胡 欣 王 剛 王自成 羅積潤(rùn)

①(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所中國(guó)科學(xué)院高功率微波源與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

②(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所中國(guó)科學(xué)院空間行波管研發(fā)中心 北京 100190)

③(中國(guó)科學(xué)院研究生院 北京 100039)

1 引言

隨著通信技術(shù)發(fā)展，頻譜資源日趨緊張, 頻譜利用率較高的調(diào)制方式(如M-QAM)和傳輸技術(shù)(如OFDM, WCDMA)得到了廣泛應(yīng)用，而這類(lèi)傳輸信號(hào)具有較高峰均值比，對(duì)大功率放大器的線性度提出了更高要求。目前大功率放大器通常在飽和狀態(tài)下，可以保證較高的功率輸出，但此時(shí)線性特性較差，且在寬帶系統(tǒng)中表現(xiàn)有記憶效應(yīng)[1-3]。大功率放大器記憶效應(yīng)的非線性對(duì)通信信號(hào)的影響主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是信號(hào)星座發(fā)生變形，造成碼間干擾；二是頻譜再生，造成鄰近信道間干擾。碼間干擾會(huì)增加通信系統(tǒng)的誤碼率，鄰信道間干擾會(huì)影響鄰近信道信號(hào)的正常傳輸和質(zhì)量。目前解決大功率放大器的非線性影響主要是在發(fā)射端采用線性化技術(shù)，線性化技術(shù)可以保證功率資源和頻譜資源的有效利用，同時(shí)保持傳輸信號(hào)的良好譜分布，且不會(huì)對(duì)鄰近信道造成干擾。

通常預(yù)失真方法大多是針對(duì)無(wú)記憶的功率放大器提出的。隨著移動(dòng)通信業(yè)務(wù)的發(fā)展，帶寬的增加使功率放大器的記憶效應(yīng)不可忽略，無(wú)記憶預(yù)失真方法已經(jīng)不能滿足寬帶和多載波發(fā)射機(jī)的線性化需求。因此文獻(xiàn)[4]改進(jìn)了無(wú)記憶預(yù)失真技術(shù)，提出了基于記憶多項(xiàng)式的預(yù)失真器，可以有效地校正記憶型功率放大器的非線性和記憶效應(yīng)。不過(guò)，此類(lèi)預(yù)失真器對(duì)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)要求較高，且隨著記憶深度的增加，其項(xiàng)數(shù)數(shù)量迅速增長(zhǎng)，計(jì)算復(fù)雜度大，不易實(shí)現(xiàn)。為了降低計(jì)算復(fù)雜度，文獻(xiàn)[5]提出了2維查找表記憶型預(yù)失真器，其計(jì)算復(fù)雜度較小，但短時(shí)功率統(tǒng)計(jì)量對(duì)記憶性的表征比較模糊，對(duì)記憶型功率放大器的線性化效果不如記憶多項(xiàng)式；同時(shí)，隨著功率放大器記憶性變強(qiáng)，線性化效果會(huì)變得更差，且查找表的表格數(shù)量過(guò)小會(huì)引入量化失真，加大查找表的表格數(shù)量又會(huì)導(dǎo)致收斂速度變慢[6]。以上預(yù)失真器各有優(yōu)缺點(diǎn)，但都面臨同一個(gè)問(wèn)題，就是記憶效應(yīng)不能精確地評(píng)估，因此如何選擇合適的參數(shù)去克服記憶效應(yīng)會(huì)遇到一定困難。本文將記憶多項(xiàng)式[4]和查找表[7]聯(lián)合使用，介紹一種可以有效克服功率放大器非線性和記憶效應(yīng)的預(yù)失真技術(shù)。本文利用查找表的方法通過(guò)分析功率放大器輸出信號(hào)頻譜特性能夠?qū)β史糯笃鞯挠洃浶?yīng)進(jìn)行評(píng)價(jià)和鑒定，以便合理選擇相應(yīng)參數(shù)克服記憶效應(yīng)來(lái)降低整個(gè)預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度。在此基礎(chǔ)上，利用內(nèi)插值方法有效減小了幅度量化產(chǎn)生的誤差，從而保證較少的查找表表格數(shù)量，也在一定程度上降低了查找表更新過(guò)程的計(jì)算復(fù)雜度。利用內(nèi)插方法處理的查找表與多項(xiàng)式技術(shù)相結(jié)合，在得到較好線性化效果的同時(shí)還能最大程度減小計(jì)算復(fù)雜度。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了本文預(yù)失真器對(duì)記憶型功率放大器的良好線性化效果。

2 基于查找表的基帶預(yù)失真器方案設(shè)計(jì)

多項(xiàng)式與查找表技術(shù)[7]相結(jié)合就是在無(wú)記憶查找表技術(shù)的基礎(chǔ)上增加記憶效應(yīng)補(bǔ)償器，其具體實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。第1個(gè)虛框中主要是記憶效應(yīng)補(bǔ)償器，由M個(gè)分支并聯(lián)組成，每個(gè)分支由一個(gè)非線性函數(shù)Fm(·)和一個(gè)傳輸函數(shù)Hm(·)組成，具體的實(shí)現(xiàn)形式如式(1)所示[6]：

第2個(gè)虛框中是無(wú)記憶查找表結(jié)構(gòu)，功率放大器的輸入信號(hào)x(n)經(jīng)過(guò)耦合器三等分后，在主路、支路1和支路2上的信號(hào)分別為x1(n),x2(n)和x3(n)。在支路2中，由于支路2中的信號(hào)與主路上信號(hào)相等，利用|x3(n)|來(lái)代表當(dāng)前信號(hào)的幅值，以其作為索引，選擇主路中當(dāng)前信號(hào)x1(n)對(duì)應(yīng)的表項(xiàng)值F。同時(shí)在主路上，輸入信號(hào)x1(n)與被索引的對(duì)應(yīng)表項(xiàng)值F相乘得到預(yù)失真信號(hào)u(n)，其通過(guò)增益G(u)的功率放大器后輸出信號(hào)為y1(n)。在支路1中，經(jīng)過(guò)一定時(shí)延D的輸入信號(hào)x2(n)和經(jīng)過(guò)處理的功率放大器輸出信號(hào)y2(n) =y1(n) /GPD(0＜GPD≤G,G為功率放大器的小信號(hào)增益)作為自適應(yīng)模塊的兩個(gè)輸入信號(hào)，這里的自適應(yīng)模塊可以利用文獻(xiàn)[7]中自適應(yīng)算法實(shí)現(xiàn)查找表表項(xiàng)更新。其中查找表各表項(xiàng)之間是相互獨(dú)立的，每次迭代只能對(duì)一個(gè)表項(xiàng)進(jìn)行更新。因此，表項(xiàng)越少，收斂越快，但量化誤差也越大。在工作過(guò)程中，量化誤差類(lèi)似于噪聲，影響了線性化效果的提高。查找表的尺寸越大，表項(xiàng)越多，量化誤差越小，但收斂速度也越慢，對(duì)系統(tǒng)存儲(chǔ)量的要求也越高。

待查找表更新完畢后，再利用自適應(yīng)模塊中的遞歸最小二乘(RLS)算法[8]更新記憶效應(yīng)補(bǔ)償器中的多項(xiàng)式系數(shù)。這種更新方式的好處是可以根據(jù)查找表預(yù)失真器的實(shí)際線性化效果來(lái)靈活選擇合適的多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)，尤其是確定大致的記憶深度，以便保持盡量小的計(jì)算復(fù)雜度。

圖1 基于查找表的記憶型預(yù)失真器

針對(duì)查找表本身存在的量化失真問(wèn)題，采用內(nèi)插值方法[9]有效減小了幅度量化產(chǎn)生的誤差。在查找表的量化失真得到補(bǔ)償后，可以一定程度上減小查找表表項(xiàng)數(shù)量，避免查找表的量化噪聲影響到整個(gè)預(yù)失真器對(duì)功率放大器的線性化效果。常用內(nèi)插方法有線性內(nèi)插和拉格朗日多項(xiàng)式內(nèi)插，線性內(nèi)插實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，易于實(shí)時(shí)計(jì)算。線性內(nèi)插值[9]如式(2)所示，其中當(dāng)前輸入信號(hào)幅度|x|處于查找表的(|x1|,|x2|)幅度范圍內(nèi)。

表1 無(wú)內(nèi)插和線性內(nèi)插查找表方案

主路上實(shí)現(xiàn)記憶效應(yīng)補(bǔ)償?shù)亩囗?xiàng)式系數(shù)更新采用間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，此時(shí)自適應(yīng)模塊中的辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)和主路上的記憶效應(yīng)補(bǔ)償器具有完全相同的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，這里辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)可以用式(1)的多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)表示。與文獻(xiàn)[4]中記憶多項(xiàng)式預(yù)失真器不同之處在于，多項(xiàng)式的最高階數(shù)K一般選為3即可，大大降低了多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)。為了得到式(1)中合適的系數(shù)，自適應(yīng)模塊采用遞歸最小二乘法(RLS)算法[8]。算法具體流程如圖2所示，當(dāng)給定初始條件后，預(yù)失真器開(kāi)始工作在無(wú)記憶查找表預(yù)失真狀態(tài)，并判斷此刻的無(wú)記憶預(yù)失真效果是否滿足預(yù)期初步線性化指標(biāo)。若滿足初步預(yù)期線性化指標(biāo)，則開(kāi)始工作在記憶效應(yīng)補(bǔ)償狀態(tài)，否則利用文獻(xiàn)[7]中的自適應(yīng)算法繼續(xù)更新查找表。當(dāng)工作在記憶效應(yīng)補(bǔ)償狀態(tài)后，通過(guò)計(jì)算一定數(shù)量輸入輸出信號(hào)的均方誤差值來(lái)判斷是否需要繼續(xù)進(jìn)行記憶效應(yīng)補(bǔ)償，若不滿足均方誤差的要求則利用RLS算法計(jì)算并繼續(xù)更新主路記憶效應(yīng)補(bǔ)償器。否則，判斷此時(shí)的預(yù)失真器是否校正記憶效應(yīng)和非線性失真，若滿足要求則結(jié)束自適應(yīng)操作，否則，返回重新進(jìn)行自適應(yīng)預(yù)失真。

圖2 本文預(yù)失真方法流程圖

3 算法仿真及性能分析

本文主要驗(yàn)證預(yù)失真算法對(duì)寬帶信號(hào)的有效性，這里選擇OFDM寬帶信號(hào)作為功率放大器的信號(hào)源。預(yù)失真系統(tǒng)的 OFDM 信號(hào)仿真過(guò)程如圖 3所示，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，圖中只列出了仿真過(guò)程的主要步驟。信號(hào)源產(chǎn)生的隨機(jī)整數(shù)經(jīng)過(guò)4QAM調(diào)制，然后通過(guò)串并變換分成 1705個(gè)數(shù)據(jù)流，再進(jìn)行4096點(diǎn)的 IFFT變換得到一幀數(shù)據(jù)，最后經(jīng)過(guò)并串轉(zhuǎn)換得到OFDM的基帶信號(hào)。信號(hào)經(jīng)濾波器處理后，進(jìn)入預(yù)失真器形成預(yù)失真信號(hào)，再送入功率放大器。預(yù)失真系統(tǒng)采用本文圖3所示結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用本文預(yù)失真算法更新預(yù)失真器參數(shù)。信道模型采用加性高斯白噪聲信道(AWGN)模型。在接收端，利用快速傅氏變換和 4QAM 解調(diào)恢復(fù)原始信號(hào)。本文中將OFDM 符號(hào)的持續(xù)時(shí)間TS定為 280 μs,TS由有用部分的持續(xù)時(shí)間TU和保護(hù)間隔持續(xù)時(shí)間D組成，分別為224 μs和56 μs，對(duì)應(yīng)的OFDM信號(hào)頻譜帶寬為7.61 MHz。

圖3 OFDM基帶預(yù)失真系統(tǒng)仿真流程圖

在仿真中，非線性功率放大器選用式(3)所示的記憶多項(xiàng)式模型，

其中K是預(yù)失真器和功率放大器多項(xiàng)式模型的最高階數(shù)，M是記憶長(zhǎng)度，akm是功率放大器多項(xiàng)式模型系數(shù)，分別如下：

仿真過(guò)程中的其它設(shè)置條件如下：過(guò)采樣因子為4，整形濾波器采用滾降因子為0.22的升余弦濾波器，預(yù)失真器的階數(shù)為3，記憶長(zhǎng)度為5。

圖4為未編碼的4QAM-OFDM信號(hào)通過(guò)非線性功率放大器后的誤比特率性能仿真曲線，無(wú)預(yù)失真時(shí)由于功率放大器的非線性失真誤比特率嚴(yán)重惡化，與理想線性功率放大器差別較大。在誤比特率0.002時(shí)，與理想線性功率放大器相比無(wú)預(yù)失真系統(tǒng)信噪比損失了4 dB左右。采用預(yù)失真技術(shù)后，誤比特率可以得到一定程度改善。本文預(yù)失真與記憶多項(xiàng)式預(yù)失真技術(shù)對(duì)誤比特率能有較大改善，接近理想線性功率放大器。而2維查找表預(yù)失真技術(shù)雖也有改善，但是改善效果不如本文預(yù)失真與記憶多項(xiàng)式預(yù)失真技術(shù)。

圖4 誤比特率性能曲線比較

在描述多載波系統(tǒng)或數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的功放時(shí)，不同頻率之間相互調(diào)制的情況是非常復(fù)雜的，用簡(jiǎn)單的雙音分析遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠準(zhǔn)確，因此工程上采用鄰道功率與主信道功率的比值A(chǔ)CLR(Adjacent Channel Leakage Ratio)分析功率放大器非線性特性，ACLR是AM/AM失真和AM/PM失真共同作用的結(jié)果。對(duì)于非恒定包絡(luò)調(diào)制技術(shù)的現(xiàn)代無(wú)線通信系統(tǒng)，輸入信號(hào)包絡(luò)為非等幅的，在功放的過(guò)飽和區(qū)，由于非線性作用，輸出信號(hào)的信號(hào)帶寬會(huì)展寬，其頻寬一般會(huì)高于恒定包絡(luò)調(diào)制信號(hào)，這就會(huì)對(duì)其鄰近信道產(chǎn)生交互調(diào)干擾，這種干擾會(huì)在一定程度上增加鄰近信道的誤碼率。通過(guò)預(yù)失真技術(shù)可以改善ACLR的指標(biāo)，ACLR越小則在一定的帶寬內(nèi)信道間的相互干擾就越小，誤碼率越小，頻帶利用率越高。通過(guò)分析功率放大器輸出信號(hào)的功率譜特性來(lái)比較2維查找表預(yù)失真器[5](3張查找表，查找表表格數(shù)量均為256)、式(1)所示的記憶多項(xiàng)式預(yù)失真器[4](K=7和M=5)和本文預(yù)失真器(式(1)所示的記憶多項(xiàng)式模型，K=3,M=5和內(nèi)插處理的表格數(shù)量為64的查找表)的線性化效果，結(jié)果如圖5所示。

圖5 OFDM寬帶信號(hào)功率譜密度

對(duì)功率放大器輸出信號(hào)的功率譜進(jìn)行歸一化處理，曲線(a)代表不采用線性化技術(shù)的功率放大器輸出信號(hào)功率譜曲線，曲線(b)代表無(wú)記憶查找表預(yù)失真器的功率放大器輸出信號(hào)功率譜曲線，曲線(c)代表2維查找表預(yù)失真器的功率放大器輸出信號(hào)功率譜曲線，曲線(d)代表記憶多項(xiàng)式預(yù)失真器的功率放大器輸出信號(hào)功率譜曲線，曲線(e)代表本文預(yù)失真器處理的功率放大器輸出信號(hào)功率譜曲線，曲線(f)是功率放大器理想輸出信號(hào)的功率譜曲線。在偏離載波中心頻率 5 MHz處，如果不使用任何線性化技術(shù)，如曲線(a)所示，功率放大器ACLR指標(biāo)大約-25 dBc；采用無(wú)記憶預(yù)失真器后，曲線(b)較曲線(a)的功率放大器ACLR指標(biāo)被改善約10 dB。采用2維查找表記憶型預(yù)失真器的功率放大器ACLR指標(biāo)被改善到了約-40 dBc，如曲線(c)所示。采用記憶多項(xiàng)式預(yù)失真器和本文預(yù)失真器的功率放大器ACLR指標(biāo)得到了更大改善，達(dá)到約-45 dBc，且從平均的角度本文預(yù)失真器的效果略微好于記憶多項(xiàng)式預(yù)失真器，如曲線(d)和曲線(e)所示。如果采用不考慮記憶效應(yīng)的預(yù)失真器，在窄帶應(yīng)用中可以取得良好線性化效果，但在寬帶通信系統(tǒng)中，由于不能對(duì)功率放大器的記憶效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償，只能在一定程度上抑制帶外頻譜擴(kuò)展，而考慮記憶效應(yīng)的預(yù)失真技術(shù)，則可以更加有效抑制帶外頻譜擴(kuò)展。記憶多項(xiàng)式及本文的預(yù)失真補(bǔ)償效果和理想功率放大器ACLR指標(biāo)較接近，但是仍有差別主要是因?yàn)檩斎胄盘?hào)為非恒包絡(luò)信號(hào)，幅度較小的輸入信號(hào)更容易受歷史信號(hào)的影響，表現(xiàn)出較強(qiáng)的記憶效應(yīng)，經(jīng)預(yù)失真器補(bǔ)償后，小信號(hào)區(qū)仍有部分記憶失真。

文獻(xiàn)[5]中2維查找表預(yù)失真的自適應(yīng)迭代更新過(guò)程的計(jì)算復(fù)雜度較小，但是預(yù)失真效果不如文獻(xiàn)[4]中記憶多項(xiàng)式預(yù)失真器以及本文中的預(yù)失真器。為了獲得較好的線性化效果，暫不考慮2維查找表預(yù)失真方法，表2列出文獻(xiàn)[4]和本文兩種預(yù)失真方法中自適應(yīng)算法的計(jì)算復(fù)雜度，為了得到圖6的線性化效果，文獻(xiàn)[4]的記憶型預(yù)失真器需要通過(guò)RLS算法更新35個(gè)多項(xiàng)式系數(shù)，而本文預(yù)失真器在查找表更新完畢后僅需要更新15個(gè)多項(xiàng)式系數(shù)。也就是說(shuō)完成一次迭代過(guò)程，文獻(xiàn)[4]需要進(jìn)行1995次乘法以及1925次加法或減法，而本文預(yù)失真器乘法和加法次數(shù)大幅減少，分別為405次和375次。主要是因?yàn)槲墨I(xiàn)[4]的記憶多項(xiàng)式型預(yù)失真器需要對(duì)功率放大器的非線性失真和記憶效應(yīng)兩方面進(jìn)行補(bǔ)償，會(huì)需要較多的多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)才能得到較好的線性化效果。而本文預(yù)失真器首先利用查找表對(duì)功率放大器的非線性失真進(jìn)行補(bǔ)償，多項(xiàng)式作用主要是用來(lái)補(bǔ)償功率放大器的記憶效應(yīng)，需相對(duì)少的多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)就可以得到較好的線性化效果。

圖6 學(xué)習(xí)曲線比較

本文預(yù)失真技術(shù)與文獻(xiàn)[4]預(yù)失真技術(shù)的學(xué)習(xí)曲線如圖6所示，本文預(yù)失真技術(shù)學(xué)習(xí)曲線是利用查找表對(duì)功率放大器的非線性失真進(jìn)行補(bǔ)償后的學(xué)習(xí)曲線。與文獻(xiàn)[4]預(yù)失真技術(shù)學(xué)習(xí)曲線相比，由于查找表的作用，在初始迭代時(shí)本文的最小均方誤差較文獻(xiàn)[4]已有約17 dB的改善。兩種預(yù)失真方法都可以將最小均方誤差減小到約37 dB，但是所需的迭代次數(shù)不同，本文預(yù)失真技術(shù)的收斂速度得到了明顯的提高。

4 結(jié)論

針對(duì)無(wú)記憶預(yù)失真技術(shù)在寬帶應(yīng)用中效果不理想的問(wèn)題，本文提出了一種記憶型預(yù)失真線性化方法，用于校正寬帶通信系統(tǒng)中功率放大器的非線性失真和記憶失真。當(dāng)特定OFDM信號(hào)作為功率放大器的信號(hào)源時(shí)，在偏離載波中心頻率 5 MHz處，采用2維查找表記憶型預(yù)失真器的功率放大器ACLR指標(biāo)可以被改善到約-40 dBc，而分別采用記憶多項(xiàng)式預(yù)失真器和本文預(yù)失真器的功率放大器ACLR指標(biāo)得到了更大改善，達(dá)到約-45 dBc，與理想功率放大器ACLR指標(biāo)更為接近。記憶多項(xiàng)式預(yù)失真器和本文預(yù)失真器均能得到較好的線性化效果，但是與記憶多項(xiàng)式方法相比較，本文預(yù)失真方法計(jì)算復(fù)雜度大大降低。記憶型預(yù)失真器需要通過(guò)RLS算法更新35個(gè)多項(xiàng)式系數(shù)才能得到的線性化效果，本文預(yù)失真器僅需要更新15個(gè)多項(xiàng)式系數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)。也就是說(shuō)完成一次迭代過(guò)程，記憶多項(xiàng)式需要進(jìn)行1995次乘法以及1925次加法或減法，而本文預(yù)失真器乘法和加法次數(shù)大幅減少，分別為405次和375次。隨著通信技術(shù)發(fā)展，功率放大器線性化技術(shù)將會(huì)更多地用于寬帶通信系統(tǒng)中，作為目前主流線性化技術(shù)之一的基帶預(yù)失真技術(shù)必須適應(yīng)這種變化，才能獲得更廣泛的應(yīng)用。

表2 兩種預(yù)失真方法的計(jì)算復(fù)雜度

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