須特別關注.

考慮到斜拉體系在邊、中塔處主梁的控制應力相差不大，表5中僅列出中塔處主梁應力和主梁最大應力值，由表可見，在中塔位置斜拉橋主梁的活載效應和均勻升溫效應最小，比懸索橋分別小500%和300%左右，比協(xié)作橋分別小57%和250%左右.其他工況下斜拉橋最大.主梁應力方面，斜拉橋應力峰值普遍大于另2種橋型，比懸索橋大90%左右，比協(xié)作橋大40%左右.

表4 各工況下3種橋型的索塔應力Tab.4 Stress of towers of three bridges under varied loads

表5 各工況下3種橋型的主梁應力Tab.5 Stress of three bridges beams under varied loads

1.3 靜力穩(wěn)定性

隨著跨徑的增大，纜索承重橋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性顯得越來越重要，開展包括主梁、索塔在內(nèi)的整體結(jié)構(gòu)的靜力穩(wěn)定性評估是全面把握大橋整體安全度的重要環(huán)節(jié).特別是隨著跨徑的增大，結(jié)構(gòu)在給定風速作用下可能發(fā)生靜風失穩(wěn).表6給出了3種橋型在不同荷載條件下的彈性穩(wěn)定分析結(jié)果，圖10為3種橋型的1階失穩(wěn)模態(tài).從表6可見，成橋后各種荷載作用下懸索體系的穩(wěn)定性最好，而斜拉體系最差，原因在于斜拉體系主梁承擔較大的軸向壓力，導致結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性下降.從1階失穩(wěn)模態(tài)來看，懸索橋為中塔面外屈曲，斜拉橋和協(xié)作橋為主梁面內(nèi)屈曲.由于中塔抗彎剛度很大，所以懸索橋彈性穩(wěn)定系數(shù)遠高于另2種橋型.

1.4 動力特性

橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率和振動模態(tài)是進一步分析結(jié)構(gòu)抗震、抗風、車振的基礎.反映大跨徑橋梁動力特性的重要振型為主梁的1階豎彎、1階縱飄、1階扭轉(zhuǎn)和1階橫彎.表7給出了3種橋型重要振型的1階頻率.3種橋型的前3階振型相似，分別為1階對稱側(cè)彎、1階反對稱側(cè)彎和1階縱飄，1階豎彎伴隨1階縱飄出現(xiàn)，然后才出現(xiàn)1階扭轉(zhuǎn)振型，扭轉(zhuǎn)振型中伴有其他振型的耦合成份.對比3種橋型的自振頻率發(fā)現(xiàn)，3種橋型的自振頻率均較小，表明結(jié)構(gòu)剛度偏柔性，就抗震性能而言，結(jié)構(gòu)受地震控制的可能性很小，但位移較大，宜采取相關對策，如設置限位裝置.扭彎頻率比是衡量結(jié)構(gòu)顫振穩(wěn)定性的重要參數(shù)，其值越大越好［16］.斜拉橋最大為4.6，懸索橋為2.9，協(xié)作橋為4.2，斜拉橋比懸索橋大37%左右，比協(xié)作橋大8%左右.因此，斜拉橋的顫振穩(wěn)定性較佳，而協(xié)作體系也優(yōu)于懸索體系.

表6 各種荷載作用下3種橋型的穩(wěn)定性對比Tab.6 Comparison results of the stability of the three types under varied loads

圖10 3橋橋型1階彈性失穩(wěn)模態(tài)Fig.10 First order instability mode of three bridges

2 經(jīng)濟性能研究

2.1 研究方法概述

文獻［17］根據(jù)纜索承重橋的結(jié)構(gòu)受力特點，簡化估算了索塔、主梁和纜索等主要受力構(gòu)件的內(nèi)力響應，再結(jié)合材料容許應力，估算構(gòu)件的截面面積，進而獲得全橋的工程材料總量.該方法能有效地評估纜索承重橋經(jīng)濟性能的總體趨勢.然而，估算所作的假定與實際不可避免存在一些差異，如受力模式、結(jié)構(gòu)線形和極限狀態(tài)等.此外，結(jié)構(gòu)的剛度、靜力穩(wěn)定性或氣動穩(wěn)定性往往成為控制設計的主要因素.這些對估算成果均產(chǎn)生較大的影響.

表7 3種橋型的自振特性對比Tab.7 Compared results of natural vibration characteristics of the three systems

工程實踐中，進行方案比選時通常根據(jù)地質(zhì)地形條件選擇幾種合適的橋型實施方案試設計，獲得切實可行的試設計方案，再統(tǒng)計各方案工程量，進行經(jīng)濟性能比較.根據(jù)這一思路，在上述3種橋型方案的基礎上根據(jù)力學性能研究成果進行方案試設計，并以試設計成果為基礎，進行經(jīng)濟性能研究.

2.2 方案試設計

3種橋型的結(jié)構(gòu)總體布置如圖1所示.根據(jù)力學性能研究成果對上節(jié)橋梁方案主要受力構(gòu)件的材料和截面幾何特性作一些調(diào)整.索塔方面，懸索橋和協(xié)作橋的中塔為壓彎構(gòu)件，且彎曲應力較大，因此采用鋼塔，材料為Q370qd鋼材，底部一定范圍采用Q420qd鋼材.主梁方面，斜拉橋和協(xié)作橋在索塔兩側(cè)一定范圍內(nèi)主梁受力較大，因此加大索塔處主梁的頂?shù)装搴穸惹蚁騼蓚?cè)逐漸過渡為標準截面；懸索橋在中索塔附近受力最不利，因此加大該部位主梁頂?shù)装搴穸?圖1中A，B，C，D區(qū)域?qū)鄳牧憾?此外，懸索橋和協(xié)作橋的主梁撓度較小，而中塔主纜抗滑移性能較差，表明中塔抗彎剛度太大，應予以適當降低.

主梁和索塔的結(jié)構(gòu)布置如圖11～13，典型截面特性如表8.表中S為截面面積，Iy為面內(nèi)抗彎慣性矩，Ix為面外抗彎慣性矩，Iz為截面抗扭慣性矩.

圖11 主梁標準斷面Fig.11 Section of girder beams

圖12 混凝土塔布置及標準斷面Fig.12 Shape and section of concrete town

圖13 鋼塔布置及標準斷面Fig.13 Shape and section of steel town

應用有限元軟件ANSYS計算分析懸索橋、斜拉橋和協(xié)作橋3種橋型的試設計方案得到控制性計算結(jié)果為：在靜力荷載作用下，3種橋型邊塔塔根基本組合應力依次為－14.2與－7.8MPa，－22.0與－3.0MPa，－14.0與－7.0MPa；中塔塔根基本組合應力依次為176.0與－299.0MPa，－13.0與－6.0MPa，122.0與－258.0MPa；主梁基本組合應力依次為116.0與－114.0MPa，－12.0與－178.0MPa，－108.0與－159.0MPa；極限橫風作用下主梁應力依次為260.0與－256.0MPa，161.0與－343.0MPa，177.0與－299.0MPa；3種橋型主梁最大活載撓度依次為－4.9，－3.0，－6.7 m，撓跨比依次為1／285，1／466，1／209；3種橋型的靜力穩(wěn)定系數(shù)依次為14.451，4.889，6.294；3種橋型的顫振臨界風速依次為45，103，59m·s－1，對應的檢驗風速為87m·s－1；中塔主纜抗滑移系數(shù)方面，懸索橋為3.1，協(xié)作橋為1.4.

表8 索塔和主纜典型截面特性Tab.8 Property of tower and beam of three bridges

上述分析表明，結(jié)構(gòu)強度、剛度和靜力穩(wěn)定性穩(wěn)定性方面，除局部位置外，3種橋型均能滿足設計要求；顫振穩(wěn)定性方面，懸索橋和協(xié)作橋須采取風振控制措施；中塔主纜抗滑移方面，協(xié)作橋須探尋有效的解決對策.

2.3 經(jīng)濟性能對比

進行工程造價計算時，纜索、主塔及主梁等主要構(gòu)件的單價指標來源于對某大型橋梁工程方案及概算表的分析，如表9所示.由于本文著重討論上部結(jié)構(gòu)，而錨碇、橋墩和索塔基礎材料用量的影響因素很多，難以準確估算，因此本文采用文獻［18］的方法來估算，即認為錨碇、橋墩和索塔基礎等下部結(jié)構(gòu)材料用量由所承受的拉力和豎向力確定，引入相應的比列系數(shù)，即表9中錨碇材料用量比例、橋墩材料用量比例和主塔基礎材料用量比例.

采用表9中的參數(shù)計算得到3種橋型試設計方案的總造價.表10為3種橋型的結(jié)構(gòu)參數(shù)和總造價.表中α為構(gòu)件造價小計，β為α占總造價的百分數(shù)，Σ為總造價，ρ為橋梁單位面積造價.表11為3種橋型各構(gòu)件的材料用量和相應的造價，可見：

（1）就全橋總造價而言，協(xié)作橋經(jīng)濟性最好，其次是懸索橋，最差是斜拉橋.協(xié)作橋總造價約為斜拉橋的71.0%，為懸索橋的88.9%.

（2）對于單位橋面平均造價，協(xié)作橋最低，懸索橋較高，增加約13.4%，斜拉橋最高，增加約22.6%.

（3）纜索體系總造價方面，懸索橋為14.54億元，斜拉橋為6.379億元，協(xié)作橋為9.685億元，分別占總造價的17.6%，6.2%和13.2%.可見斜拉橋纜索效率最高，而懸索橋最差.

（4）主梁造價方面，斜拉橋最高；協(xié)作橋次之，節(jié)省約26.3%；懸索橋最低，節(jié)省約49.5%.

（5）塔墩造價方面，懸索橋最低；協(xié)作橋次之，增加約64.7%；協(xié)作橋最高，增加約137.1%.

（6）錨碇造價昂貴，其占總造價的比例是評價纜索承重橋經(jīng)濟性的一個重要指標，懸索橋、協(xié)作橋分別約為39.8%，13.4%.

（7）同一方案中，上、下部造價分配方面，下部結(jié)構(gòu)所占比重較大，懸索橋、斜拉橋、協(xié)作橋分別約為64.3%，62.7%，55.4%

表9 纜索承重橋造價基本參數(shù)Tab.9 Parameter for total price of cable supported bridge

表10 3種橋型的結(jié)構(gòu)參數(shù)和總造價Tab.10 Structure parameter and total price of three bridges

表11 3種橋型各構(gòu)件的材料用量和造價Tab.11 Material consumption and price of members of three bridges

3 結(jié)論

對于主跨為1 400m級三塔纜索承重橋的3種橋型，可得如下結(jié)論：

（1）三塔協(xié)作橋的中塔主纜抗滑移性能較差，較難滿足設計要求.

（2）三塔懸索橋的索塔軸力略小于另2種橋型，而主梁軸力基本為零，故具有更好的穩(wěn)定性.與三塔斜拉橋相比，三塔協(xié)作橋的主梁軸力大幅減小，穩(wěn)定性較好.

（3）三塔斜拉橋的自振頻率與三塔協(xié)作橋相近，其扭彎頻率比略大于三塔協(xié)作橋，而明顯大于三塔懸索橋.

（4）三塔協(xié)作橋的總造價和單位面積造價最低，其他經(jīng)濟指標均處于中等水平.總體上，三塔協(xié)作橋經(jīng)濟性能較佳，三塔懸索橋次之，三塔斜拉橋最差.

（5）三塔懸索橋的施工工藝較為成熟，施工期間結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較佳.與之相比，三塔斜拉橋的施工難度最大，而三塔協(xié)作橋介于兩者之間.

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