☉江蘇省泰州市森南新村15棟103室 于志洪

在解二元一次方程組時(shí)，常出現(xiàn)看錯(cuò)系數(shù)的求解問題，今將這類問題舉例分析點(diǎn)評如下，供老師教學(xué)時(shí)參考.

所以m、n的值分別為4和3.

（2）將m=4，n=3代入原方程組中，得原方程組為

點(diǎn)評：解這類題時(shí)可以這樣考慮，題目所給的條件是某同學(xué)看錯(cuò)（或?qū)戝e(cuò)）了什么，那么可以從它的反面，即沒有看錯(cuò)（或?qū)戝e(cuò)）什么入手.由于“甲看錯(cuò)了系數(shù)m”，則說明所得的解不是方程①的解，而是方程②的解；同理，“乙看錯(cuò)了n”，說明所得的解是方程①的解，這樣根據(jù)方程解的意義，建立關(guān)于字母系數(shù)的二元一次方程組，進(jìn)而求得字母系數(shù)及原方程組正確的解.

點(diǎn)評：認(rèn)真審題，理清思路，每一組解只能適合哪些方程，適合即代入求解把握正確的關(guān)系，這是解這類問題的關(guān)鍵.

試問：（1）小明把a(bǔ)看成了什么？小剛把b看成了什么？方程組中的a，b的正確值分別是什么？

（2）請求出原方程組的解.

由①得x=5y-15， ③

由此可求出a、b的值，從而可求出原方程組的解.

綜上所述可知：解這類題時(shí)可以這樣考慮，題目所給的條件是某同學(xué)看錯(cuò)（或?qū)戝e(cuò)）了什么，那么可以從它的反面，即沒有看錯(cuò)（或?qū)戝e(cuò)）什么入手，對于這類題目，錯(cuò)解并不是沒用的條件，如果巧妙地加以利用，則可幫助我們根據(jù)所給的條件，找出錯(cuò)誤并求出正確的結(jié)果.

練一練：

答案：由題意，可先解方程組

同時(shí)，x=3，y=-2適合方程cx-7y=8，從而c=-2，則a+b+c=4+5+（-2）=7.

④×3-③×2，得